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1 1 План урока Multiplicación con matrices Возрастная группа: 2do grado, 3 e r grado, 4 t o grado [Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular...: 3 º.N O.O.2 Онлайн ресурсы: Vest i mo s a l a masc o t a Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase Ejercicios de Matemática Cierre Obj et ivos E xpe ri me nt ar la resolución de problemas de combinatoria P rac t i c ar la multiplicación Aprende r a calcular las combinaciones posibles de sombreros y camisas De sarro l l ar métodos para listar y organizar los datos de un problema I ni c i o 6

2 2 Distribuya hojas cuadriculadas. Pídale a los alumnos que dibujen tantos rectángulos como sea posible que contengan 12 cuadrados. Una vez que los alumnos hayan terminado, pídale a uno de ellos que pase a la pizarra y dibuje todos los rectángulos que encontró con 12 cuadrados. Hay 3 posibles rectángulos: Por supuesto, si contamos las rotaciones de los mismos como un rectángulo diferente entonces habrán 3 rectángulos más: Di ga: Indique el largo y el ancho de cada rectángulo. Los rectángulos miden 1 unidad por 12 unidades, 2 unidades por 6 unidades, 3 unidades por 4 unidades, 12 unidades por 1 unidad, 6 unidades por 2 unidades y 4 unidades por 3 unidades. Di ga: En el episodio de hoy, no vamos a trabajar principalmente con rectángulos. Sin embargo, podemos colocar los animales en filas y columnas, de forma tal de poder organizar nuestras ideas. Una vez que se hayan organizado los animales en filas y columnas, estos parecerán que están ubicados en forma rectangular.

3 3 E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Vest i mo s a l a masc o t a - Cal c ul ar c o mbi nac i o ne s 12 Usando el Modo Predeterminado, muestre a la clase el episodio de Matific Vest i mo s a l a masc o t a - Cal c ul ar c o mbi nac i o ne s, utilizando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es reforzar la noción de multiplicación a medida que los alumnos calculan la cantidad posible de combinaciones de sombreros y camisas. Di ga: Por favor lean las instrucciones. Las instrucciones dicen, Encuentren todas las posibles combinaciones para vestir al perro con una camisa y un

4 4 sombrero. P regunt e : Cuántas camisas y sombreros hay? Hay 2 camisas y 2 sombreros. Di ga: Un perro está usando la camisa de la izquierda y uno de los sombreros. Esta es la única ropa disponible para el perro? No, hay otra combinación de ropa que el perro pueda usar. Di ga: Si le dejamos puesta la camisa pero le cambiamos el sombrero, entonces el perro tendrá una combinación de ropa diferente. Del mismo modo, si le dejamos puesto el sombrero pero le cambiamos la camisa, entonces el perro tendrá una combinación de ropa diferente. Existen otras posibilidades? Podríamos cambiarle tanto la camisa como el sombrero. Vista al perro en todas las diferentes combinaciones posibles y haga clic sobre el ícono. Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará a la siguiente pregunta. Si la respuesta es incorrecta, las instrucciones se moverán. El episodio realizará cuatro preguntas más. Algunas preguntas pedirán la cantidad de combinaciones que existen y algunas otras pedirán hacer las combinaciones. Al principio de la tercera pregunta el cuarto estará vacío. Haga clic sobre para colocar animales dentro del cuarto. Aliente a los alumnos a ser sistemáticos al explorar las posibles combinaciones de ropa de los animales, colocándolos en filas y columnas, de modo que en cada fila los animales usen el mismo sombrero y en cada columna los animales usen la misma camisa.

5 5 Lo s al umno s prac t i c an e l J ue go de M at e mát i c a: Vest i mo s a l a masc o t a - Cal c ul ar c o mbi nac i o ne s 10 Mantenga a los alumnos jugando Vest i mo s a l a masc o t a - Cal c ul ar c o mbi nac i o ne s, en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. Di sc usi ó n de l a c l ase 10 Ejecute el episodio y muestre el problema dado. Por ejemplo: P regunt e : Cuántas combinaciones posibles hay para vestir al perro con una camisa y un sombrero? Cómo lo saben? Hay 2 combinaciones posibles. El perro ya tiene puesta una combinación de ropa. La única otra posibilidad es que el perro vista la misma camisa pero use otro sombrero. Vista al perro como lo sugieran los alumnos y avance al siguiente problema:

6 6 P regunt e : Cuántas combinaciones posibles hay para vestir al gato con una camisa y un sombrero? Cómo lo saben? Hay 6 combinaciones posibles. Por cada sombrero, hay 3 camisas diferentes. Por lo tanto, con el sombrero azul, hay 3 combinaciones de ropa, y con el sombrero amarillo hay 3 combinaciones de ropa. Por ende, resultan 6 combinaciones de ropa en total. P regunt e : Cuál es la manera más rápida de determinar la cantidad de combinaciones de ropa? Podemos multiplicar la cantidad de camisas por la cantidad de sombreros. P regunt e : Por qué esto funciona? Por cada sombrero, la cantidad de combinaciones de ropa es igual a la cantidad de camisas. Por ejemplo, si tuviéramos 5 sombreros y 8 camisas, por cada sombrero habría 8 combinaciones de ropa. Por lo tanto, sumamos 8 combinaciones de ropa a cada sombrero. En ese sentido, sumamos 8 cinco veces. Sumar 8 cinco veces es lo mismo que multiplicar 8 por 5. Di ga: Observemos el siguiente problema. Muestre lo siguiente:

7 7 P regunt e : Cuántas combinaciones posibles de ropa hay? Cómo lo saben? Hay 8 combinaciones posibles. Podemos multiplicar la cantidad de sombreros, es decir, 2, por el número de camisas, es decir, 4, para obtener 8. Introduzca como respuesta 8 en el episodio y muestre el siguiente problema: P regunt e : Cuántas combinaciones posibles de ropa hay? Cómo lo saben? Hay 12 combinaciones posibles. Podemos multiplicar la cantidad de sombreros, es decir, 3, por la cantidad de camisas, es decir, 4, para obtener 12.

8 8 Di ga: Observemos un problema similar. Ahora en lugar de tener 3 sombreros y 4 camisas, tenemos 4 sombreros y 3 camisas. Muestre lo siguiente: P regunt e : Ahora, cuántas combinaciones posibles de ropa hay?, cómo lo saben? Todavía hay 12 combinaciones posibles. Podemos multiplicar la cantidad de sombreros, es decir, 4, por la cantidad de camisas, es decir, 3, para obtener 12. Di ga: Ya hemos trabajado con 4 camisas y 2 sombreros. Ahora vamos a considerar 2 camisas y 4 sombreros. Muestre lo siguiente:

9 9 P regunt e : Ahora, cuántas combinaciones posibles de ropa hay?, cómo lo saben? Hay 8 combinaciones posibles. Podemos multiplicar la cantidad de sombreros, es decir,4, por la cantidad de camisas, es decir, 2, para obtener 8. Di ga: Cuando teníamos 3 camisas y 4 sombreros, teníamos 12 combinaciones. Cuando teníamos 4 camisas y 3 sombreros, teníamos 12 combinaciones. Cuando teníamos 2 camisas y 4 sombreros, teníamos 8 combinaciones. Cuando teníamos 4 camisas y 2 sombreros, teníamos 8 combinaciones. Qué observaron cuando intercambiamos la cantidad de sombreros por la cantidad de camisas? Cuando intercambiamos la cantidad de sombreros por la cantidad de camisas, la cantidad de combinaciones se mantuvo igual. Di ga: Sí. Cuando observamos un rectángulo con 12 cuadrados al inicio de la clase, encontramos que podríamos dibujar un rectángulo con 4 filas de 3 cuadrados o un rectángulo con 3 filas de 4 cuadrados. Ambos rectángulos contienen 12 cuadrados en total. Un rectángulo con 4 filas de 3 cuadrados puede ser rotado en un rectángulo con 3 filas de 4 cuadrados.

10 10 E jerc i c i o s de M at e mát i c a: M ul t i pl i c ac i ó n - M úl t i pl o s de 2 6 A medida que los alumnos vayan comprendiendo la multiplicación, pueden avanzar y realizar las siguientes hojas de trabajo: M ul t i pl i c ac i ó n - M úl t i pl o s de 2, M ul t i pl i c ac i ó n - M úl t i pl o s de 3, y M ul t i pl i c ac i ó n - M úl t i pl o s de 4. Ci e rre 3 Di ga: Elaboren un problema de combinaciones. Las respuestas pueden variar. Una posible respuesta sería: Hay 3 sándwiches y 2 bebidas diferentes. Cuántas combinaciones diferentes de un sándwich y una bebida existen? P regunt e : Cuál es la solución a este problema? Existen 6 combinaciones diferentes. Di ga: Supongan que yo no estaba de acuerdo. Cómo me convencerían de que hay exactamente 6 combinaciones? Las respuestas variarán. Un posible respuesta sería: Supongan que tenemos un sándwich de pavo, un sándwich de queso, un sándwich de mantequilla de maní, jugo de manzana y jugo de naranja. Las combinaciones posibles son: sándwich de pavo con jugo de manzana, sándwich de pavo con jugo de naranja, sándwich de queso con jugo de manzana, sándwich de queso con jugo de naranja, sándwich de mantequilla de maní con jugo de manzana y sándwich de mantequilla de maní con jugo de naranja. Podemos combinar cada sándwich con jugo de manzana o de naranja. Por consiguiente, hay 2 posibilidades para cada sándwich. Ya que hay 3 sándwiches, entonces hay 6 combinaciones en total.

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