Factor value, investment methodologies, empirical analysis, shares, listed companies, past performance, financial assets, investment strategy

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1 Resumen el artículo tiene por objeto hacer una comparativa entre las compañías cotizadas con perfil más value frente a las de perfil de más growth. según los datos revelados en el análisis, se observa el sesgo sustancial que existe en el modelo de Fama-French entre las compañías de perfil Value frente a las Growth. PalabRas clave Factor value, metodologías de inversión, análisis empírico, acciones, compañías cotizadas, rentabilidades históricas, activos financieros, estrategia de inversión. abstract The article aims to make a comparison between listed companies with a more value profile compared with those with a more growth profile. The data revealed in the analysis shows the substantial bias existing in the Fama-French model between companies with a Value profile and those with a Growth profile. Key words Factor value, investment methodologies, empirical analysis, shares, listed companies, past performance, financial assets, investment strategy

2 análisis empírico del Factor Value en el modelo de Fama-French Carlos García-Lastra Marqués Orienta Capital AV desde los orígenes del Value Investing, allá por 1934, cuando benjamin Graham junto con david l. dodd sentaron las bases de esta teoría de inversión con el libro Security Analysis hasta nuestros días, esta teoría ha sido defendida por sus seguidores como una fuente de retornos superior, a largo plazo, que otras metodologías de inversión. esta se basa en la idea de encontrar compa - ñías que estén con un descuento con respecto a su valor intrínseco. este estudio pretende realizar una comparativa con respecto al Growth Investing, a través de un análisis comparativo de compañías cotizadas, y así medir la influencia que tienen en el modelo de dos factores del capm (Capital Asset Pricing Model) desarrollado por Kenneth French y eugene Fama. eugene F. Fama, premio nobel 2013 en ciencias económicas, ha sido reconocido como el padre de las finanzas modernas. sus investigaciones han sido laureadas tanto en el ámbito académico como entre la comunidad de inversores profesionales. además de haber desarrollado el modelo multifactorial del capm (Capital Asset Pricing Model) junto con Kenneth French, es célebre por sus estudios sobre la teoría de la eficiencia de los mercados. el anteriormente citado K. French es un reputado profesor de finanzas en la Tuck School of Business de la universidad de darmouth. es un experto en el estudio del comportamiento de la formación de precios en activos financieros y estrategias de inversión. Selección de la muestra 1) acciones cotizadas en un mercado organizado líquido, en el que la liquidez no influya en la formación de precios. 2) las acciones de la compañía han de ser representativas dentro del conjunto de la economía, seleccionando compañías que estén en diferentes sectores, y que no haya un sesgo sectorial en el muestreo. 3) los valores escogidos no han de tener diferencias significativas en cuanto al tamaño de las compañías que representan. el principal elemento diferenciador que se quiere tener en cuenta para explicar la rentabilidad exigida por el accionista es el factor value. Por tanto, y con las restricciones que se han impuesto previamente, la muestra seleccionada será el conjunto de compañías que se recogen en el Dow Jones Industrial Average 30. debido principalmente al tamaño similar, que en conjunto tienen las compañías, además del elevado volumen y liquidez del que gozan los títulos negociables representados en este índice. Modelo definido en el análisis Para este análisis se ha propuesto una versión más reducida del modelo de tres factores del capital asset Pricing model, desarrollado por Fama y French. este modelo simplificado valora la rentabilidad exigida del accionista, excluyendo el factor de tamaño de la compañía o también denominado smb (small minus big), debido a que el tamaño no es un factor significativo para la muestra seleccionada. dónde: Re = Rf + β (rm - rf)+b v HML Re representa la rentabilidad esperada del activo. Β es la sensibilidad del activo ante el exceso de rentabilidad del mercado con respecto al activo libre de riesgo. Rm - rf hace referencia a la prima de riesgo de mercado. b v es el coeficiente del Factor Value que determinará la magnitud del activo en lo referente a la clasificación Value, Growth o Blend. Análisis Afi - 2 o semestre

3 HML es la prima de rentabilidad de las compañías Value con respecto a las Growth, también expresado como aquellas que tienen un alto Book to Market. Para determinar la prima de riesgo de mercado que se ha utilizado en el estudio, se ha extraído la rentabilidad media anual que el mercado de renta variable ha obtenido con respecto al activo libre de riesgo. Por lo tanto, se ha obtenido la rentabilidad media anual del s&p500 y la rentabilidad media de la deuda pública estadounidense a 10 años, teniendo en cuenta un período que abarca desde 1980 hasta se han excluido del estudio los datos más anormales que surgen desde la crisis financiera, desde 2007 en adelante, para determinar la prima de riesgo de mercado. la prima de riesgo de mercado resultante es de 5,5%. en lo referente al exceso de rentabilidad que obtienen históricamente las compañías Value con respecto a aquellas con un sesgo Growth, se ha utilizado el mismo período de estudio que para la prima de riesgo de mercado. se ha obtenido una Prima de rentabilidad Value (Hml) de un 4,3% Para la realización del estudio se ha recurrido a las cotizaciones mensuales de los 30 valores comprendidos en el djia 30, con un horizonte temporal comprendido desde enero de 2004 hasta junio de a partir de dichos datos se han calculado las rentabilidades mensuales arrojadas por cada uno de los valores, teniendo en cuenta no sólo la revalorización de cada uno de los títulos, sino además la rentabilidad percibida por el dividendo. Para facilitar el cálculo que se desprende de la revalorización del activo, se han utilizado las cotizaciones al cierre de cada mes, ajustadas por dividendos, splits y contra-splits. Posteriormente, se extrajeron las rentabilidades de los factores determinantes para el análisis con una periodicidad mensual, tomando el mismo lapso de tiempo que las cotizaciones extraídas de los valores del djia, es decir, desde enero de 2004 hasta junio de los factores determinantes de mercado extraídos son: la rentabilidad mensual de los Treasury Bill estadounidenses, prima de riesgo de mercado y rentabilidad promedio comparativa de las compañías value con respecto a las growth. la rentabilidad del factor Hml se ha calculado mediante la clasificación de una muestra de más de 2000 compañías del nyse y nasdaq ordenadas de mayor a menor book to market, clasificándolas en dos mitades. HML t = R t Empresas con mayor BV/Mkt - R t Empresas con menor BV/Mkt con los datos recogidos se ha utilizado un modelo de regresión lineal múltiple con la siguiente expresión: dónde: γ i = β 1 χ 1 +β 2 χ 2 + ε i γ i es el exceso de rentabilidad del activo i sobre el activo libre de riesgo, en este caso, sobre la rentabilidad en el período de los treasury bill. en el modelo de regresión propuesto, esta será la variable dependiente o variable explicada. β 1 es el coeficiente de la variable dependiente Prima de Riesgo de mercado o Equity Risk Premium. en la aplicación, este es el parámetro beta que se encuentra en el modelo capm. χ 1 es la primera variable dependiente del modelo, la Prima de Riesgo de mercado. β 2 es el coeficiente de la variable Hml. también se denomina en este estudio como Factor Value, que determina el grado de sesgo value de la compañía. χ 2 es la segunda variable dependiente que explica el Factor Value (HML Book/Market Value). ε i es el error cometido en el modelo de regresión. Por tanto, a partir del modelo de regresión anterior, se cuantifica la influencia de los parámetros Prima de Riesgo de mercado y Factor value, en el exceso de rentabilidad de cada uno de los activos, es decir, Ri Rf. Resultados del análisis a partir de los resultados obtenidos en el estudio (ver tabla 1), se han realizado una serie de análisis para así determinar la bondad del ajuste del modelo de regresión obtenido para cada una de los valores. entre estos análisis destacan principalmente: los contrastes de significatividad (individuales y conjuntos) y análisis de la varianza. Contraste de significatividad individual: a través del cálculo del p-valor de cada uno de los coeficientes de la regresión, y estableciendo un nivel de confianza del 90%, o lo que es lo mismo, un nivel de significación del 10%, se ha realizado un contraste para cada uno de los coeficientes de la regresión. Para todos aquellos p-valor que sean superiores al nivel de significación, se concluye que no se rechaza la hipótesis nula de que determina la nulidad del coeficiente. 26 Análisis Afi - 2 o semestre 2014

4 Η 0 : β i = 0 Η 1 : β i 0 esto último, significaría que el modelo propuesto puede no ser el más adecuado conforme a la muestra sobre la que se ha realizado la regresión, y por lo cual, la variable independiente βi no explica a la variable dependiente (Ri - Rf). con los datos obtenidos, se deduce, que con el nivel de significación propuesto, no se rechaza la hipótesis nula que explica la no significatividad de los coeficientes de la variable Hml o Factor Value en 20 de las 30 compañías de la muestra. no así, en la significación de la variable beta, es decir, el coeficiente de la Prima de Riesgo de mercado, en la que en todos los casos se rechaza la hipótesis nula, ya que el p-valor es inferior al nivel de significación establecido. Tabla 2 Ticker Nombre F Valor crítico de f AXP american express company 72,15 2,09e-21 BA the boeing company 59,86 2,66e-19 CSCO cisco systems, Inc. 50,04 1,35e-16 DIS the walt disney company 97,70 4,67e-26 GE General electric company 114,65 9,59e-29 IBM International business machines corporation 38,37 1,18e-13 INTC Intel corporation 46,75 8,44e-16 JPM JPmorgan chase & co. 64,00 9,84e-20 TRV the travelers companies 38,40 1,16e-13 V visa Inc. 18,37 3,59e-07 Tabla 1 en conclusión, la selección previa resultante de compañías que cumplen el contraste de significatividad individual de las dos variables son las siguientes: Ticker Nombre AXP american express company BA the boeing company CSCO cisco systems, Inc. DIS the walt disney company GE General electric company IBM International business machines corporation INTC Intel corporation JPM JPmorgan chase & co. TRV the travelers companies, Inc. V visa Inc. Contraste de significatividad conjunta: se realiza un contraste conjunto de la F, que se desarrolla a partir de los datos obtenidos en las diferentes tablas de anova de la regresión de cada uno de los valores. Para ello, se establece un contraste con dos alternativas: Η 0 : α 1 = α 2 = 0 Η 1 : algún α i 0 si no se rechaza Η 0, ninguna de las variables independientes o explicativas influye en la variable dependiente, lo cual llevaría a concluir que:. a partir de los valores que han superado el contraste de significatividad individual, se realiza el contraste conjunto propuesto, obteniendo los siguientes resultados: Análisis Afi - 2 o semestre

5 a raíz de los datos obtenidos para cada uno de los contrastes F, en todos los valores de la selección previa de la tabla 2, rechazamos la hipótesis nula Η 0, por lo que el modelo de regresión resulta influyente para las diez compañías. Análisis de la variación: el estudio del coeficiente de determinación o también denominado R 2, es determinante para cuantificar cuál será la variación de la variable dependiente (R i - R f ) en función de las dos variables explicativas del modelo. en la tabla 3 se reflejan los datos obtenidos para las diez compañías. a raíz de los datos obtenidos se puede ver una dispersión entre los resultados, mostrando el menor coeficiente de determinación visa, en contraposición de General electric, en cuyo caso, este ratio indica que el 65,09% de la variabilidad de (R i - R f ) está explicada por (R m - R f ) y por el Factor Value (HML Book to Market) conjuntamente. Tabla 3 Ticker Compañía R^2 (%) AXP american express company 53,98 BA the boeing company 47,00 CSCO cisco systems, Inc. 44,86 DIS the walt disney company 61,37 GE General electric company 65,09 IBM International business machines corporation 38,42 INTC Intel corporation 43,19 JPM JPmorgan chase & co. 51,00 TRV the travelers companies, Inc. 38,44 V visa Inc. 33,47 clasificación de los resultados y comparativa una vez precisados los diez valores de la muestra que cumplen los filtros necesarios para ser utilizados en el estudio, se han ordenado de mayor a menor valor en función del Factor value y se han distribuido en tres categorías dependiendo de su magnitud (ver tabla 4). Tabla 4 Nombre Factor value Categoría JP Morgan Chase & Co. 1,2741 value General Electric Company 1,0954 value American Express Company 0,7655 value The Boeing Company 0,4785 blend The Walt Disney Company 0,2944 blend The Travelers Companies 0,2913 blend IBM -0,3363 GRowtH Cisco Systems, Inc. -0,4059 GRowtH Intel Corporation -0,5952 GRowtH Visa Inc. -0,7043 GRowtH las rentabilidades teóricas exigidas se han comparado con las rentabilidades anualizadas reales obtenidas durante el período de estudio (enero de 2004 hasta junio de 2014) dando como resultado los datos mostrados en la Ilustración 1. los resultados demuestran que, las compañías con sesgo Value (JP morgan, General electric y boeing) obtienen una rentabilidad anualizada real menor en comparación con la rentabilidad anual exigida. Por otro lado, dentro de las compañías Growth (Ibm, cisco, Intel y visa) hay al menos dos de las cuatro compañías que resultan obtener mayores rentabilidades que las rentabilidades reales. las empresas con sesgo blend de la muestra presentan, para los tres casos, mayor rentabilidad real que aquella exigida por el accionista. estos resultados hacen pensar que el modelo de dos factores propuesto por Kenneth French y eugene Fama, dada la muestra de valores del djia 30, está sobreestimando las rentabilidades exigidas por el accionista para aquellas compañías con un sesgo Value. Por otro lado, Ilustración 1: Comparativa rentabilidades teóricas y reales (porcentaje) a continuación, a raíz de los coeficientes obtenidos en la regresión, se han introducido estos en la fórmula del modelo de dos factores. se han tenido en cuenta los valores mencionados anteriormente para la Prima de Riesgo de mercado con un 5,5%, para el Factor Hml con un 4,3% y para el activo libre de Riesgo (Rf) de un 2,38% (tir del bono de eeuu a 10 años, con datos de agosto de 2014) y se han calculado las rentabilidades exigidas teóricas según el modelo de dos factores de Fama-French. 28 Análisis Afi - 2 o semestre 2014

6 está tendiendo este modelo a infra-estimar las rentabilidades exigidas por el accionista para las Growth. conclusión a raíz de los datos revelados en el análisis se observa el sesgo sustancial que existe en el modelo de dos factores entre las compañías de perfil Value frente a las Growth. tal y como se ha expuesto, el modelo, dada la muestra de compañías del Dow Jones Industrial Average 30, ha tendido a sobreestimar las rentabilidades de aquella compañías con características Value en detrimento de un infraestimación de compañías con un perfil Growth. esta variante del modelo multifactorial del capm pone de manifiesto uno de los signos visibles del behavioural Finance, acerca de la percepción que existe entre los inversores, de que en el largo plazo las compañías con sesgo value tienen un mejor comportamiento. Carlos García-Lastra Marqués analista de inversiones en orienta capital av. licenciado en administración y dirección de empresas por la universidad carlos III de madrid. master en banca y Finanzas por afi, escuela de Finanzas aplicadas. trabaja actualmente como analista de inversiones en el departamento de análisis de orienta capital a.v. donde se centra en el análisis de nuevos productos financieros que mejor se adapten a las necesidades de los clientes. el consenso de autores en este tema estima como óptimos los parámetros históricos de Prima de Riesgo de mercado en un 5,5% y la Prima por el Factor Value (Hml) en un 4,3% debido a las rentabilidades históricas que así lo han demostrado. en base al análisis empírico realizado, confirma la preferencia por el sesgo Value, pero que en base a los resultados obtenidos, la elevada prima por Factor Value, hace pensar que con la muestra seleccionada hubiese que revisarla a la baja. Análisis Afi - 2 o semestre

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