Cuestionario A. Sección I

Transcripción

1 Cuestionario A Objetivo general. Obtener elementos de investigación en un escenario compartido de docencia interdisciplinaria (enseñanza en el aula y formación para la investigación) mediante un instrumento de adquisición de datos e indagar, con los resultados que este arroje, sobre el grado del dominio de los temas contenidos por parte de los estudiantes. Contenido. El cuestionario está separado en dos secciones que abarcan los siguientes temas: Razones y proporciones, números racionales, combinatoria, noción de función y sus distintas representaciones, geometría plana, razones trigonométricas, teorema de Pitágoras, medidas de longitud, medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados, ecuaciones de primer y segundo grado, máximo común divisor, operaciones con fracciones, ubicación de puntos en una recta numérica, frecuencia relativa de extracciones con reeemplazo, estimación de probabilidades. Tipo: De diagnóstico. Está constituído por ocho reactivos de preguntas abiertas en la primera sección y ocho en la segunda, con seis de opción múltiple y dos con preguntas abiertas. Condiciones de aplicación. El cuestionario se aplicó a ## grupos de estudiantes de nuevo ingreso del bachillerato tecnológico CECyT No. 4 Lázaro Cárdenas durante la primera semana de clase. Se entregó a cada estudiante un cuestionario y se limitó a ##:## (hrs., mins??) el tiempo para responderlo de forma individual manuscrita con ( lápiz, pluma?) de manera escrita en las hojas de respuesta proporcionadas por el aplicador, quien es el profesor de la asignatura. No se permitió el uso de calculadora y los estudiantes respondieron al cuestionario bajo la supervisión ( y asesoría?) del aplicador. Número de copias: 39: 21 del grupo 1IM4 y 18 del grupo 1IV15. Análisis por reactivo Sección I 1.- Según la escala en un mapa de carreteras 3cm corresponden a 40km. Si en el mapa dos ciudades están separadas 30cm, cuál es la distancia real entre ellas? Que el estudiante resuelva un ejercicio relacionado con razones y proporciones que contiene unidades específicas. Para este ejercicio, de proporción directa, se plantea una igualdad considerando las unidades de los datos: Si bien la solución completa implica el desarrollo de una ecuación de primer grado, el estudiante puede hacer uso de la regla de tres para dar una solución, lo que lograría con el producto cruzado y el cociente de este último entre 3 (cm), de la siguiente forma: El análisis dimensional proporciona las unidades finales.

2 2. Si en cada envase caben de litro, cuántos litros hay en 12 envases y en la mitad de otro? Que el estudiante proporcione una solución a un problema planteado mediante operaciones con números racionales. El planteamiento para la solución del problema implica operaciones con fracciones, específicamente, una suma de dos de ellas con denominador diferente y un producto. El estudiante puede recurrir al uso de la regla de tres y operar con decimales. 3.- Ana, Beatriz, Carmen y Delia están en una sala de espera en la que sólo hay dos sillas. De cuántas maneras pueden ocupar las sillas si no nos interesa el orden? Que el estudiante solucione un problema de combinatoria haciendo uso de técnicas de conteo. El problema de las posibles combinaciones con las restricciones especificadas se enuncia como las combinaciones posibles de cuatro elementos tomadas de dos en dos y se expresa así: El estudiante podrá representar a todas las combinaciones pedidas mediante una lista o un diagrama de árbol y excluir las repeticiones.

3 Sean A la letra asociada a Ana, B asociada a Beatriz, C asociada a Carmen y D asociada a Delia. El conjunto solución es { disponibles sin importar el orden. }, es decir, existen seis maneras de que cuatro personas ocupen las dos sillas 4.- Completa la tabla y grafica la función: f(x) = 2x + 5 x f(x) Que el estudiante haga uso de la noción de función y represente una de manera gráfica y tabular. La función a especificar mediante una tabla precisa la sustitución de la variable independiente cuando toma los valores dados; y su gráfico requiere ubicar al menos dos puntos con base en una sustitución similar y unirlos con un segmento de recta que se prolongue. Así, cuando,, cuando,, cuando,, cuando, y cuando,

4 Completando la tabla y bosquejando su gráfico: Se espera que el estudiante ofrezca la solución completa mostrada anteriormente. 5.- Calcula la altura de un triángulo isósceles, si su base mide 7 cm y cada uno de sus lados mide 5 cm. Que el estudiante identifique un triángulo isósceles, sus lados por su denominación y determine su altura desde la base. A partir de la construcción del triángulo se identifican los elementos dados y las incógnitas para relacionarlos y hacer el despeje respectivo, ya sea aplicando el teorema de Pitágoras o las relaciones trigonométricas coseno y seno del ángulo buscado. Dado que se supone que el estudiante conoce el teorema de Pitágoras, se espera que lo aplique para dar la solución: 6.- Para los datos: 1, 3, 5, 2, 9, 12, 4, 5, calcula: a) la media aritmética, b) la mediana, c) el rango, d) la desviación media y e) la moda.

5 Que el estudiante calcule algunas medidas de tendencia central y de dispersión dado un conjunto de datos numéricos. Los datos ordenados son el número total de datos es : a), la media aritmética de los datos es: b) M, la mediana, la obtenemos promediando los datos 4 y 5 ya que n es par: c) r, el rango, se obtiene de la diferencia entre el dato mayor y el menor: d) d, la desviación media, la media aritmética de las desviaciones de los datos respecto a la media : e) finalmente, la moda m es el valor que más se repite, el 5 en este caso. Por lo que: El estudiante podría apoyarse en un gráfico como una recta donde ubique los datos pero, en general, se espera que realice las operaciones anteriormente indicadas para calcular los resultados, comenzando por ordenar los datos. 7.- Una carretera tiene una pendiente de Calcula la distancia que se debe recorrer para alcanzar su altura máxima, que se encuentra a 150 m de altura. Que el estudiante represente mediante un triángulo el enunciado de un problema propuesto y aplique las razones trigonométricas para ofrecer una solución completa. El trazado de un triángulo que represente la situación planteada ayudará en la elección de la razón trigonométrica que relaciona la incógnita con los datos.

6 Se espera que el estudiante ofrezca la solución completa mostrada con anterioridad. 8.- Resuelve la siguiente ecuación: Que el estudiante aísle la incógnita y la despeje para proporcionar el conjunto solución de la ecuación propuesta, dando evidencia de la identificación de operaciones aritméticas inversas, desarrollo de un binomio al cuadrado, factorización y/o aplicación de la fórmula general para ecuaciones cuadráticas. Se hace una lista de ecuaciones equivalentes hasta que la solución sea claramente explícita. La aplicación de la llamada fórmula general para la resolución de ecuaciones cuadráticas es un recurso muy común en la deducción del conjunto solución, por esto se espera que el estudiante la emplee como el método que lo llevará al conjunto solución. donde Entonces,

7 Sección II 1.- Tres cuadrillas de piscadores levantan una cosecha en 10 días. En cuántos días harían el mismo trabajo 15 cuadrillas? a ) 5 b) 2 c) 4 d) Cúal es el máximo común divisor de 72 y 90? a) 6 b) 14 c) 22 d) Una ama de casa compró 4 m de tela para hacer trapos de cocina. Si para cada trapo utiliza m de tela, cuántos trapos podrá hacer? a) 8 b) c) d) Si la población de una ciudad es de personas y 1600 son niñas, qué porcentaje representa esta cantidad? a) 18% b) 8% c) 12% d) 14% es a 27 como a) 5 es a 25 b) 27 es a 3 c) 8 es a 64 d) 4 es a 36

8 6.- Ubica en la recta numérica, e, π,, 0, 7.- Una bolsa oscura y opaca contiene bolas blancas, rojas, verdes y negras. Se realizaron 100 extracciones al azar de una bola a la vez, la que se devolvía antes de hacer la siguiente extracción. El color blanco salió 32 veces, el rojo 21 veces, el verde 35 veces y el negro 12 veces. I) De los siguientes eventos, cuál tuvo la frecuencia relativa de 0.88? a) roja o verde b) blanca,verde o roja c) blanca,verde y negra d) roja, verde o negra II) Si en total la bolsa contiene 10 bolas, estima la cantidad que hay de cada color.