CONTENIDOS A REFORZAR:

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1 INSTITUIÓN UTIV JORG ROLO ÓIGO: PLN POYO FH: Página de 6 Plan de poyo Geometría: Razones Proporciones Semejanza Periodo 2 9º ctividad ompetencia / Tema Grado Tulio duardo Suárez Osorio ocente studiante INIORS SMPÑO RFORZR: stablecimiento de relaciones de correspondencia y proporcionalidad entre las partes de figuras geométricas plicación de los criterios de semejanza entre triángulos para la resolución de ejercicios. Reconocimiento del valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. ONTNIOS RFORZR: Razones, Proporciones Semejanza entre Triángulos TIVIS: Leer la Guía Propuesta Presentar el taller propuesto Realizar dos sustentaciones del mismo, esto de ser necesario. GUÍ: SMJNZ TRIÁNGULOS os triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y si sus lados homólogos son proporcionales. ( lados homólogos son los opuestos a ángulos iguales ) s decir : b a b a c c ( triángulo es semejante al triángulo ) si y sólo si : i) ; ; ii) a b c a' b' c'

2 INSTITUIÓN UTIV JORG ROLO ÓIGO: PLN POYO FH: Página 2 de 6 jemplo : Los triángulos siguientes son semejantes : 0 6 n efecto : 3 5 ; ; 4 a a' b b' c c' 2 Postulado : en el triángulo : Si '' ' ' //, entonces : '' '' jemplo : W n el triángulo GW, QK // G K 4, KW, GQ 5 ncuentra WQ K Q G RITRIOS SMJNZ TRIÁNGULOS RITRIO ángulo - ángulo ( - ) Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundo triángulo, entonces estos dos triángulos son semejantes. s decir, en los triángulos y F : y ntonces F jemplo : Según la figura, si //, es? F

3 INSTITUIÓN UTIV JORG ROLO ÓIGO: PLN POYO FH: Página 3 de 6 Si //, entonces ( alternos internos entre paralelas ) y ( alternos internos entre paralelas) por lo tanto : RITRIO lado - ángulo - lado ( L..L ) os triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y congruentes el ángulo comprendido entre ellos. decir, en los triángulos y F, Si y ntonces F F F jemplo : Son semejantes los triángulos? 5 2 como y ademas R 35º 0 entonces RJ LQ 35º 0 Q L 5 R 35º 2 J RITRIO lado - lado - lado ( L. L. L. ) os triángulos son semejantes si tienen sus tres lados respectivamente proporcionales. s decir, en los triángulos y F : Si F F ntonces F F

4 INSTITUIÓN UTIV JORG ROLO ÓIGO: PLN POYO FH: Página 4 de 6 jemplo : son semejantes los triángulos TMQ y JX? como entonces F 2 Q T 5 M J 2 0 X

5 INSTITUIÓN UTIV JORG ROLO ÓIGO: PLN POYO FH: Página 5 de 6 J R I I O S. Los lados de un triángulo miden 24 m., m. y 36 m., respectivamente. Si los lados de otro triángulo miden 2m., 6 m. y 24 m., respectivamente. etermina si son o no semejantes, justificando tu respuesta. 2. Si los triángulos y tienen iguales los ángulos marcados del mismo modo, establece la proporcionalidad de sus lados. 3. Los lados de un triángulo miden 36 m., 42 m. y 54 m., respectivamente. Si en un triángulo semejante a éste, el lado homólogo del primero mide 24 m., hallar los otros dos lados de este triángulo. 4. La razón de semejanza del triángulo con el triángulo es 3:4. Si los lados del primero son, 2 y 30, determina los lados del segundo. 5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 m., m. y 0 m. respectivamente. uánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero si su hipotenusa mide 5 m.? 6. Si a//b, r y r secantes que se cortan en O. emuestra que O O. 7. Si a//b, r y r secantes que se cortan en O y O cm., O 2 cm., 0 cm., 5 cm. etermina O y.. n el, y. emostrar que

6 INSTITUIÓN UTIV JORG ROLO ÓIGO: PLN POYO FH: Página 6 de 6 9. Los lados de un triángulo miden 2 cm.,,5 cm. y 3 cm. onstruye, sobre un segmento de 2,5 cm.. homólogo del primer lado de este triángulo, un triángulo semejante a aquel. 0. Si 2, 2, 5,, determinar y.. alcula y, sabiendo que cm., 2 cm., 6 cm. y 2 cm. 2. ncuentra el valor de si