Departamento del Área Científico-Tecnológica PROBLEMAS DE ECUACIONES

Transcripción

1 PROBLEMAS DE ECUACIONES 1. Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 3. R: x = Hallar el número que, sumando su mitad, su tercera y su cuarta parte más 45, da un total de 448. R: x = El triple de un número es igual al quíntuple del mismo menos 28. Cuál es ese número? R: x = Cuál es el número que disminuido en 18 da lo mismo que 56 disminuido del primero? R: x = Cuál es el número cuya tercera parte más 7 da 62? R: x = Añadiendo 7 unidades a l doble de un número más los 3/2 del mismo, da por resultado el séxtuplo de dicho número menos 23. Cuál es ese número? R: x = Se reparten 2000 entre 3 personas, de forma que la segunda recibe 10 más que la primera y la tercera tanto como las otras dos juntas. Cuánto ha recibido cada una? R: x = 45

2 8. Se desea distribuir 1300 entre 3 personas de modo que la 1ª reciba 48 más que la 2ª y ésta 20 más que la 3ª. Cuánto tocará a cada uno? R: x = Dos personas tienen juntas Una de ellas tiene 700 más que la otra. Cuánto tiene cada una? R: x = La suma de dos números es 132 y su diferencia es 40. Cuáles son esos números? R: 46, En una familia, la suma de las edades de los 4 hijos es de 65 años. Cuál es la edad de cada uno si el mayor tiene 3 años más que el 2º, éste 4 años más que el 3º y éste 2 años más que el pequeño? R: x = 21,18,14, La suma de 4 números impares consecutivos es 512. Cuáles son dichos números? R: x = 125, 127, 129, La suma de las edades de 3 niños es de 37 años. El mayor tiene 7 años más que el mediano y éste 3 años más que el pequeño. Decir las edades. R: x = 8, 11, Entre 3 personas quieren hacer una buena obra y para ello la primera da todo el dinero que lleva, la segunda da el triple que la primera y la tercera tanto como las dos anteriores, reuniendo en total Cuánto dio cada una? R: x = 432, 1296, 1728

3 15. Un padre tiene 34 años y su hijo 12. Dentro de cuántos años la edad del padre será el doble del hijo? R: x = Se han de repartir 360 entre 4 personas, de manera que la 2ª reciba el triple de la 1ª, la 3ª el doble que la 2ª y la 4ª la mitad de lo que hayn recibido las otras 3 juntas. Cuánto ha recibido cada una? R: x = 24, 72, 144, La guarnición de una plaza se compone de 2600 hombres. Sabiendo que hay triple nº de soldados de caballería que de artillería y el triple de infantería que de caballería, cuántos soldados hay de cada clase? = R: c = 600, a = 200, i 18. Preguntando a un padre por la edad de su hijo, éste contesta: Si del doble de los años que tiene se quita el triple de lo que tenía hace 6 años, se tendrá su edad actual. Qué edad tiene el hijo? R: x = Un padre tiene 49 años y su hijo 11. Dentro de cuánto la edad del padre será el triple de la del hijo? R: x = Cuál es el número que, sumando sus 3/5 con su quinta parte y quitando de la suma la 1/2 del número que se busca, da 36? R: x = 120

4 21. Un padre al morir deja la mitad de su fortuna a su esposa, la 6ª parte a uno de sus hijos, una doceava parte a los padres y 6000 para un amigo. Cuál es la fortuna? R: En un colegio se pregunta cuántos alumnos hay y el director contesta: Entre educación infantil y 1º hay la mitad de los alumnos del colegio, en 2º hay 50 alumnos, en 3º un octavo del total, en 5º un veinteavo y en 6º un treintaavo. Cuántos hay en el colegio? R: x = Se han comprado 22 libros entre manuales de matemáticas y sociales. Cuántos se han comprado de cada clase sabiendo que en total se han pagado 996 y que el precio de un manual de matemáticas es de 90 y el de uno de sociales es 8? R: 12 manuales de matemáticas y 10 de sociales 24. Hallar un número que multiplicándolo por 7, agregando al producto 3 unidades, dividiendo la suma por 2 y quitando del cociente 4 unidades, dé por resultado 22. R: x = Durante la II Guerra Mundial un grupo de 500 voluntarios defienden un pueblo. Al regresar a sus hogares le preguntan a uno: Cuántos vuelven? Los que somos, el tercio de los que somos, el quinto de los que somos, más los dos quinceavos de los que somos hacen el total de los que partimos Cuántos regresaron? R: x = 300

5 26. En tres días, un banco recibe de cierta persona Hallar el ingreso diario sabiendo que cada día ingresó un cuarto de lo que había ingresado el día anterior. R: x = Un padre tiene 6 veces la edad de su hijo y la suma de las dos edades, la del padre y la del hijo es igual a 91. A veriguar la edad de ambos. R: padre 78, hijo Averiguar la edad de una persona sabiendo que si a sus dos tercios se añaden 16 resulta la edad que tendrá dentro de 4 años. R: x = Una persona tiene 40 años y su hermano tiene 15. Cuántos años han de transcurrir para que la edad del primero sea el doble que la del segundo? R: x = Una persona gasta la mitad de lo que gana en comida y un tercio en otros gastos. Después de 40 días ha ahorrado Cuánto gana cada día? R: x = Un estudiante preparó en 30 días un cuestionario de 52 temas. Cada día que estudió aprendió 5 temas, pero cada día que no estudió olvidó 2. Averiguar los días que estudió y los que dejó de estudiar. R: x = estudió 16, no estudió Un señor paga 5700 en un hotel de lujo por una habitación, dos comidas, un desayuno y la propina. La habitación cuesta tanto como las 2 comidas y el desayuno tres

6 veces menos que una comida. La propina importa 500. Cuánto ha pagado por cada cosa? R: x = 2400