ARA Actividad de Refuerzo Académico UNIDAD EDUCATIVA MONTE TABOR NAZARET Área de Matemáticas

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1 ARA Actividad de Refuerzo Académico UNIDAD EDUCATIVA MONTE TABOR NAZARET Área de Matemáticas NOMBRE: CURSO: 10mo Contenido: Caligrafía: FECHA: PROFESOR/A: Presentación Ortografía: 10 Instrucciones sobre las actividades de refuerzo: Estas actividades de refuerzo académico tienen como objetivo mejorar el desempeño académico de los estudiantes que han obtenido una nota inferior a 7/10, lo cual indica de acuerdo a la escala cualitativa de evaluación que el estudiante está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos o no ha alcanzado los aprendizajes requeridos. Semana 1 1) (Racionalización)Transforma de tal manera que ya no haya una raíz en el denominador y luego simplifica lo más que se pueda. I. II. 2) Simplifica lo más que se pueda. A. B. 3) Calcula el valor numérico de las fracciones algebraicas. Utiliza los valores de la tabla para las variables. x 1 2 y 2 1

2 4) Determinar el conjunto definición de las siguientes fracciones algebraicas. i. ii. iii. 5) Sumar y restar fracciones algebraicas. a) b) c) d) 6) Sumar y restar fracciones algebraicas. Racionalizar los siguientes expresiones. a) b) c) Racionalizar los siguientes expresiones. d) e) f) NOMBRE:

3 Racionalizar los siguientes expresiones. g) h) i) NOMBRE: Racionalizar los siguientes expresiones. j) k) l) NOMBRE: Racionalizar los siguientes expresiones. m) n) o) Semana 2 1) Calcula y simplifica lo más que se pueda. a) b) c) d) 2) Resuelve la ecuación fraccionaria. Sacar dominio, MCM, multiplicar por MCM, simplificar, prueba y conjunto solución. 3) Si se resta un número al numerador y se suma el mismo número al denominador de la fracción, entonces se obtiene la unidad. Cuál es ese número? Encontrar planteo de ecuación, dominio, MCM, multiplicar por MCM y simplificar.

4 4) Determine el conjunto solución. 1. Resolver la ecuación fraccionaria. No olvide los 6 pasos. 2. Representa cada una de las siguientes reglas de cálculo mediante expresiones con una variable. El doble de un numero menos su tercera parte. El cubo del triple de un número más 5. La diferencia de la mitad de un numero con tres elevado al cuadrado. La suma de tres números consecutivos. 3. Si se suma un número al numerador y el doble del número al denominador de la fracción, entonces se obtiene. cuál es el número? Semana 3 1) Una empresa adquiere una máquina por $ El valor de depreciación anual de la máquina es $1500 por año. a) Modelar una función que reciba de entrada el número de años transcurridos de la compra y devuelva el valor actual de la máquina. b) Usar la función para determinar cuando el valor de la maquina será $0. c) Cuál es el valor de la maquina al quinto año. 2) Entre las siguientes funciones lineales determine cuáles son paralelas y perpendiculares. a) Y = b) Y= c) 5x d) a) Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 20 dólares y adicionalmente 0.5 dólares por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación de la recta que representa esta función y grafícala, cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? y si page un valor de 64 dólares cuantos quilómetros recorrí?

5 b) En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. Cuanto mide la planta después de 18 semanas? En cuantas semanas la planta mide 32 cm? c) Una piscina es llenada por una manguera en forma constante de modo que la altura alcanzada por el agua aumenta 20 cm por cada hora que transcurre. Si inicialmente el agua que había en la piscina llegaba a una altura de 1,2 m, cuál es la ecuación de la función que determina la altura (h) del agua después de transcurrida t horas? Que altura tiene la piscina después de 4 horas? En cuantas horas la altura de la piscina será de 3.4 metros? d) Pedro trabaja lavando autos. Por cada auto que lava gana 20 dólares. Hoy al iniciar el día cuenta su dinero y ve que tiene 40 dólares. Modelar una función que reciba de entrada la cantidad de autos que lava Pedro y devuelva la cantidad de dinero que tiene. Usar la función para determinar cuánto dinero tendrá si lava 25 autos. Cuantos autos lavo si tiene un ingreso de 180 dólares al final del día? e) Una empresa adquiere una máquina por $ El valor de depreciación anual de la máquina es $2000. Modelar una función que reciba de entrada el número de años transcurridos de la compra y devuelva el valor actual de la máquina. Usar la función para determinar cuándo el valor de la máquina será $0. Cuál es el valor del auto en el segundo año? f) Una pluma cae a una velocidad constante. A los 3 segundos se encuentra a 160 cm, a los 5 segundos a 110 cm. Después de cuantos segundo cae al piso? g) Un avión tiene litros de combustible en el tanque. Luego de 15 minutos de un consumo constante todavía quedan litros en el tanque. Establezca la regla de la función. Cuanto queda de combustible después de 60 minutos? En cuanto tiempo queda la mitad del tanque?

6 h) La energía eléctrica se mide en kilovatios por hora (KWh).La compañía de electricidad exige un cobro básico mensual de $ 60 y un costo adicional de $ 0,26 por KWh. Indica la regla de la función y graficar. Una familia recibe de la empresa eléctrica un recibo por un mes de consumo de electricidad de $ 110. Cuántos KWh está consumiendo la familia? i) En una clínica se le aplica se le aplica a un enfermo de manera uniforme una botella de suero. Después de media hora todavía hay 0.8 litros en la botella, después de media hora solamente quedan 0.2 litros. Indica la regla de la función y grafícala. Cuántos litros de solución había en la botella antes de aplicarla? Cuántos litros de solución quedaban después de una hora de aplicación? Después de cuantos minutos quedo la botella vacía? Semana 4 1) Dado el siguiente triángulo en la figura, calcule: a) Calcule el valor de x del triángulo. b) Calcule perimetro del triángulo. c) Calcule el área del triángulo. 2) Dado el siguiente triángulo isósceles que tiene de base 10.7 cm y su altura 4.7 cm,calcula: a) la longitud de los lados. b) Perimetro del triangulo. c) área del triangulo isosceles.

7 3) En un triángulo rectángulo que tiene una hipotenusa de 40 cm de longitud, un cateto mide cuatro veces que el otro. cuanto miden ambos catetos? 4) Se conoce que las bases de un trapecio son 8 cm y 6cm, y que su altura es 4 cm, calcular: a) Perímetro del trapecio. b) Área del trapecio. Problemas aplicados. (trigonometria)

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