Tema II: Introducción a los sistemas de instrumentación (Ejercicios resueltos)

Transcripción

1 ESUELA ENIA SUPEIO DE INGENIEOS INDUSIALES Y DE ELEOMUNIAION UNIVESIDAD DE ANABIA INSUMENAION ELEÓNIA DE OMUNIAIONES (º urs Ingenerí de elecmunccón em II: Intrduccón ls sstems de nstrumentcón (Ejerccs resuelts sé Mrí Drke Myn Dpt. de Electrónc y mputdres Sntnder, 00

2 em II: MODELO DEL AMPLIFIADO OPEAIONAL EAL. Ejempl : Medd de l ptenc cnsumd pr un equp. Se necest mntrzr cn precsón el cnsum de ptenc ct y rect de un equp que se encuentr lmentd cn un líne mnfásc de Vrms y 0 Hz y terr. L mpednc resst del nstrument está en el rng entre 0 y 60 Ω y l rectnc entre 0 y 0 Ω. L tensón nstntáne de lmentcón del equp se dpt l tensón de entrd del cnertdr A/D mednte un crcut ct lnel bsd en un mplfcdr AD7que trnsfrm ls neles de tensón. L ntensdd se mde mednte un sensr de crrente bsd en efect my del mdel PO- de l cs AMPLO cuys hjs crcterístcs se djuntn l exmen. Se utlz un crcut lnel bsd el mplfcdr AD7 pr dptr l señl de sld del sensr l entrd del cnertdr A/D y pder medr l crrente nstntáne de l ntensdd desde el cmputdr. Ls cnertdres A/D que se utlzn sn bplres y tenen un rng de entrd entre - y V. Así msm ls fuentes de lmentcón de cntnu dspnbles pr el crcut electrónc de dptcón es de ± V. Pr V Sensr de ntensdd 7. V 6 V.6 V - A - A Vrms Pr (t (t V (t Adptdr lnel de ntensdd 0 Hz Equp Adptdr de tensón lnel V AD (t V AD (t AD AD0 Pr este sstem de medd: º Prpner y dseñr ls crcuts de dptcón de l señl de tensón y de ntensdd pr que el sstem teng l funcnldd requerd. º Prpner el códg del prgrm que mplement el prcedment que relz l medd de ptenc ct y rect en el equp cund se le nc. prcedure lcul_ptencs(r Pt_Act: el; r Pt_ect :rel; nsderr que se dspne de un funcón que permte leer ls cnertdres A/D. functn Lee_AD(ch: hnnel: rel; (* etrn l tensn entre ±V*

3 Slucón: Dseñ y clcul de ls dptdres lneles. Adptdr de l señl de ntensdd. L tensón nstntáne máxm de l tensón es: V cc V Vrms * 77 V mx L ntensdd nstntáne máxm es: 77 / 0. A mx mx / mn - LM7 AD L señl de sld que prduce el sensr Pr pr un entrd de ± A es de 6 ±. V, est es en el rng.6 7. V. Se prpne un crcut cn un gnnc de /..7 y un ffset de 6 V AD AD. ( 6 // V cc l que se puede cnsegur cn: 0K,.7K,.K, K y 8K * // Adptdr de l señl de tensón: - 6 LM7 7 AD Aunque l tensón nstntáne de entrd máxm esperd es de 77 V, dejms un mrgen de segurdd y estblecems el fctr de mrtgument de frm que un entrd de 00 genere un tensón de V. 7 A Est puede cnsegurse cn 7 K, y 6 9K Prgrm de medd. lculms ls ptencs, muestrend ls señles de tensón y de ntensdd rzón de muestrs/s. Pr el cálcul de ls ptencs cts y rects utlzms ls expresnes: Pt _ Act ( t ( t dt [][] n n 0 n 0

4 Pt _ ect ( t ( t señl / dt 0 n 0 [][ n n 8] Ecucnes nerses: 0 AD.0( A/ V AD prcedure lcul_ptencs(r Pt_Act:rel;r Pt_ect:rel; cnst 0/.0; (* perd de muestre en ms * type Vlresrry [0..] f rel; r : Vlres; : Vlres; n: Integer; begn (* Muetre un perd de se l * fr n:0 t d begn [n]: Lee_AD(0*0.0; (* ensn en el equp en lts * [n]: Lee_AD(; (* Intensdd en el equp en mper * dely(; end; (* lcul ptencs cts y rect * Pt_Act : 0.0; Pt_ect: 0.0; fr n:0 t d begn Pt_Act: Pt_Act [n]*[n]; pt_ect: Pt_ect[n]*[(n8md ]; end; Pt_Act:Pt_Act/.0; Pt_ect:Pt_ect/.0; end;

5 Ejempl : Dseñ de un mplfcdr de nstrumentcón. Un sstem de medd se bs en un trnsductr resst que frece un rcón de l resstenc prprcnl l mgntud l que es sensble. En el rng en que per l rcón máxm de es del % de. 77Ω 0KΩ V V A 00 V s (0V - LM7 00 V A -V A V AD [- V] 0 bts AD Se dese que el errr que ntrduzc el crcut se nferr l mtd del lr crrespndente l bt mens sgnfcts del cnertdr A/D (½LSB. mprtment del Determnr l relcón - del crcut del sstem de medd, sí cm el tnt pr cent de lneldd que present. V AD V A s d Vs A d ( ( ( ( mprtment lnel S 0 (cmprtment lnel l mpltud de l sld del mplfcdr dferencl es S 0.0 A.907V Vs Ad AD S 0 A 0V S V Máxm errr dmtd. L mtd de l tensón que crrespnde l bt mens sgnfct del cnersr A/D. ( N Mx Errr en 0 * V AD Mx Mx Errr en % 00 V A s d AD A 0.000%

6 Análss del rng dnámc del crcut L mpednc de entrd del cnertdr A/D es lt, y ls ntensddes que requere del mplfcdr sn nferres l ma. Es pr tnt cmptble cn el rng dnámc de ntensdd del mplfcdr percnl (I st- -ma I st ma. El rng de rcón de AD es (.9V.9V: Es cmptble cn el rng dnámc del mplfcdr percnl (V st- -V V st V. Es cmptble (unque justd cn el rng dnámc del cnertdr A/D (-V V. Errr en sld debd Offset ensón En el mplfcdr percnl LM7, V ffset mv (típc 00 VAD _ Offset Vffset V Es 00 eces superr l errr dmsble. Hbrí que elegr un nue mplfcdr cn un lr de V ffset nferr : Mxm errr AD Vffset máxm µ V _ 00 / Errr en sld debd ffset de ntensdd En el mplfcdr LM7 ls ffset de ntensdd sn: I Bs 8 na I Offset na (típcs. 00 VAD ( Offset 00 //( / IOffset 0. 0V / Que es 0 eces superr l máxm errr en V AD dmtd. L máxm ntensdd de ffset que debe tener el mplfcdr percnl es: I Mxm Errr V 00 / AD Offset Máxm 90 _ ( 00 //( / pa

7 Efect del fctr de rechz l md cmún (M En el mplfcdr LM7 M70 db60 El errr que el M ntrduce en l sld del mplfcdr es 00 //(0 00 V M Vs / ( 0 00 / M AD _. 8 Este lr es prxmdmente eces superr l lr máxm dmsble. mv Hbrí que buscr un mplfcdr cn un MM superr 00 //(0 00 Vs / ( 0 00 M Errr máxm AD / dB Efect del fctr de rechz l rud en l fuente de lmentcón PS En el mplfcdr percnl LM 7 el lr de PS 0 µv/v. L máxm rcón en l fuente de lmentcón dmsble es: AD 90µ V AD VA PS VA 6, V PS 0 µ V V Este requerment sbre l fuente de lmentcón es muy lx, y que l fuente es de V. Anchur de bnd del crcut α 00 AD 0-00 BW f α MHz 0KHz 0 AD

8 Ejempl : Sstem pr l mntrzcón de l tempertur de un hrn. Se necest mntrzr l tempertur de un hrn de cerámc que per temperturs en el rng º. Pr ell se utlz un termpr Herr-nstntn (ANSI. En l gráfc djunt se muestr l tensón pr efect Seebeck que gener este tp de termpr. El cefcente Seebeck α de este tp de termpr es de.7 µv/º y su mpednc ntern desprecble. Pr n necestr un fuente de tempertur de referenc se utlz un trnsductr de tempertur ntegrd AD90, que gener un ntensdd prprcnl l tempertur (µa/º y que per en el rng de tempertur mbente (0º - 0 º. El crcut de l fgur h sd dseñd pr que l tensón de sld se prprcnl l tempertur que se mde y n depend de l tempertur de referenc. mprbr que el crcut prpuest es decud pr medr desde el rdendr l tempertur del hrn, cn un reslucón de º. En prtculr nlzr ls sguentes spects: º ul debe ser l reslucón (mínm nº de bts del cnertdr pr cnsegur l reslucón de º requerd? º Elur el efect de ls ffset de tensón e ntensdd del mplfcdr percnl. mprmete ests ffset l reslucón requerd?. En cs frmt, que slucón prpne?

9 º nsderese que tds ls elements sn deles sl ls resstencs. Prpng pr cd resstenc l tlernc que deben tener, s se dese cnsegur que l precsón de l medd de l tempertur se mejr de º. º Prpng un prcedment de clbrcón y de medd que debe segurse pr cnsegur que el sstem teng l mejr reslucón. ustfcr cd ps del prcedment en funcón del bjet que se persgue, del benefc que se btene y de ls crcterístcs de ls equps que se requere pr llerl cb. Slucón nsdernd que l mpednc ntern del termpr es desprecble, y que el mplfcdr percnl es del, l tensón de sld es: [ ] - -V EF V EF I α α - β( - -V EF (7 ( ( 6.6E - -.9E - -.6E - Dd que rí en el rng de temperturs 00º< <70º, y es l tempertur mbente (0º< <0º Se cmprueb que l tensón de sld es práctcmente ndependente de. Un rcón de 0º en represent un cmb de 0.º en. nsdernd un tempertur mbente med de º, l relcón entre tempertur que se mde y l tensón l entrd del cnertdr A/D, se puede prxmr pr: El rng de rcón de l sld serí: 6.6E j j 00º 70º > >.699 V.78V j 78.º <.0V

10 uestón L reslucón del cnertdr A/D debe ser: ( N lg º º > N 8.6 > N 9 bts lg uestón El efect del ffset de tensón del mplfcdr percnl V OA Offset < mv es: Offset V OAOffset 6 x mv 0. 8V Este efect del ffset equle un errr en tempertur de: 0. 8V Offset 9º Este lr mplc que el mplfcdr percnl L08 es ttlmente ndecud pr est plccón. L slucón es sustturl pr un AO cn un ffset ms bj: V V OAOffset > V OAOffset µ V rtr de cmpensr el ffset cn un crcut de cmpenscón es pc prmetedr, y que l fluctucón de sól un % trs el juste mplcrí un errr de º uestón Un rcón de º equle un rcón en de 6.6 mv α > > 6.6 mv L rcón de en funcón de ls rcnes de ls cutr resstencs es: V - Hcend el nálss pr 00º y ª que es el per cs, est se cnsgue s, α * - ( - -V EF - β (7 ( ( * %

11 α * ( - V EF β (7 8.0 ( (.6 0 * % * -V EF * ( β(7 ( % * * (7 * V EF β.0 ( ( uestón.6 0 * % El sstem n puede funcnr tl cm está prpuest prque: El ffset del mplfcdr percnl prt un errr exces (errr de 9º. b esstencs cn l precsón que se requere, n se fbrcn. Bj l supscón de que el ffset n rí durnte ls temps de medd (supscón pc creíble, y ls resstencs sn estbles (supscón creíble, se pdrí justr l ecucón de medd b prtr de medds sbre ds fuentes térmcs de tempertur y cncds. b > ( - /( - b > b - ( - /( - - Ls fuentes térmcs deben ser de un precsón º equlente l requerd. Deberín ser de tempertur dentr del rng de trbj y tener ls lres ms dferentes psbles.

12 Bj ests cndcnes el errr que se cmeterí serí el errr de n lneldd. nsdernd que ls cmpnentes electróncs (resstencs y mplfcdr percnl sn lneles, el prblem recerí sbre l lneldd del termpr. L nfrmcón dspnble sbre l n lneldd del termpr Herr-nstntn (ANSI, es l que se muestr en l tbl sguente, El errr de n lneldd fnd de escl.% 00 % ( NLneldd Est supne un errr de medd de 0.*7060º cund se mde el fnd de escl de 70º. L slucón está en cnsderr dentr del prgrm l ecucón plnómc de rden 7 que se dspne. En este cs hbrí que estudr el errr de cnfrmdd plnómc crrespndente.