UNIDAD 1 Divisibilidad y números enteros

Transcripción

1 UNIDAD Divisibilidad y números enteros 0. Autoevaluación Pág. de Reconoces cuándo un número es múltiplo de, de, de o de 0? Selecciona la opción correcta en cada caso: Un número es múltiplo de si termina en, ó 9. la suma de sus cifras es. la suma de sus cifras es múltiplo de. Un número es múltiplo de si termina en. termina en 0 o en. la suma de sus cifras es múltiplo de. Si tienes dificultades, repasa la página 0 de tu libro de texto. Tacha los múltiplos de, rodea los múltiplos de y subraya los múltiplos de Si tienes dificultades, repasa la página 0 de tu libro de texto. Sabes descomponer un número en factores primos? Cuál es la descomposición en factores de cada número?: a) b) 98 7 Si tienes dificultades, repasa la página de tu libro de texto. Descompón en factores. a) 0 b) c) 8 d)90 Si tienes dificultades, repasa la página de tu libro de texto.

2 UNIDAD Divisibilidad y números enteros 0. Autoevaluación Pág. de Sabes calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números? Reflexiona. Señala los productos que sean divisores de. Señala los productos que sean múltiplos de. 7 7 Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto. Completa y tacha lo que no proceda. Para calcular el máximo común divisor mínimo común múltiplo se toman solamente los factores comunes, elevados al exponente. Para calcular el máximo común divisor mínimo común múltiplo se toman los factores comunes y los no comunes elevados al exponente. Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto. 7 Calcula. máx.c.d. (0, ) máx.c.d. (8, 90) mín.c.m. (0, ) mín.c.m. (8, 90) Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto. 8 Sabiendo que: a b Calcula: máx.c.d. (a, b) mín.c.m. (a, b) Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto.

3 UNIDAD Divisibilidad y números enteros 0. Autoevaluación Pág. de Resuelves expresiones con paréntesis y operaciones combinadas de números enteros? 9 Completa. a) 8 b) c) 9 d) () e) () f) 8 () Encontrarás ayuda en la página de tu libro de texto y en el apartado 7. Expresiones con sumas y restas en esta misma unidad de tu CD. 0 Opera. a) 8 ( 0) b) (8 7) Encontrarás ayuda en la página de tu libro de texto y en el apartado 7. Expresiones con sumas y restas en esta misma unidad de tu CD. Calcula. a) () ( ) () b) (0) : [( ) ()] Encontrarás ayuda en la página 8 de tu libro de texto y en el apartado 9. Expresiones con operaciones combinadas en esta misma unidad de tu CD. Resuelve estas operaciones: a) : () b) (7 0) c) 8 [ ( 9)] d)0 ( ) [ ( 7)] Encontrarás ayuda en la página 8 de tu libro de texto y en el apartado 9. Expresiones con operaciones combinadas en esta misma unidad de tu CD.

4 UNIDAD Divisibilidad y números enteros 0. Autoevaluación Soluciones Pág. de Reconoces cuándo un número es múltiplo de, de, de o de 0? Selecciona la opción correcta en cada caso: Un número es múltiplo de si termina en, ó 9. Ò la suma de sus cifras es. la suma de sus cifras es múltiplo de. Un número es múltiplo de si Ò termina en. termina en 0 o en. la suma de sus cifras es múltiplo de. Si tienes dificultades, repasa la página 0 de tu libro de texto. Tacha los múltiplos de, rodea los múltiplos de y subraya los múltiplos de Si tienes dificultades, repasa la página 0 de tu libro de texto. Sabes descomponer un número en factores primos? Cuál es la descomposición en factores de cada número?: a) b) 98 7 Si tienes dificultades, repasa la página de tu libro de texto. Descompón en factores. a) 0 b) c) 8 7 d)90 Si tienes dificultades, repasa la página de tu libro de texto.

5 UNIDAD Divisibilidad y números enteros 0. Autoevaluación Soluciones Pág. de Sabes calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números? Reflexiona. Señala los productos que sean divisores de. Señala los productos que sean múltiplos de. 7 7 Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto. Completa y tacha lo que no proceda. Para calcular el máximo común divisor mínimo común múltiplo se toman solamente los factores comunes, elevados al menor exponente. Para calcular el máximo común divisor mínimo común múltiplo se toman los factores comunes y los no comunes elevados al mayor exponente. Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto. 7 Calcula. máx.c.d. (0, ) máx.c.d. (8, 90) mín.c.m. (0, ) 90 mín.c.m. (8, 90) 0 Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto. 8 Sabiendo que: a b Calcula: máx.c.d. (a, b) 8 mín.c.m. (a, b) 7 8 Encontrarás ayuda en las páginas y de tu libro de texto.

6 UNIDAD Divisibilidad y números enteros 0. Autoevaluación Soluciones Pág. de Resuelves expresiones con paréntesis y operaciones combinadas de números enteros? 9 Completa. a) 8 b) 8 c) 9 8 d) () e) () 7 f) 8 () Encontrarás ayuda en la página de tu libro de texto y en el apartado 7. Expresiones con sumas y restas en esta misma unidad de tu CD. 0 Opera. a) 8 ( 0) b) (8 7) Encontrarás ayuda en la página de tu libro de texto y en el apartado 7. Expresiones con sumas y restas en esta misma unidad de tu CD. Calcula. a) () ( ) () 0 b) (0) : [( ) ()] Encontrarás ayuda en la página 8 de tu libro de texto y en el apartado 9. Expresiones con operaciones combinadas en esta misma unidad de tu CD. Resuelve estas operaciones: a) : () b) (7 0) c) 8 [ ( 9)] d)0 ( ) [ ( 7)] Encontrarás ayuda en la página 8 de tu libro de texto y en el apartado 9. Expresiones con operaciones combinadas en esta misma unidad de tu CD.

7 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Pág. de Diferencias magnitudes directa e inversamente proporcionales? Indica, para cada par de magnitudes, si son directamente proporcionales (D), inversamente proporcionales (I), o no proporcionales (N). El tiempo que está encendida una bombilla y el consumo energético que ocasiona. La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en hacer un determinado recorrido. El tiempo que dura una película y el precio de la entrada. D I N D I N D I N Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 8 y 88 de tu libro de texto. Aplicas el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad? Resuelve por reducción a la unidad y por regla de tres. Ocho trabajadores siegan un campo en horas. Cuánto tardarían en hacer la misma tarea 0 trabajadores? POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD POR REGLA DE TRES horas horas En las páginas 88 y 89 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar.

8 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Pág. de Resuelve por reducción a la unidad y por regla de tres. El dueño de un supermercado ha abonado 80 por cajas de pastas. Cuánto deberá pagar por un nuevo pedido de cajas? POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD POR REGLA DE TRES En las páginas 8 y 8 de tu libro de texto puedes encontrar alguna ayuda. De 000 kg de uva se han obtenido 0 litros de mosto. Qué cantidad de uva será necesaria para conseguir 800 litros de mosto? kg Si tienes alguna dificultad, consulta las páginas 8, 8 y 87 de tu libro de texto. Un coche, a una velocidad de 00 km/h, tarda minutos en ir de la población A a la población B. Cuánto tardará en cubrir el mismo recorrido un camión que va a 0 km/h? h min En las páginas 88 y 89 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar.

9 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Pág. de Resuelves situaciones de proporcionalidad compuesta? Cien terneros de engorde consumen 800 kg de alfalfa en una semana. Cuántos kilos de alfalfa se necesitan para alimentar a 0 terneros durante días? kg En las páginas 90 y 9 de tu libro de texto, puedes encontrar ayudas. 7 Un ganadero necesita 70 kilos de pienso para alimentar a 0 vacas durante 0 días. Durante cuántos días podrá alimentar a 0 vacas con 800 kilos de pienso? días Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 90 y 9 de tu libro de texto. Asocias un porcentaje a una fracción o a un número decimal? Te apoyas en eso para calcular porcentajes? 8 Reflexiona y completa. Qué fracción equivale al 0%?... Por qué número decimal hay que multiplicar para calcular el 0%?... Calcula el 0% de En las páginas 9 y 9 de tu libro de texto tienes ejemplos que te pueden ayudar. 9 Completa la tabla. PORCENTAJE FRACCIÓN NÚMERO DECIMAL % % % 0,0 En las páginas 9 y 9 de tu libro de texto tienes la ayuda necesaria para poder resolver este ejercicio.

10 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Pág. de 0 Calcula. % de 0 7% de 80 % de 00 0% de Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 9 y 9 de tu libro de texto. Completa. Para calcular el 0% se divide entre. Para calcular el % se dividide entre. Para calcular el 0% se divide entre. Para calcular el 0% se divide entre. Para calcular el % se divide entre. Vuelve a mirar las páginas 9 y 9 de tu libro de texto. Diferencias y resuelves problemas de porcentajes directos e inversos? En una clase de alumnos y alumnas, hoy han faltado. Qué porcentaje ha faltado? % En la página 9 de tu libro de texto puedes encontrar ejemplos similares. En una población de 780 habitantes se ha vacunado contra la gripe un %. Cuántos habitantes se han vacunado? habitantes Si tienes alguna dificultad, mira la página 9 de tu libro de texto. Un hospital tiene 8 camas ocupadas, lo que supone el 7% de las camas disponibles. De cuántas camas dispone el hospital? camas En la página 9 de tu libro de texto tienes problemas resueltos similares.

11 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Pág. de Resuelves problemas de aumentos y disminuciones porcentuales? Una aldea que tenía hace años 0 habitantes ha perdido en el último lustro el % de su población. Cuántos habitantes tiene en la actualidad? habitantes En las páginas 9 y 9 de tu libro de texto puedes encontrar ayuda. Cuánto pagaremos por un traje que costaba 80 si está rebajado un %? Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 9 y 9 de tu libro de texto. Resuelves problemas de interés bancario? 7 Calcula el interés producido por un capital de 00 colocado al,8% durante años. En la página 98 de tu libro de texto tienes problemas resueltos que te pueden ayudar. 8 Qué interés producen 00 colocados al 8% durante meses? Si tienes alguna dificultad, mira la página 98 de tu libro de texto. 9 Un comerciante consigue un crédito de 0 000, al 7%, con el compromiso de saldarlo en un solo pago al cabo de dos años. A cuánto ascenderá dicho pago? En la página 98 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar.

12 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Soluciones Pág. de Diferencias magnitudes directa e inversamente proporcionales? Indica, para cada par de magnitudes, si son directamente proporcionales (D), inversamente proporcionales (I), o no proporcionales (N). El tiempo que está encendida una bombilla y el consumo energético que ocasiona. La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en hacer un determinado recorrido. El tiempo que dura una película y el precio de la entrada. D I N D I N D I N Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 8 y 88 de tu libro de texto. Aplicas el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad? Resuelve por reducción a la unidad y por regla de tres. Ocho trabajadores siegan un campo en horas. Cuánto tardarían en hacer la misma tarea 0 trabajadores? POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD POR REGLA DE TRES P.I. TRABAJADORES HORAS TRABAJADORES HORAS 8 ÄÄ8 ÄÄ ÄÄ8 0 ÄÄ8 x 8 0 x 0 ÄÄ8 0 : x 0 0 horas horas En las páginas 88 y 89 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar.

13 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Soluciones Pág. de Resuelve por reducción a la unidad y por regla de tres. El dueño de un supermercado ha abonado 80 por cajas de pastas. Cuánto deberá pagar por un nuevo pedido de cajas? POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD POR REGLA DE TRES P.D. CAJAS EUROS CAJAS EUROS Ä8 80 Ä8 80 : ÄÄ8 80 ÄÄ8 x 80 x Ä8 80 x En las páginas 8 y 8 de tu libro de texto puedes encontrar alguna ayuda. De 000 kg de uva se han obtenido 0 litros de mosto. Qué cantidad de uva será necesaria para conseguir 800 litros de mosto? kg Si tienes alguna dificultad, consulta las páginas 8, 8 y 87 de tu libro de texto. Un coche, a una velocidad de 00 km/h, tarda minutos en ir de la población A a la población B. Cuánto tardará en cubrir el mismo recorrido un camión que va a 0 km/h? h min En las páginas 88 y 89 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar.

14 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Soluciones Pág. de Resuelves situaciones de proporcionalidad compuesta? Cien terneros de engorde consumen 800 kg de alfalfa en una semana. Cuántos kilos de alfalfa se necesitan para alimentar a 0 terneros durante días? 00 kg En las páginas 90 y 9 de tu libro de texto, puedes encontrar ayudas. 7 Un ganadero necesita 70 kilos de pienso para alimentar a 0 vacas durante 0 días. Durante cuántos días podrá alimentar a 0 vacas con 800 kilos de pienso? 0 días Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 90 y 9 de tu libro de texto. Asocias un porcentaje a una fracción o a un número decimal? Te apoyas en eso para calcular porcentajes? 8 Reflexiona y completa. Qué fracción equivale al 0%?... 0 Por qué número decimal hay que multiplicar para calcular el 0%?... Calcula el 0% de ,0 0 En las páginas 9 y 9 de tu libro de texto tienes ejemplos que te pueden ayudar. 9 Completa la tabla. PORCENTAJE FRACCIÓN NÚMERO DECIMAL % 00 0, % 0, % 00 0,0 En las páginas 9 y 9 de tu libro de texto tienes la ayuda necesaria para poder resolver este ejercicio.

15 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Soluciones Pág. de 0 Calcula. % de 0 7% de 80 0 % de % de 9 Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 9 y 9 de tu libro de texto. Completa. Para calcular el 0% se divide entre. Para calcular el % se dividide entre. Para calcular el 0% se divide entre. Para calcular el 0% se divide entre 0. Para calcular el % se divide entre 0. Vuelve a mirar las páginas 9 y 9 de tu libro de texto. Diferencias y resuelves problemas de porcentajes directos e inversos? En una clase de alumnos y alumnas, hoy han faltado. Qué porcentaje ha faltado? % En la página 9 de tu libro de texto puedes encontrar ejemplos similares. En una población de 780 habitantes se ha vacunado contra la gripe un %. Cuántos habitantes se han vacunado? 7 habitantes Si tienes alguna dificultad, mira la página 9 de tu libro de texto. Un hospital tiene 8 camas ocupadas, lo que supone el 7% de las camas disponibles. De cuántas camas dispone el hospital? 0 camas En la página 9 de tu libro de texto tienes problemas resueltos similares.

16 UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Autoevaluación Soluciones Pág. de Resuelves problemas de aumentos y disminuciones porcentuales? Una aldea que tenía hace años 0 habitantes ha perdido en el último lustro el % de su población. Cuántos habitantes tiene en la actualidad? 9 habitantes En las páginas 9 y 9 de tu libro de texto puedes encontrar ayuda. Cuánto pagaremos por un traje que costaba 80 si está rebajado un %? 8 Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 9 y 9 de tu libro de texto. Resuelves problemas de interés bancario? 7 Calcula el interés producido por un capital de 00 colocado al,8% durante años. 00 En la página 98 de tu libro de texto tienes problemas resueltos que te pueden ayudar. 8 Qué interés producen 00 colocados al 8% durante meses? Si tienes alguna dificultad, mira la página 98 de tu libro de texto. 9 Un comerciante consigue un crédito de 0 000, al 7%, con el compromiso de saldarlo en un solo pago al cabo de dos años. A cuánto ascenderá dicho pago? 800 En la página 98 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar.

17 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Pág. de Conoces y aplicas los distintos conceptos de fracción? Completa. 7 de de 0 7 0, Números decimales 0, ) Fracción irreducible Si tienes alguna dificultad, mira la página 9 de tu libro de texto. Reconoces fracciones equivalentes? Identifica, entre estas fracciones, tres parejas de equivalentes: En la página 0 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar. Simplifica En la página 0 de tu libro de texto puedes encontrar alguna ayuda. Completa. Si tienes alguna dificultad, mira la página 0 de tu libro de texto.

18 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Pág. de Sumas y restas fracciones? Calcula En la página de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar. Multiplicas y divides fracciones? Calcula y, si es posible, simplifica. 9 0 : : 0 : 8 : En las páginas y de tu libro de texto puedes encontrar ayuda. 7 Opera. Si tienes alguna dificultad, mira las páginas y de tu libro de texto.

19 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Pág. de Resuelves expresiones de números fraccionarios con operaciones combinadas? 8 Calcula. ( ) ) ( ) ( : ( ) ( ) )] ) [ ( )] [ ( ( En la página de tu libro de texto tienes ejercicios resueltos que te pueden ayudar. Conoces y aplicas las propiedades de las potencias con números fraccionarios? 9 Completa. : ( ) 8 En las páginas 70, 7 y 7 de tu libro de texto tienes la ayuda necesaria para poder resolver este ejercicio. 0 Elige la opción correcta en cada caso. 8 / , Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 70, 7 y 7 de tu libro de texto. Simplifica estas expresiones: a a a 8 : En las páginas 70, 7 y 7 de tu libro de texto tienes problemas resueltos que te pueden ayudar. x x

20 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Pág. de Diferencias los distintos tipos de problemas con números fraccionarios y los resuelves? La familia Riveiro adquiere un frigorífico que cuesta, pagando /9 al contado y el resto en 8 plazos sin intereses. Cuánto pagará en cada plazo? En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto puedes encontrar ejemplos similares. Marta ha gastado /0 del dinero que tenía en un disco, y aún le quedan. Cuánto costaba el disco? Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto. Un quiosco ha vendido esta mañana / del total de los diarios recibidos, y esta tarde, / (también del total). Si le quedan por vender periódicos, cuántos había recibido? En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto tienes problemas resueltos similares. Una señora sale de compras y gasta en un vestido / de su dinero, y en el mercado, / de lo que le quedaba. Si aún tiene, con cuánto dinero salió de casa? En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto puedes encontrar ayuda. El paso de un caminante equivale a 7/8 de metro. Qué distancia recorrerá en 000 pasos? Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto. 7 El paso de un caminante equivale a 7/8 de metro. Cuántos pasos necesita para recorrer 700 metros? En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto tienes problemas resueltos que te pueden ayudar.

21 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Soluciones Pág. de Conoces y aplicas los distintos conceptos de fracción? Completa. 7 de 9 de , 0, Números 0, ) 0,8 ) decimales Fracción irreducible Si tienes alguna dificultad, mira la página 9 de tu libro de texto. Reconoces fracciones equivalentes? Identifica, entre estas fracciones, tres parejas de equivalentes: En la página 0 de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar. Simplifica En la página 0 de tu libro de texto puedes encontrar alguna ayuda. Completa. Si tienes alguna dificultad, mira la página 0 de tu libro de texto.

22 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Soluciones Pág. de Sumas y restas fracciones? Calcula En la página de tu libro de texto tienes información que te puede ayudar. Multiplicas y divides fracciones? Calcula y, si es posible, simplifica. 9 0 : 8 : 0 : 8 : En las páginas y de tu libro de texto puedes encontrar ayuda. 7 Opera. Si tienes alguna dificultad, mira las páginas y de tu libro de texto.

23 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Soluciones Pág. de Resuelves expresiones de números fraccionarios con operaciones combinadas? 8 Calcula. ( ) ) ) ( ( 0 : ( ) ) ( 9 )] ) [ ( ( [ ( )] En la página de tu libro de texto tienes ejercicios resueltos que te pueden ayudar. Conoces y aplicas las propiedades de las potencias con números fraccionarios? 9 Completa. : ( ) 8 En las páginas 70, 7 y 7 de tu libro de texto tienes la ayuda necesaria para poder resolver este ejercicio. 0 Elige la opción correcta en cada caso. 8 / , Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 70, 7 y 7 de tu libro de texto. Simplifica estas expresiones: a a a 8 : x x x En las páginas 70, 7 y 7 de tu libro de texto tienes problemas resueltos que te pueden ayudar.

24 UNIDAD Las fracciones. Autoevaluación Soluciones Pág. de Diferencias los distintos tipos de problemas con números fraccionarios y los resuelves? La familia Riveiro adquiere un frigorífico que cuesta, pagando /9 al contado y el resto en 8 plazos sin intereses. Cuánto pagará en cada plazo? 7 En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto puedes encontrar ejemplos similares. Marta ha gastado /0 del dinero que tenía en un disco, y aún le quedan. Cuánto costaba el disco? 9 Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto. Un quiosco ha vendido esta mañana / del total de los diarios recibidos, y esta tarde, / (también del total). Si le quedan por vender periódicos, cuántos había recibido? 90 periódicos En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto tienes problemas resueltos similares. Una señora sale de compras y gasta en un vestido / de su dinero, y en el mercado, / de lo que le quedaba. Si aún tiene, con cuánto dinero salió de casa? 9 En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto puedes encontrar ayuda. El paso de un caminante equivale a 7/8 de metro. Qué distancia recorrerá en 000 pasos? 87 metros Si tienes alguna dificultad, mira las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto. 7 El paso de un caminante equivale a 7/8 de metro. Cuántos pasos necesita para recorrer 700 metros? 800 pasos En las páginas 7, 8 y 9 de tu libro de texto tienes problemas resueltos que te pueden ayudar.