Experiencias para el aprendizaje de los fenómenos de transferencia de energía

Transcripción

1 Experiencis pr el prendizje de los fenómenos de trnsferenci de energí E. Albizzti, A. Arese, D. Estenoz, G. Rossetti 4 Introducción Are Operciones Unitris - Depto de Ing. Qc. Fc. de Ing. Qc. - U.N. del Litorl Stgo. del Estero St Fe - Arg Fx: ENRIQUE ALBIZZATI Ing. Químico, Prof. Adjunto dedicción exclusiv, Fc. de Ing. Qc.-UNL., Stgo del Estero 2654, tel int 275, Fx: lbizti@fiqus.unl.edu.r ALICIA ARESE Ing. Químic, Jefe de T. P., dedicción exclusiv, Fc. de Ing. Qc.-UNL., Stgo del Estero 2654, tel int 275, Fx: rese@fiqus.unl.edu.r DIANA ESTENOZ Dr. en Ing. Químic, Jefe de T. P., dedicción simple, Fc. de Ing. Qc.-UNL., Stgo del Estero 2654, tel int 275, Fx: destenoz@rcride.edu.r GERMÁN ROSSETTI Ing. Químico, Jefe de T. P., dedicción simple, Fc. de Ing. Qc.-UNL., Stgo del Estero 2654, tel int 275, Fx: grosetii@fiqus.unl.edu.r PROYECTO DE INVESTIGACIÓN: «Diseño y Aplicción de Estrtegis de Enseñnz de los Principios Básicos de l Ingenierí Químic», probdo y subsidido por l UNL en el mrco de ls Progrmciones CAI+D y CAI+D 96. Ls situciones problemátics y l interpretción y explicción de los fenómenos son los ejes vertebrdores de l construcción científic como sí tmbién de l práctic profesionl de los Ingenieros. En el bordje de ests situciones y en l resolución de los problems se ponen en juego conocimientos y metodologís propis de ls ciencis experimentles básics y de l tecnologí. Debido que no siempre se vislumbr l relción entre conocimiento (científico, tecnológico) y métodos de producción de los mismos, en l signtur Fundmentos de l Ingenierí Químic (Fc. de Ing. Qc., Dpto. de Ing. Qc., crrer de Ing. Qc. Pln 99) se desrrollron experiencis de enseñnz en torno l relizción de «trbjos prácticos especiles» (Albizzti y otros, 998; Albizzti y otros, 998b). Estos trbjos prácticos permiten integrr teorí, método y experimentción, y reconocer que l teorí trvies todos los momentos de producción de un nuevo conocimiento científico y tecnológico: l formulción del problem, l modelizción, l simulción, l selección de situciones experimentles, el diseño y construcción del equipo, l determinción de dtos experimentles, el nálisis de los resultdos, l confrontción de vlores obtenidos, con el fin de mejorr l experienci, reformulr o desechr el modelo teórico. Aquí se presentn los equipos desrrolldos en el mrco de los «trbjos prácticos especiles» pr el estudio de los Fenómenos de Trnsferenci de Energí. Estos equipos están orientdos l nálisis fenomenológico y conceptul, y l medición de coeficientes de trnsferenci de energí, involucrndo los tres mecnismos básicos: conducción, convección y rdición. 32

2 Equipos desrrolldos En principio se hn diseñdo y construido equipos teniendo como bse los esquems y detlles de l bibliogrfí que incluyen experiencis clásics pr el estudio de estos tems, pero modificndo vris de ls propuests en lo reltivo objetivos, modelos teóricos, elementos constructivos e instrumentl de medición, lcnzndo sí un modlidd propi en l plicción de cd uno de estos dispositivos. En otros csos el diseño y construcción requirió un elborción más mpli, propi de los estudintes, y l vez un plnificción cerc del modo de uso. A continución se hce refierenci los spectos más significtivos relciondos con el equipmiento desrrolldo. Se muestrn los esquems correspondientes, los conceptos teóricos plicdos, y l metodologí pr su utilizción en ls experiencis propuests. Medición de Conductividd Térmic de Aislntes El equipo utilizdo pr determinr l con-ductividd térmic de un islnte se construyó según l propuest de Molyneux (969). Este dispositivo (Figur ) const de un tubo cilíndrico de vidrio en el interior del cul se encuentr un resistenci eléctric rrolld sobre un tubo cerámico de 25 cm de lrgo. Recubriendo el tubo cilíndrico de vidrio se coloc el mteril islnte que tiene l form de medi cñ. L energí disipd desde l resistenci client el vidrio y se trnsfiere en el islnte por conducción, respondiendo el fenómeno l ecución de Fourier. L cntidd de clor trnsferid por unidd de tiempo (Q) puede regulrse con un vridor de voltje. Asimismo, se miden l intensidd de corriente y el voltje con instrumentos propidos y dr obtiene l potenci clóric cedid por l resistenci. En el dispositivo descripto el flujo clórico en el estdo estcionrio es prácticmente rdil, por lo que l ecución de conducción plicd l islnte d como resultdo: k ( T () T2 ) 2 πl Q ln ( R2 / R) donde Q: potenci clóric (W) k: conductividd térmic del islnte (W/m(C) T: tempertur exterior del islnte ( C) T2: tempertur interior del islnte ( C) L: longitud del clefctor (m) R: rdio interior del islnte (m) R2: rdio exterior del islnte (m) Figur : Medición de Conductividd Térmic de Aislntes (- Tubo de vidrio, 2- Clefctor eléctrico, 3- Bse del dispositivo, 4- Mteril islnte, 5- Termocupls, 6-Reguldor 7- Voltímetro, 8- Amperímetro, 9- Fuente de energí). 33

3 L conductividd térmic del islnte puede considerrse que vrí en form linel con l tempertur en el rngo de trbjo. Por ello, l propiedd k que prece en l expresión es igul l conductividd térmic del mteril evlud l tempertur medi ritmétic entre T y T2. Entonces k puede evlurse prtir de l ecución : (2) En ls experiencis que se llevn cbo deben medirse ls temperturs T y T2 lineds rdilmente en el punto medio de l longitud del elemento clefctor. Tmbién se tom l tempertur 5 y 5 cm de los extremos con el fin de comprobr l hipótesis de flujo clórico rdil, es decir que no hy trnsferenci de energí en form xil. Ls temperturs se miden con termocupls de hierro-constntn coplds un indicdor digitl. Ls dimensiones L, R2, y R son constntes en ls experiencis, y por el contrrio son vribles el voltje y l intensidd de l corriente, por lo que deben cuntificrse en cd un de ls determinciones experimentles. Se relizron dos tipos de determinciones: un usndo poliuretno rígido y otr un islnte que contiene fibr de vidrio. Se obtuvieron vlores de l conductividd térmic pr temperturs entre 5 y 2 C, regulndo l potenci clóric suministrd. Con estos vlores fue posible verificr que l conductividd térmic vrí linelmente con l tempertur, medinte el método de regresión de los cudrdos mínimos. Perfiles de Tempertur en Brrs Sólids Se nliz el fenómeno de trnsferenci de energí por conducción en el interior de un brr cilíndric metálic, y el fenómeno de trnsferenci de energí desde l superficie de l brr hci el mbiente (Figur 2). L brr es clentd desde un extremo introducido en un cámr por l que circul vpor de clder bj presión, y mntiene l tempertur de l fuente de clor prácticmente constnte (Crosby,968). Figur 2: Perfiles de Tempertur en Brrs Sólids (- Cámr de vpor, 2- Trmp de vpor, 3- Brr metálic, 4- Descrg de condensdo, 5- Soporte de l cámr, 6- Termocupls, 7- Soporte de l brr, 8- Indicdor de temperturs). L brr tiene un diámetro (D) igul 2 cm, m de longitud, y cd 5 cm present orificios que llegn hst el centro, donde se colocn ls termocupls pr medir ls temperturs locles. Ests termocupls se conectn un lector digitl múltiple de temperturs. 34

4 Suponiendo que en el interior de l brr el flujo clórico es de tipo pistón y el estdo es estcionrio, con l cul l tempertur vrí en l dirección xil únicmente, entonces se puede formulr l siguiente ecución diferencil: 2 d T h ( T T) 4 D + k 2 dz siendo h: coeficiente de trnsferenci l mbiente (W/m2 C) T: tempertur del mbiente ( C) 4/D: relción entre el perímetro y el áre trnsversl (m-) T: tempertur de l brr ( C) k: conductividd térmic de l brr (W/m C) z: dirección xil (m) (3) Se observ que si se prte de un condición inicil -l tempertur de l brr es l del mbiente- el proceso de clentmiento se llev cbo en condiciones de estdo no estcionrio, vrindo l tempertur de l brr en función del tiempo y de l posición. En principio, se relizn determinciones de l tempertur con el objeto de grficr l evolución en el tiempo de cd punto de l brr. Ddo que l tempertur del vpor es constnte, l cbo de un cierto tiempo se lcnz un perfil estcionrio de temperturs. Ahor l tempertur en l brr depende sólo de l posición y no del tiempo. En est situción el perfil de tempertur puede correlcionrse con l expresión: T T + b e cz (4) Hciendo uso de un método de regresión linel se encuentrn los prámetros b y c. Ls experiencis se hn llevdo cbo con brrs de cero común y de luminio, pudiéndose comprr l vrición temporl y xil de l tempertur pr mbos metles. Además, con los vlores obtenidos pr el estdo estcionrio, result posible investigr l vrición del coeficiente de trnsferenci de energí desde l brr hci el mbiente. A prtir de ls ecuciones formulds se hll que: 2 cz k D bc e h (5) 4 ( T T) Este coeficiente sum los efectos debidos l trnsferenci de energí por convección (nturl o forzd según el cso) y por rdición desde l superficie cliente hci el mbiente. Debe notrse que k depende del mteril, y su vlor se encuentr en bibliogrfí, D y T son medibles; y ls restntes vribles -b, c y T- son el producto de l experienci llevd cbo. Por lo tnto pr cd posición se puede construir un tbl de h vs. z, estudiándose l vrición del coeficiente de trnsferenci lo lrgo de l brr en el estdo estcionrio. Trnsferenci de Energí desde Superficies Plns Los coeficientes de trnsferenci de energí se pueden determinr en un dispositivo que básicmente es un plc circulr horizontl cuy prte inferior es clentd medinte un resistenci eléctric, según lo que propone Incroper y De Witt (99). L superficie superior de l plc está en contcto con el mbiente, hci el 35

5 cul trnsfiere energí por convección nturl y por rdición (Figur 3). Pr construir el dispositivo se requiere de un cj de mder, l plc, l resistenci de mic de 6 cm de diámetro, y un islnte térmico (ln minerl). L resistenci está poyd en un nillo cerámico. L plc clentr puede reemplzrse por otr que presente diferentes crcterístics superficiles. L potenci clóric trnsferid desde l superficie cliente se formul con: Q h ( T T )A s (6) donde Q : potenci clóric (W) A : áre de l plc (m ) Ts : tempertur extern de l plc ( C) T: tempertur mbiente ( C) h: coeficiente de trnsferenci l mbiente(w/m2 C) Como l potenci es función de l intensidd de corriente y del voltje medidos en l experienci, en condiciones de estdo estcionrio puede clculrse el coeficiente h prtir de l ecución nterior. El equipo descripto se empleó relizndo determinciones con un plc de cero inoxidble pulid y otr plc de cero inoxidble cubiert con pintur negr. Pr cd un de ells se relizron vris experiencis distints temperturs superficiles, obteniéndose h vs. Ts. Figur 3: Trnsferenci de Energí desde Superficies Plns (- Plc, 2- Aislción térmic, 3- Cj de mder, 4- Resistenci eléctric, 5- Termocupl, 6- Indicdor de tempertur, 7- Vridor de voltje, 8- Voltímetro, 9- Amperímetro, - Fuente de energí). Se dispone de informción pr estimr hc y hr, por lo tnto h se clcul como l sum de mbos.pr hllr hc se emplen correlciones (Incroper y De Witt, 99) del tipo: h c b ( GrPr) k L (7) El producto del número de Grshof por el número de Prndtl 36

6 GrPr 2 3 ρ L g β ( T T ) C ( μk) s p (8) es función de ls propieddes del ire l tempertur (Ts +T)/2, L es l longitud del ldo de l plc, g es l constnte grvittori, k l conductividd térmic, ρ l densidd, μ l viscosidd, β el coeficiente de expnsión térmic y Cp l conductividd térmic del ire; y b son constntes. Por otr prte, el coeficiente hr se estim medinte l formulción siguiente: h r δe 4 4 [( Ts + 273) ( T + 273) ] ( Ts T ) (9) δ es l constnte de Stefn-Boltzmnn y e es l emisividd de l superficie clentd. Este último dto se obtiene de bibliogrfí, considerndo el tipo y ls crcterístics de ls superficies utilizds. Intercmbio de Clor en Tnque Agitdo L experienci consiste en clentr un fluído en un tnque cilíndrico de unos 5 litros de cpcidd, el que está isldo en los lterles, en el fondo y en l tp con ln minerl (Figur 4). En el interior del recipiente se encuentr un serpentín de cobre por el que circul el vpor bj presión que clefccion el líquido (Molyneux,969). Por medio de un gitdor mecánico cciondo por un motor eléctrico se logr uniformr l tempertur del fluido. El equipo se complet con un termocupl de hierro-constntn conectd l lector digitl, cronómetro, y mnómetro pr medir l presión del vpor Figur 4: Intercmbio de Clor en Tnque Agitdo (- Fluido clefcciondo, 2- Serpentín interno, 3- Agitdor mecánico, 4- Aislción, 5- Entrd de vpor, 6- Slid de condensdo, 7- Termocupl). 37

7 El clor trnsferido desde el vpor condensnte hci el líquido puede expresrse en todo instnte por medio de : Q U ( Tv T) A () donde Q: energí intercmbid (W) U: coeficiente totl de trnsferenci (W / m2 C) Tv: tempertur del vpor ( C) T: tempertur del fluido ( C) A: áre extern del serpentín (m ) Como l tempertur del fluido ument con el tiempo l potenci clóric se igul l vrición de energí intern del fluido. Considerndo que ls propieddes del fluido son constntes en el rngo de temperturs de trbjo, l expresión resultnte ρ V C p dt dt U ( Tv T ) A puede ser integrd pr encontrr l relción entre l tempertur (T) y el tiempo (t). ρ es l densidd, Cp el clor específico y V el volumen del líquido. Prtiendo de un dd condición inicil (t, TT), si l integrr l ecución diferencil se supone que el coeficiente U es constnte, entonces result () T T v kt ( T T ) e v (2) donde. k UA ρv C p En el trbjo se relizron experiencis de clentmiento de gu, midiéndose l tempertur cd cinco minutos. L informción recogid se complement con los dtos de Tv, ρ, Cp, V y A, pr hllr el coeficiente totl de trnsferenci de energí (U), utilizndo un método de regresión linel. Con este fin se relcionn y t, y se hll el citdo coeficiente luego de obtener k. El coeficiente U está ligdo los coeficientes de trnsferenci de energí en el líquido (hl) y en el vpor (hv), desprecindo l resistenci térmic del serpentín - que posee lt conductividd y poco espesor- según: U h l h v (3) El coeficiente hl puede estimrse con l correlción de Chilton, Drew y Jebens, mplimente difundid en l bibliogrfí. Conocido el vlor de U experimentl y plicndo l expresión nterior, puede hllrse hv, y comprr ls resistencis l trnsferenci de energí de mbs fses fluids, y relcionrls con l resistenci térmic totl. Clentmiento de Agu con Rdición Solr El fenómeno en estudio es el clentmiento de líquidos emplendo rdición solr. El objetivo del trbjo es comprr el comportmiento de dos equipos simples que colectn y cumuln energí solr (Grg y Rni, 982). Están formdos básicmente por un cj de chp glvnizd que contiene unos 36 litros de gu (Figur 5). En su prte superior tienen un cubiert trnsprente l rdición, + 38

8 luego un cámr de ire y un plc metálic de chp pintd de negro en contcto con el fluido, y se encuentrn isldos en los lterles y en el fondo. Uno de los equipos posee l cubiert de vidrio común y el otro de policrbonto lveolr, mbs de igul espesor(4 mm.). L energí bsorbid, que es función del tiempo, se expres como el producto entre l rdición solr incidente y el rendimiento óptico del colector. L energí perdid por unidd de áre es el producto entre el coeficiente totl de pérdids de energí y l diferenci entre l tempertur del fluido y l mbiente. En culquier instnte l energí útil se expres como l diferenci entre l energí bsorbid y l energí perdid por el dispositivo, siendo: MCp dt dt η donde: AC: áre del colector T: tempertur mbiente (ºC) Cp: clor específico del gu (kj/kg ºC) T: tempertur medi del gu (ºC) I: rdición solr incidente (W/m2) UC: coeficiente totl de pérdids(w/m2 ºC) M: ms de gu (kg) (: rendimiento óptico (-) t: tiempo (s) ( T ) I AC UC AC T (4) Si se define el rendimiento térmico del equipo solr como l relción entre l energí útil y l rdición incidente, result entonces: dt η MC (5) p /( IA C ) dt Pr cd uno de los equipos, en ls experiencis, se miden cd 5 minutos ls temperturs T y T, y l rdición solr, que es l sum de l rdición direct y difus incidente sobre el colector. Pr cuntificrl se utilizó un pirnómetro Eppley que posee como detector térmico un termopil; ls temperturs se midieron con termocupls y lector digitl. Ddo que el rendimiento térmico puede formulrse como: η η UC ( T T )/ I (6) l representr η vs (T-T)/I se puede verificr que los puntos representdos están linedos y signific ello que η y U c son constntes. Aplicndo el método de los cudros mínimos se determinn η (ordend l orígen) y U c (pendiente de l rect). Luego se pueden comprr los vlores obtenidos de mbos prámetros los que sirven pr crcterizr los dos tipos de colectores cumuldores de l rdición solr. Figur 5: Clentmiento de Agu con Rdición Solr (- Crg de gu, 2- Descrg de gu, 3- Aislción térmic, 4- Cj de chp, 5- Soportes, 6- Pirnómetro, 7- Termocupl, 8- Cubiert de vidrio, 9- Plc bsorbente). 39

9 Intercmbio de Clor en Tubos Concéntricos En l bibliogrfí se esquemtiz el dispositivo que se utiliz (Crosby,968). Se emple un intercmbidor de tubos concéntricos que const de dos tubos de cero común por los que circuln los fluidos en cocorriente (Figur 6). El fluido clefctor es vpor de clder con bj presión, que cede clor ltente por condensción, y el fluido clefcciondo es gu que circul con flujo turbulento. El equipo está isldo con ln minerl, y en el mismo se miden con termocupls y lector digitl ls temperturs de entrd y slid del fluido que se client, l presión del vpor y l tempertur del condensdo. El cudl de gu se suministr trvés de un bomb centrífug tipo domiciliri, pudiendo vrirse medinte un válvul. L energí térmic incorpord l fluido clefcciondo en estdo estcionrio se expres medinte: Q m C T T (7) ( ) donde Q : energí intercmbid (W) m : cudl másico de gu (kg/s) Cp: clor específico medio del gu (J/kg C) Ts: tempertur de slid del gu ( C) Te: tempertur de entrd del gu ( C) p En el intercmbidor de doble tubo el coeficiente totl de trnsferenci de energí (U), está relciondo con el áre de trnsferenci del tubo interior (A), con l diferenci medi logrítmic de temperturs () y con l energí intercmbid ( Q ). s e Figur 6: Intercmbio de Clor en Tubos Concéntricos (- Entrd de gu, 2- Bomb de impulsión, 3- Termocupl, 4- Mnómetro, 5- Intercmbidor isldo, 6- Entrd de vpor, 7- Trmp de vpor, 8- Slid de gu, 9- Descrg de condensdo). Q U (8) A Tm El áre A es el perímetro exterior del tubo interno multiplicdo por su longitud, y l diferenci medi de tempertur se clcul entre el vpor -que condens l tempertur Tv- y el fluido. 4

10 T m Ts Te Tv T ln T T v e s (9) Ddo que el cudl de gu puede modificrse se relizn experiencis vrindo el número de Reynolds. Entonces, en condiciones de flujo turbulento y estdo estcionrio se determin en cd cso el cudl y ls temperturs del fluido y del vpor. Conocids ls vribles geométrics y el clor específico, se clculn los vlores del coeficiente totl: m C p Tv Te U ln (2) A Tv Ts El coeficiente totl está relciondo con los coeficientes individules del gu (h ) y del vpor (hv) y con l resistenci térmic de l pred del tubo interior (Rm). El coeficiente de trnsferenci del gu es dependiente del cudl másico. Si se supone que ls propieddes del fluido no vrín con l tempertur, según ls correlciones típics pr flujo en tubos -por ejemplo ecución de Dittus-Boelter- se puede formulr: donde α es proximdmente constnte. h α m.8 (2) Aunque se vríe el cudl circulnte, no cmbin l resistenci térmic de l pred ni l del vpor, por lo tnto puede escribirse: U β+.8 α m donde β R m + (D / D i) / hv es constnte, y D i y D son los diámetros interior y exterior del tubo interno del intercmbidor. (22) Hciendo uso de los dtos relevdos en ls experiencis descripts, pueden hor hllrse hv y h. Pr ello se trbj con dtos de (/U ) vs. (/m.8), y por un método de regresión linel se obtienen α y β. Luego con l conductividd térmic del cero (k) y los diámetros del tubo interior se estim R m (23) Finlmente, con el el vlor de β, se clcul hv y prlelmente con α y m se puede encontrr el vlor de h en cd un de ls experiencis. Conclusiones L estrtegi de enseñnz implementd («trbjos prácticos especiles») fvoreció l comprensión de los conceptos teóricos en los que se bsn los Fenómenos de Trnsferenci de Energí sí como su plicción en el cmpo experimentl, ( D 2k) ln ( D D ) i 4

11 propicindo l interrelción por prte de los estudintes, de los conocimientos de ls ciencis experimentles básics con los de ls áres específics de l Ingenierí. Al mismo tiempo, posibilitó l integrción de dichos conceptos con los procesos de producción de conocimientos científicos, sí como el reconocimiento de que l experimentción implic un intervención en los fenómenos, plnificd y guid por l teorí, y que los conceptos no son universles sino que tienen un significdo reltivo en el mrco de un teorí. Si bien los equipos y experiencis presentdos en este trbjo fueron desrrolldos en el mrco de un estrtegi de enseñnz orientd por los propósitos ntes enuncidos, su utilizción no necesrimente debe circunscribirse un metodologí similr, ntes bien, se consider que son lo suficientemente versátiles como pr ser empledos en situciones de enseñnz disímiles, de cuerdo con l propuest didáctic del docente. Por otr prte, el mteril presentdo puede dptrse los requerimientos específicos de distints áres de l ingenierí, y que el estudio de los fenómenos de trnsferenci de energí es común diversos contenidos curriculres de ls Crrers de Ingenierí. Referencis Bibilográfics ALBIZZATI E.D, ARESE A. N., ESTENOZ D. A. y ROSSETTI G.H. (998). Equipmiento pr el Aprendizje de los Fundmentos de l Trnsferenci de Cntidd de Movimiento, de Energí y de Mteri. Informción Tecnológic 9 (4): ALBIZZATI E.D, ARESE A. N., ESTENOZ D. A. y ROSSETTI G.H. (998b). Equipos Didácticos pr el Estudio de los Fenómenos de Trnsferenci de Mteri entre Fses. Acts del VII Congreso Ltinomericno de Trnsferenci de Clor y Mteri Vol. I, CROSBY E. J. (968). Experimentos sobre Fenómenos de Trnsporte en ls Operciones Unitris de l Industri Químic. Hispno Americn S.A., Buenos Aires. GARG H.P. Y RANI U. (982). Theoreticl nd Experimentl Studies on Collectors/Storge Type Solr Wter Heter. Solr Energy 29 (6): INCROPERA F. Y DE WITT D. (99). Fundmentls of Het nd Mss Trnsfer, 3rd. Ed., J. Wiley & Sons, New York. MOLYNEUX F. (969). Ejercicios de Lbortorio de Ingenierí Químic. Ed. Blume, Mdrid. SELÇUK K. M. (977). Solr Air Heters nd Their Applictions, en Solr Energy Engineering, Cp. 8, Syigh A.A.M (Editor). Acdemic Press Inc., New York. 42