SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D AMPLIACIÓ

Transcripción

1 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D AMPLIACIÓ Unitat 11. Ampliació 1. Fes les operacions següents i ordena n els resultats, expressats en segons, del més gran al més xicotet. 34º º = 48º = 49º = º º = 33º º = 19º = = = > > Quant mesura l angle complementari de 64º 15 44? I l angle suplementari de 120º 43 12? 90º 64º = 89º º = 25º L angle complementari de 64º mesura 25º º 120º = 179º º = 59º L angle suplementari de 120º mesura 59º El rumb de la brúixola d un vaixell marca 26º 40. Si s obri el rumb 5º 50, quin rumb marcarà l agulla de la brúixola? Expressa n el resultat en minuts. 26º º 50 = 31º 90 = 32º 30 = La brúixola marcarà El planeta Terra està dividit en 360 meridians, on cada un indica un grau. Si un avió recorre 60º 25 i, durant aquest temps, la Terra ha girat 15º 40 en sentit contrari a l avió, quina distància real ha recorregut l avió? Expressa n el resultat en graus. 60º 25 15º 40 = 59º 85 15º 40 = 44º 45 = 44,75º L avió ha recorregut una distància real de 44,75º. 5. Un formatge sencer s ha partit en 9 porcions iguals. Quants graus mesuraran dues porcions juntes? 360 : 9 = 40º 40 2 = 80º Dues porcions juntes mesuraran 80º.

2 Unitat 12. Ampliació 1. Mesura les següents figures i calcula n l àrea. Àrea del rombe = (diagonal més gran diagonal més xicoteta) : 2 (3,8 2,9) : 2 = 11,02 : 2 = 5,51 Àrea del rombe = 5,51 cm 2 Àrea romboide = base altura 4,3 1,9 = 8,17 Àrea del romboide = 8,17 cm 2 Àrea del triangle = (base altura) : 2 (2,9 2) : 2 = 5,8 : 2 = 2,9 Àrea del triangle = 2,9 cm 2 Àrea octàgon = costat apotema 2 1,4 1,6 8 = 1,12 8 = 8,96 2 Àrea de l octàgon = 8,96 cm 2 nre. de costats 2. Calcula l àrea del vaixell sabent que la base de cada triangle mesura 1,2 cm i l altura 0,6 cm. Àrea del triangle = (base altura) : 2 (1,2 0,6) : 2 = 0,72 : 2 = 0,36 Àrea del triangle = 0,36 cm 2 El vaixell està format per 18 triangles. 0,36 18 = 6,48 Àrea del vaixell = 6,48 cm 2 3. Calcula l àrea de la figura següent. Dividim la figura en 4 rectangles iguals i un quadrat. 2 cm Àrea del rectangle = base altura 4 2 = 8 4 cm Àrea del rectangle = 8 cm = 16 Àrea del quadrat = 16 cm 2 Àrea de la figura = 4 8 cm cm 2 = 48 cm 2 4. El pare de Sandra ha de fer 4 draps triangulars per netejar els vidres amb una tela quadrada de 80 cm de costat. Quant mesurarà la superfície de cada drap? = Àrea del quadrat = cm cm 2 : 4 = cm 2 La superfície de cada drap mesurarà cm 2

3 5. Miquel ha construït un dibuix amb 50 quadrats d 1 cm de costat i 24 triangles rectangles que mesuren 1 cm de base i 1 cm d altura. Quina és l àrea del dibuix construït? 1 1 = 1 Àrea del quadrat = 1 cm 2 Àrea del triangle = (base altura) : 2 (1 1) : 2 = 0,5 Àrea del triangle = 0,5 cm 2 Àrea del dibuix = 1 cm ,5 cm 2 24 = 50 cm cm 2 = 62 cm 2 L àrea del dibuix construït és de 62 cm 2. Unitat 13. Ampliació 1. Completa aquestes oracions. Les circumferències A i B són tangents. La recta r és secant a la circumferència A. La recta r és tangent a la circumferència B. La recta s és exterior a la circumferència A. La recta s és tangent a la circumferència B. 2. Quines condicions han de complir dues circumferències per a formar una corona circular? N hi ha prou que siguen circumferències interiors? Per a formar una corona circular, dues circumferències han de tindre el mateix centre i radi diferent. No n hi ha prou que siguen circumferències interiors, han de ser, a més, circumferències concèntriques. 3. La mare de Robert ha comprat una estora circular per a posar-la davall de la piscina de la seua germana menuda. Si l estora té 2,20 m de diàmetre i costa 10 el metre quadrat, quant hi ha pagat? radi 2,20 m : 2 = 1,10 m Àrea del cercle = r 2 3,14 1,10 2 = 3,14 1,21 = 3,7994 Àrea del cercle = 3,7994 m 2 3, = 37,994 37,99 Ha pagat 37,99 per l estora. 4. La roda de la bicicleta de Rosa mesura 75 cm de diàmetre i la roda de la bicicleta d Alfred mesura 35 cm de radi. Si recorren 500 m, quantes voltes farà cada roda? 500 m = cm L = d L = 75 cm 3,14 = 235,5 cm : 235,5 = 212, La roda de la bicicleta de Rosa farà 212 voltes, aproximadament. L = 2 r L = 2 35 cm 3,14 = 219,8 cm : 219,8 = 227, La roda de la bicicleta d Alfred farà 227 voltes, aproximadament.

4 5. La roda d un molí té 471 cm de longitud. Quant en mesura el diàmetre? I el radi? Quina àrea té? L = d 471 cm = d 3,14 d = 150 cm 150 cm : 2 = 75 cm r = 75 cm Àrea del cercle = r 2 3, = 3, = ,5 Àrea del cercle = ,5 cm 2 El diàmetre mesura 150 cm i el radi 75 cm. L àrea és ,5 cm 2. Unitat 14. Ampliació 1. Escriu a quins cossos geomètrics corresponen aquests desenvolupaments. octaedre tetraedre cub icosaedre dodecaedre 2. Calcula l àrea del desenvolupament d un cub l aresta del qual mesura 4,5 cm. 4,5 4,5 = 20,25 Àrea del quadrat = 20,25 cm 2 Àrea del desenvolupament del cub = 6 Àrea del quadrat 6 20,25 = 121,5 Àrea del desenvolupament del cub = 121,5 cm 2 3. Marta vol construir un cub amb un full de paper reciclat de 21 cm d ample i 29,5 cm de llarg. Sabent que ha de deixar a cada banda 0,5 cm per a les pestanyes, quina longitud podran tindre les arestes com a màxim? 21 cm 0,5 cm = 20,5 cm 29,5 cm 0,5 cm = 29 cm 20,5 cm : 3 = 6,83 cm 29 cm : 4 = 7,25 cm Les arestes podran tindre 6,83 cm de longitud com a màxim. 4. Un depòsit d aigua d una casa té forma de cub i mesura 1 m d aresta. Sabent que 1 l equival al volum d 1 dm 3, quin volum d aigua cap al depòsit? Volum del cub = 1 m 3 = dm 3 = l Caben l d aigua al depòsit.

5 5. Martí vol folrar una paperera cilíndrica amb tela. Sabent que la base mesura 11 cm de radi i 23 cm d altura, quants centímetres quadrats de tela necessitarà? Àrea de la paperera = Àrea de la superfície lateral + Àrea de la base Àrea de la superfície lateral = base altura base = longitud de la circumferència L = 2 r = 2 11 cm 3,14 = 69,08 cm 69,08 23 = 1.588,84 Àrea de la superfície lateral = 1.588,84 cm 2 Àrea d una base = r 2 3, = 3, = 379,94 Àrea de la base = 379,94 cm 2 Àrea de la paperera = 1.588,84 cm ,94 cm 2 = 1.968,78 cm 2 Necessitarà 1.968,78 cm 2 de tela. Unitat 15. Ampliació 1. En una prova de golf Gemma va ficar 21 boles al forat de 30 llançaments; Jesús en va ficar 19 de 40 i Dídac, 32 de 50. Qui ha fet els millors llançaments? freqüència absoluta nre. de llançaments freqüència relativa Gemma Jesús Dídac ,7 > 0,64 > 0,475 Gemma ha fet els millors llançaments. 21 = 0, = 0, = 0, El cotxe de Neus consumeix 8 litres de gasolina cada 100 km quan circula per ciutat i 5 l cada 100 km quan circula per carretera. Quina és la mitjana de gasolina que gasta el cotxe de Neus? mitjana = = = 6,5 2 2 El cotxe de Neus gasta 6,5 l de gasolina de mitjana cada 100 km.

6 3. Quina és la probabilitat de llançar tres daus a l aire i que la suma dels resultats siga 18? I la probabilitat de traure 17 de resultat? probabilitat = nre. de casos nre. de casos favorables possibles casos possibles en llançar tres daus a l aire = 6 3 = = 3 6 = un cas possible 1 probabilitat de traure 18 = = = = casos possibles 3 probabilitat de traure 17 = La probabilitat de llançar tres daus a l aire i que la suma dels resultats siga 18 és, i la probabilitat de traure 17 de resultat és Escriu un succés impossible, un altre segur, un tercer poc probable i un quart molt probable si es trauen dos caramels sense mirar d una bossa de 25 caramels de maduixa i 1 de llima. Resposta tipus: succés impossible Traure 2 caramels de menta. succés segur Traure 2 caramels, un de maduixa i un altre de llima o maduixa. succés poc probable Traure 1 caramel de llima i un altre de maduixa. succés molt probable Traure 2 caramels de maduixa. 5. Calcula la probabilitat d agafar sense mirar d una baralla espanyola de 40 cartes: 1 Un rei d ors. Probabilitat = Un cavall. Probabilitat = = Una carta de bastos. Probabilitat = = Una carta que no siga una sota. Probabilitat = = 40 10