Возрастная группа: 5 t o grado Онлайн ресурсы: Uno l as pi e zas

Transcripción

1 1 План урока Suma d e fracciones (Diferente d enominad or) Возрастная группа: 5 t o grado Онлайн ресурсы: Uno l as pi e zas Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase Cierre Obj et ivos P rac t i c ar un modelo visual para denominadores comunes. E jerc i t ar el uso de fracciones equivalentes. Aprende r a sumar fracciones con distintos denominadores. De sarro l l ar el algoritmo de la suma de fracciones con distintos denominadores. I ni c i o 5 Muestre la siguiente pregunta:

2 2 Cómo sabes que la siguiente suma de fracciones es incorrecta? Pídale a los alumnos que escriban las respuestas en sus cuadernos. Una vez que los alumnos hayan terminado indíqueles que compartan sus respuestas. P regunt e : Cómo saben que la suma se resolvió de forma incorrecta? Las respuestas variarán dependiendo de la experiencia previa de los alumnos con la suma de fracciones. Algunos alumnos pueden hablar sobre el algoritmo de la suma y encontrar un denominador común. Otros pueden explicar que es mayor que, por lo que es imposible sumar un número positivo a y obtener, un número menor. Inclusive otros podrían representar gráficamente cada fracción para mostrar que la respuesta es incorrecta. Di ga: Recordemos cómo sumar fracciones con el mismo denominador. Cómo sumamos y? Para sumar dos fracciones con el mismo denominador, sumamos los numeradores y mantenemos el mismo denominador. En este caso,, o, después de simplificar. P regunt e : Por qué tiene sentido que el denominador no cambie? El denominador nos indica el tamaño de las partes. En este caso, un entero ha sido dividido en 8 partes iguales. Estamos tomando, una de esas ocho partes, y, tres de esas ocho partes y las

3 3 estamos sumando para obtener, es decir, cuatro de las 8 partes que forman el entero. Si cambiamos el denominador significaría que un número diferente de partes formaría un entero. Di ga: En el episodio de hoy veremos cómo sumar fracciones con diferentes denominadores. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Uno l as pi e zas - Suma de f rac c i o ne s 12 Muestre a la clase el episodio de Matific Uno l as pi e zas - Suma de f rac c i o ne s, usando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es sumar dos fracciones con distintos denominadores. Eje m plo :

4 4 Di ga: Observemos el inicio de este episodio detenidamente. Presten atención a las manos amarillas que aparecen y cómo cambia uno de los marcadores. P regunt e : Qué operación de suma de fracciones nos están pidiendo resolver? Los alumnos pueden leer la operación. Di ga: Tengan en cuenta que al principio, los números en cada uno de los marcadores eran los mismos que en cada uno de los denominadores. Ahora el marcador de la derecha ha cambiado. Por qué? Cuando tenemos fracciones con diferentes denominadores, las partes son de diferentes tamaños. Por lo tanto, no podemos

5 5 sumarlas. Tenemos que encontrar la parte más pequeña que quepa un número exacto de veces dentro de cada una de las piezas más grandes. Luego podemos sumar las partes porque todas son del mismo tamaño. P regunt e : Cómo determinamos una parte que quepa dentro de ambos denominadores? Determinamos un múltiplo común para ambos denominadores. Di ga: Sí, éste es el de no mi nado r c o mún. Hay infinitos denominadores comunes para un ejercicio. Determinar el más pequeño hace que los cálculos sean más sencillos. Así que buscamos el mí ni mo c o mún múl t i pl o, o mc m. P regúnt e l e a los alumnos cuál es la suma del ejercicio. Haga clic sobre el ícono los alumnos. para introducir la respuesta sugerida por Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará al siguiente ejercicio. Si la respuesta es incorrecta, el ejercicio se moverá. El episodio presentará un total de cinco ejercicios. El segundo ejercicio tendrá los marcadores correctamente ajustados, pero necesitará dibujar los segmentos que representan las fracciones, alinear los segmentos uno enfrente del otro, y ajustar un marcador para encontrar el mcm. Los ejercicios restantes no tendrán los marcadores configurados correctamente. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: Uno l as pi e zas - Suma de f rac c i o ne s 15 Mantenga a los alumnos jugando Uno l as pi e zas - Suma de f rac c i o ne s, en sus dispositivos personales. Camine entre los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias.

6 6 Di sc usi ó n de l a c l ase 10 Pida a los alumnos que trabajen en pareja para escribir las reglas de la suma de fracciones con distintos denominadores. Una vez que los alumnos hayan terminado de trabajar indíqueles que compartan sus resultados. Escriba en la pizarra los pasos indicados por los alumnos. 1. Determinar el mínimo común múltiplo (mcm). 2. Reescribir cada fracción como una fracción equivalente que contenga el mcm. 3. Sumar los numeradores. 4. Mantener el mismo denominador. 5. Simplificar si es necesario. Di ga: Indiquen los pasos para sumar y. Primero, determinamos el mcm, que en este caso es 40. Luego calculamos las fracciones equivalentes utilizando 40 como denominador. Por lo tanto, es igual a, y es igual a. Ahora sumamos los numeradores pero mantenemos 40 como denominador. De modo que obtenemos. Esta fracción ya está simplificada hasta su mínima expresión, de modo que la respuesta es. P i da a un alumno que pase a la pizarra y represente esta suma para mostrar que es una respuesta razonable.

7 7 Respuesta: Di ga: Indiquen cada paso necesarios para sumar y. Primero, determinamos el mcm, el cual en este caso es 9. Luego calculamos las fracciones equivalentes utilizando 9 como denominador. Un tercio se convierte en, y sigue siendo. Sumamos los numeradores y mantenemos el 9 como denominador para obtener como resultado. Esta fracción ya está simplificada hasta su mínima expresión, de modo que la respuesta es. Di ga: Cuando sumamos y, tuvimos que cambiar el denominador de cada fracción a 40. Cuando sumamos y, pudimos usar 9 como denominador, y una de las fracciones no cambió, por qué? Algunas veces el mcm de dos fracciones va a ser uno de los denominadores. En este caso, el mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9, por lo que utilizamos sin tener que reescribirlo. Si el tiempo lo permite, continúe practicando el algoritmo desarrollado por los alumnos.

8 8 Ci e rre 5 Dígale a los alumnos que van a estimar la respuesta de algunas sumas de fracciones. Sin hacer cálculos, deben examinar el ejercicio y determinar si la suma es mayor o menor a uno. Ellos deben mostrar un "pulgar hacia arriba" si la suma es mayor a uno o un "pulgar hacia abajo" si la suma es menor a uno. Todos los alumnos pueden participar al mismo tiempo. Presente las siguientes sumas de fracciones, una a la vez. Compruebe la comprensión del alumno examinando las señales de sus manos. Aclare cualquier duda.

9 9 Si el tiempo lo permite, inicie una discusión de cómo los alumnos saben si una respuesta es mayor o menor que uno.