PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º, 2º,3º Y 4º ESO

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º, 2º,3º Y 4º ESO 1

2 ÍNDICE Anexos Animación a la lectura Atención a la diversidad Composición y organización del departamento... 5 Configuración de la nota Conocimientos esenciales 1º ESO Conocimientos esenciales 2º ESO Conocimientos esenciales 3º ESO Contenidos 1º ESO Contenidos 2º ESO Contenidos 3º ESO Contenidos 4º matemáticas B Contenidos de 4º matemáticas A Criterios de evaluación 1º ESO Criterios de evaluación 2º ESO Criterios de evaluación 3º ESO Criterios de evaluación 4º matemáticas A Criterios de evaluación 4º matemáticas B Criterios de recuperación Instrumentos y procedimientos de calificación

3 Introducción... 7 Metodología Objetivos Preábulo... 4 Pruebas iniciales Reclamacioes Recuperaciones y ampliación Recursos Temporalización

4 PREÁMBULO La programación es un soporte de la acción docente estructurando el desarrollo de un área, dándole base, pero es también flexible y adaptable a los avatares no previstos que surjan a lo largo del curso. Si algo de esto ocurriese se haría constar en la programación o en las memorias de fin de curso. El primer día de clase el profesor reparte a los alumnos una hoja, HOJA INFORMATIVA (ANEXOS I, II, III, IV, V), en la que se explica de manera general en qué va a consistir el curso, como se va a evaluar, recuperaciones, material, etc Los contenidos y criterios de evaluación son los mínimos publicados en el BOCM Real Decreto 23/2007, de 10 de mayo. En cuanto los conocimientos esenciales o los estándares para las matemáticas de 1º, 2º y 3º de la E.S.O. se seguirán los establecidos en la resolución de 30 de septiembre de 2009, de la Dirección General de Educación Secundaria y Enseñanzas Profesionales, BOCM del 21 de octubre. 4

5 COMPOSICIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO El Departamento de Matemáticas está constituido por los siguientes profesores: José Mª Bernal Teresa García José Luís García Emiliano González Alicia Villa Paco Villa Imparten asignaturas del departamento dos profesor de otros departamentos: Agustín Tejero y Arturo Díaz. Debemos hacernos cargo de 4 grupos con matemáticas de 1º de ESO y 2 desdobles, 2 grupos de recuperación de matemáticas de 1º de E.S.O. 4 grupos con matemáticas 2º de la E.S.O y 2 desdobles, 1 grupos de recuperación de matemáticas de 2º E.S.O., 4 grupos de 3º de ESO y 1 grupo de recuperación, 4 grupos de 4º de ESO (2 de la opción A y 2 de la opción B), 2 grupos de 1º de Bachillerato (1 de la Modalidad de Ciencias Sociales y 1 de la modalidad de Ciencia y Tecnología), 3 grupos de 2º de Bachillerato (2 de la Modalidad de Ciencias Sociales y 1 de la Modalidad de Ciencia y Tecnología) Acordamos la distribución de cursos entre los miembros del Departamento de acuerdo con el siguiente cuadro: 5

6 1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º BACH 2 BACH OTROS NOMBRE MAT DES REC MAT DES REC MAT REC MAT A MAT B CT CS CT CS JOSÉ Mª BERNAL X X XX X TUTOR 3º ARTURO DÍAZ X TERESA GARCÍA XX X X JEFA D. EMILIANO GONZÁLEZ XX XX JOSE LUIS GARCÍA XX XX X PACO VILLA XX X X X TUTOR 2º ALICIA XX X X VILLA TUTORA 1º CT AGUSTÍN TEJERO X 6

7 INTRODUCCIÓN La finalidad fundamental de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción. Otra finalidad, no menos importante, es su carácter instrumental. Las Matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances que la civilización ha ido alcanzando a lo largo de la historia y contribuyen, hoy en día, tanto al desarrollo como a la formalización de las ciencias experimentales y sociales, a las que prestan un adecuado apoyo instrumental. Por otra parte, el lenguaje matemático, aplicado a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad, es un instrumento eficaz que nos ayuda a comprender mejor la realidad que nos rodea y adaptarnos a un entorno cotidiano en continua evolución. En consecuencia, el aprendizaje de las Matemáticas proporciona a los adolescentes la oportunidad de descubrir las posibilidades de su propio entendimiento y afianzar su personalidad, además de un fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder a otras ramas de la ciencia. La enseñanza de las Matemáticas debe configurarse de forma cíclica, de manera que en cada curso coexistan nuevos contenidos, tratados a modo de introducción, con otros que afiancen, completen o repasen los de cursos anteriores, ampliando su campo de aplicación y enriqueciéndose con nuevas relaciones, pretendiendo facilitar con esta estructura el aprendizaje de los alumnos. El uso de las Matemáticas debe servir para interpretar y transmitir ideas e información con precisión y rigor, utilizándolas como un lenguaje con distintas vertientes: verbal, gráfica, numérica y algebraica. Por ello, es importante habituar a los alumnos a 7

8 expresarse de modo oral, por escrito y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos. La resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual, que no puede tratarse de forma aislada, sino integrada en todas y cada una de las facetas que conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje. También debe considerarse como un recurso metodológico, transversal a todos los contenidos, consistente en ejemplificar mediante una actividad concreta algún contenido específico. Por ello, parece aconsejable la inclusión en cada curso de un bloque específico de resolución de problemas como contenido de enseñanza, donde el profesor deberá iniciar a los alumnos en técnicas de resolución de problemas, así como estrategias de pensamiento asociadas a esta resolución. En los últimos años, hemos presenciado un vertiginoso desarrollo tecnológico. El ciudadano del siglo XXI no puede ignorar el funcionamiento de una calculadora o de un ordenador, con el fin de poder servirse de ellos, pero debe darles un trato racional que evite su indefensión ante la necesidad, por ejemplo, de realizar un cálculo sencillo cuando no tiene a mano su calculadora. El uso indiscriminado de la calculadora en el primer ciclo impedirá, por ejemplo, que los alumnos adquieran las destrezas de cálculo básicas que necesitarán en cursos posteriores. Por otra parte, la calculadora y ciertos programas informáticos, resultan ser recursos investigadores de primer orden en el análisis de propiedades, relaciones numéricas y gráficas; en este sentido debe potenciarse su empleo. El profesor decidirá cuándo y cómo plantea la utilización de la calculadora, la hoja de cálculo y el ordenador como herramienta instrumental básica para el estudio de las Matemáticas. 8

9 Por otro lado, la historia de las Matemáticas y la incardinación en ella de los conceptos y las ideas que el alumno aprende es un recurso didáctico imprescindible y contribuye, además, a su cultura científica. La utilización de problemas y otros recursos matemáticos históricos, señalando su origen y las diferentes formas de resolverlo a lo largo del tiempo, mejorarán la percepción de las Matemáticas como una forma de conocimiento dinámico, contrapuesta a la idea del edificio acabado y perfecto, que la presentación histórica frecuentemente ofrece. 9

10 PRUEBAS INICIALES Para seleccionar a los alumnos que deben ir a los desdobles y a las recuperaciones de 1º, 2º y 3º, el Departamento de Matemáticas ha elaborado las siguientes pruebas que se pasarán el primer día de clase, los resultados obtenidos servirán para elaborar los grupos antes mencionados y matizar la programación. PRUEBA INICIAL DE 1º ESO 1. Realiza las siguientes operaciones : a) ,35 = b) = Realiza las siguientes divisiones sacando dos decimales a las no exactas a) X 5,6 b) Calcula recordando la jerarquía de las operaciones y las reglas de los signos: a)5 + 6 x 2 = b) : 2 = c)4 : (5 7) = d)8 x (2 + 2) = e)18 : 6 2 = f) x 2 = 3. Completa los siguientes resultados de las tablas: 7X3= 4X5= 2X8= 9X6= 10X3= 5X3= 8X9= 7X8= 6X7= 5X6= 4X3= 3X2= 2X9= 3X8= 4X7= 6X5= 5X9= 9X7= 9X8= 9X9= 8X8= 8X6= 8X5= 4X9= 10X10= 10

11 5. a) Representa la fracción que se indica: fracciones 3 a) 8 2 b) = = 6. Calcula 2/3 de 45 5/6 b) Realiza las siguientes operaciones con 7. De los treinta alumnos de una clase, la quinta parte no ha ido hoy de excursión. Cuántos alumnos se han quedado en el instituto? 8. Calcula el 50% de Se han hecho 1000 papeletas para una rifa y se han vendido el 75%. Cuantas papeletas se han vendido? Cuántas faltan por vender? 10. a) Di que coordenadas tienen los puntos de la gráfica siguiente: A(, ) B(, ) C(, ) b) Dibuja los puntos siguientes A (0, 3) B (2, 0) y C (6, 3) 11

12 1. Resuelve las siguientes operaciones: PRUEBA INICIAL DE 2º ESO a) , ,75 c) 45, b) d) : 2,4 2. Responde a las preguntas: a) Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué: b) Escribe los divisores de Ordena, de menor a mayor, la siguiente serie de números enteros: Calcula el resultado de las siguientes operaciones con números enteros: a) (+11) + ( 5) = b) ( 3) (+7) = c) (+9) ( 8) = d) (+21) : ( 7) = 5. Resuelve: ( 2) [(+ 4) + (+ 6) ( )] = 6. Calcula la fracción correspondiente: a) 2 de 30 3 b) 4 de Se han hecho 1000 papeletas para una rifa y se han vendido el 75%. Cuantas papeletas se han vendido? Cuántas faltan por vender? 8. Resuelve las siguientes operaciones: a) = b) 3 5 = c) 5 2 = d) 1 : = 9.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 8 = 3x + 4 b) 3x + 4 = x Los catetos de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm, respectivamente. Calcula la longitud de la hipotenusa. 12

13 PRUEBA INICIAL 3º ESO 1) Efectúa: a) ( 2) 2 b) 13 (5 7) ) Calcula: a) b) ) A una excursión, organizada en un instituto, han ido 210 alumnos, lo que representa un 84% del total del alumnado del centro. Cuántos estudiantes hay en dicho instituto? 4) Reduce las expresiones siguientes: a) 3x 3 12x 3 x 3 b) ( 2x) (3x 4 ) c) 2x(x 4 3x 3 ) 5) Desarrolla: (5x 2) 2 = 6) Resuelve: 3(2x + 1) 2(x 3) = 1 + 3(x + 2) 7) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm. Uno de los catetos mide 6 cm. Halla la longitud del otro cateto. 8) Halla el área y el perímetro de esta figura: 9) Halla el volumen de un cono recto de altura 6 cm, y cuyo radio de la base mide 3 cm. 13

14 10) La siguiente gráfica corresponde a una excursión en bicicleta: a A qué distancia se encuentra el lugar al que hemos ido? b Cuánto tiempo hemos tardado en llegar a dicho lugar? c Cuánto tiempo hemos estado parados? d En el camino de ida tuvimos que subir una cuesta. Cuánto tardamos en subirla? Qué longitud tenía? 14

15 OBJETIVOS 1. Utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Usar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. 4. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. 5. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos. 6. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea. 7. Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información. 8. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que el alumno debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria. 9. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y 15

16 colaboración en el trabajo en equipo con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones. 16

17 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Las competencias básicas se conciben como el conjunto de habilidades cognitivas, procedimentales y actitudinales que pueden y deben ser alcanzadas a lo largo de la enseñanza obligatoria por todo el alumnado, respetando las características individuales. Estas competencias son aquellas que todas las personas precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo. El desarrollo de las competencias básicas debe permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes, poniéndolos en relación con distintos tipos de contenidos, utilizar esos contenidos de manera efectiva cuando resulten necesarios y aplicarlos en diferentes situaciones y contextos. De acuerdo con lo dispuesto en la LOE, las competencias básicas forman parte de las enseñanzas mínimas de la educación obligatoria, junto con los objetivos de cada área o materia, los contenidos y los criterios de evaluación. Por lo tanto, no sustituyen a los elementos que actualmente se contemplan en el currículo, sino que los completan planteando un enfoque integrado e integrador de todo el currículo escolar. Se han establecido ocho competencias básicas, estas competencias básicas no son independientes unas de otras, sino que están entrelazadas. Algunos elementos de ellas se complementan, se entrecruzan o abordan perspectivas complementarias. Como norma, cada una de las áreas ha de contribuir al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo 17

18 en varias áreas o materias. Únicamente de este modo se puede garantizar que los aprendizajes colaboren efectivamente al desarrollo de las competencias, en la medida en que se integren en la estructura global del conocimiento y se facilite su aplicación a una amplia variedad de situaciones. Las competencias básicas están entrelazadas con los contenidos de las distintas asignaturas que impartimos en la ESO por lo que se detallarán junto cada bloque de contenidos y se buscará su consecución a la vez que los conocimientos de los distintos conceptos. En cuanto a como se evaluará la consecución de las competencias, se hará de forma simultanea a la evaluación de los contenidos y para ello acompañando a cada criterio de evaluación hemos añadido las competencias básicas que se evaluarán con el. 18

19 PRIMER CURSO DE ESO CONTENIDOS 1º ESO 1. CONTENIDOS COMUNES - Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. - Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. 2. NÚMEROS. - Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana. - Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas. 19

20 - Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos. - Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. - Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales. - Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. - Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas. - Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas. - Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con calculadoras. - Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen. - Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales. - Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple, mitad, etc. Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. - Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no directamente proporcionales. - Razón y proporción. Competencias básicas Matemática Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. 20

21 Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales. Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales. Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. Entender la necesidad de que existan los números enteros. Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. Operar números decimales como medio para resolver problemas. Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. Operar con distintas unidades de medida. Distinguir entre los distintos significados de las fracciones. Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones. Operar fracciones con suficiencia. Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso. Dominar el cálculo con porcentajes. Comunicación lingüística Saber relacionar la información de un texto con los conceptos de: número entero y fracción. Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales. Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto. 21

22 Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas. Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado. Expresar ideas sobre porcentajes con corrección. Entender enunciados de problemas sobre porcentajes. Conocimiento e interacción con el mundo físico Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir acontecimientos cotidianos. Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la realidad. Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números enteros. Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales. Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos de la naturaleza. Utilizar las fracciones y sus operaciones como medio para entender fenómenos cotidianos. Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros. Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades de medida que se mencionan. Social y ciudadana Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada. 22

23 Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad. Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas. Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras. Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación. Dominar las fracciones y sus operaciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como precio/cantidad. Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y descuentos comerciales. Cultural y artística Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas. Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se utilizaban. Aprender a aprender Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje. Ser consciente de si ha operado mal en función del contexto del problema. Autonomía e iniciativa personal Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida. 3. ÁLGEBRA. 23

24 - Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. - Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. - Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. - Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. - Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Traducir enunciados a lenguaje algebraico. Resolver problemas mediante ecuaciones. Comunicación lingüística Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su vocabulario y sus normas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo que nos rodea. Tratamiento de la información y competencia digital Entender el álgebra como un lenguaje codificado. Social y ciudadana Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas. Aprender a aprender 24

25 Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y razonamientos. Autonomía e iniciativa personal Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas. 4. GEOMETRÍA. - Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. - Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. - Descripción de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares. - Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de sus propiedades características y relaciones en estos polígonos. - Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. - Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios de igualdad. - Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. - Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. 25

26 - Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares. - Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las construcciones humanas. - Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos. COMPETENCIAS BASICAS Matemática Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales. Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos. Comunicación lingüística Saber describir correctamente una figura plana o espacial. Saber expresar explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural. Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza. Social y ciudadana Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana. Cultural y artística 26

27 Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos. Autonomía e iniciativa personal Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas. Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos. 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS - El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas para representar e identificar puntos. - Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son directamente proporcionales. - Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas. - Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de la información. - Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. Comunicación lingüística Analizar información dada por una tabla o por una gráfica. Conocimiento e interacción con el mundo físico 27

28 Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad. Social y ciudadana Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas. Autonomía e iniciativa personal Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después. 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. - Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. - Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos. - Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas. - Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. COMPETENCIAS BÁSICAS Matemática Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad. Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar la calculadora como ayuda para automatizar los cálculos estadísticos. 28

29 Social y ciudadana Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la sociedad. Autonomía e iniciativa personal Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después. COMPETENCIAS BÁSICAS PARA TODOS LOS CONTENIDOS Comunicación lingüística Entender enunciados para resolver problemas. Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado, aplicándola a problemas cuando sea necesario. Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con claridad. Tratamiento de la información y competencia digital Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos. Social y ciudadana Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas. Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas. Cultural y artística Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras. Aprender a aprender Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los distintos contenidos. 29

30 Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos de este curso como fuente de conocimientos futuros. Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos. Autonomía e iniciativa personal Analizar procesos matemáticos y concluir razonamientos inacabados. Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado. Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. Utilizar los conceptos numéricos aprendidos para resolver problemas de la vida cotidiana. 30

31 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º ESO 1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Traducir enunciados a lenguaje algebraico. Resolver problemas mediante ecuaciones. Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. Operar números decimales como medio para resolver problemas. Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones. Traducir enunciados a lenguaje algebraico. Resolver problemas mediante ecuaciones. Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. 31

32 Comunicación lingüística Saber relacionar la información de un texto con los conceptos de: número entero y fracción. Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales. Aprender a aprender Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje. Ser consciente de si ha operado mal en función del contexto del problema. Autonomía e iniciativa personal Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas. Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. 3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. Entender la necesidad de que existan los números enteros. Distinguir entre los distintos significados de las fracciones. 32

33 Conocimiento e interacción con el mundo físico Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir acontecimientos cotidianos. Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la realidad. Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números enteros. Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales. Utilizar las fracciones y sus operaciones como medio para entender fenómenos cotidianos. Tratamiento de la información y competencia digital Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros. Social y ciudadana Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada. Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad. Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas. Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras. Dominar las fracciones y sus operaciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como precio/cantidad. Cultural y artística Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas. 33

34 4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. Operar números decimales como medio para resolver problemas. Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones. Comunicación lingüística Saber relacionar la información de un texto con los conceptos de: número entero y fracción. Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales. Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado. Aprender a aprender Ser consciente de si ha operado mal en función del contexto del problema. 5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales. 34

35 Operar con suficiencia números enteros. Operar números decimales. Operar fracciones con suficiencia. 6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. Matemática Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. Operar con distintas unidades de medida. Comunicación lingüística Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto. Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos de la naturaleza. Social y ciudadana Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación. Cultural y artística Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se utilizaban. Autonomía e iniciativa personal Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida. 35

36 7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso. Dominar el cálculo con porcentajes. Comunicación lingüística Expresar ideas sobre porcentajes con corrección. Entender enunciados de problemas sobre porcentajes. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico. Social y ciudadana Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y descuentos comerciales. 8. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. Matemática Traducir enunciados a lenguaje algebraico. Resolver problemas mediante ecuaciones. 36

37 Comunicación lingüística Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su vocabulario y sus normas. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo que nos rodea. Tratamiento de la información y competencia digital Entender el álgebra como un lenguaje codificado. Aprender a aprender Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y razonamientos. Autonomía e iniciativa personal Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas. 9. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o en la resolución de problemas geométricos. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales. Comunicación lingüística Saber describir correctamente una figura plana o espacial. 37

38 Saber expresar explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural. Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza. Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad. Cultural y artística Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos. Autonomía e iniciativa personal Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas. 10. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras planas, en la resolución de problemas geométricos. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos. Comunicación lingüística Saber expresar explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos. Social y ciudadana 38

39 Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana. Autonomía e iniciativa personal Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos. 11. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. Comunicación lingüística Analizar información dada por una tabla o por una gráfica. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad. Tratamiento de la información y competencia digital Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos. Aprender a aprender Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje. Autonomía e iniciativa personal Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después. 39

40 12. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Competencias que se evalúan con este criterio Matemática Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. Comunicación lingüística Analizar información dada por una tabla o por una gráfica. Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad. Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar la calculadora como ayuda para automatizar los cálculos estadísticos. Social y ciudadana Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la sociedad. Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después. Competencias que se evaluarán con todos y cada uno de los criterios Comunicación lingüística Entender enunciados para resolver problemas. Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado, aplicandola a problemas cuando sea necesario. Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con claridad. 40

41 Tratamiento de la información y competencia digital Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos. Social y ciudadana Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas. Cultural y artística Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras. Aprender a aprender Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los distintos contenidos. Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos de este curso como fuente de conocimientos futuros. Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos. Autonomía e iniciativa personal Analizar procesos matemáticos y concluir razonamientos inacabados. Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado. Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas. Utilizar los conceptos numéricos aprendidos para resolver problemas de la vida cotidiana. 41

42 CONOCIMIENTOS ESENCIALES 1º DE E.S.O. Números, medidas y operaciones 1. Números naturales y enteros 1. Leer, escribir y ordenar cualquier número natural. 2. Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de numeración, tales como MMCXXI, CMX, CMXLIII. 3. Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos. 4. Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus cifras. 5. Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis. 6. Determinar, dada una pareja de números, si uno de ellos es, o no, múltiplo o divisor del otro. 7. Hallar los primeros múltiplos de un número natural dado. 8. Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y Hallar todos los divisores de cualquier número menor que Identificar y definir números primos y números compuestos. 11. Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes. 42

43 12. Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario hallar divisores o múltiplos de un número. 13. Utilizar números negativos para reflejar situaciones diversas: Temperaturas bajo 0, débito en cuentas bancarias, profundidades marinas, pisos por debajo del nivel del suelo, etcétera. 14. Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero. 15. Ordenar series de números enteros. 16. Intercalar entre dos números enteros otros números enteros. 17. Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros. 18. Hallar el opuesto y el valor absoluto de un entero. 19. Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros. 20. Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. 21. Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales. 22. Conocer la lista de los primeros números cuadrados perfectos. 23. Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias. 24. Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las operaciones con potencias. 43

44 25. Expresar un número natural mediante suma de potencias de Conocer la raíz cuadrada de los primeros números cuadrados perfectos menores que Fracciones y decimales 1. Leer y escribir números decimales con cifras y con palabras. 2. Automatizar el cálculo del producto de un decimal por una potencia natural de Ordenar números decimales. 4. Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados. 5. Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etcétera. 6. Calcular el decimal equivalente a una fracción. 7. Encuadrar el valor numérico de una fracción entre dos naturales consecutivos. 8. Situar (representar) una fracción dada sobre una recta en la que están situados previamente en 0 y el Ordenar conjuntos numéricos formados por fracciones y decimales. 10. Hallar fracciones equivalentes a otra fracción dada. 11. Simplificar fracciones sencillas hasta hacerlas irreducibles. 12. Explicar mediante ejemplos cómo una misma cantidad se puede expresar mediante fracciones distintas equivalentes entre sí. 44

45 13. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador. 14. Multiplicar y dividir cualquier tipo de fracciones. 15. Resolver problemas mediante aplicación directa de las operaciones con fracciones, dando el resultado en forma de fracción y de decimal adecuadamente redondeado. 3. Porcentajes y proporcionalidad 1. Expresar e interpretar un porcentaje o tanto por ciento como una fracción o su decimal equivalente. 2. Calcular un número del que se conoce un determinado porcentaje. 3. Dada una subida o bajada del precio de un producto, calcular el porcentaje de aumento o disminución. 4. Resolver problemas en los que es necesario el cálculo de incrementos y disminuciones porcentuales con porcentajes habituales. 5. Detectar la existencia o inexistencia de proporcionalidad directa en parejas de magnitudes comprobando si se verifica Ley del doble, triple,..., mitad, o por cualquier otro procedimiento. 6. Completar tablas de magnitudes directamente proporcionales. 7. Resolver problemas de proporcionalidad aplicando la regla de tres o cualquier otro método apropiado. 4. Medida de magnitudes 45

46 1. Conocer el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes longitud, capacidad y peso del Sistema Internacional, relacionándolo con el funcionamiento del sistema decimal de numeración. 2. Utilizar las equivalencias entre las diferentes unidades de medida de las magnitudes longitud, capacidad y peso para realizar cambios de unidades. 3. Conocer las unidades de medida de superficie y de volumen, sus equivalencias, y realizar cambios entre ellas. 4. Conocer las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad y volumen y realizar cambios entre ellas. 5. Conocer y utilizar las unidades de medida angulares: Grados, minutos y segundos, y sus equivalencias. 6. Conocer y utilizar las unidades de medida temporales: Días, horas, minutos y segundos, y sus equivalencias. 7. Expresar en forma simple, elegida una unidad de medida, una cantidad dada en forma compleja. 8. Ordenar medidas relativas a una cualquiera de las magnitudes estudiadas: Dadas en forma simple con distinta unidad: 3,5 km, 43 hm y m. Dadas en forma compleja: 2 horas 40 minutos y 150 minutos 58 segundos. 9. Expresar en forma compleja cantidades dadas en forma simple. 10. Resolver problemas en los que sea necesario efectuar cálculos horarios. 11. Efectuar cálculos con medidas angulares. Por ejemplo: 46

47 = = Efectuar sumas y restas con expresiones numéricas de medida dadas en el sistema métrico decimal en forma simple y dar el resultado en la unidad determinada de antemano. Por ejemplo: 314 dl cl =... litros. 35 km + 65 dam + 52 m =... metros. 13. Efectuar conversiones monetarias y cambios de divisa entre las distintas unidades: Euro, dólar americano, franco suizo, etcétera. Algebra 1. Sustituir las letras en las fórmulas geométricas habituales (que dan las áreas de algunas figuras) por números y calcular el resultado. 2. Describir situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables mediante expresiones algebraicas. 3. Aplicar la propiedad distributiva para transformar productos en sumas. 4. Sacar factor común en expresiones algebraicas para transformar sumas en productos (factorizarlas). 5. Resolver ecuaciones con una incógnita, de los tipos: x ± a = b. x a = b (a 0). 47

48 x : a = b (a 0). En las que a y b representan números enteros o decimales sencillos. 6. Hallar la solución de problemas elementales cuando se reducen a plantear y resolver ecuaciones como las del apartado anterior y comprobar que dicha solución verifica la ecuación. Geometría 1. Reconocer en un dibujo rectas que sean aproximadamente paralelas o perpendiculares. 2. Trazar desde un punto la perpendicular y la paralela (en este caso, siempre que el punto sea exterior) a una recta dada. 3. Medir, dada una recta y un punto exterior, la distancia del punto a la recta. 4. Medir la distancia entre dos rectas paralelas. 5. Distinguir entre recta, semirrecta y segmento, y nombrarlos adecuadamente. 6. Identificar parejas de ángulos de interés en geometría: Opuestos por el vértice, complementarios, suplementarios, alternos internos, alternos externos y correspondientes, y conocer sus propiedades. 7. Definir y trazar (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) la mediatriz de un segmento y conocer la propiedad común a todos los puntos de la mediatriz. 8. Definir y trazar (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) la bisectriz de un ángulo y conocer la propiedad común a todos los puntos de la bisectriz. 48

49 9. Definir las alturas de un triángulo y trazarlas (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) con precisión, comprobando que se cortan siempre en un punto. 10. Definir las bisectrices de un triángulo y trazarlas (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) con precisión. 11. Comprobar que las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto, conocer su nombre y dibujar la circunferencia inscrita al triángulo.definir las mediatrices de un triángulo y trazarlas (a mano alzada y con instrumentos de dibujo) con precisión. 12. Comprobar que las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto, conocer su nombre y dibujar la circunferencia circunscrita al triángulo. 13. Clasificar los triángulos atendiendo a la igualdad de sus lados o de sus ángulos. 14. Clasificar los triángulos según las medidas de sus ángulos. 15. Conocer que la suma de los ángulos de un triángulo es 180 y utilizar el resultado para resolver problemas geométricos. 16. Justificar que la suma de los ángulos de un triángulo es siempre Conocer la fórmula del área de un triángulo y aplicarla midiendo alturas y lados. 18. Construir triángulos a partir de algunos de sus elementos (lados y ángulos). 19. Dominar la terminología básica referente a polígonos en general: Lados, vértices, ángulos y diagonales. 20. Nombrar los elementos de un polígono y el propio polígono, tomando como referencia las letras asignadas a cada uno de sus vértices. 21. Clasificar los cuadriláteros atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos. 49