P rac t i c ar la composición y descomposición de números en términos de unos, dieces y cienes.

Transcripción

1 1 U n t er r ich t splan Comparand o números d e 3 cifras Altersgruppe: 2do grado, 3 e r grado Online-Ressourcen: Api l ado s Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase 1 5 min 1 2 min 1 0 min 8 min Obj et ivos P rac t i c ar la composición y descomposición de números en términos de unos, dieces y cienes. Aprende r a comparar dos cantidades visualmente (hasta 1000) De sarro l l ar estrategias para determinar cuál cantidad es mayor (o menor) que otra I ni c i o 15 min Usando un equipo de proyección (o una aplicación en línea), muestre monedas y billetes de diferentes denominaciones. Como alternativa, puede usar grupos de unos, dieces y cienes de los

2 2 bloques multibase. Asegúrese de que cada cantidad mostrada tenga al menos diez monedas de $1 o diez billetes de $10. El total para cada cantidad no debe ser mayor a $1000 (representando en este caso 1000 monedas de $1). El dinero al principio puede estar clasificado por denominación, pero en ejemplos posteriores puede estar mezclado. Por ejemplo, comience con dos billetes de $100, cuatro billetes de $10 y diecisiete monedas de $1. Asegúrese de recordar a los alumnos que un billete de $10 equivale a diez monedas de $1 y un billete de $100 equivale a cien monedas de $1. Pida a los alumnos que le digan qué saben acerca de las cantidades mostradas. Esta pregunta pretende llamar la atención de los alumnos sobre las diferencias entre cada denominación del dinero. Los alumnos deben ser capaces de afirmar que hay dos billetes de $100, cuatro billetes de $10 y diecisiete monedas de un $1. Pregunte a los alumnos: Qué podemos hacer cuando tenemos al menos diez monedas de $1? Basándose en la explicación dada inicialmente con respecto a las denominaciones de las monedas (o el uso de los bloques multibase), los alumnos eventualmente deducirán la idea de c o mpo si c i ó n (o intercambio) de diez monedas de $1 en un billete de $10. Ahora, deben haber dos billetes de $100, cinco billetes de $10 y siete monedas de $1. Pida a los alumnos que determinen qué cantidad de dinero se está mostrando.

3 3 Hay muchas maneras de determinar esta cantidad, pero para conectar esta parte de la lección con la lección de cantidades del sistema decimal, es importante que la clase considere cuántos pesos hay en esta cantidad. Si los alumnos tienen dificultades para encontrar la respuesta, subdivídala en partes, como por ejemplo Tenemos dos billetes de $100 para comenzar, a cuántos pesos equivale esto? Esto equivale a $200. Cuántos pesos forman cinco billetes de $10? Forman $50. Siete monedas de $1 forman $7. Cuánto tendríamos si ponemos 200, 50 y 7 pesos juntos? Tendríamos 257 pesos en total. En los siguientes ejemplos, trate de tener al menos diez billetes de $10 o una situación que le permita intercambiar monedas de $1 y billetes de $10. Por ejemplo, comience con $400, nueve billetes de $10 y trece monedas de $1. Asignar tiempo suficiente a la identificación de cantidades en función a la cantidad de trabajo realizado con el dinero y la composición (o descomposición) de unos, dieces y cienes. Trate de avanzar hacia la parte de comparación, indicada en el inicio, antes de seguir con esta actividad, ya que aquélla es la prioridad de la lección. Ahora, muestre dos grupos de monedas (o dos pilas de tacos), cada uno con algunos billetes de $100 y de $10 y monedas de $1. Esta vez, no es necesario tener al menos diez billetes de $10 o diez monedas de $1, pero podría ser de utilidad para mostrar algunos ejemplos. Pregunte a la clase: En cuál grupo hay más dinero en total? Esta pregunta puede generar varias respuestas rápidas. Pida a los alumnos que justifiquen la selección, ya que es muy probable que

4 4 una respuesta rápida sea una adivinanza o esté basada en lo visual (por ejemplo, un grupo puede parecer más grande que otro o puede tener más pesos para comenzar). Motive a la clase a utilizar estrategias similares a las que usted utilizó en la primera parte del inicio. Es decir, haga cualquier composición posible de monedas de un peso a billetes de diez pesos o de billetes de diez pesos a monedas de un peso. Una vez que la composición esté completa, pregunte cómo pueden ser comparados los dos grupos de monedas y billetes. Guíe la conversación para averiguar cuánto hay en cada grupo y luego compare esos valores. Sus alumnos también pueden encontrar estrategias que no involucren determinar la cantidad total de pesos (similar a escribir la cantidad con una representación del sistema decimal), pero es preferible explicarlo con ejemplos. Por ejemplo, si cada grupo tiene cuatro billetes de $100, entonces sólo necesitan ser comparados los billetes de $10y las monedas de $1. Después de las composiciones, los grupos con más billetes de $10 tendrán más dinero. Si los grupos tienen la misma cantidad de billetes de $10, entonces el grupo con mayor cantidad de monedas tendrá más dinero. Estas estrategias pueden ser completamente válidas e incluso más claras, pero asegúrese que sus alumnos comprendan completamente en cuáles casos usar las monedas o billetes y en cuáles no. Realice más comparaciones de este tipo, de acuerdo al nivel y ritmo de la clase.

5 5 Utilice algunas situaciones donde no se puedan hacer composiciones, donde se pueda hacer una sola composición y donde puedan ser realizadas múltiples composiciones. Utilice algunas situaciones donde el número de billetes de $100 o billetes de $10 sea el mismo y algunas otras donde el número de éstos sea diferente (después de hacer todas las composiciones). Introduzca el símbolo de desigualdad según corresponda. Por ejemplo, una vez que la clase determine que un grupo tiene 645 pesos y otro tiene 648 pesos, ellos deberían señalar que el grupo con 648 pesos tiene más dinero, ya que 648 es más grande que 645 en el sistema decimal. Como siguiente paso muestre a los alumnos lo siguiente: 645 < 648. Estos símbolos son un elemento adicional a la lección. El enfoque debe mantenerse en identificar cantidades más grandes o más pequeñas entre varias cantidades de 3 cifras. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Api l ado s - H ast a 1000: ni vel I 12 min Muestre a la clase el episodio de Matific Api l ado s - H ast a 1000: ni vel I, usando el equipo de proyección. El objetivo de este episodio es determinar cuál pila de cajas contiene más pelotas de béisbol (por ejemplo, cuál cantidad es mayor?). La pantalla inicial está destinada a familiarizar a los alumnos con la convención de componer diez unidades en una decena y diez decenas en una centena para determinar una cantidad. Se puede hacer clic sobre las flechas ubicadas entre las pilas de 100, 10, y 1, para componer o descomponer, de la misma manera que se hizo para intercambiar entre billetes y monedas (o bloques

6 6 multibase). Eje m plo : La cantidad de arriba tiene más de diez unos, lo cual significa que se puede hacer clic sobre la flecha de la izquierda, reuniendo 10 unos para formar un diez, como se muestra abajo. Observe que una flecha puede ser gris si no es posible el intercambio en esa dirección. Eje m plo : Cada pregunta subsiguiente mostrará dos conjuntos de cajas, cada conjunto estará formado por tres pilas de cajas, unas de 100, algunas de 10 y otras de 1. El objetivo es determinar cuál de los dos conjuntos de cajas

7 7 contiene más (o menos) pelotas de béisbol en total. De nuevo, está implícito que la composición (o la descomposición) ayudará a determinar la relación entre cantidades. Vincule este ejercicio con la explicación de las denominaciones del dinero (o los bloques multibase) según corresponda. En teoría, transformando ambas cantidades al sistema decimal permitirá una discusión más fluida sobre comparaciones. Eje m plo : Observe que en casos como el escenario mostrado arriba, los alumnos pueden determinar que no es necesario componer unos a dieces para responder la pregunta, ya que la pila de cienes y dieces son idénticas en ambos conjuntos y las pilas de unos son fáciles de comparar directamente. Promueva este tipo de estrategias de resolución de problemas y estimule a los alumnos a explicar este razonamiento en mayor detalle al resto de la clase. Sin embargo, continúe el uso de la función de las flechas como medio para escribir cada cantidad como número decimal.

8 8 Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: Api l ado s - H ast a 1000: ni vel I 10 min Mantenga a los alumnos jugando Api l ado s - H ast a 1000: ni vel I en sus dispositivos personales. Camine alrededor de la clase, respondiendo las preguntas. Continúe vinculando las representaciones apropiadas del sistema decimal con las cantidades mostradas y oriente a los alumnos en las estrategias que determinen. Asegúrese que los alumnos han entendido completamente el propósito de la flecha. Comparar visualmente cantidades es una habilidad útil, pero el objetivo real es comparar cantidades de 3 cifras. Así como lo hizo en el inicio, considere preguntar a los alumnos el uso de símbolos para expresar una desigualdad. Por ejemplo, si dos pilas tienen valores de 937 y 934, respectivamente, aliente a los alumnos a escribir 937 > 934, como herramienta adicional para ayudarlos a comprender cuál pila tiene más (o menos) pelotas de béisbol. Trate de alentar a los alumnos a no adivinar (ya que muchas pantallas piden hacer clic en la pila correcta, los alumnos tienen 50% de probabilidad de acertar, generando una falsa sensación de entendimiento). Los alumnos más avanzados (o alumnos que parecieran estar adivinando) pueden pasar a jugar otra variante de Apilados: Api l ado s - H ast a 1000: ni vel I I. Este episodio contiene el mismo concepto que en el primer episodio, pero ofrece el reto adicional de un tercer conjunto de cajas. Di sc usi ó n de l a c l ase 8 min

9 9 Discuta la conexión entre cajas de béisbol y dinero (o bloques multibase). Asegúrese que los alumnos hayan entendido correctamente la conexión entre los dos conceptos. Es importante verificar que los alumnos tengan un conocimiento sólido del sistema de numeración decimal (o en base diez), ya que éste es la base para comparar cantidades. Para ampliar lo que se ha enseñado, juegue otra variante de Apilados: Api l ado s - H ast a 1000: ni vel I I. Eje m plo : En el ejemplo mostrado arriba se indican la cantidad de cienes, dieces y unos, piense en algunos ejemplos que indiquen diferentes valores a los mostrados. Esto puede ser usado también como otra herramienta para comparar las tres cantidades. Considere finalizar la lección escribiendo algunas cantidades de 3 cifras en la pizarra y preguntando a la clase cuál de las dos cantidades es más grande (o grupo de cantidades, si está comparando más de dos cantidades). Use el símbolo de desigualdad según corresponda.