De sarro l l ar a una mejor comprensión del sistema de numeración decimal

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1 1 План урока Introducción a los números d ecimales Возрастная группа: 4 t o grado, 5 t o grado, 6t o grado Онлайн ресурсы: Uno e n un c e nt é si mo Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase Ejercicios de Matemática Cierre Obj et ivos E xpe ri me nt ar un modelo visual de unidades, décimas y centésimas P rac t i c ar el uso de una balanza Aprende r a comparar números decimales De sarro l l ar a una mejor comprensión del sistema de numeración decimal I ni c i o 6

2 2 Muestre los siguientes ejercicios: Escriba los siguientes números en no t a c ió n e xpa ndida : 326 = 814 = 451 = 703 = Mantenga a los alumnos realizando los ejercicios de manera individual en sus cuadernos. Cuando los alumnos hayan terminado, revise sus respuestas. Di ga: Cuando observamos la notación expandida, estamos buscando el valor posicional. En este caso, estamos observando el lugar de las centenas, decenas y unidades. Hoy, vamos a ver también otros lugares posicionales. Muestre la siguiente ecuación: = (1 x 100) + (1 x 10) + (1 x 1) + (1 x 0.1) + (1 x 0.01) Di ga: Para formar 111, necesitamos una centena, una decena, y una unidad. Cuáles son los siguientes dos valores que van a la derecha de la unidad? Los siguientes dos valores son las dé c i mas y las c e nt é si mas. Di ga: Por lo tanto, para formar 111,11, necesitaremos una centena,

3 3 una decena, una unidad, una décima y una centésima. Cuál lugar posicional es mayor, las décimas o las centésimas? Cómo lo saben? El lugar de las décimas es mayor que el de las centésimas. El lugar de las décimas está a la izquierda del lugar de las centésimas. Los valores posicionales aumentan a medida que nos movemos hacia la izquierda. Di ga: En el episodio de hoy, usaremos pesas de 1 kg; 0,1 kg y 0,01 kg para determinar el peso de las frutas. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Uno e n un c e nt é si mo - M o de l o c o n de c i mal e s 12 Usando el Modo Presentación, muestre a la clase el episodio de Matific Uno e n un c e nt é si mo - M o de l o c o n de c i mal e s, utilizando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es familiarizarse con los números decimales usando pesas de 1 kg; 0,1 kg y 0,01 kg para determinar el peso de las frutas. Eje m plo :

4 4 Di ga: Por favor lean la pregunta. La pregunta dice, Cuánto pesa el mango? P regunt e : Cómo podemos determinar cuánto pesa el mango? Podemos mover las pesas de la repisa hacia el lado izquierdo de la balanza. Cuando la balanza se equilibra, tenemos el mismo peso del lado izquierdo que del lado derecho. Mueva la pesa de un 1 kg de la repisa hacia el lado izquierdo de la balanza. P regunt e : Qué sabemos sobre el peso del mango? Cómo lo saben? Sabemos que pesa menos de 1 kilogramo, ya que cuando colocamos la pesa de 1 kg del lado izquierdo de la balanza, ésta se inclinó hacia la izquierda. Regrese la pesa de un 1 kg a la repisa. P i da sugerencias sobre cuáles pesas colocar en el lado izquierdo de la balanza. Continúe indicándoles a los alumnos que muevan las pesas dentro y fuera de la balanza hasta que la misma se equilibre. Di ga: La balanza se equilibra con tres pesas violetas y cinco amarillas. Cuánto pesa el mango? Introduzca el número sugerido por los alumnos haciendo clic sobre el ícono. Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará a la siguiente pregunta. Si la respuesta es incorrecta, la pregunta se moverá. El episodio presentará un total de tres preguntas. Para la segunda y tercera pregunta, ambas frutas aparecerán sobre el plato, así que necesitará colocarlas sobre la balanza.

5 5 Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: Uno e n un c e nt é si mo - M o de l o c o n de c i mal e s 12 Mantenga a los alumnos jugando Uno e n un c e nt é si mo - M o de l o c o n de c i mal e s, en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. Di sc usi ó n de l a c l ase 8 Di ga: Supongamos que necesitamos colocar en la balanza cuatro pesas de 0,1 kg y siete de 0,01 kg para equilibrarla. Cuánto sería el total? Cuatro pesas de 0,1 kg más siete de 0,01 kg sumarían 0,47 kilogramos. Di ga: Supongamos que en lugar de esto, necesitamos colocar en la balanza siete pesas de 0,1 kg y cuatro de 0,01 kg para equilibrarla. Cuánto sería el total en este caso? Siete pesas de 0,1 kg más cuatro de 0,01 kg sumarían 0,74 kg. P regunt e : Cómo podemos decir cuál es mayor: 0,47 o 0,74? Sabemos que 0,74 es mayor porqué necesitamos siete pesas de 0,1 kg. Para 0,47 solo necesitamos cuatro pesas de 0,1 kg. Siete de esas pesas serían más pesadas que cuatro de ellas. Las pesas de 0,1 kg son más pesadas que las de 0,01 kg. P regunt e : Cuántas pesas de 0,01 kg necesitamos para igualar una de 0,1 kg? Cómo lo saben? Necesitamos diez pesas de 0,01 kg para igualar un pesa de 0,1 kg. Nosotros usamos un sistema numérico de base 10. Necesitamos

6 6 10 centésimas para formar 1 décima, del mismo modo que necesitamos 10 decenas para formar 1 centena. P regunt e : Cómo podemos comparar decimales para ver cuál es mayor? Las respuestas pueden variar. Una posible respuesta sería: Observemos el lugar de las décimas. Cualquier número que tenga la mayor cifra en el lugar de las décimas será mayor. Si ambos números tienen la misma cifra en el lugar de las décimas, se debe comparar entonces el lugar de las centésimas. Cualquier número que tenga la mayor cifra en el lugar de las centésimas será mayor. Si ambos números tienen la misma cifra en el lugar de las centésimas, se debe continuar moviéndose hacia la derecha comparando ambas cifras, hasta encontrar algún número que sea mayor al otro. Muestre los siguientes dos números: 0,54 0,45 P regunt e : Cuál número es mayor: 0,54 o 0,45? Cómo lo saben? El número mayor es 0,54. Lo sabemos porque si comparamos el lugar de las décimas, vemos un 5 y un 4. Ya que 5 es mayor que 4, entonces 0,54 es mayor que 0,45. Muestre los siguientes dos números: P regunt e : Cuál número es mayor: 0,08 o 0,8? Cómo lo saben? El número mayor es 0,8. Lo sabemos porque si comparamos el lugar de las décimas, vemos un 0 y un 8. Ya que 8 es mayor que 0, entonces 0,8 es mayor que 0,08. P regunt e : Cómo puede ser 0,8 mayor que 0,08? Ambos tienen un 8. Por qué no son iguales?

7 7 No son iguales ya que el número 8 no está en el mismo lugar posicional en ambos números. En 0,8 el 8 está en el lugar de las décimas, en cambio en 0,08 el 8 está en el lugar de las centésimas. El lugar de las décimas es mayor que el lugar de las centésimas. Muestre los siguientes dos números: 0,7 0,69 P regunt e : Cuál número es mayor 0,7 o 0,69? Cómo lo saben? El número mayor es 0,7. Lo sabemos porque si comparamos el lugar de las décimas, vemos un 7 y un 6. Ya que 7 es mayor que 6, entonces 0,7 es mayor que 0,69. P regunt e : Cómo puede ser 0,7 mayor que 0,69? El primer número tiene solamente un 7 en cambio el otro tiene 69. El número 0,69 se refiere a 69 centésimas. El número 0,7 se refiere a 7 décimas. Necesitamos sumar una centésima más para obtener 7 décimas de 0,69. E jerc i c i o s de M at e mát i c a: Co mparando de c i mal e s 5 Mantenga a los alumnos trabajando en las siguientes hojas de trabajo: Co mparac i ó n de de c i mal e s - Dí gi t o s c o n do s de c i mal e s. Algunos alumnos pueden estar listos para trabajar con Co mparac i ó n de de c i mal e s - Dí gi t o s c o n t res de c i mal e s. Camine alrededor de los alumnos, respondiendo las preguntas que sean necesarias. Ci e rre 4

8 8 Muestre las siguientes pesas del episodio: P regunt e : Cómo representarían 0,36 kilogramos usando las pesas? Podríamos utilizar tres pesas de 0,1 kg y seis pesas de 0,01 kg. Di ga: Supongamos que estamos utilizando dos pesas de 1 kg y cuatro pesas de 0,01 kg, cuántos kilogramos serían? Serían 2,04 kilogramos. P regunt e : Cuántas pesas de 0,01 kg necesitaríamos para igualarlas con una pesa de 0,1 kg? Necesitaríamos diez. P regunt e : Cuántas pesas de 0,1 kg necesitaríamos para igualarlas con una pesa de 1 kg? Necesitaríamos diez. P regunt e : Cuántas pesas de 0,01 kg necesitaríamos para igualarlas con una pesa de 1 kg? Necesitaríamos cien. P regunt e : Cuál es más pesada, una pesa de 0,03 kilogramos o una de 0,3 kilogramos? La más pesada es la pesa de 0,3 kilogramos. P regunt e : Cuál es más pesada, una pesa de 0,70 kilogramos o una de 0,7 kilogramos? Ambas pesan lo mismo.

9 9 P regunt e : Cuál es más pesada, una pesa de 0,2 kilogramos o una de 0,19 kilogramos? La más pesada es la pesa de 0,2 kilogramos.