Comportamiento de Cimentaciones en Suelos Expansivos

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1 III.- ESTIMACIÓN DE MOVIMIENTOS En a la atualidad existen varis predimients apliables a la prediión del fenómen de expansión y ntraión de las arillas, ests ls pdems lasifiar en tres amplias ategrías: métds teóris, métds semiempíris y métds empíris. Muhs de ests press están desarrllads en base a ada pryet, de las ndiines de siti y de un buen juii ingenieril. El ambi de vlumen en un suel expansiv es generalmente ausad pr variaines de humedad que prvan ambis en ls esfuerzs de suión del suel, preámbul bási para el desarrll de nuestras estimaines. En el presente apítul se muestran ls métds para la prediión de este fenómen n espeial enfque al métd teóri, dnde se utiliza el nslidómetr, y se presentará un as en dnde se empleen ls resultads arrjads pr esta prueba de labratri. Las pruebas más munes para predeir la expansión de un suel invluran el us de aparats de nslidaión unidimensinal u dómetrs. Varias seuenias de arga y apliaión de presión de rearga han sid usadas en un intent para igualar las ndiines en siti. III.A Prueba de saturaión baj arga Cnsiste en una argar iniialmente de una muestra insaturada para un esfuerz determinad. La muestra es después llevada hasta la expansión baj arga uand el agua es añadida. La arga iniial puede representar la sbrearga, sbrearga debid a una bra de ingeniería, alguna tra arga neesaria para el estudi. Después de la expansión de la muestra, ésta es argada más allá de la arga iniial y desargada de la manera nveninal. La presión de expansión está usualmente definida m la presión requerida para mprimir y vlver a mprimir la expansión generada al absrber agua regresándla a su vlumen iniial. Una idealizaión de esta prueba es mstrada en el Gráfi III.: 40

2 ' Gráfi III. Prueba Saturaión baj Carga. En esta figura representa el esfuerz al ual la muestra está humedeida y representa la presión de expansión de auerd a la definiión antes meninada. III.B Prueba de presión de expansión El predimient de esta prueba implia la saturaión de la muestra dentr del nslidómetr mientras se previene la expansión de la misma. La presión de expansión es registrada m el esfuerz máxim apliad para mantener el vlumen nstante. Una vez que la presión de expansión se detiene, después de haber humedeid el suel, la muestra se puede reuperar eliminad las argas pr mplet paulatinamente. Alternativamente la muestra puede ser argada más allá de la presión de expansión y desargada siguiend la prueba de nslidaión nveninal. Ls gráfis idealizads de ls dats de la prueba de presión de expansión sn mstrads en ls Gráfis III.2 y III.3 4

3 Gráfi III.2 Prueba nslidada más allá de la presión de expansión. Gráfi III.3 Muestra reuperada de la presión de expansión y después nslidada. III.C Relaines nstitutivas para suels expansivs Las defrmaines que se presentan en un suel n saturad pdems atribuirlas a ds ausas y a partir de éstas pdems desarrllar nuestra tería de estimaión de mvimients; estas sn: ls inrements ausads pr una sbrearga de una estrutura y pr la variaión de suión de un suel. Ls esfuerzs que sn ausads pr las argas de la estrutura pueden ser alulads n las herramientas de la meánia de suels. Cm nsiguiente la 42

4 defrmaión del suel es la suma algebraia de la defrmaión debida a ls inrements de argas externas más la defrmaión m nseuenia de ls ambis de la suión del suel. III.C. Defrmaión debid al inrement de arga externa. Cnsiderand un element de suel sujet a arga debid al pes de un suel. La presión de nfinamient iniial es: dónde: es el esfuerz nrmal vertial es el esfuerz nrmal hrizntal Per,, después Si el suel está ementad y está sujet a la suión del suel nfinamient iniial es:, la presión de es la presión interna debid a la ementaión, es la magnitud de la suión del suel, y, es la presión atmsféria n valr de 0.3 kpa Una bra de ingeniería ivil ausa sbre un element de suel ls inrements de arga y Ésts se muestran en la siguiente Figura I.: 43

5 Figura III. Presión de nfinamient iniial Figura III. Inrements de esfuerzs debid a la presenia de una estrutura de ingeniería ; Dónde: A es el mdul de rigidez del suel es la el módul de Pissn Cnsiderand un grsr pequeñ del element, después despejand = despejand = Sustituyend la euaión y la euaión en (, tenems 44

6 Dejems que: Cnsiderand ahra la aión del esfuerz de nfinamient. Para el estad de esfuerzs mstrads en la figura III.2, la presión de nfinamient es: dnde sustituyend la euaión y en la euaión ; Se prpne al siguiente euaión nstitutiva para el álul de esfuerz en el element de suel de la figura 2 A, r y s sn prpiedades del suel. Para fines prátis pdems tmar en suels hesivs, y. Integrand la euaión ( ): para variand de 0 a, el grsr ambia de a después: 45

7 Per en la figura III.3: Figura III. 2 Defrmaión del element de suel., Supniend: tenems En arillas expansivas el estad de esfuerzs es para la línea de rempresión para la línea de nslidaión nrmal. Después: Para la línea de rempresión: Para la línea de nslidaión nrmal: 46

8 III.C.2Esfuerz debid a la absrión de agua pr las partíulas del suel. En ls suels arillss las mléulas de agua se intrduen en ls grans sólids: uand una mléula de agua se intrdue entre ds plaquetas de una partíula de suel, sus argas elétrias sn empujadas además est prva un aument en su plaridad que trae m nseuenia la atraión tras mléulas de agua. Adiinalmente las argas elétrias sbre la superfiie de las plaquetas también se nentran, n est hae que inremente la separaión entre las plaquetas y así el númer de mléulas entre ellas: se inrementa el vlumen de las partíulas (Alns, 2008). Pr tra parte, uand la suión disminuye el fenómen denminad de dble apa se inrementa. Pr nsiguiente el suel sufre un ambi de vlumen debid a variaines de suión (resultad de la variaión del ntenid de agua). Para alular ests esfuerzs se prpne la siguiente euaión nstitutiva: dv d b4 ps V Ba p b4 p V =vlumen del suel, b 4, B a = prpiedad del suel p p s 3 x y z Cuand la suión ambia de disminuye de V av entnes: f p s a p sf p el espesr del element del suel s p sf V f V dv V psf ps B a d b 4 p s p b p 4 s V V f p p b 4 b 4 p p sf s B a Dejems que sea la defrmaión vlumétria, entnes se tiene que: va va V V V f V V V V f 47

9 va p p b 4 b 4 p p sf s B a La euaión anterir ns da la defrmaión vlumétria del element del suel. Si va es psitiv el element del suel de ntrae, per si expande. Para fines prátis b 4. va es negativ el element se En la ingeniería prátia neesitams alular las defrmaines btenidas n el siguiente predimient. Tabla III. va xa ya za za, estas sn Cas Variables Grietas en el subsuel 0 Si hay un patrón de grietas en una direión Si hay ds patrnes de grietas za xa ya za va xa ya 0 za 2 xa za ya za va za 3 La magnitud de la suión de puede btener pr medi de ensays de labratri y/ amp m se vi anterirmente. va Gráfi III. 4 Prueba de Cnslidómetr De manera aprximada, nstrs pdems btener el valr de la suión a través de la prueba de nslidómetr. Ésta se explió anterirmente. 48

10 De este predimient se btiene que: P n s Ps b5 Pa P Dnde se tiene que a P s Ps Pa b5 P a n y finalmente se btiene el valr de B a que resulta ser: B a P P b4ps e A eo El mdul As es btenid en la rama de expansión, teniend en uenta que en arillas expansivas ie 0,e p v 2,e 2 sn valres lalizads dentr de la línea de expansión n la siguiente ndiión p p, se tiene que: p. Ls punts p v y v v2 A s 3 k k Pv 2 Pv e2 e Avr es btenid de la misma manera. Cm nstrs hems mentad, la defrmaión de un suel expansiv es la suma algebraia del asentamient graias a inrements de arga externa más la absrión del agua pr las partíulas que nfrman el suel. 49

11 III.D Cálul de expansión Se planea analizar el mprtamient de suel de ds predis. Las estratigrafías rrespndientes a ls predis y 2 se pueden bservar en las siguientes ilustraines. La nstruión rrespnde a una asa habitaión de 8m x 6m en planta en ada predi. Del análisis estrutural se puede saber que la arga que transmite dih inmueble es de 25 kpa (2.55 Tn/m2). 50

12 Tabla III. Dats del perfil del suel del predi. Estrat Prfundidad Desripión Ilustraión III. Estratigrafía del predi. Cntenid de agua Cmpaidad nsistenia Gs Chesión (estad natural) Chesión (saturad) m % kpa kpa kn/m Tierra vegetal Arilla afé sur de alta plastiidad 2.90 Muy dura Arilla limsa afé lar, n grums blans 9.26 Firme Arena arillsa Media a firme Estrat Prfundidad de Límite Límite Índie % % SUCS %Grava a líquid plásti plásti Arena Fins m % % % G S F CH CL φ γ 5

13 Tabla III.2 Dats del perfil del suel del predi 2 Estrat Prfundidad Desripión Ilustraión III.2 Estratigrafía del predi 2 Cntenid de agua Cmpaidad nsistenia Gs Chesión (estad natural) Chesión (saturad) m % kpa kpa Tierra vegetal Arilla afé n raíes Firme Grava empaada en arilla 9 Firme Lim arens afé rjiz, n gravas aisladas. Media a firme φ γ kn/m 3 Estrat Prfundidad SUCS Límite líquid Límite plásti Índie plásti %Grava % Arena % Fins m % % % G S F CH CL

14 La nstruión de la estrutura se realizará en la estaión sea, es deir uand la magnitud de la suión del suel es mayr. El valr de esta presión (suión) se aluló pr medi de predimients hehs en amp, Ps=820 kpa (83.59 Tn/m2). De auerd a ls registrs de la zna se ha detetad que después de la temprada de lluvia la suión disminuye a un valr de 60 kpa (6.2 Tn/m2). De la prueba a través del nslidómetr se pudiern btener las siguientes prpiedades del suel: Prueba de nslidaión Dats generales Obra: Chihuahua Snde: PCA - 5 Prf.: m Hems meninad que existen valres índie del suel que ns pueden sirven para predeir el grad de expansión de una arilla expansiva. Realizarems ds áluls previs al de la expansión que ns reflejen el grad de expansión del suel de la zna. Ns basarems en la atividad la ual se determina m: Las pruebas de granulmetría y ls límites de Atterberg de la muestra del suel ns arrj ls siguientes valres: Tabla III.3 Granulmetría del perfil del suel del predi. Predenia: Chihuahua Snde: PCA-5 Reipiente N. 3 Prf.: mts. Pes muestra sea gr. Malla Abertur a Prient Reten.parial Malla Abertur a Pes suel retenid Prient que pasa Pes suel retenid Prient Reten.parial Prient que pasa N. mm gr. % % N. mm. gr. % % 2" /2" " /4" /2" /8" Pasa Suma G =.96 % S = % F = 73.2 % 53

15 Tenems ds dats, el Índie plásti que de auerd a la Tabla III. es IP=30.9 y un valr de 73.5 % de suel que pasa pr la malla N. 200 (Tabla III.3). Debems de alarar que la prueba exige que sea un prentaje del pes de las partíulas menres a mm, per n ests dats pdems predeir el mprtamient del suel. El valr ns die (de auerd a la Tabla II.) que se trata de una arilla inativa ya que es menr a Cm l meninams el prentaje para partíulas menres a mm es menr a 73.% pr l que siend este valr menr la atividad aumentará. Ahra bien, en la tablas II.7 y II.9 pdems lasifiar la expansión del suel qué pr medi del índie de plastiidad (IP=30.9). Para la tabla II.7 su grad es Alt y n una prbable expansión de entre el 20% y 30% de ambi de vlumen ttal. Para la tabla II.9 el suel presentará una hinhazón Media n un ptenial de expansión de entre el 0.5% y.5%. Una vez nid un esbz del mprtamient, prseguirems a alular la expansión del suel en funión de las araterístias del mism y del pryet de ingeniería. Tabla III. 4Dats de la prueba del predi. Pes de sólids Ws gr Densidad de sólids Gs Área de la prbeta A 50.4 m 2 Espesr de ls sólids Hs.46 Mm Espesr iniial Hm O 9.90 Mm Ilustraión III. Esquema de expansión de la muestra de suel. Cndiión iniial y final de auerd. Hipótesis teória 54

16 Tabla III.5 Prueba de nslidómetr baj ndiines de siti. Cas Presión Defrmaión Defrmaión Espesr Altura de Relaión i Lineal Unitaria Cmprimid Vais de Vais P i i Hi Hmi Hvi Hi Hs Kg/m2 mm % mm mm Hm= e Hvi Hmi Tabla III.6 Prueba de nslidómetr n muestra humedeida. Cas Presión Defrmaión Defrmaión Espesr Altura de Relaión i Lineal Unitaria Cmprimid Vais de Vais P i i Hi Hmi Hvi Hi Hs Pres de humetaión (aument de vlumen) e Hvi Hmi 55

17 RELACIÓN DE VACIOS, e Cmprtamient de Cimentaines en Suels Expansivs Prueba de nslidaión. PCA-5 Chihuahua,Chihuahua PRESIÓN APLICADA, P, Kg/m2 LOG0 Línes de mpresión después de la expansión Línea de desarga para la segunda prueba Línea de mpresión para la muestra sin saturar Línea de desarga para la muestra sin saturar Gráfi 2 A ntinuaión se prseguirán a alular ls valres de ls efiientes. Mayne & Kulhawy (98) para arillas SC K ( sen ' ) OCR ' sen 56

18 Tabla 4 Valres típis de K (Winterkrn & Fang, 975). Tip de Suel Arena suelta saturada 0,46 Arena densa saturada 0,36 Arena densa sea (e = 0,6) 0,49 Arena suelta sea (e = 0,8) 0,64 Suel residual arills mpat 0,42 0,66 Arilla limsa rgánia, indefrmada y nrmalmente nslidada 0,57 Arilla alinítia, indefrmada 0,64 0,70 Arilla de rigen marin, indefrmada y nrmalmente nslidada 0,48 Arilla de alta sensibilidad, nrmalmente nslidada 0,52 K que: De auerd a ls valres típis del suel, el valr K es 0.5 pr que tenems De igual manera btenems, dnde este valr, de auerd a ls dats de la prueba y a la tería, se entiende que es el valr de la relaión de vais iniial (antes de ser saturada). Para esta situaión el valr se enuentra as 4. Finalmente uand que es un semejante al de De ests ds valres se btiene la presión de suión del suel (la presión atmsféria P a 0. 3kPa ) Est es: Se había deduid que la presión de suión iniial queda m P de ésta el valr de b5 y n=0.75 (valr experimental). Se tiene que: kPa P s 0.3kPa kPa ()0.3kPa s Ps Pa b5 P a n 57

19 Se btiene el valr Ba, prpiedad del suel B a P P b4ps e A eo dndeb 4 y e 0.82 (valr de la relaión de vais después de haber sid saturada la muestra) pr l A que se tiene que: 5.59kPa 5.59kPa ()(34.37kPa) B a Para pder btener ls efiientes de mpresión y de expansión de nuestr suel ser reurre a ls dats registrads de la prueba. Se requieren de ds punts para pder definirls. De auerd a la gráfia de la prueba de nslidaión para el predi se tiene que: Tabla III.8 Dats de la gráfia Prueba de Cnslidaión para el predi. Cas Punt Presión Relaión i P de Vais Kg/m 2 -- Para la línea de mpresión Para la línea de expansión Se sustituye en la siguiente expresión, de auerd al predimient realizad anterirmente. Pv k P v A s 3.28 k e e 0.69 Pv k P v A vr k e e 0.56 Para pder mputar la expansión debems de alular ls esfuerzs a ls que estará smetida la imentaión debida a la bra. Ests serán alulads pr el métd retángul argad. De este pres se btuviern ls valres 58

20 Tabla 5 Valres btenids pr el métd retángul argad para el predi. Cálul de esfuerzs σz [kpa]= σy [kpa]= 9.27 σx [kpa]= 6.6 Se hae el álul de las siguientes euaines neesarias para la determinaión de la expansión: El módul de Pissn se alula de auerd a: Se alula la mpresión uand es el fin de la épa de lluvias prque en este perid se presenta la máxima mpresión y se tiene que la suión es de 60 kpa=6.2 Tn/m2. Cn éste valr pdems btener la presión iniial de nfinamient,. Para este as Pie, la presión interna debida a la ementaión, es nula pr l que se tiene: Se alula el esfuerz de nfinamient x y z 24.78kPa 9.27kPa 6.6kPa 3 3 Si sumams Tn 20.22kPa 2.06 m2 59

21 Ahra bien, si ns dams uenta en el rang de valres dnde se enuentra ésta presión ns peratams que está en el tram línea de mpresión, es deir, el asentamient es ausad pr la arga externa pr l que utilizarems el efiiente As para el álul de asentamient. La defrmaión debida a la suión del agua es uand ésta ambia de 820 kpa (Psf) a 60kPa (Ps), la variaión de la suión failita que urra una expansión en el estrat de arilla. Para alular esta medida se utiliza la siguiente expresión, dnde b 4 : Tn 20.22kPa 2.06 m2 P SO 820kPa Psf 60kPa P C B a Tn 20.22kPa 5.59kPa 25.8kPa 2.63 m va p p b p 4 b p 4 sf s B a 25.8kPa ()(60kPa) 25.8kPa ()(820kPa) Si n hay fraturas en el suel, que vendría siend el as más desfavrable, pdems utilizar: za va za 0.042(00m) 4. 2m Al final de la estaión de lluvias, el mvimient que presentará la estrutura es el resultad de la suma algébria de ls asentamients ausads pr las argas externas más la defrmaión riginada pr la absrión del agua. z 4.2m 0.08m 4. 2m 60

22 Se realizó un segund estudi en la eranía del denminad predi, el predi 2, al ual se le realizará un mism análisis similar al que se llevó a ab anterirmente al predi. En este as se resumirán ls resultads ya que se dará pr entendid el pres que se realizó para llegar a ells. Prueba de nslidaión Dats generales Obra: Chihuahua Snde: PCA - 6 Prf.: m De igual manera que para el predi 2 se harán áluls para pder predeir que tan expansiv es el suel. Tabla III.0 Granulmetría del perfil del suel del predi 2. Predenia: Chihuahua Snde: PCA-6 Reipiente N. 3 Prf.: mts. Pes muestra sea gr. Malla Abertur a Prient Reten.parial Malla Abertur a Pes suel retenid Prient que pasa Pes suel retenid Prient Reten.parial Prient que pasa N. mm gr. % % N. mm. gr. % % 2" /2" " /4" /2" /8" Pasa Suma G = 2.74 % S = 2.55 % F = % Dats neesaris: IP=47.2 (TablaIII.2) prentaje de fins menres a mm es 56.70% (Tabla III.0). El valr queda dentr del rang de la Tabla II. que la alifia m una atividad nrmal. El valr de la atividad de 0.83 puede ser mayr ya que m se dij n anteriridad n se uenta n el prentaje de las partíulas menres a mm, así que el valr es menr al 56.70% que se utiliz. 6

23 que: Cn respet a las Tablas II.7 y II.9 más un índie de plastiidad IP=47.2 se bserva Tabla II.7, su grad de expansión es Muy Alt n una prbable expansión mayr al 30% de ambi de vlumen ttal. Tabla II.9 el suel presentará una hinhazón Alta n un ptenial de expansión mayr a.5%. Una vez niend ests valres se mprbará la prediión pr medi del álul de la expansión del suel. Tabla III. Dats de la prueba del predi 2. Pes de sólids Ws gr Densidad de sólids Gs Área de la prbeta A 50.0 m 2 Espesr de ls sólids Hs 2.98 mm Espesr iniial Hm O 9.5 mm Tabla III.2 Prueba de nslidómetr baj ndiines de siti. Cas Presión Defrmaión Defrmaión Espesr Altura de Relaión i Lineal Unitaria Cmprimid Vais de Vais P i i Hi Hmi Hvi Hi Hs Hvi e Hmi Kg/m 2 mm % mm mm -- Prueba de nslidómetr baj ndiines de siti Tabla III.3 Prueba de nslidómetr n muestra humedeida. Prueba de nslidómetr n muestra humedeida Cas Presión Defrmaión Defrmaión Espesr Altura de Relaión i Lineal Unitaria Cmprimid Vais de Vais P i i Hi Hmi Hvi Hi Hs Hvi e Hmi Kg/m 2 mm % mm mm Pres de humetaión (aument de vlumen)

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25 RELACIÓN DE VACIOS, e Cmprtamient de Cimentaines en Suels Expansivs Prueba de nslidaión. PCA-6 Chihuahua,Chihuahua PRESIÓN APLICADA, P, Kg/m2 LOG0 Línea de Cmpresión después de la humetaión Línea de desarga para la segunda prueba Línea de mpresión para la muestra sin saturar Línea de desarga de la muestra sin saturar Valres btenids 64

26 El valr de, sila entre el as 5 y 6, de la interplaión se tiene que: uad que es un valr similar de P s kPa e A 0.66 B a 47.0 Tabla III.4 Dats de la gráfia Prueba de Cnslidómetr para el predi 2. Cálul de mvimients Cas Punt Presión Relaión i P de Vais Kg/m 2 -- Para la línea de mpresión Para la línea de expansión A s Tabla III.5 Valres btenids pr el métd retángul argad para el predi 2. Cálul de esfuerzs σz [kpa]= σy [kpa]= 9.27 σx [kpa]= 6.6 A vr Tn x y z 20.22kPa m2 Pdems bservar que se presenta el mism as, el asentamient se presenta en la línea de mpresión debid a que Asentamient, Expansión 65

27 Tn 20.22kPa 2.06 m2 P SO 820kPa Psf 60kPa B a 47.0 Tabla III.6 Resumen de resultads Muestra Predi Predi 2 Cmprtamient de Cimentaines en Suels Expansivs va p p b p 4 b p 4 za va sf s B a za 0.05(220m). 00m z.00m 0.05m 0. 95m Cáluls previs (Prediión de Expansión) Índie Plásti Índie Plásti Atividad (A) (Hltz y (Snethen,977) Gibbs,956) 0.42 Inativa 0.82 Nrmal Expansión (m) Cáluls Teóris Grad Alt Expansión Media 4.2 Grad Muy Alt Expansión Alta 0.95 Su puede bservar que la expansión que existirá es nsiderable, estams diiend que en el segund predi habrán variaines de expansión de m en la épa de mayr preipitaión, en la temprada de estiaje la ntraión será exesiva prvand dañs en la futura estrutura. La prediión del grad de expansión de auerd a la tería se apega a ls resultads btenids, se verifia que tan expansiv es el suel. En el apítul IV se pretende haer menión de las psibles sluines que bien pdríams emplear para slventar ls dañs. Estarems atents de haer un análisis para garantizar la estabilizaión. 66