10.1. Sección. Introducción a pruebas de hipótesis. Copyright 2013, 2010 and 2007 Pearson Education, Inc.

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Jesús Quintero Alvarado
hace 6 años
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1 Sección 10.1 Introducción a pruebas de hipótesis

2 En Estadísticas, una hipótesis es una afirmación o declaración acerca de una característica de una o más poblaciones (parámetros). Ejemplos: El 90% de los jóvenes que pasan el mayor tiempo conectados a una computadora padecen de problemas musculares. El tiempo promedio de vida de una persona que fuma es de 55 años. 10-2

3 PRECAUCION! Probamos este tipo de declaraciones a partir de datos de una muestra, ya que, por lo general, es imposible o poco práctico tener acceso a la data de toda la población. Si se dispone de datos sobre la población, no hay necesidad de que la estadística inferencial. 10-3

4 Pruebas de Hipótesis Una prueba de hipótesis es un procedimiento, basado en la evidencia de la muestra y en la teoría de la probabilidad, que se utiliza para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable. 10-4

5 La hipótesis nula, H 0, es la declaración que se pone a prueba. declara que no ha ocurrido cambio, que no ha habido efecto, o que no existe diferencia se sume cierta hasta que encontremos evidencia de lo contrario. 10-5

6 La hipótesis alterna, H a, (H 1 en nuestro texto) Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos muéstrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula, H o, es falsa. 10-6

7 Usaremos tres formas de plantear la hipótesis nula y la hipótesos alterna: 1. Igualdad vs No es igual H 0 : parámetro = algún valor H a : parámetro algún valor 2. Igualdad vs menor que H 0 : parámetro = algún valor H 1 : parámetro < algún valor 3. Igualdad vs mayor que H 0 : parámetro = algún valor H 1 : parámetro > algún valor 10-7

8 Pasos para confirmar la prueba de hipótesis Paso 1: Establezca las hipótesis nula y alternativa. Paso 2: Seleccione el nivel de significancia. Paso 3: Identifique el estadístico prueba. Paso 4: Formule una regla de decisión. Paso 5: Tomar una muestra y llegar a una de dos decisiones: No rechazar la Hipótesis nula. Rechazar la nula y aceptar alternativa.

9 Ejemplo: Para cada una de las siguientes declaraciones, determinar la hipótesis nula y alternativa. En 2008, el 62% de los adultos estadounidenses ofreció, regularmente, su tiempo para el trabajo de caridad. Un investigador cree que este porcentaje es diferente hoy en día. De acuerdo con un estudio publicado en marzo de 2006, la duración promedia de una llamada de teléfono en un teléfono celular fue de 3.25 minutos. Un investigador cree que la duración media de una llamada ha aumentado desde entonces. Utilizando un proceso manufacturero antiguo, la desviación estándar de la cantidad de vino envasado en una botella fue de 0.23 onzas. Con equipo moderno, el gerente de control de calidad cree que la desviación estándar ha disminuido. 10-9

10 4 resultados de Pruebas de Hipótesis 1. Rechazar la hipótesis nula cuando la alternativa es correcta. Esto es una decisión correcta. 2. No rechazar la hipótesis nula cuando la alternativa es incorrecta. Esto es una decisión correcta. 3. Rechazar hipótesis nula cuando es correcta. Es una decisión incorrecta. Conocido como Error de Tipo I. 4. No rechazar hipótesis nula cuando es incorrecta. Conocido como Error de Tipo II

11 Ejemplo: Para cada una de las siguientes declaraciones, explique lo que significaría cometer un error Tipo I o Tipo II. a) En 2008, el 62% de los adultos estadounidenses ofreció, regularmente, su tiempo para el trabajo de caridad. Un investigador cree que este porcentaje es diferente hoy en día. b) De acuerdo con un estudio publicado en marzo de 2006, la duración promedia de una llamada de teléfono en un teléfono celular fue de 3.25 minutos. Un investigador cree que la duración media de una llamada ha aumentado desde entonces. Error de Tipo I: Rechazar hipótesis nula cuando es correcta. Error de Tipo II: No rechazar hipótesis nula cuando es incorrecta

12 Probabilidad de cometer tipos de error α = P(Error tipo I) = P(rechazar H 0 cuando H 0 es correcta) β = P(Error Tipo II) = P(no rechazar H 0 cuando H 0 se incorrecta) La probabilidad de cometer un Error de Tipo I, α, es elegida por el investigador antes de recolectar la data de la muestra. es conocida como el nivel de significancia 10-12

13 PRECAUCION! Nunca aceptamos la hipóthesis nula, porque sin tener acceso a los datos de la población entera, no sabemos con exactitud el valor del parámetro que se declara en la hipótesis nula. Decimos que no rechazamos la hipótesis nula

14 Ejemplo: De acuerdo con un estudio publicado en marzo de 2006, la duración promedia de una llamada de teléfono en un teléfono celular fue de 3.25 minutos. Un investigador cree que la duración media de una llamada ha aumentado desde entonces. a) Suponer que la evidencia de la muestra indica que la hipótesis nula se debe rechazar. Escriba la conclusión del investigador. b) Suponer que la evidencia de la muestra indica que la hipótesis nula no se debe rechazar. Escriba la conclusión del investigador

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