ESTADISTICA II Guía de Estudio Corte #1 Prof. Mariugenia Rincón ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
|
|
- Sofia Rico Medina
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 ESTADISTICA II Guía de Etudio Corte # Prof. Mariugeia Ricó ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Etadítica.- Ua etadítica e cualquier fució de la variable aleatoria que e obervaro e la muetra de maera que eta fució o cotiee catidade decoocida. Iferecia Etadítica.- So aquello método co lo cuale e puede realizar iferecia o geeralizacioe acerca de ua població. La iferecia etadítica puede dividire e do grade área: etimació de parámetro y prueba de hipótei. Etimacioe.- Lo dato obteido a partir de ua muetra, o permite iferir uo valore aproximado de ua població e etudio, eto valore e llama etimacioe. La etimacioe vedrá afectada de u error, que llamaremo error debido al muetreo. La etimació de u parámetro ivolucra el uo de lo dato muetrale e cojució co algua etadítica. Exite do forma de llevar acabo la etimació: la putual y por itervalo. Etimador.- E u etadítico que e utiliza para obteer ua etimació putual. U etimador e u valor que puede calculare a partir de lo dato muetrale y que proporcioa iformació obre el valor del parámetro. Por ejemplo la media muetral e u etimador de la media poblacioal, la proporció obervada e la muetra e u etimador de la proporció e la població. Etimador Putual.- Da orige a ua etimació uivaluada del valor del parámetro, co bae e lo dato muetrale. Ua etimació putual de algú parámetro θ de la població e u valor umérico ˆ de la etadítica Ô. Págia de 3
2 Notació de alguo Etimadore Putuale.- Para μ, el etimador e ˆ = x, la media muetral Para σ, el etimador e ˆ =, la variaza muetral. Para μ μ, el etimador e ˆ ˆ = x x, la diferecia etre la media muetrale de do muetra aleatoria idepediete. Etimació por Itervalo.- Ua etimació por itervalo de u parámetro poblacioal θ e u itervalo de la forma ˆ L < θ < ˆ U dode ˆ L y ˆ U depede del valor del etadítico ˆ para ua muetra particular y tambié de la ditribució muetral de ˆ. El itervalo de etimació idica, por u logitud, la preciió de la etimació putual. El itervalo ˆ L < θ < ˆ U e llama itervalo de cofiaza del (-α)00%, la fracció -α e llama grado de cofiaza y lo puto extremo e llama límite de cofiaza iferior y uperior (ˆ L y ˆ U). Etre mayor e el itervalo de cofiaza, e tiee má eguridad de que el itervalo dado cotiee el parámetro decoocido. Ua etimació e putual cuado e obtiee u ólo valor para el parámetro. Lo etimadore má probable e ete cao o lo etadítico obteido e la muetra, auque e eceario cuatificar el riego que e aume al coiderarlo. Recordemo que la ditribució muetral idica la ditribució de lo valore que tomará el etimador al eleccioar ditita muetra de la població. La do medida fudametale de eta ditribució o la media que idica el valor promedio del etimador y la deviació típica, tambié deomiada error típico de etimació, que idica la deviació promedio que podemo eperar etre el etimador y el valor del parámetro. Má útil e la etimació por itervalo e la que calculamo do valore etre lo que e ecotrará el parámetro, co u ivel de cofiaza fijado de atemao. Llamamo Itervalo de cofiaza al itervalo que co u cierto ivel de cofiaza, cotiee al parámetro que e etá etimado. Págia de 3
3 Nivel de cofiaza e la "probabilidad" de que el itervalo calculado cotega al verdadero valor del parámetro. Se idica por -α y habitualmete e da e porcetaje (- α)00%. Hablamo de ivel de cofiaza y o de probabilidad ya que ua vez extraída la muetra, el itervalo de cofiaza cotedrá al verdadero valor del parámetro o o, lo que abemo e que i repitiéemo el proceo co mucha muetra podríamo afirmar que el (- α)% de lo itervalo aí cotruido cotedría al verdadero valor del parámetro. U itervalo de cofiaza e calcula iempre eleccioado primero u ivel de cofiaza, que e ua medida del grado de fiabilidad e el itervalo. U itervalo de cofiaza co u ivel de cofiaza de 95% de la reitecia real promedio a la ruptura podría teer u límite iferior de 96.5 y uo uperior de Etoce, e u ivel de cofiaza de 95%, e poible teer cualquier valor de μ o cualquier otro parámetro que e eté etimado, y ólo 5% de la muetra producirá u itervalo erróeo. Cuato mayor ea el ivel de cofiaza podremo creer que el valor del parámetro que e etima etá detro del itervalo. Ua iterpretació correcta de la "cofiaza de 95%" radica e la iterpretació frecuete de probabilidad a largo plazo: decir que u eveto A tiee ua probabilidad de 0.95, e decir que i el experimeto dode A etá defiido re realiza ua y otra vez, a largo plazo A ocurrirá 95% de la vece. Para ete cao del 95% de lo itervalo de cofiaza calculado cotedrá a μ. Itervalo de cofiaza para la media poblacioal (μ ) co σ coocida.- Coociedo σ, i x e la media de ua muetra aleatoria de tamaño de ua població co variaza coocida σ, el itervalo de cofiaza de (-α)00% para μ e: < μ < Dode Z α/ e el valor de Z a la derecha del cual e tiee u área de α/. Etimació para la media: E coocido de ootro durate ete curo, que e bae a la ditribució muetral de media que e geeró e el tema aterior, la formula para el etadítico e: Págia 3 de 3
4 El cálculo de probabilidad tambié puede expreare de la forma iguiete: Como e ete cao e decooce el parámetro y lo queremo etimar por medio de la media de la muetra, ólo e depejará de la formula aterior, quedado lo iguiete: So lo límite de cofiaza. Para muetra de tamaño 30, i importar la forma de la poblacioe, la teoría muetral garatiza bueo reultado. -α α/ α/ Z Z α/ 0 Z α/ Determiació de Tamaño de Muetra para Etimacioe Co frecuecia e deea aber que ta grade debe er ua muetra para aegurar que el error e la etimació de μ erá meor que ua catidad epecífica e. Etoce e debe eleccioar ua tal que Z / e. Si e ua x como ua etimació de μ e puede teer ua cofiaza del (-α)00% de que el error o excederá ua catidad epecífica e cuado el tamaño de la muetra e: Si reulta fraccioal, e debe redodear al úmero etero uperior má cercao. Z /. e Ejemplo : Se ecuetra que la cocetració promedio de zic que e aca del agua a partir de ua muetra de medicioe de zic e 36 itio diferete e de.6 gramo por mililitro. Ecuetre lo itervalo de cofiaza de 95% y 99% para la cocetració media de zic e el río. Supoga que la deviació etádar de la població e 0.3. Págia 4 de 3
5 Cao : La etimació putual de e =.6. El valor de z para u ivel de cofiaza del 95% e.96, por lo tato: Cao : Para u ivel de cofiaza de 99% el valor de z e de.575 por lo que el itervalo erá má amplio: El itervalo de cofiaza proporcioa ua etimació de la preició de uetra etimació putual. Si e realmete el valor cetral de itervalo, etoce etima i error. La mayor parte de la vece, i embargo, o erá exactamete igual a y la etimació putual e erróea. La magitud de ete error erá el valor aboluto de la diferecia etre y, y podemo teer el ivel de cofiaza de que eta diferecia o excederá. Como e puede obervar e lo reultado del ejercicio e tiee u error de etimació mayor cuado el ivel de cofiaza e del 99% y má pequeño cuado e reduce a u ivel de cofiaza del 95%. EJERCICIOS PROPUESTOS:.- Se calcula que la media de lo promedio de lo puto de calidad de ua muetra aleatoria de 36 alumo de último año e de,6. Ecuetre lo itervalo de cofiaza del 95% y del 99% para la media del total de alumo. Auma que la deviació etádar de la població e de 0,3..- Qué ta grade e requiere que ea la muetra del ejemplo aterior i e deea ua cofiaza del 95% de que la etimació de μ difiera de éta por meo de 0, Para ua muetra de 8 habitate de cierta població e obtuvo ua etatura media de 67 cm. Por etudio ateriore e abe que la deviació típica de la altura de la població e de 8 cm. Cotruye u itervalo de cofiaza para la etatura media de la població al 95% Págia 5 de 3
6 4.- E ua muetra de 0 etudiate que hiciero u exame e obtuvo ua ota media de 5,6 y ua deviació típica de,5. Calcula u itervalo de cofiaza para la ota media del exame al 94%. 5.- Ua emprea eléctrica fabrica foco que tiee ua duració aproximadamete ditribuida de forma ormal co ua deviació etádar de 40 hora. Si ua muetra de 30 foco tiee ua duració promedio de 780 hora, ecuetre u itervalo de cofiaza de 96% para la media de la població de todo lo foco que produce eta emprea. 6.- El artículo "Tetig the Bod Betwee Repair Material ad Cocrete Subtrate" iforma que, e cierta ivetigació obre u material de reparació y u utrato de cocreto, e obtuvo ua reitecia promedio muetral de 7.7 N/mm, co ua muetra de 48 obervacioe de reitecia al corte, y la deviació etádar muetral fue 3.8 N/mm. Utilice u ivel de cofiaza iferior del 95% para etimar la media real de la reitecia al corte. Itervalo de cofiaza para la media poblacioal (μ ) co σ decoocida.- E ocaioe e decooce por lo que e eo cao lo correcto e utilizar otra ditribució llamada "t" de tudet i la població de dode proviee lo dato e ormal. Si x y o la media y la deviació etádar de ua muetra aleatoria de ua població ormal co variaza decoocida σ, u itervalo de cofiaza del (-α)00% para μ e: Dode t α/ e el valor t co v = - grado de libertad, que deja u área de / a la derecha. Ejercicio : El coteido de iete coteedore imilare de ácido ulfúrico o 9.8, 0., 0.4, 9.8, 0.0, 0., y 9.6 litro. Ecuetre u itervalo de cofiaza del 95% para la media de todo lo coteedore i e upoe ua ditribució aproximadamete ormal. Págia 6 de 3
7 Ejercicio : U artículo publicado e el Joural of Tetig ad Evaluatio preeta la iguiete 0 medicioe del tiempo de combutió reidual e egudo de epecímee tratado de ropa de dormir para iño: Se deea ecotrar u ivel de cofiaza del 95% para el tiempo de combutió reidual promedio. Supógae que el tiempo de combutió reidual igue ua ditribució ormal. Ejercicio 3: U fabricate de fibra itética deea etimar la teió de ruptura media de ua fibra. Dieña u experimeto u experimeto e el que e oberva la teioe de ruptura, e libra, de 6 hilo del proceo eleccioado aleatoriamete. La teioe o 0,8 0,6,0 0,9 9,9 0, 9,8 9,6 0,9, 0,4 0,6 9,7 9,6 0,3 0,7. Supógae que la teió de ruptura de ua fibra e ecuetra ditribuida ormalmete co variaza de 0,05. Cotruir u itervalo de cofiaza del 98% para el valor real de la teió de ruptura promedio de la fibra. Ejercicio 4: La Cámara de Comercio de ua ciudad e ecuetra itereada e etimar la catidad promedio de diero que gata la gete que aite a covecioe, calculado comida, alojamieto y etreteimieto por día. De la ditita covecioe que e lleva a cabo e la ciudad, e eleccioaro 60 peroa y e le pregutó la catidad que gataba por día. Se obtuvo la iguiete iformació e dólare: 50, 75, 63, 48, 4, 89, 35, 74, 68, 5, 58, 84, 34, 46, 55, 63. Si e upoe que la catidad de diero gatada e u día e la variable aleatoria ditribuida ormal, obteer lo itervalo de cofiaza etimado del 90%, 95% y 98% para la catidad promedio real. Itervalo de cofiaza para la diferecia de do media coociedo σ y σ U itervalo de cofiaza de (-α)00% para μ μ e: ( x x) Z / Dode Z α/ e el valor de Z que tiee u área de α/ a la derecha. Págia 7 de 3
8 E el cao e que e decoozca la variaza de la població y lo tamaño de muetra ea mayore a 30 e podrá utilizar la variaza de la muetra como ua etimació putual. Ejercicio : Se lleva a cabo u experimeto e que e compara do tipo de motore, A y B. Se mide el redimieto e milla por galó de gaolia. Se realiza 50 experimeto co el motor tipo A y 75 co el motor tipo B. La gaolia que e utiliza y la demá codicioe e matiee cotate. El redimieto promedio de gaolia para el motor A e de 36 milla por galó y el promedio para el motor B e 4 milla por galó. Ecuetre u itervalo de cofiaza de 96% obre la diferecia promedio real para lo motore A y B. Supoga que la deviacioe etádar poblacioale o 6 y 8 para lo motore A y B repectivamete. Ejercicio : Ua compañía de taxi trata de decidir i comprar eumático de la marca A o de la B para u flotilla de taxi. Para etimar la diferecia de la do marca, e lleva a cabo u experimeto utilizado de cada marca. Lo eumático e utiliza hata que e degata, dado como reultado promedio para la marca A kilómetro y para la marca B kilómetro. Calcule u itervalo de cofiaza de 95% para la diferecia promedio de la do marca, i e abe que la poblacioe e ditribuye de forma aproximadamete ormal co deviació etádar de 5000 kilómetro para la marca A y 600 kilómetro para la marca B. Solució: < B - A<66.67 Gráficamete: Como el itervalo cotiee el valor "cero", o hay razó para creer que el promedio de duració del eumático de la marca B e mayor al de la marca A, pue el cero o etá idicado que puede teer la mima duració promedio. Págia 8 de 3
9 Ejercicio 3: Se aplica ua prueba etadarizada de química a 50 iña y 75 iño. La iña obtiee ua calificació promedio de 76, y lo iño de 8. Ecuetre u itervalo de cofiaza del 96% para la diferecia de media, dode μ e la calificació promedio de todo lo iño y μ e la de la iña que pudiero realizar ete exame. Supoga que la deviacioe etádar de la poblacioe para la iña y iño o 6 y 8 repectivamete. Ejercicio 4: Do uiveridade fiaciada por el gobiero tiee método ditito para icribir a u alumo a pricipio de cada emetre. La do deea comparar el tiempo promedio que le toma a lo etudiate completar el trámite de icripció. E cada uiveridad e aotaro lo tiempo de icripció para 00 alumo eleccioado al azar. La media y la deviacioe etádare muetrale o la iguiete: x 50, x 5, 9 = 4,8 = 5,4 Obteer lo itervalo de cofiaza etimado del 90, 95 y 99% para la diferecia etre la media del tiempo de icripció para la do uiveridade. Co bae a eta evidecia, e etaría icliado a cocluir que exite ua diferecia real etre lo tiempo medio para cada uiveridad?. Itervalo de cofiaza para la diferecia de do media pero co σ y σ decoocida e iguale U itervalo de U itervalo de cofiaza de (-α)00% para μ μ e: ( x x ) t / Sp Dode Sp e la etimació de la deviació etádar poblacioal: Sp ( ) ( Y t α/ e el valor t co v = + - grado de libertad, co u área de α/ a la derecha. ) Ejercicio : Se deea etimar el ídice de diveridad de epecie e u río. Para eto e eleccioaro do etacioe de muetreo, ua río abajo y otra río arriba. Para muetra tomada meualmete río abajo, el ídice de diveridad de epecie tuvo u valor promedio de x =3, y ua deviació etádar =0,7 mietra que e 0 muetra tomada río arriba el Págia 9 de 3
10 ídice de diveridad promedio fue x =,04 y ua =0,448. Ecuetre u itervalo de cofiaza del 90% para la diferecia de media poblacioale de la do etacioe. Ejercicio : Cierto metal e produce, mediate u proceo etádar. Se dearrolla u uevo proceo e el que e añade ua aleació a la producció del metal. Lo fabricate e ecuetra itereado e etimar la verdadera diferecia etre la teioe de ruptura de lo metale producido por (lo do proceo. Para cada metal e eleccioa epecímee e kilogramo por cetímetro cuadrado: Proceo Etádar Proceo Nuevo Si e upoe que el muetreo e llevó a cabo obre do ditribucioe ormale co variaza iguale, obteer lo itervalo de cofiaza etimado del 90 y 95% para la diferecia de media. Co bae a lo reultado, e podría cocluir que exite ua diferecia real etre lo do proceo?. Razoe u repueta. Itervalo de cofiaza para la diferecia de do media pero co σ y σ decoocida y diferete Dode t α/ e el valor t co: ( x x) t / v ( / ( / ) /( ) ( / ) /( ) / ) grado de libertad, co u área α/ a la derecha. Si v o reulta etero e redodea al etero má cercao. Ejercicio : Se deea etimar la diferecia e la catidad de cloruro de odio e u lago, medido e do etacioe diferete (NaCl e mide e mg/l). Se tomaro 5 muetra de la etació A y de la etació B. La de la etació A tuviero u coteido promedio de 3,84 mg/l y Págia 0 de 3
11 =3,07 mg/l, mietra que e la de la eguda etació el coteido promedio fue,49 mg/l y =0,8 mg/l. Ecuetre u itervalo de cofiaza del 95% para la diferecia e lo coteido promedio del NaCl. Auma que la obervacioe urge de poblacioe co variaza ditita. Ejercicio : Lo iguiete dato repreeta lo tiempo de duració de la película que produce do compañía ciematográfica: Compañía Tiempo (miuto) A B Calcule u itervalo de cofiaza del 90% para la diferecia etre lo tiempo promedio de duració de la película que produce la do compañía. Supoga que e tiee ua ditribució ormal. ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN U etimador putual de la proporció p e u experimeto biomial etá dado por el etadítico P ˆ X / N dode X repreeta el úmero de éxito e N iteto. Itervalo de cofiaza para p de ua muetra grade Si pˆ e la proporció de éxito e ua muetra grade de tamaño y qˆ =- pˆ, u itervalo de cofiaza aproximado de (-α)00% para el parámetro biomial pˆ e: pˆ * qˆ pˆ * qˆ pˆ Z / < p < pˆ Z / Dode Z α/ e el valor Z co u área α/ a la derecha. Ejercicio : E ua muetra aleatoria de =500 familia que poee televiore, e ecotró que 340 e había ucrito a la HBO. Ecuetre u itervalo de cofiaza del 95% para la proporció actual de familia que e ucribe a HBO. Págia de 3
12 Itervalo de cofiaza para p -p de ua muetra grade p p ( pˆ pˆ ) Z / pˆ * qˆ pˆ * qˆ Dode Z α/ e el valor Z co u área α/ a la derecha. Ejercicio : Se etá coiderado cambiar el procedimieto de maufactura de pieza mecáica. Se toma muetra tato del procedimieto actual como del uevo para determiar i ete último reulta er mejor. Si 75 de lo 500 artículo del procedimieto actual preetaro defecto, y lo mimo ucedió co 80 de 000 parte del procedimieto uevo, determie u itervalo de cofiaza del 90% para la diferecia real de la fraccioe de parte defectuoa etre lo do proceo. ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA Puede obteere ua etimació de itervalo de σ utilizado el etadítico: X ( ), tiee ditribució ji-cuadrada Si e la variaza de ua muetra aleatoria de tamaño de ua població ormal, u itervalo de cofiaza del (-α)00% para σ e: ( ) X / < σ < ( ) X / Dode X α/ y X -α/ o valore X co v = - grado de libertad, co área de α/ y -α/, repectivamete a la derecha. Ejercicio : Lo iguiete o lo peo e gramo de 0 paquete de emilla de pato, ditribuido por determiada compañía: 46,4 46, 45,8 47,0 46, 45,9 45,8 46,9 45, y 46,0. Ecuetre u itervalo de cofiaza de 95% para la variaza de todo lo paquete de emilla de pato que ditribuyó eta compañía. Págia de 3
13 Itervalo de cofiaza para la razó de do variaza y Se σ σ o la variaza de poblacioe ormale, e puede etablecer ua etimació del itervalo de σ / σ utilizado el etadítico: El itervalo de cofiaza para la razó de variaza e calcula como igue: * F / ( v, v) < < * F / ( v, v ) F * * Dode F α/ (v, v ) e u valor F co v = - y v = - grado de libertad co u área de α/ a la derecha. Y F α/ (v, v ) e u valor imilar F co v = - y v = - grado de libertad. Ejercicio : Se deea etimar la diferecia e la catidad de cloruro de odio e u lago, medido e do etacioe diferete (NaCl e mide e mg/l). Se tomaro 5 muetra de la etació A y de la etació B. La de la etació A tuviero u coteido promedio de 3,84 mg/l y =3,07 mg/l, mietra que e la de la eguda etació el coteido promedio fue,49 mg/l y =0,8 mg/l. Ecuetre u itervalo de cofiaza de 98% para la razo de la do variaza. Diga i la upoició de que la do variaza o ditita e correcta. Ejercicio : U fabricate de batería para automóvil aegura que u batería dura e promedio 3 año co ua variaza de u año. Si 5 de éta batería tiee duracioe de,9,4 3,0 3,5 4, año, determie u itervalo de cofiaza de 95% para σ e idique i e válida la afirmació del fabricate de que σ =. Págia 3 de 3
Intervalos de Confianza para la diferencia de medias
Itervalo de Cofiaza para la diferecia de media INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS Sea,,..., ua muetra aleatoria de obervacioe tomada de ua primera població co valor eperado μ, y variaza
Más detallesSalazar Rosales Leandro
Etadítica para la Admiitració Tarea: Itervalo de Cofiaza INTERVALO DE CONFIANZA Itervalo de Cofiaza: Rago de valore ituado alrededor del parámetro muetral etre lo cuale e ituará el parámetro poblacioal
Más detallesLECTURA 04: INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL. INTERVALOS DE CONFIANZA ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES.
ECTURA 4: INTERVAOS DE CONFIANZA PARA A MEDIA POBACIONA. INTERVAOS DE CONFIANZA ENTRE DOS MEDIAS POBACIONAES. TEMA 8: INTERVAOS DE CONFIANZA: INTRODUCCIÓN Y DEFINICIÓN. INTRODUCCION: Actualmete e debe
Más detallesLECTURA 05: INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO DE MUESTRA (PARTE I) TEMA 9: INTERVALOS DE CONFIANZA: INTRODUCCIÓN Y DEFINICIÓN
Uiveridad Lo Ágele de Chimbote LECTURA 05: INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO DE MUESTRA (PARTE I) TEMA 9: INTERVALOS DE CONFIANZA: INTRODUCCIÓN Y DEFINICIÓN. INTRODUCCION Actualmete e debe etar bie cociete
Más detallest-student y F-Snedecor
t-studet y F-Sedecor Itroducció La prueba t-studet e utiliza para cotratar hipótei obre media e poblacioe co ditribució ormal. Tambié proporcioa reultado aproimado para lo cotrate de media e muetra uficietemete
Más detallesMódulo de Estadística. Tema 7 : Estimación paramétrica e Intervalos de confianza
Módulo de Etadítica Tema 7 : Etimació paramétrica e Itervalo de cofiaza Etimació U etimador e ua catidad umérica calculada obre ua muetra y que eperamo que ea ua buea aproximació de cierta catidad co el
Más detallesLECTURA 05: INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONES.
Uiveridad Lo Ágele de Chimbote LECTURA 05: ITERVALOS DE COFIAZA PARA LA PROPORCIÓ POBLACIOAL. ITERVALOS DE COFIAZA PARA LA DIFERECIA ETRE DOS PROPORCIOES POBLACIOES. TEMA : ITERVALOS DE COFIAZA PARA LA
Más detallesEste procedimiento prueba hipótesis acerca de cualquiera de los siguientes parámetros:
Prueba de Hipótei (Do Muetra) Ete procedimieto prueba hipótei acerca de cualquiera de lo iguiete parámetro:. la diferecia etre la media μ y μ de do ditribucioe ormale.. el radio de la deviació etádar σ
Más detallesTEMA 7. ESTIMACIÓN. 7.2. Estimación puntual. Propiedades deseables de los estimadores 7.2.1. Introducción y definiciones 7.2.2. Estimadores Insegados
TEMA 7. ETIMACIÓN 7.1. Itroducció y defiicioes 7.. Estimació putual. Propiedades deseables de los estimadores 7..1. Itroducció y defiicioes 7... Estimadores Isegados 7.3. Estimació por itervalos de cofiaza
Más detallesTests de Hipótesis basados en una muestra. ESTADÍSTICA (Q) 7. TESTS DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA DESCONOCIDA
ETADÍTICA (Q) 13 7. TET DE HIPÓTEI PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL CON VARIANZA DECONOCIDA ea X1,..., X ua muetra aleatoria de ua població Normal co media = µ y variaza = σ, N(µ,σ ). upogamo ahora
Más detallesTEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
TEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ETADÍTICA 6.. Itroducció 6.. Coceptos básicos 6.3. Muestreo aleatorio simple 6.4. Distribucioes asociadas al muestreo 6.4.. Distribució Chi-Cuadrado 6.4.. Distribució
Más detallesIntervalo de confianza para µ
Itervalo de cofiaza para p y ˆp1 ˆp ˆp1 ˆp ˆp z 1 α/ ; ˆp + z 1 α/, 7.6 ˆp + z 1 α/ ± z 1 α/ 1 + z 1 α/ ˆp1 ˆp + z 1 α/ 4 7.7 siedo ˆp = x/ y z 1 α/ el cuatil 1 α/ de la distribució ormal estádar. El itervalo
Más detallesTEMA 1 : NOCIONES GENERALES SOBRE MUESTREO ESTADÍSTICO
TEMA 1 : NOCIONES GENERALES SOBRE MUESTREO ESTADÍSTICO * Objetivo del Muetreo Etadítico: etudio de lo método para la obteció de ubcojuto repreetativo de la població. Neceidad e importacia. * Cocepto báico:
Más detallesHerramientas estadísticas (HE)
Herramieta etadítica (HE) Realizado por: Guillermo Sáchez. Actualizado: 1-0-19 E ete documeto e decribe la herramieta etáditica (HE web) dipoible para realizar calculo etaditico dede la web de ENUSA o
Más detallesInferencia Estadística
Iferecia Etadítica 1 I Delia Motoro Cazorla. Dpto. de Etadítica e I.O. Uiveridad de Jaé. Capítulo 6. Itroducció a la Iferecia Etadítica 6.1 Itroducció El pricipal objetivo de la Etadítica e iferir o etimar
Más detallesEstimador Es la regla o procedimiento, expresado en general por medio de una fórmula, que se utiliza para deducir la estimación.
Teoría de la Estimació Estadística Teoría de la Estimació Estadística Razó para estimar Los admiistradores utiliza las estimacioes porque se debe tomar decisioes racioales, si que tega la iformació pertiete
Más detallesINTRODUCCION Teoría de la Estimación
INTRODUCCION La Teoría de la Estimació es la parte de la Iferecia Estadística que sirve para coocer o acercarse al valor de los parámetros, características poblacioales, geeralmete descoocidos e puede
Más detalles11 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A I (INTERVALOS DE CONFIANZA)
I N F R N C I A S T A D Í S T I C A I (INTRVALOS D CONFIANZA) Sea Ω ua població y sobre ella ua variable aleatoria X que sigue ua ley ormal N(µ; ), co media µ descoocida y desviació típica coocida. Co
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una sola muestra. Denotaremos al parámetro de interés con la letra θ y con θ un estimador para θ.
Itervalos de Cofiaza basados e ua sola muestra Ua estimació putual sólo os proporcioa u valor umérico, pero NO proporcioa iformació sobre la precisió y cofiabilidad de la estimació del parámetro. Etoces
Más detallesP(t 1 θ t 2 ) = 7.1 Al finalizar el tema el alumno debe conocer Características de los métodos de construcción de intervalos de confianza.
TEMA 7. Etimació por itervalo de cofiaa Hata ahora hemo vito lo método de etimació por puto. E eto método iempre e da «u valor úico» como etimació del parámetro poblacioal decoocido. Cómo e upera ete icoveiete?
Más detallesINFERENCIA, ESTIMACIÓN Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS
4 INFERENCIA, ESTIMACIÓN Y CONTRASTE DE IÓTESIS - INTRODUCCIÓN La Etadítica decriptiva y la teoría de la robabilidad va a er lo pilare de u uevo procedimieto (Etadítica Iferecial) co lo que e va a etudiar
Más detallesT ema 8 ESTIMACIÓN. Conceptos previos. Población y muestra:
T ema 8 ESTIMACIÓN Coceptos previos Població y muestra: Població se refiere al cojuto total de elemetos que se quiere estudiar ua o más características. Debe estar bie defiida. Llamaremos N al úmero total
Más detallesPruebas de hipótesis para dos muestras.
Prueba de hiótei ara do muetra. Prueba de Hiótei ara do muetra grade, deviacioe etádar de la oblacioe deiguale. La roiedade de la Ditribució Normal o tambié umamete útile cuado queremo ecotrar i do cojuto
Más detalles8. INTERVALOS DE CONFIANZA
8. INTERVALOS DE CONFIANZA Al estimar el valor de u parámetro de la distribució teórica, o se provee iformació sobre la icertidumbre e el resultado. Esa icertidumbre es producida por la dispersió de la
Más detallesProblemas de Estimación de Una y Dos Muestras. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Problemas de Estimació de Ua y Dos Muestras UCR ECCI CI-35 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviaa Ramírez Beavides Iferecia Estadística La teoría de la iferecia estadística cosiste e aquellos
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL. E estadística, la distribució biomial es ua distribució de probabilidad discreta que mide el úmero de éxitos e ua secuecia de esayos
Más detallesDESCONOCIDA. Distribución de la media muestral. EJERCICIOS DE INFERENCIA SOBRE µ CON σ² DESCONOCIDA
JRCICIO D INFRNCIA OBR CON σ² DCONOCIDA INFRNCIA OBR CON σ DCONOCIDA Ditribució de la media muetral Mucha vece deeamo realizar iferecia acerca de la de ua població pero o cotamo co la variaza poblacioal
Más detallesDISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
DISTRIBUCIÓ BIDIMESIOAL E ete tema e etudia feómeo bidimeioale de carácter aleatorio. El objetivo e doble: 1. Determiar i eite relació etre la variable coiderada(correlació).. Si ea relació eite, idicar
Más detallesMedidas de dispersión
MB000_MAA4L_Diperió Verió: Septiembre 0 Medida de diperió por Oliverio Ramírez La medida de tedecia cetral aalizada e la ituació aterior, dirige u iteré al comportamieto de lo dato e relació a u valor
Más detallesT5. Contrastes para los parámetros de una población Normal
Estadística :: T5. Cotrastes para los parámetros de ua població Normal Estadística T5. Cotrastes para los parámetros de ua població Normal Departameto de Ciecias del Mar y Biología Aplicada Estadística
Más detalles1.1 INTERVALOS DEL 95% DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL VARIANZA CONOCIDA
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky 106 1. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL upogamos que X1,...,X es ua muestra aleatoria de ua
Más detallesTema 14: Inferencia estadística
Tema 14: Iferecia estadística La iferecia estadística es el proceso de sacar coclusioes de la població basados e la iformació de ua muestra de esa població. 1. Estimació de parámetros Cuado descoocemos
Más detallesIntervalos de confianza para la media
Itervalos de cofiaza para la media Ejercicio º 1.- Las vetas diarias, e euros, e u determiado comercio sigue ua distribució N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las vetas diarias e ese comercio:
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció A Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció B Reserva
Más detallesTEORÍA DE LA ESTIMACIÓN
TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN Objetivo: El objetivo de la estimació putual es usar ua muestra para obteer úmeros (estimacioes putuales) que sea la mejor represetació de los verdaderos parámetros de la població.
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN La estadística iferecial se ocupa de exteder o extrapolar a toda ua població, iformacioes obteidas a partir de ua muestra, así como de tomar de decisioes. El muestreo
Más detallesTema 6: Distribuciones Muestrales
Tema 6: Distribucioes Muestrales El objetivo es efectuar ua geeralizació de los resultados de la muestra a la població. Iferir o adiviar el comportamieto de la població a partir del coocimieto de ua muestra.
Más detallesESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA
Estimació por itervalos de cofiaza. I.E.. A uqueira I pag. Coceptos ETIMACIÓN POR INTERVALO DE CONFIANZA E este tema vamos a estudiar como estimar, es decir proosticar, u parámetro de la població, geeralmete
Más detallesUSO DE ÁRBOLES DE DECISIÓN PARA LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
INVESTIGACIÓN & DESARROLLO,. 0, Vol. : 04 22 (200) ISSN 258-443 USO DE ÁRBOLES DE DECISIÓN PARA LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Carlo Eduardo Valdivieo Taborga, Roberto Valdivieo Catelló y Ocar Álvaro Valdivieo
Más detallesESTIMACIÓN DE LA VARIANZA POBLACIONAL EN EL MUESTREO EN OCASIONES SUCESIVAS
Metodología de Ecueta I: 575-7803 Vol 6, úm, 00, 9- ETIMACIÓ DE LA VARIAZA POBLACIOAL E EL MUETREO E OCAIOE UCEIVA Amelia V. García Luego Eva M. Arté Rodríguez Imaculada Oña Caado Uiveridad de Almería
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza
Más detallesSolución: de una distribución con media µ y varianza conocida. = X. Aquí 100. Así σ = a) Se pide determinar "n", de modo que:
Ejercicios Itervalos de Cofiaza. Se toma ua muestra aleatoria de observacioes y se costruye u itervalo de cofiaza del 95% para la media poblacioal, co variaza coocida. El itervalo de cofiaza resultó co
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.
INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. Població: El cojuto de todos los elemetos o idividuos que posee ua determiada característica o cualidad de iterés. Existe situacioes e las que o es posible aalizar
Más detallesEjercicio 1: Un embalaje contiene 9 cajas de CDs. Las 9 cajas tienen la siguiente composición:
Parcial de Probabilidad y Estadística : parte A Ejercicio 1: U embalaje cotiee 9 cajas de CDs. Las 9 cajas tiee la siguiete composició: 6 cajas cotiee 5 discos de música rock y 15 discos de música clásica
Más detalles) se obtiene un valor específico del estimador que recibe el nombre de estimación del parámetro poblacional θ y lo notaremos por = g ( x 1
ESTIMACIÓN PUNTUAL. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA. 1. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA El objetivo básico de la iferecia estadística es hacer iferecias o sacar coclusioes sobre la població
Más detallesDeterminación del tamaño de una muestra (para dos o más muestras)
STATGRAPHICS Rev. 457 Determiació del tamaño de ua muestra (para dos o más muestras) Este procedimieto determia el tamaño de muestra apropiado para estimar o realiar pruebas de hipótesis respecto a alguo
Más detallesUSO DE ÁRBOLES DE DECISIÓN PARA LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
INVESTIGACIÓN & DESARROLLO 0: 05 3 (00) ISSN 84-6333 USO DE ÁRBOLES DE DECISIÓN PARA LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Carlo Eduardo Valdivieo Taborga, Roberto Valdivieo Catelló y Ocar Álvaro Valdivieo Taborga
Más detallesInferencia Estadística
Decrició breve del tema Iferecia Etadítica Tema 7. Itroducció. Itervalo de Cofiaa Determiació del tamaño muetral 3. Cotrate de hiótei Geeralidade de lo cotrate Metodología del cotrate Regió de rechao y
Más detallesEstimación por intervalos
Estimació por itervalos do C. 018 Mg. tella Figueroa Clase Nº 11 Para la media poblacioal Coociedo Partimos de ua població ormal X y de la distribució muestral de la media X ~ N, X ~ N, P( z Z z ) 1 /
Más detalles14. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo
4. Técicas de simulació mediate el método de Motecarlo 4. Técicas de simulació mediate el método de Motecarlo Qué es la simulació? Proceso de simulació Simulació de evetos discretos Números aleatorios
Más detalles(d) Observando la solución desarrollada en (a) podemos calcular el capital acumulado al final de cada año:
COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRESIONES/ SECUENCIAS/ SUCESIONES PROFESORES: RAÚL MARTÍNEZ Y JESÚS VARGAS Problema Jua Guillermo ivierte milloe de peo durate año, le pagará a
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA
X INFERENCIA ESTADÍSTICA Sea ua característica o variable aleatoria de la població objeto de estudio y sea ( X, X, X,..., X ) ua muestra aleatoria de dicha població. 1 3 U parámetro poblacioal es ua caracterizació
Más detallesCalculamos los vértices del recinto resolviendo las ecuaciones las rectas de dos en dos.
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo 1 ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua impreta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico ecesita u cartucho de
Más detallesESTADÍSTICA. Estadística: Es una rama de la matemática que comprende Métodos y Técnicas que se emplean
ESTADÍSTICA Estadística: Es ua rama de la matemática que comprede Métodos y Técicas que se emplea e la recolecció, ordeamieto, resume, aálisis, iterpretació y comuicació de cojutos de datos. Població:
Más detallesJuan Carlos Colonia INTERVALOS DE CONFIANZA
Jua Carlos Coloia INTERVALOS DE CONFIANZA INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS PARÁMETROS DE UNA POBLACIÓN POBLACIONAL ES CONOCIDA Sea X ua muestra aleatoria de tamaño 1, X,..., X extraída de ua població N,
Más detallesEL CONTRASTE DE HIPOTESIS: Esquemas y ejemplos
EL CONTRASTE DE HIPOTESIS: Esquemas y ejemplos Ua vez expuesta la lógica de u Cotraste de Hipótesis y tras haber defiido los térmios y coceptos ivolucrados, hay que decir que esa lógica geeral se cocreta
Más detallesEstimación por intervalos
Estimació por itervalos Estimació por itervalos para la media poblacioal co (variaza poblacioal) coocida P( x z/ x z/ ) 1 co (variaza poblacioal) descoocida Si 30 se reemplaza por S y usamos el itervalo
Más detalles( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( )
I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INFERENCIA ESTADÍSTICA El coeficiete itelectual de los alumos de u cetro se distribuye N(110,15). Escogemos 5 alumos al azar. Cuál es la probabilidad
Más detalles1 x 1 0,1666. sabiendo que 506, 508, 499, 503, 504, 510, 497, 512, 514, 505, 493, 496, 506, 502, 509, 496.
GRADO GESTIÓN AERONÁUTICA: EXAMEN ESTADÍSTICA TEÓRICA 9 de Eero de 015. E-7. Aula 104 1.- La fució de desidad de ua variable aleatoria es: a b 0 f() 0 e el resto sabiedo que 1 P 1 0,1666. Determiar a y
Más detallesEjercicios de intervalos de confianza en las PAAU
Ejercicios de itervalos de cofiaza e las PAAU 2008 1 1.-El úmero de días de permaecia de los efermos e u hospital sigue ua ley Normal de media µ días y desviació típica 3 días. a)determiar u itervalo de
Más detallesTeorema del límite central
Teorema del límite cetral Carles Rovira Escofet P03/75057/01008 FUOC P03/75057/01008 Teorema del límite cetral Ídice Sesió 1 La distribució de la media muestral... 5 1. Distribució de la media muestral
Más detallesEstadística Teórica II
tervalos de cofiaza Estadística Teórica NTERVALOS DE CONFANZA Satiago de la Fuete Ferádez 77 tervalos de cofiaza CÁLCULO DE NTERVALOS DE CONFANZA PARA LA MEDA CON DESVACÓN TÍPCA POBLACONAL CONOCDA Y DESCONOCDA.
Más detallesFormulas. Población infinita. Población finita
Formulas X~N(μ, σ 2 ) x = x i x ~N si X~N o si > 30 Població ifiita Població fiita x ~N(μ, σ2 ) N x ~N(μ, N 1 σ2 ) Ejercicio Se sabe que la media poblacioal e u exame de Estadística es de 70 y que la variaza
Más detallesDistribuciones Muestrales
10/08/007 Diseño Estadístico y Herramietas para la Calidad Distribucioes Muestrales Epositor: Dr. Jua José Flores Romero juaf@umich.m http://lsc.fie.umich.m/~jua M. e Calidad Total y Competitividad Distribucioes
Más detallesTest de Kolmogorov Smirnov Patricia Kisbye El test chi-cuadrado en el caso continuo
Test de Kolmogorov Smirov Técicas de validació estadística Bodad de auste Kolmogorov-Smirov Patricia Kisbye FaMAF 29 de mayo, 2008 Icoveiete: No es secillo costruir los itervalos a partir de las probabilidades.
Más detallesProbabilidad y Estadística 2003 Intervalos de Confianza y Test de Hipótesis paramétricos
Probabilidad y Estadística 3 Itervalos de Cofiaza y Test de Hipótesis paramétricos Itervalos de Cofiaza Defiició Dada ua muestra aleatoria simple es decir, u vector de variables aleatorias X co compoetes
Más detallesParte 1: UNIDADES DIDÁCTICAS 2 Y 3. Probabilidades con Sucesos y Variables Aleatorias.
EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PROBABILIDADE Y ETADÍTICA I JULIO 014 Realizar las pregutas e hojas separadas, idicado explícitamete todas las fórmulas que se utilice. Tato el alumo que copie como el que se deje
Más detallesPráctica 7 CONTRASTES DE HIPÓTESIS
Práctica 7. Cotrastes de hipótesis Práctica 7 CONTRATE DE IPÓTEI Objetivos Utilizar los cotrastes de hipótesis para decidir si u parámetro de la distribució de uos datos objeto de estudio cumple o o ua
Más detallesMuestreo y estimación
Muestreo y estimació BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ bjglez@ull.es DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU dhabreu@ull.es MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ mjimeez@ull.es M. ISABEL MARRERO RODRÍGUEZ imarrero@ull.es ALEJANDRO SANABRIA
Más detallesTema 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD. X- μ. f(x) = e para - < x < Z 2. . e para - < z <
Tema 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD La distribució ormal: La distribució ormal, campaa de Gauss o, curva ormal, tambié defiida por De Moivre. Características y propiedades: La siguiete fórmula
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A x 1 0 1
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo 3 Juio) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A x 1 0 1 Sea las matrices A = y B =. 1 x+1 (1 puto) Ecuetre el valor o valores de x de forma
Más detallesTema 7: Estimación por intervalos de confianza.
Estadística 69 Tema 7: Estimació por itervalos de cofiaza. 7. Itroducció. Cuado tratamos la estimació putual, uo de los problemas que se platearo es que el valor de la estimació es sólo uo de los valores
Más detallesSobrantes de 2004 (Junio Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2004 (Juio Modelo 5) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A x+y 6 3x-2y 13 Sea el sistema de iecuacioes. x+3y -3 x 0 (2 putos) Dibuje el recito cuyos
Más detalles2 Modelos de circuito utilizados
CAPÍTULO Modelo de circuito utilizado E ete capítulo e expoe la caracterítica de lo modelo de circuito utilizado y la ecuacioe utilizada para abordar el problema de la determiació de lo parámetro del modelo
Más detallesDETERMINACIÓN DEL TAMAÑO MUESTRAL PARA LA SELECCIÓN DE POBLACIONES CON DISTRIBUCIÓN WEIBULL
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO MUESTRAL PARA LA SELECCIÓN DE POBLACIONES CON DISTRIBUCIÓN WEIBULL Alejadro Quiroz Zárate & Erique Villa Diharce Comuicació Técica No I-06-3/28-08-2006 (CC/CIMAT) Determiació del
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) -5 0
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo 1 ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 014 MODELO 1 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) -5 0-1 -8-1 Sea las matrices B =
Más detallesANEXO. Estudios de Aspectos de. Seguridad Empresarial. Musante,Maricel. Senesi, Fernando
AEXO Etudio de Apecto de eguridad Emprearial Muate,Maricel eei, Ferado Idice Cuetioario...3 Repueta...11 Arbol...135 Etaditica...137 Etaditica Greerale...138 Etadítica Biaria...153 Etadítica Combiada...157
Más detallesGV GV Potencia Mecanica Neta (obtenida) Potencia Calorifica del Combustible (suministrada) cl
Relacioe etre Redimieto Térmico, M, Redimieto de Propulió, P, y Coumo Epecífico, C E Se puede obervar que do motore co el mimo redimieto térmico puede preetar diferete habilidade para propular u avió,
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2006 (Modelo 6 ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (2 putos) Sea las matrices A= y B = (1 1). -5-4 Eplique qué dimesió debe teer la matriz X para
Más detallesθˆ = h(x 1,X 2,...,X n ) θˆ es un estimador puntual de θ
Iferecia Estadística 95 Capitulo VIII INFERENCIA ETADITICA Es ua rama de de la Estadística que se ocupa de los procedimietos que os permite aalizar y etraer coclusioes de ua població a partir de los datos
Más detallesTopografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón Sitio web:
II semestre, 2013 José Fracisco Valverde Calderó Email: geo2fra@gmail.com Sitio web: www.jfvc.wordpress.com José Fracisco Valverde C Cualquier actividad técica dode se requiera recopilar iformació espacial,
Más detallesEn el tema anterior se estudió que muchas decisiones se toman a partir de resultados muestrales. Por ejemplo:
TEMA 6. Estimació putual. E muchos casos o será posible determiar el valor de u parámetro poblacioal descoocido, aalizado todos los valores poblacioales, pues el proceso a seguir puede ser destructivo,
Más detallesLECTURA 09: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA (PARTE II). PRUEBA DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN TEMA 20: PRUEBA DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN
LECTURA 09: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA (PARTE II). PRUEBA DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN TEMA 0: PRUEBA DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN. INTRODUCCIÒN: El coefciete de correlació de Spearma e ua
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA RECUPERATIVA N 2 Profesor: Hugo S. Salias. Segudo Semestre 2009 DESARROLLO
Más detallesContraste de hipótesis
Capítulo 6 Cotrate de hipótei Termiamo eta itruió e la iferecia etadítica co ete tercer método. Co frecuecia, el problema plateado o e implemete la etimació de u parámetro, io el dieño de ua regla de deciió
Más detallesSobre los intervalos de confianza y de predicción
Sobre los itervalos de cofiaza y de predicció Itervalos de cofiaza Javier Satibáñez 28 de febrero de 2018 Se costruye itervalos de cofiaza para parámetros. Sea X = X 1,..., X } ua muestra aleatoria de
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS
INFERENCIA ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS Població E el cotexto de la estadística, ua població es el cojuto de todos los valores que puede tomar ua característica medible e particular, de u cojuto correspodiete
Más detallesEl ensayo de Bombeo y sus distintas formas de valoración: Recuperación de Pozos
SEIÓN : ANÁLISIS DE LOS DESENSOS DURANTE EL OMEO DE UN POZO. EFIIENIA DE POZOS INTRODUIÓN El deceo total producido e u pozo durate u bombeo, e coecuecia de la pérdida de carga de todo el cojuto que iterviee
Más detallesTEST DE HIPÓTESIS. a la hipótesis que se formula y que se quiere contrastar o rechazar. Llamamos hipótesis alternativa, H
TEST DE IPÓTESIS INTRODUCCIÓN E el tema aterior vimos cómo, a partir de los datos de ua muestra, podíamos estimar u parámetro de la població (media o proporció) mediate u itervalo E este tema platearemos
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales Práctico 4 - Solución Curso ) Como se trata de muestreo sin reposición, se tiene C 5 3
Estadística y sus aplicacioes e Ciecias Sociales Práctico 4 - Solució Curso 016 Ejercicio 1 5! 1) Como se trata de muestreo si reposició, se tiee C 5 3 3!! muestras de tamaño =3. ) Distribució muestral
Más detallesContraste sobre la media de una distribución Normal de varianza conocida
Cotrate de hipótei etadítica E la primera parte de la iferecia etadítica e ha abordado el problema de la etimació de parámetro, e ella e ha vito cómo cotruir etimadore de parámetro poblacioale, e ha iitido
Más detallesTema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.
Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...
Más detalles1. Intervalos de Conanza
M. Iiesta Uiversidad de Murcia INFERENCIA ESTADÍSTICA Tema 3.: Itervalos de coaza Objetivos Costruir itervalos de coaza para los parámetros más importates. Aplicar coveietemete los IC atediedo a cada situació
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 8
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 8 8.. U ivestigador desea coocer la opiió de los madrileños sobre la saidad pública. Para ello, acude a las 8 de la mañaa al hospital público de la capital más cercao a su domicilio
Más detallesESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL. U itervalo de cofiaza, para u parámetro poblacioal θ, a u ivel de cofiaza (1 ) 100 %, o es más que u itervalo (L i, L s
Más detallesPre-PAES 2016 Media aritmética, moda y mediana.
Pre-PAES 016 Media aritmética, moda y mediaa. Nombre: Secció: Las medidas de tedecia cetral (MTC) so ciertos valores alrededor de los cuáles tiede a cocetrarse los datos de ua població, esto se debe a
Más detallesESTIMACIÓN. TEMA 5: Estimación puntual I. Propiedades de los estimadores. TEMA 6: Estimación puntual II. Métodos de estimación puntual
ESTIMACIÓN TEMA 5: Estimació putual I. Propiedades de los estimadores TEMA 6: Estimació putual II. Métodos de estimació putual TEMA 7: Estimació por itervalos CONTRASTES DE HIPÓTESIS TEMA 8: Cotrastes
Más detallesMuestreo. Mucho de las acciones y decisiones que se toman están basados en la información de una muestra.
1 Muestreo Muco de las accioes y decisioes que se toma está basados e la iformació de ua muestra. La preguta que siempre se ace, es: qué tamaño de muestra es suficiete para obteer ua buea aproximació de
Más detallesLicenciatura en Matemáticas Febrero 2011. x(1 x) θ 1 I [0,1] (x). (1)
Estadística I Exame Liceciatura e Matemáticas Febrero 2011 1. Sea X 1,..., X ua muestra aleatoria de ua variable X co distribució Beta de parámetros 2 y θ > 0. Esto último sigifica que la fució de desidad
Más detalles