REGLA DE TRES A B C A1 B1 X

Transcripción

1 Mateo Maldonado O.

2 ORGANIZADOR GRÁFICO REGLA DE TRES SIMPLE COMPUESTA MIXTA Es la operación para hallar el cuarto término de una proporción, conocido los otros tres. S E D I V I D E E N DIRECTA.-Se basa en una relación de proporcionalidad, donde a la variable A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. INVERSA.- Al igual que la directa se basa en una relación de proporcionalidad con la diferencia que para la variable A, le corresponde una disminución de la variable B. DIRECTA.- Es la cadena de varias reglas de tres simples directamente proporcionales. Para poder resolver siempre se compara con la columna que tiene la incógnita. RELACIONES: A/A1; B/B1; C/X Aquí las varaibles A1, B1, aumnetan directamente proporcioanles lo que da: X = INVERSA.- Es la cadena de varias reglas de tres inversamente proporcionales.al igual que la anterior se compara con la columna donde se encuentra la variable para poder sacar la relaciones de proporcionalidad. RELACIONES: A1/A A es inversamente proporcional a A1 B1/B= B es inversamente proporcional a B1 Planteando: A1 B1 C A B A1/A*B1/B= C/X X= DESPEJANDO LA VARIABLE: A B C A1 B1 X A B C A1 B1 X C A B A1 B1 Es la combinación de reglas de tres compuestas directas e indirectas. La variable puede ubicarse en cualquier columna y siempre se sacaran las proporciones respecto a la misma. Relaciones: A/A1= Directamente proporcional a C/X B1/B= Inversamente proporcional a C/X D/D1= Directamente proporcinal a C/X Planteamiento: C = X Despejando la variable X queda: X= A B C D A1 B1 X D1 A B1 D A1 B D1 C A1 B D1 A B1 D NOTA: Para que exista una regla de tres compuesta, siempre debe haber la directa e indirecta y no importa la cantidad.

3 Una guarnición de 400 soldados situados en un fuerte tiene víveres para 180 días si consumen 900 gramos por hombre y por día. Si recibe un refuerzo de 100 soldados pero no recibirá víveres antes de 240 días. Cuál deberá ser la ración de un hombre por día para que losvíveres puedan alcanzarles? Ordenando los datos tenemos: Soldados días gramos x Entre soldados y víveres (gramos) la relación es inversa. Entre días y víveres(gramos) tambien, luego: x = / /240 x = 540 Respuesta: La ración de debe ser de 540 gramos.

4 Un barco tiene provisiones para 24 días y las distribuye equitativamente a todos los tripulantes. Si se desea que las provisiones duren 6 días más, en que fracción se debe reducir la ración de cada tripulante? #de días ración x Resolviendo 30(1- x) = x = 24 x = 1/5 Respuesta: Por tanto, a cada tripulante se le debe reducir en un 1/5 de su ración.

5 De 200 litros de agua de mar se puedenextraer 8extraer 8KgKgde salde sal CuCuáántos litros de agua sentos litros de agua sedeben obtener si se quieren 30deben obtener si se quieren 30Kg de sal?

6 Sabiendo que de 250 quintales de remolacha pueden extraerse 30 quintales de azúcar, cuántos quintales de azúcar podrán proporcionar 100 quintales de remolacha? Notamos que a menos remolacha se obtendrá menors azúcar, por lo tanto son magnitudes directamente proporcionales (D.P.) => Remolacha Azúcar => => 100 x Resolviendo => x = /250 => x = 12 quintales Respuesta: Proporcionarán 12 quintales de azucar.

7 Según las ordenanzas municipales de cierta ciudad lo máximo que puede construirse en determinada zona corresponde a 20 pisos de 3 m de altura cada uno. Qué altura deberá tener cada piso si en dicha zona se desea construir un edificio de 30 plantas? Las magnitudes que comparamos son el número de pisos y la altura de cada piso. Como la altura de los 20 pisos es la máxima, entonces estas magnitudes se deben relacionar de manera inversa. #pisos altura (m) x Resolviendo => x/3 = 20/30 => x = 2 Respuesta: Cada piso debe tener una altura de 2 m.

8 EJERCICIOS.- REGLA DE TRES COMPUSTA DIRECTA. 6 elefantes consumen 345 kilos de heno en una semana, Cuál es el consumo de 8 elefantes en 10 días? 6 elefantes 345 Kg 7 días 8 elefantes X 10 días X = (8 x 10 x 345) / (6 x 7) = Kg

9 EJERCICIOS.- REGLA DE TRES COMPUESTA DIRECTA 5 robots construyen 9 piezas en 4 horas. Cuántas piezas serán fabricadas por 7 robots trabajando 3 horas? 5 robots 9 piezas 4 horas 7 robots X piezas 3 horas X = (7 x 3 x 9) / (5 x 4) = 189/20 = 9.45 piezas