Возрастная группа: 3 e r grado, 4 t o grado

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1 1 План урока Multiplicación d e números d e 2 y 3 cifras por números d e 2 cifras utilizand o el algoritmo estánd ar Возрастная группа: 3 e r grado, 4 t o grado Онлайн ресурсы: Al go ri t mo de mul t i pl i c ac i ó n Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase Ejercicios de Matemática Cierre 1 5 мин 1 5 мин 8 мин 1 0 мин 8 мин 1 5 мин M at h Obj ect ives: E xpe ri me nt ar la resolución de multiplicaciones usando el algoritmo tradicional (estándar) de la multiplicación. P rac t i c ar ejercicios de multiplicación de números de 3 cifras por números de 1 cifra. Aprende r cómo multiplicar números de 2 y 3 cifras por números de 2 cifras usando el algoritmo tradicional. De sarro l l ar habilidades de álgebra. I ni c i o 15 мин

2 2 Di ga: Hoy vamos a aprender cómo multiplicar números de 3 cifras por números de 2 cifras usando e l al go ri t mo t radi c i o nal. Di ga: Recuerden que este método es similar a multiplicar números de 3 cifras por números de 1 cifra, la diferencia es que éste tiene una segunda columna para multiplicar. Por lo tanto, antes de comenzar la lección, revisemos qué tanto dominan hasta ahora las multiplicaciones de números de 3 cifras por números de 1 cifra. Di ga: Vamos a resolver el siguiente problema usando el algoritmo tradicional. Muestre lo siguiente en la pizarra: Un supermercado compró 8 cajas de tomates. Había 384 tomates en cada caja. Cuántos tomates compró el supermercado en total? Invite a un alumno a resolver este problema. Di ga: Por favor, muéstrales a tus compañeros cómo se resuelve este problema e indica los pasos necesarios para ello. Una de las operaciones posibles para resolver este problema es calcular 384 x 8. Primero, multiplicamos las unidades, 8 por 4, que es 32. Seguidamente, escribimos el 2 en el lugar de las unidades y reagrupamos las 3 decenas en la columna de las decenas. Después de eso, multiplicamos las decenas, 8 por 8, que es 64, y le sumamos el 3 que previamente reagrupamos para obtener 67. Entonces, escribimos el 7 en el lugar de las decenas y reagrupamos el 6 en la columna de las centenas. Finalmente, multiplicamos las centenas, 8 por 3, que es 24, y le sumamos el 6 que previamente reagrupamos para obtener 30. Luego, colocamos el 0 en el lugar de las centenas y el 3 en el lugar de las unidades de mil para obtener el producto, el cual es 3072.

3 3 Ahora, podemos responder la pregunta del problema. El supermercado compró en total 3072 tomates. Presente el siguiente ejercicio en la pizarra: Cálculo y pasos: Pídales a los alumnos que escriban el problema, el cálculo y los pasos en sus cuadernos. Di ga: Veamos el episodio para observar los pasos involucrados cuando multiplicamos un número de 3 cifras por un número de 1 cifra usando el algoritmo tradicional. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Al go ri t mo de mul t i pl i c ac i ó n - 3 dí gi t o s po r 2 dí gi t o s 15 мин Muestre a la clase el episodio de Matific A lgo rit m o de m ult iplic a c ió n - 3 dígit o s po r 2 dígit o s, usando el proyector.

4 4 Este episodio permite practicar la resolución de multiplicaciones de un número de 3 cifras por un número de 1 o 2 cifras. En el mismo, se debe determinar el producto correcto usando el algoritmo tradicional (estándar). El episodio comienza con dos multiplicaciones de números de 3 cifras por números de 1 cifra, las cuáles pueden efectuarse como repaso. Luego, las siguientes cuatro multiplicaciones son de números de 3 cifras por números de 2 cifras, usando el algoritmo tradicional, el cual es el foco de esta lección. Di ga: Después de haber resuelto los primeros dos problemas, ahora podemos trabajar con multiplicaciones de números de 3 cifras por números de 2 cifras, usando el algoritmo tradicional. P regunt e : Qué multiplicación necesitamos resolver? Tenemos que determinar el producto de 108 por 38. Di ga: Observen el ejercicio, como un primer paso para resolverlo vamos comenzar con el 8 que está ubicado en la parte inferior en el

5 5 lugar de las unidades, y vamos a multiplicarlo por cada una de las cifras del número de arriba, en este caso 108. Tenemos que colocar las respuestas en los espacios en blanco que tienen el signo de interrogación, y utilizar el teclado numérico para introducir los números. En este episodio es posible escribir en cualquier parte de la pantalla. Así que si necesita reagrupar puede demostrarlo. Di ga: Por lo tanto, comenzamos multiplicando, 8 por 8, que es 64. Luego, escribimos el 4 en el lugar de las decenas y reagrupamos las 6 decenas a la columna de las decenas. Después, multiplicamos 8 por 0, que es 0, y le sumamos el 6 que reagrupamos anteriormente para obtener 6, y lo colocamos en el lugar de las decenas. Seguidamente, multiplicamos 8 por 1, que es 8, y colocamos el 8 en el lugar de las centenas para obtener el primer producto, el cual es 864. Po r e je m plo : P regunt e : Hemos terminado? No, no hemos terminado, tenemos que multiplicar el 3 ubicado en la parte inferior.

6 6 Di ga: Excelente! Vamos a multiplicar el 3, el cual está en el lugar de las decenas, por cada una de las cifras del número de arriba. Por lo tanto, 3 por 8 es 24. Sin embargo, en este caso, no sólo escribimos el 4 en el lugar de las unidades, recuerden el 3 está en el lugar de las decenas, el cual en realidad es un 30 y como es 30, podemos escribir un 0 debajo del 4, ubicado en el lugar de las unidades, o simplemente dejamos ese espacio en blanco. Di ga: Así que, escribimos el 4 del 24 en el lugar de las decenas y reagrupamos las 2 decenas en la columna de las decenas. Después, multiplicamos 3 por 0, que es 0, y le sumamos el 2 que reagrupamos anteriormente para obtener 2, y lo colocamos en el lugar de las centenas. Luego, multiplicamos 3 por 1, que es 3, y lo escribimos en el lugar de las unidades de mil para obtener el segundo producto, que es 324. Po r e je m plo : Di ga: Finalmente, sumamos los productos. Así que, 4 más 0 es 4, 6 más 4 es 10, colocamos el 0 en el lugar de las decenas y reagrupamos el 1 en la columna de las centenas, 8 más 2 más el 1 que previamente reagrupamos es 11, colocamos el 1 en el lugar de las centenas y reagrupamos el 1 en la columna de las unidades de mil, 3 más el 1 que

7 7 reagrupamos previamente es 4. Po r e je m plo : P regunt e : Cuál es el producto final de 108 x 38? El producto final es Di ga: Muy bien! Determinamos que 108 por 38 es Vamos a pensar por qué este método funcionó. Recuerden que 108 por 38 es lo mismo que multiplicar 100 por 30, más 100 por 8, más 8 por 30, más 8 por 8, lo cual es Por lo tanto: (100 x 30) + (100 x 8) + (8 x 30) + (8 x 8) =? = 4104 P regunt e : Cuál pudiera ser una forma de verificar nuestra respuesta para este ejercicio? Sabemos que 100 por 40 es Por lo tanto, tiene sentido que 108 por 38 esté cercano a Haga clic en para continuar con el siguiente ejercicio.

8 8 Aparecerá una nueva multiplicación. Continúe resolviendo las multiplicaciones y pregúntele a los alumnos por los pasos requeridos para multiplicar números de 3 cifras por números de 2 cifras usando el algoritmo tradicional. Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará al siguiente ejercicio y el espacio se tornará verde. Si la respuesta es incorrecta, el espacio se tornará rosado. El episodio presentará un total de seis multiplicaciones. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: Al go ri t mo de mul t i pl i c ac i ó n - 3 dí gi t o s po r 2 dí gi t o s 8 мин Mantenga a los alumnos jugando el episodio de Matific A lgo rit m o de m ult iplic a c ió n - 3 dígit o s po r 2 dígit o s, en sus dispositivos personales. Camine, entre los alumnos respondiendo las preguntas que sean necesarias. Los alumnos que hayan terminado pueden jugar otra variante de este episodio: A lgo rit m o de m ult iplic a c ió n - 2 dígit o s po r 2 dígit o s. Este episodio practica los mismos conceptos del primer episodio, pero un factor es un número de 2 cifras y el otro factor puede ser un número de 1 o 2 cifras. Asigne el siguiente episodio como tarea A lgo rit m o s de m ult iplic a c ió n - A lgo rit m o e xt e ndido a e s t á nda r. Di sc usi ó n de l a c l ase 10 мин Di ga: Al resolver multiplicaciones de números de 2 cifras y 3 cifras por números de 2 cifras usando el algoritmo tradicional, en los episodios, es posible cometer ciertos errores típicos como por ejemplo: olvidarse de llevar los números u obtener una suma

9 9 equivocada. Veamos el siguiente ejercicio. Señale el ejercicio: P regunt e : El producto de la multiplicación es correcto? Cómo lo saben? No, el producto de la multiplicación es incorrecto. Una posible respuesta podría ser: Sabemos que 236 por 10 es igual a Por lo tanto, el producto de 236 por 84 debe ser mucho más grande. P regunt e : Cuál es el error? Hay dos errores. Primero, no se sumaron las 2 decenas reagrupadas del producto de 4 por 6 al producto de 4 por 3. También, en el segundo producto (1888), aunque multiplicamos todos los números correctamente y sumamos todos números reagrupados, no podemos simplemente escribir el primer 8 en el lugar de las unidades. Recuerden que el "8" del producto de 8 por 6 debe escribirse en el lugar de las decenas, porque en realidad representa 80, y como es 80, podemos colocar un 0 debajo del 4 en el lugar de las unidades o simplemente dejar ese lugar en blanco. P regunt e : Cuál es la respuesta correcta? Cómo lo saben? El producto es Primero, multiplicamos el 4 de abajo, ubicado en el lugar de las unidades, por cada una de las cifras del número de arriba, sumamos todos los números reagrupados, y obtendremos 944 como un primer producto. Luego multiplicamos

10 10 el 8 por 236, pero escribimos el producto 1888 comenzando debajo del 2 (podemos colocar un cero o simplemente dejar este lugar en blanco, ya que el 8 está en el lugar de las decenas y es realmente 80). Finalmente, sumamos los productos. Escriba en la pizarra las respuestas correctas, como se muestra a continuación: Una vez que haya terminado la discusión, los alumnos deberán copiar el ejercicio en sus cuadernos. Discuta cualquier pregunta que los alumnos puedan tener.

11 11 E jerc i c i o s de M at e mát i c a: M ul t i pl i c ac i ó n - 2 dí gi t o s po r 2 dí gi t o s 8 мин Mantenga a sus alumnos resolviendo la hoja de trabajo M ult iplic a c ió n - 2 dígit o s po r 2 dígit o s, en sus dispositivos personales para ayudarlos a desarrollar sus habilidades al momento de resolver multiplicaciones de números de 2 cifras por números de 2 cifras usando las estrategias de la multiplicación. Camine entre los alumnos respondiendo sus preguntas. Ci e rre 15 мин Pídales a los alumnos que resuelvan las siguientes multiplicaciones de un número de 2 y 3 cifras por un número de 2 cifras en sus cuadernos, utilizando el algoritmo tradicional.

12 12 Imprima el folleto adjunto. Entregue una copia a cada alumno y manténgalos trabajando en parejas. Cuando los alumnos terminen, pídales que intercambien sus hojas para corregir los ejercicios de su compañero y escriba en la pizarra las respuestas correctas. Fo lle t o im prim ible : Eje rc ic io s de m ult iplic a c ió n de v a ria s c if ra s Resuelvan las siguientes multiplicaciones de números de 2 y 3 cifras por números de 2 cifras en los cuadernos usando el algoritmo tradicional. Por último, escriban cada producto en la figura correspondiente.

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