E xpe ri me nt ar el significado de suma de fracciones.

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1 1 План урока Suma d e fracciones Возрастная группа: 4 t o grado [Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular...: 4 º.N O.OF.2 Онлайн ресурсы: E l gl o bo se e l e va Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase 1 0 мин 1 5 мин 1 2 мин 8 мин Obj et ivos E xpe ri me nt ar el significado de suma de fracciones. P rac t i c ar la suma de fracciones. Aprende r la noción de denominador común. De sarro l l ar técnicas para sumar fracciones. I ni c i o 10 мин Presente el siguiente escenario a la clase: Una pizza está conformada por 8

2 2 pedazos (como se muestra abajo). Pre gunt e : Qué fracción de la pizza me estoy comiendo si me como 1 pedazo? La respuesta es. Explique que si yo me como 1 pedazo de 8 posibles pedazos de toda la pizza, esto significa que 1 es el numerador y 8 es el denominador. Pre gunt e : Qué fracción de la pizza me estoy comiendo si me como 5 pedazos? La respuesta es. De nuevo explique que si yo me como 5 pedazos de 8 posibles pedazos de toda la pizza, esto significa que 5 es el numerador y 8 es el denominador. Pre gunt e : Cuántos pedazos de pizza me estoy comiendo si me como de la pizza? La respuesta es 4 trozos de pizza. Explique que una forma de resolver esto es tomar el conjunto de pedazos como el denominador y los pedazos que se han comido de ese grupo como el numerador. En este caso debemos comer 1 pedazo de cada grupo de 2 pedazos de pizza, lo cual sumado da como resultado 4 pedazos de pizza.

3 3 Pre gunt e : Cuántos pedazos de pizza me estoy comiendo si me como de la pizza? La respuesta es 2 pedazos de pizza. Explique que nos estamos comiendo 1 pedazo de pizza de cada grupo de 4 pedazos de pizza, lo cual sumado da como resultado 2 pedazos de pizza. Avance hacia un escenario en donde dos personas estén comiéndose la pizza. Por ejemplo, diga a : Ustedes comparten esta pizza con un amigo, digamos que se comen de la pizza y su amigo se come de la pizza. Cuántos pedazos de la pizza se han comido? La respuesta es 6 pedazos de pizza, ya que de la pizza son 4 pedazos y de la pizza son 2 pedazos. Continúe pre gunt a ndo : y, qué fracción de la pizza nos hemos comido? Explique que ya que se han comido 6 pedazos de la pizza, esto significa que la respuesta es. Indique que más adelante en la lección aprenderemos otro método para resolver este tipo de problemas. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: E l gl o bo se e l e va - Suma de f rac c i o ne s 15 мин Muestre a la clase el episodio de Matific El glo bo s e e le v a - S uma de f ra c c io ne s, usando el equipo de proyección. Este episodio permite practicar la suma de fracciones. Así mismo, se muestran un grupo de pájaros y se le debe dar globos de un color específico a una fracción determinada de pájaros y globos de otro color a otra fracción determinada de pájaros. Finalmente, ustedes tienen que determinar qué

4 4 fracción de pájaros tiene un globo. Eje m plo : Diga a : Por favor lean las instrucciones en la parte inferior de la pantalla. Los alumnos pueden leer las instrucciones. Pre gunt e : Queremos determinar, cuántos pájaros son tres quintos de 15 pájaros? La respuesta es 9 pájaros. Recuérdeles a los alumnos que con el fin de encontrar una parte de un todo uno debe tomar un grupo de pájaros como el denominador y dar globos a los pájaros de ese grupo, lo cual será el numerador. En este caso, debemos dar 3 globos a cada grupo de 5 pájaros, lo cual suma 9 pájaros. Eje m plo :

5 5 Pre gunt e : Ahora nos piden determinar, cuántos pájaros son un tercio de 15 pájaros? La respuesta es 5 pájaros. Eje m plo :

6 6 Pree guntu n t e : Ahora nos preguntan, qué fracción de los pájaros tiene globos? La respuesta es. P regunt e : Cómo supimos eso? Las respuestas pueden variar. Explique las dos opciones diferentes para resolver el problema: ya sea contando los pájaros que tienen globos y dividiendo el resultado entre la cantidad total de pájaros, o sumando la primera fracción a la segunda fracción, utilizando el denominador común. Ej.. Enfatice que eventualmente las dos opciones, son las mismas. Pero es importante que entiendan que más adelante no vamos a tener los pájaros, por lo tanto necesitaremos aprender a sumar fracciones sin éstos. Por lo tanto, cómo podemos resolver la suma de fracciones? Primero debemos distinguir entre los casos en los cuales los denominadores

7 7 son iguales y los casos en los cuales los denominadores son diferentes. En el primer caso, cuando los denominadores son iguales, sumamos el numerador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción y mantenemos el mismo denominador, es decir no se cambia. Ej.. Esto ocurre porque el numerador está contando la cantidad de séptimos. La primera fracción indica que hay un séptimo y la segunda fracción indica que hay tres séptimos. Por consiguiente, un séptimo más tres séptimos son cuatro séptimos, al igual que 1 vehículo más 3 vehículos son 4 vehículos. En el segundo caso, cuando los denominadores son diferentes, no podemos sumar los numeradores, ya que éstos están contando diferentes elementos. Observemos el siguiente ejercicio: No podemos sumar tres quintos más un tercio del mismo modo que no podemos sumar 3 vehículos más 1 casa, ya que los numeradores están contando diferentes elementos! Esta es la razón de por qué debemos encontrar primero un denominador común, lo cual nos permite contar los mismos elementos. En primer lugar, buscamos un número que sea un producto de los dos denominadores diferentes, en este caso 5 y 3. Este número sería 15. Luego, multiplicamos, cada numerador y el denominador por el mismo número. Ej., y. Finalmente, después de determinar un denominador común, podemos sumarlos, ya que ahora los numeradores están contando los mismos elementos: son nueve quinceavos y son cinco quinceavos, y todo junto forman catorce quinceavos. Ej..

8 8 Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: E l gl o bo se e l e va - Suma de f rac c i o ne s 12 мин Mantenga a los alumnos jugando El glo bo s e e le v a - S uma de f ra c c io ne s, en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. Asegúrese, de que los alumnos traten de responder las preguntas no solamente contando el número de globos, sino también sumando las fracciones.

9 9 Di sc usi ó n de l a c l ase 8 мин Aclare cualquier duda que los alumnos hayan podido encontrar mientras trabajaban individualmente. Pregunte a los alumnos cómo resolvieron cualquier duda común que hayan tenido con otros compañeros. Pida a los alumnos determinar el denominador común en los siguientes casos (escríbalos en la pizarra): y y y (aliente a los alumnos a simplificar antes de determinar el denominador común) y (este es un caso especial, ya que la primera fracción se puede simplificar como ½, haciendo que el denominador común sea 2). Resuelva los siguientes ejercicios finales con la clase: