OBJETIVOS ETAPA: BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES NIVEL: PRIMER CURSO MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I

Transcripción

1 OBJETIVOS - Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. - Conocer los parámetros estadísticos x y σ calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. - Conocer y utilizar las medidas de posición. - Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión. - Conocer las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros. - Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros. - Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua. - Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades. - Conocer y utilizar la posibilidad de utilizar la distribución normal para calcular probabilidades de algunas distribuciones binomiales. - Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos...). - Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales. - Dominar el cálculo con porcentajes. - Resolver problemas de aritmética mercantil. - Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. - Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. - Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. - Resolver con destreza sistemas de ecuaciones. - Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. - Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica. - Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. - Dominar el manejo de funciones lineales y cuadráticas, así como de las funciones definidas a trozos. - Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas. - Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica. - Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. - Dominar el manejo de funciones lineales y cuadráticas, así como de las funciones definidas a trozos. - Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas. - Conocer la composición de funciones y las funciones inversas, y manejarlas. - Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las

2 formas de sus gráficas. ETAPA: NIVEL: BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES PRIMER CURSO - Conocer las funciones trigonométricas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. - Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica. - Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos. - Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto. - Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales. - Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente. - Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra. - Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc. - Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales. CONTENIDOS I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Números reales - Los números racionales. - Los números irracionales. - Los números reales. La recta real. - Intervalos y semirrectas. - Valor absoluto de un número real. - Radicales. Propiedades. - Notación científica. - Logaritmos. Propiedades. Aritmética mercantil - Aumentos y disminuciones porcentuales. - Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final. - Intereses bancarios. - Qué es la tasa anual equivalente (T.A.E.)? - Amortización de préstamos. - Progresiones geométricas. - Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. Álgebra - Suma, resta y multiplicación de polinomios.

3 - División de polinomios. - Dividir un polinomio entre x a. Regla de Ruffini. - Factorización de polimomios. - Divisibilidad de polinomios. - Fracciones algebraicas. - Ecuaciones. de segundo grado bicuadradas radicales con la x en el denominador exponenciales - Sistemas de ecuaciones. - Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. II. ANÁLISIS Funciones elementales - Concepto de función. - Dominio de definición de una función. - Funciones lineales y = mx + n. - Interpolación lineal. - Funciones cuadráticas. - Funciones definidas a trozos. - Algunas transformaciones de funciones. - Funciones de proporcionalidad inversa. - Funciones radicales. - Valor absoluto de una función. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas - Composición de funciones. - Función inversa o recíproca de otra. - Las funciones exponenciales. - Las funciones logarítmicas. - Funciones trigonométricas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas - Continuidad. Discontinuidades. - Límite de una función en un punto. - Cálculo del límite de una función en un punto. - Comportamiento de una función cuando x +. - Cálculo de límites cuando x +. - Ramas infinitas. Asíntotas.

4 - Comportamiento de una función cuando x. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones - Crecimiento de una función en un intervalo. - Crecimiento de una función en un punto. Derivada. - Función derivada de otra. - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. - Utilidad de la función derivada. - Representación de funciones polinómicas. - Representación de funciones racionales. III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Distribuciones bidimensionales - Nubes de puntos. - Correlación. - Medida de la correlación. - Recta de regresión. - Hay dos rectas de regresión. - Tablas de doble entrada. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta - Distribuciones estadísticas. - Cálculo de probabilidades. - Distribuciones de probabilidad de variable discreta. - Parámetros en una distribución de probabilidad. - Distribución binomial. Descripción. - Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. Distribuciones de variable continua - Distribuciones de probabilidad de variable continua. - La distribución normal. - Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. - La distribución binomial se aproxima a la normal. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

5 ASPECTOS CURRICULARES MÍNIMOS - Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información. - Saber resolver ecuaciones que conduzcan a una de primer o segundo grado. - Saber resolver algunas otras ecuaciones sencillas de grado mayor que dos (con raíces enteras). - Saber resolver e interpretar sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Nociones sencillas de cálculo exponencial y logarítmico. - Transcribir problemas reales al lenguaje algebraico. - Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales: Polinómicas. Exponenciales y logarítmicas. - Manejar suficientemente el cálculo infinitesimal para saber representar funciones. Algunas racionales sencillas y alguna trascendente. - Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser representados en forma de tablas y gráficas: distribución bidimensional, distribución binomial, distribución normal. Normalizar una distribución binomial. - Distinguir si la relación entre dos elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio, e indicar la posible relación entre sus variables. - Manejar las distribuciones binomiales. Normalizarlas. - Usar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas. Se pretende evaluar la capacidad para utilizar medidas exactas y aproximadas de una situación, controlando y ajustando el margen de error en función del contexto en el que se produzcan. - Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas. Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir algebraica o gráficamente una situación y llegar a su resolución haciendo una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos, más allá de la resolución mecánica de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado. - Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultados. - Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

6 ETAPA: NIVEL: BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES PRIMER CURSO Se trata de evaluar la destreza para realizar estudios del comportamiento global de las funciones a las que se refiere el criterio: polinómicas; exponenciales y logarítmicas; valor absoluto; parte entera y racionales sencillas, sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación, cualitativa y cuantitativa, a la que se refiere el enunciado exige apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas. - Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad para ajustar a una función conocida los datos extraídos de experimentos concretos y obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas. - Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión. Se pretende comprobar la capacidad de apreciar el grado y tipo de relación existente entre dos variables, a partir de la información gráfica aportada por una nube de puntos; así como la competencia para extraer conclusiones apropiadas, asociando los parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. En este sentido, más importante que su mero cálculo es la interpretación del coeficiente de correlación y la recta de regresión en un contexto determinado. - Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. Se pretende evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, los alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la opción más adecuada. - Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia. Se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido y de los contenidos concretos de la materia, así como la determinación para enfrentarse a situaciones nuevas haciendo uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva y los modos de argumentación y otras destrezas matemáticas adquiridas, para resolver problemas y realizar investigaciones.

7 PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN SOBRE LA EVALUACIÓN - El seguimiento individualizado del trabajo diario de cada alumno a través de su participación en clase, la elaboración y presentación de trabajos y la realización de los habituales ejercicios escritos de control serán los instrumentos de evaluación. - En cada evaluación se propondrán a los alumnos, al menos, dos pruebas, en las que los ejercicios serán del tipo de los hechos en clase y en la línea de los correspondientes criterios de evaluación. - La calificación de cada ejercicio constará en la prueba, salvo que sea la misma para todos ellos. SOBRE LA CALIFICACIÓN - Al menos el 80% de la calificación de los alumnos en cada evaluación, se obtendrá a partir de la nota media de las pruebas efectuadas en el transcurso de la misma. - Cuando la última de las pruebas realizadas contenga de forma diferenciada contenidos evaluados en las pruebas anteriores en una proporción significativa, la ponderación de la citada última prueba en la media de todas las pruebas, no será inferior al 60%. - El porcentaje restante de la calificación, hasta un 20%, dependerá del trabajo efectuado por los alumnos, según haya realizado regularmente las actividades propuestas y contestado correctamente a las cuestiones y ejercicios que se le hayan hecho en el transcurso de las clases. - Cuando la media de las calificaciones obtenidas en las tres evaluaciones sea igual o superior a cinco (5), habiendo obtenido calificación positiva en al menos dos de ellas y en la tercera, si fuera el caso, la calificación obtenida no fuera inferior a tres (3), el alumno aprobará y la calificación final será la nota media de las mismas. En caso contrario suspenderá dicha asignatura. SOBRE LA RECUPERACIÓN - Para recuperar las evaluaciones se realizarán pruebas específicas. - En el marco del proceso de evaluación continua, la calificación obtenida en dichas pruebas específicas, si es superior a la alcanzada en el periodo ordinario, será la que se utilice para el cálculo de la nota final del curso. - A estas pruebas podrán presentarse también los alumnos que habiendo obtenido calificación positiva en el periodo ordinario, así lo deseen. PRUEBA EXTRAORDINARIA - Para los alumnos que no obtuvieron calificación positiva en la evaluación final ordinaria, el Departamento elaborará una prueba extraordinaria que será la misma para todos los alumnos del mismo curso. Eso sí, los alumnos podrán optar por contestar a todos los ejercicios propuestos o solo a los correspondientes a los temas no evaluados positivamente durante el curso. - En todo caso, la calificación de cada ejercicio de la citada prueba constará en la misma, salvo que sea igual para todos ellos, y se aprobará si se obtiene en dicha prueba una calificación igual o superior a cinco (5) puntos - Para los alumnos que realizaran solo una parte de dicha prueba, en lugar de su totalidad, la calificación final se obtendrá mediante la ponderación de la nota obtenida en dicha prueba con las de las partes ya superadas durante el curso y cuyos ejercicios no fueron realizados. - En la confección de la prueba se tendrán en cuenta los mínimos de la materia. - Aunque en la confección de la prueba se tendrán en cuenta los mínimos de la materia, la prueba posibilitará la obtención de la máxima calificación posible.