Возрастная группа: 6t o grado Онлайн ресурсы: Có mo l l ue ve!

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1 1 План урока Gráficos d e líneas con fracciones (centímetros) Возрастная группа: 6t o grado Онлайн ресурсы: Có mo l l ue ve! Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Repaso de Matemática Cierre Obj et ivos E xpe ri me nt ar la recolección de datos. P rac t i c ar el análisis de datos. Aprende r a crear gráficos de líneas. De sarro l l ar habilidades analíticas. I ni c i o 7 Entréguele a cada alumno una nota adhesiva e indíquele que escriba sobre ella la cantidad de instrumentos para escribir (bolígrafo, lápiz, marcador) que

2 2 tiene en su cartuchera. Muestre la siguiente recta numérica: Pídales a los alumnos que pasen al frente, en pequeños grupos, para que coloquen su nota sobre el número correcto de la recta numérica. Si ya hay ubicada una nota donde algún alumno necesita colocar la suya, él o ella deberán colocar su nota arriba de la que ya está pegada. Por ejemplo: P regunt e : Hemos creado un gráfico de líneas con nuestras notas adhesivas. Qué información podemos observar en el gráfico de líneas? Una posible respuesta sería: Podemos notar fácilmente la cantidad de alumnos que tienen 3 instrumentos para escribir en su cartuchera, la máxima cantidad de instrumentos para escribir que un alumno de la clase tiene en su cartuchera, y podemos observar la cantidad común de instrumentos para escribir (la mo da) que los alumnos tienen en su cartuchera. P regunt e : Podemos ver quién tiene 2 lápices en su cartuchera? Podemos notar quién tiene un marcador en su cartuchera? No. Explique que podemos observar tipos de dat o s c uant i t at i vo s, pero no dat o s c ual i t at i vo s.

3 3 P regunt e : Qué es un dato cuantitativo? Un dato cuantitativo es un dato numérico o que puede ser contado. Di ga: Mencionen un ejemplo de una pregunta que permita recolectar datos cuantitativos. Las posibles respuestas incluyen: Cuál es tu estatura? Cuántas mascotas tienes? Cuánto tiempo le dedicas a tus tareas cada día? P regunt e : Cuál sería un ejemplo de una pregunta que permite recolectar dat o s c ual i t at i vo s en lugar de datos cuantitativos? Las posibles respuestas incluyen: Cuál es tu color favorito? Cuál es tu deporte favorito? En cuál país nacieron tus padres? P regunt e : Cuándo están haciendo su propio gráfico de líneas, qué debemos hacer? Una posible respuesta sería: Necesitamos recordar asignarle un título al gráfico de líneas, etiquetarlo, y asegurarse que los intervalos sean del mismo tamaño y tengan la misma distancia entre ellos. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Có mo l l ue ve! - E sq ue mas l i ne al e s: c e nt í me t ro s 12 Muestre a la clase el episodio de Matific C ó m o llue v e! - Es que m a s line a le s : c e nt ím e t ro s, usando el Modo Predeterminado, en el proyector. Este episodio permite practicar la creación y el uso de gráficos de líneas. Se realizará un gráfico de líneas con la información recolectada de las precipitaciones diarias a lo largo de 14 días. Luego, se responderán preguntas acerca de los datos recolectados.

4 4 Eje m plo : Di ga: Por favor lean las instrucciones ubicadas en la parte inferior de la pantalla. Los alumnos pueden leer las instrucciones. Di ga: Vamos a marcar las cantidades diarias en el gráfico de líneas. Marque las x sobre el gráfico de líneas, mientras les pide a los alumnos que lo ayuden. Por ejemplo: Dónde debo marcar la x que representa el día 1? Después de haber marcado los 14 días, pero antes de darle clic al botón LISTO, e xplique : La función del gráfico de líneas es registrar la cantidad de días que tiene una precipitación de 0,,, 1,,, 2 cm y así sucesivamente. Convertimos los datos de una forma de presentación (una tabla en este caso) a otra (un gráfico de líneas), que ayuda a responder preguntas acerca de los datos de una manera más fácil (o, en otras palabras, que ayuda a analizar los datos de una manera más eficiente).

5 5 Eje m plo : P regunt e : Podemos notar que el valor 3, del gráfico de líneas, no tiene x arriba de éste. Qué indica esto? Esto indica que no habían días con precipitaciones de 3 cm en Hong Kong, a lo largo de los 14 días medidos. P regunt e : Cómo podemos saber en cuántos días no hubo precipitaciones? Podemos contar la cantidad de x que hay sobre el valor 0 del gráfico. En este caso la respuesta es 6 Hubo 6 días sin precipitaciones. P regunt e : Cómo podemos saber cuál fue la mayor cantidad de precipitación que hubo en un día? Podemos determinar el valor mayor en el gráfico que al menos tenga una x sobre éste. Basándonos en los datos, la respuesta es 6 la cantidad mayor de precipitación en un día fue de 6 cm. P regunt e : Puede haber más de un día lluvioso?

6 6 Sí. Por ejemplo, si hay dos días con precipitaciones de 6 cm, y ningún día con más, la respuesta sería dos días lluviosos. En nuestro caso, sólo hay un día de esos. P regunt e : Cómo podemos determinar la cantidad de días en que la precipitación fue de más de 1 cm? Podemos contar la cantidad total de x que hay en las columnas mayores a 1. En nuestro caso, hay 4 x, lo que indica que hubo 4 días con una precipitación de más de 1 cm. P regunt e : Supongamos que hay 3 días con una precipitación de al me no s 2 c m (similar a nuestro caso). Qué podemos decir sobre la cantidad de días con una precipitación de al me no s 1 c m? Ésta debe ser mayor o igual a 3, ya que la "precipitación de al menos 2 cm" se incluye en la "precipitación de al menos 1 cm". Tenemos que sumarle los 3 días con al menos 2 cm, a la cantidad de días con precipitaciones de 1, y cm. P regunt e : Es posible que el valor más común sea también la cantidad menor? Por supuesto. En nuestro caso el valor más común es 0 y es también la cantidad menor. P regunt e : Qué otros datos podemos graficar acerca de las precipitaciones? Por ejemplo, podemos calcular el total de precipitaciones. P regunt e : Qué no podemos determinar del gráfico de líneas? Una posible respuesta sería: No podemos determinar la precipitación en New York, no podemos determinar las precipitaciones del mes de Mayo, no podemos determinar en cuáles horas del día llueve cada día, y no podemos determinar la temperatura de cada día.

7 7 Cuando termine la discusión, haga clic sobre el ícono. Eje m plo : Di ga: Una vez que hayamos terminado de crear el gráfico de líneas, comienza la segunda parte, en la que se nos pedirán responder una serie de preguntas de análisis de datos. Por favor, lean las instrucciones ubicadas en la parte inferior de la pantalla. Los alumnos pueden leer las instrucciones. P regunt e : Cómo podemos determinar el total de precipitaciones? Sumamos todos los valores con los días que tuvieron cierta cantidad de precipitación, los cuales tienen x marcadas arriba. Escriba esta expresión en la pizarra:

8 8 Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: Có mo l l ue ve! - E sq ue mas l i ne al e s: c e nt í me t ro s 12 Mantenga a los alumnos jugando C ó m o llue v e! - Es que m a s line a le s : c e nt ím e t ro s, en sus dispositivos personales. Camine entre los alumnos contestando sus preguntas. Los alumnos que hayan terminado el episodio pueden jugar C ó m o llue v e! - Es que m a s line a le s : c e nt ím e t ro s. R e paso de M at e mát i c a: Gráf i c o de l í ne as e jerc i c i o s 11 Aclare cualquier duda que los alumnos hayan tenido mientras trabajaban individualmente y pídales que compartan la forma en que ellos resolvieron cualquier duda o dificultad común con otro compañero. Divida la clase en equipos de 7 a 10 alumnos. Cada equipo creará un gráfico de líneas registrando la cantidad de habitantes (personas y mascotas) que viven en las casas de cada uno de sus integrantes. Entregue a cada equipo una hoja cuadriculada y pídales que creen un gráfico de líneas para los valores del 2 al 10 (si es necesario, puede agregar otra columna marcada como "más de 10"). Luego, indíqueles a los equipos que recojan los datos de sus integrantes: cada alumno coloca una "x" en la columna correcta del gráfico de líneas, correspondiente a la cantidad de habitantes que viven en su casa. Una vez que los alumnos hayan culminado, coloque los gráficos en la pizarra, y realice varias preguntas acerca de los datos. Por ejemplo: 1. Cuál es el hogar que tiene mayor cantidad de habitantes en el equipo A? 2. Cuál es el hogar que tiene la menor cantidad de habitantes en el equipo C?

9 9 3. Podemos determinar en el gráfico de líneas quién tiene un gato en su casa? 4. Cuántos alumnos del grupo B tienen menos de 4 habitantes viviendo en su casa? 5. Cuántos alumnos del grupo C tienen más de 6 habitantes? 6. Podemos determinar en el gráfico de líneas quién tiene un pez en su casa? 7. En el grupo D hay más alumnos que tienen 4 o 5 habitantes viviendo en su casa? 8. En el grupo A, cuál es la diferencia entre la cantidad de alumnos que tienen 3 habitantes viviendo en su casa y la cantidad de alumnos que tienen 4 habitantes viviendo en su casa? Y así sucesivamente.

10 10 Ci e rre 3 P regunt e : En qué consiste un gráfico de líneas? Un gráfico de líneas está formado por una recta numérica (no tiene que tener números sobre ella. Por ejemplo, puede contener los días de la semana sobre ella) y marcas ( x por ejemplo) que representan los datos. P regunt e : Cómo podemos saber cuál valor tiene la cantidad mayor? El valor que tiene más marcas es el mayor. P regunt e : Cómo podemos saber cuál valor tiene la cantidad menor? El valor que tiene menos marcas es el menor. P regunt e : Puede haber más de una cantidad grande? Sí. P regunt e : Puede haber más de una cantidad pequeña? Sí.