Возрастная группа: 4 t o grado, 5 t o grado [Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular...: 4 º.N O.F.1 Онлайн ресурсы: Co rt ar l a t art a

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1 1 План урока Divid iend o una fracción entre un número entero Возрастная группа: 4 t o grado, 5 t o grado [Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular...: 4 º.N O.F.1 Онлайн ресурсы: Co rt ar l a t art a Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase Cierre 4 мин 1 2 мин 1 4 мин 1 2 мин 5 мин Obj et ivos E xpe ri me nt ar un ejemplo de la vida real de división de fracciones P rac t i c ar la representación de fracciones Aprende r a dividir fracciones entre números enteros De sarro l l ar generalizaciones con respecto a la división de fracciones

2 2 I ni c i o 4 мин Di ga: Jamal y sus 5 amigos compartieron una torta pequeña. Si la comparten equitativamente, qué porción de la torta se comió Jamal? Jamal se comió de la torta. P regunt e : Qué operación debemos utilizar en este caso? Qué le hemos hecho a la torta? Debemos usar la división. Hemos dividido la torta en 6 pedazos iguales, porque hay 6 personas (incluyendo a Jamal) que se comerán la torta. Di ga: Expresen la división. La división es 1 dividido entre 6 es igual a. Di ga: Consideremos el ejercicio 20 dividido entre 4. Una manera de resolver este ejercicio es preguntarnos cuántas veces cabe 4 en 20. Cuál es la otra forma de resolver el ejercicio? También podemos separar 20 en 4 partes iguales. Di ga: Sí, podemos separar 20 en 4 partes iguales. Cuando visualizamos a Jamal y a sus amigos compartiendo 1 torta, estamos separando la torta en 6 partes iguales. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Co rt ar l a t art a - Di vi di r f rac c i ó n uni t ari a 12 мин Usando el Modo Presentación, muestre a la clase el episodio de

3 3 Matific Co rt ar l a t art a - Di vi di r f rac c i ó n uni t ari a, utilizando el proyector. El objetivo del episodio es resolver problemas que involucren la división de fracciones unitarias entre números enteros. Eje m plo : Di ga: Por favor lean la pregunta. La pregunta dice, José y 2 de sus amigos comieron cada uno una porción igual de la parte cubierta con kiwi. Qué fracción de la tarta comió José? P regunt e : Qué fracción de la tarta está cubierta con kiwi? Un medio de la tarta está cubierta con kiwi. P regunt e : Cuántas personas están compartiendo la tarta? Tres personas están compartiendo la tarta. P regunt e : Si cada persona recibe una porción del mismo tamaño, qué fracción de la tarta se comió José? Haga clic sobre el ícono alumnos. para introducir la respuesta de los Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará a la siguiente pregunta.

4 4 Si la respuesta es incorrecta, la pregunta se moverá. En el segundo problema, la tarta será dividida verticalmente y las fresas serán colocadas en la sección apropiada. Usted tendrá que usar la espátula para hacer los cortes horizontales y compartir equitativamente la tarta. En el tercer problema, la tarta no tendrá cortes. Usted tendrá que usar la espátula para hacer los cortes verticales, colocar las frutas en la sección apropiada de la tarta, y luego hacer los cortes horizontales. Si se equivoca, puede alimentar al monstruo con la tarta. una nueva tarta. El episodio presentará un total de tres preguntas. Luego el episodio mostrará Lo s al umno s prac t i c an e l jue go jue go de M at e mát i c a: Co rt ar l a t art a - Di vi di r f rac c i ó n uni t ari a 14 мин Mantenga a los alumnos jugando Co rt ar l a t art a - Di vi di r f rac c i ó n uni t ari a y Co rt ar l a t art a - Di vi di r f rac c i o ne s, en sus dispositivos personales. Camine entre los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. Di sc usi ó n de l a c l ase 12 мин Di ga: Consideremos el primer problema que trabajamos anteriormente. José y 2 de sus amigos iban a compartir de la tarta. Cuál operación debemos realizar para determinar la respuesta de este problema? Debemos resolver el problema dividiendo entre 3.

5 5 Muestre la siguiente división: P regunt e : Cuál es la respuesta? La respuesta es. Muestre la siguiente expresión: Di ga: El segundo problema que trabajamos durante la clase decía que William compartió de la tarta con 1 de sus amigos. Cuál es la operación que debemos utilizar y cuál es la respuesta en este caso? La operación es dividido entre 2, y la respuesta es. Muestre la siguiente expresión: P regunt e : Cuál regla piensan que debemos usar al dividir una f rac c i ó n uni t ari a entre un número entero? Una fracción unitaria dividida entre un número entero es igual a diferentes fracciones unitarias. El denominador en el c o c i e nt e es igual al denominador del di vi de ndo multiplicado por el di vi so r. Di ga: Por favor indiquen un ejemplo de esto y explíquenlo.

6 6 Una posible respuesta sería: Un tercio dividido entre 6 es. El denominador del cociente es igual al denominador inicial (3) multiplicado por el divisor (6). Esto tiene sentido ya que estamos dividiendo una parte ( ) en otras 6 partes más. Estas partes serán más pequeñas, y necesitaremos 6 veces más partes para formar el entero. Esto se demostró en el episodio al hacer 3 columnas y luego 6 filas en la tarta, para obtener un total de 18 partes. Di ga: Sí, una fracción dividida entre un número entero es igual a una fracción unitaria donde el denominador es el producto del denominador inicial por el divisor. Podemos escribirlo de esta manera. Muestre la siguiente fórmula: Di ga: Cuando trabajaron individualmente, ustedes practicaron la división de cualquier f rac c i ó n pro pi a entre un número entero. Vamos a considerar una situación donde 2 personas compartieron de una tarta. Cuál operación debemos realizar para determinar la respuesta de este problema? Debemos resolver el problema dividiendo entre 2. Muestre la siguiente división: P regunt e : Cuál es la respuesta?

7 7 La respuesta es. Muestre la siguiente expresión: Di ga: Consideremos una situación en donde 5 personas comparten de una tarta. Cuál operación debemos realizar para determinar la respuesta de este problema? Debemos resolver el problema dividiendo entre 5. Muestre la siguiente división: P regunt e : Cuál es la respuesta? La respuesta es. Muestre la siguiente expresión: P regunt e : Cuál regla piensan que debemos usar al dividir un fracción propia entre un número entero? Cuando dividimos una fracción entre un número entero, el numerador del cociente es igual al numerador del dividendo. El denominador del cociente es igual al denominador del dividendo multiplicado por el divisor.

8 8 Di ga: Por favor indiquen un ejemplo de esto y explíquenlo. Una posible respuesta sería: Tres cuartos dividido entre 5 es. Hemos establecido que dividido entre 5 es. Ya que es 3 veces más grande que, entonces cuando dividimos entre 5, el cociente debe ser 3 veces más grande que, o. Di ga: Sí, cuando una fracción es dividida por un número entero, el cociente del numerador es igual al numerador del dividendo y su denominador es el producto del denominador del dividendo por el divisor. Podemos escribirlo de esta manera. Muestre la siguiente fórmula: Di ga: Por lo tanto, ahora tenemos dos fórmulas. Vamos a considerar ambas. Muestre las siguientes fórmulas: P regunt e : En que se parecen estas fórmulas? En qué se diferencian? En realidad es sólo una fórmula. La primera fórmula es sólo un ejemplo específico de la segunda. En la segunda fórmula, si asumimos que a es igual a 1, entonces obtenemos la primera fórmula. Di ga: Indiquen un ejemplo de la fórmula y demuestren cómo

9 9 funciona. Si dividimos entre 8, el cociente es. El numerador del cociente es el mismo que el numerador del dividendo. El denominador del cociente es 32 es decir, el producto de 4 (el denominador del dividendo) y 8 (el divisor). Ci e rre 5 мин Di ga: Hoy, trabajamos la división de fracciones entre números enteros a través de la observación de una parte de una tarta y compartiéndola equitativamente con un grupo de personas. Hay otras situaciones donde se produce la división de fracciones entre un número entero. Consideren lo siguiente. Presente lo siguiente: Lea los siguientes problemas. En cuál problema podemos usar la expresión? a. Una receta requiere usar de una taza de mantequilla. Para hacer 4 porciones de la receta, qué cantidad de mantequilla es necesaria? b. Camila compra de kilo de nueces. Ella quiere repartir todo equitativamente entre sus 4 amigos. Cuántos kilos de nueces recibirá cada amigo? c. Una receta requiere usar de taza de mantequilla. Hannah tiene de una taza de mantequilla. Cuántas porciones de la receta puede hacer ella?

10 10 d. Simón compra 4 kilos de nueces. Él quiere hacer bolsas que pesen de kilo cada una. Cuántas bolsas de nueces puede hacer Simón? P regunt e : En cuál de los problemas anteriores podríamos dividir entre 4 para obtener la respuesta? Cómo lo saben? En el problema B, podríamos dividir entre 4 para obtener la respuesta. Camila está repartiendo las nueces en 4 grupos iguales. Por lo tanto, ella necesita dividir entre 4. En el problema A, estamos haciendo 4 porciones. Eso significa que necesitamos 4 veces la cantidad de mantequilla. Este es un problema de multiplicación. En el problema C, queremos calcular cuántas veces cabe en. Estamos dividiendo entre. En el problema D, la división se invierte. Estamos dividiendo 4 entre para determinar cuántas veces cabe en 4. Di ga: Elaboren otro problema donde se divida una fracción por un número entero. Una posible respuesta sería: Una jarra de leche está llena. Si 6 amigos quieren compartir la leche, qué fracción de la jarra puede tomar cada uno?