C17 CONSTRUCCIÓN DE UNA LIBRERÍA DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS USANDO ECOSIMPRO

Transcripción

1 ª unón d Usuaros d EcosPro, UNED, Madrd, -4 Mayo C7 CONUCCIÓN DE UNA IBEÍA DE MÁQUINA EÉCICA UANDO ECOIMPO Juan Carlos Corra, Insttuto d Autoátca, Unvrsdad Naconal d an Juan Av. brtador (Ost 9, 54 an Juan - Argntna jcorra@naut.unsj.du.ar César d Prada Moraga, Dartanto d Ingnría y Autoátca, Unvrsdad d Valladold Paso dl Prado d la Magdalna /N, 475 Valladold - Esaña rada@auto.uva.s sun Con l objtvo d studar, analar y dsñar sstas d control ara áqunas léctrcas, s dsarrolló una lbrría d odlos ara la sulacón dnáca d stos sstas. Esta lbrría no solo ncluy odlos d áqunas léctrcas, sno tabén d un conjunto d lntos léctrcos, lctróncos, cáncos y d cálculo qu ntrvnn n sstas d control d st to. En l rsnt trabajo s dscrbn brvnt algunos d los odlos dsarrollados y s nconan algunas caractrístcas d la hrranta d sulacón utlada, ECOIM. Esta hrranta s un lnguaj d sulacón orntado a objto qu os caractrístcas qu la hacn adcuada ara l odlado d sstas físcos coljos. Est softwar gnra códgo funt d vsual C++ qu una v colado roduc un archvo qu s ud jcutar n fora ndndnt. A odo d jlo s rsnta l odlado y sulacón d un otor d nduccón controlado n coordnadas d cao y s ustran algunos rsultados obtndos. Palabras Clav: ulacón, EcosPro, odlado d sstas físcos orntado a objtos, áqunas léctrcas, control n coordnadas d cao, coonnts lctróncos.. INODUCCIÓN a sulacón dnáca s una hrranta d ucha utldad ara l studo, análss y dsño d sstas d control d lantas coljas. En l caso artcular d las áqunas léctrcas, l ssta d control ncluy crcutos d lctrónca d otnca y vlocs dsostvos d cálculo y control. a hrranta d sulacón qu s adot db sr caa d odlar y sular con fdldad sstas uy dvrsos coo lo son los contnuos y los d vntos dscrtos. os odlos d las áqunas léctrcas son contnuos, con dnácas rádas y gnralnt no lnals. os odlos d lctrónca d otnca, n cabo, son d vntos dscrtos y no lnals. Exstn hrrantas ara odlado d sstas contnuos y otras scífcas ara l odlado d crcutos lctróncos. Entr las rras s ncuntra Matlab con su toolbox ulnk, con l qu algunos autors han dsarrollado odlos d áqunas léctrcas y stán docuntados n la ltratura sobr l ta, coo s l caso dl autor Ch-Mun Ong n l lbro ''Dynac ulaton of Elctrcal Machnry Usng Matlab/ulnk'' []. Por otro lado las rsas canadnss ''Hydro-Qubc and qs Intrnatonal Inc.'' han dsarrollado ara Matlab n l año 998, un toolbox scífco sobr l ta llaado ''Powrsys''. En st toolbox s ofrc una lbrría d odlos d áqunas léctrcas y d algunos coonnts lctróncos ara sular n l ntorno Matlab [4]. Para l odlado y sulacón d crcutos lctróncos s dson dsd hac años d rograas scífcos coo l PPICE d la rsa Mcros Cororaton y l EWB (Elctronc Worhbnch, qu or sr uy dfunddos y utlados, uchos fabrcants d coonnts lctróncos ofrcn los odlos d sus roductos ara sr sulados. buscó una hrranta qu odl y sul n fora conjunta crcutos lctróncos y lantas contnuas coljas, cobnando las facldads qu brndan los softwars scífcos sobr cada ta y s ncontró n ECOIM una buna solucón ara odlar los sstas roustos. El nconvnnt qu s ncontró, or sr una hrranta rlatvant nuva, s qu no staban dsarrolladas lbrrías d coonnts lctróncos y d áqunas léctrcas. Es or st otvo qu s ncaró st dsarrollo a fn d dsonr d una hrranta ara l studo, análss y dsño d sstas d control d áqunas léctrcas. 7-

2 ª unón d Usuaros d EcosPro, UNED, Madrd, -4 Mayo a organacón d st trabajo s la sgunt: n la sccón s rsnta la hrranta d sulacón utlada, ECOIM. En la sccón s dsarrolla l odlo dl otor d nduccón n coordnadas staconaras y s dscrb l odlado d la lctrónca d otnca y d otros lntos. a sccón 4 rsnta coo jlo l odlo d un otor d nduccón con los dsostvos ara l control n coordnadas d cao. En la sccón 5 s ustran algunas curvas obtndas or sulacón y n la sccón 6 s rsntan las conclusons dl trabajo.. A HEAMIENA DE IMUACION UIIZADA Con la ntncón d brndar una vsón gnral d ECOIM, s dscrbn algunas d sus caractrístcas rlvants []. Una d las artculardads d sta hrranta d sulacón s qu s ud odlar cada coonnt físco (objto n fora ndndnt d otros y ostrornt arar un ssta a artr d la vnculacón d los dstntos lntos qu lo coonn, n fora slar a la toología dl ssta ral []. a hrranta hac un tratanto sbólco d las cuacons d los odlos d acurdo a la toología scfcada y a las condcons d contorno dl ssta, gnrando las cuacons qu s utlan ara la sulacón con otnts algorítos d ntgracón. Esto rt una rograacón a ayor nvl, djando al usuaro la tara d odlar los coonnts y dfnr la toología dl ssta. A odo d jlo, suóngas un crcuto forado or dos rsstncas y y una funt cuya tnsón y corrnt son v (t (t rsctvant. D acurdo a coo s conctn las rsstncas, n sr o n arallo, la cuacón dl ssta srá la Ec.( o (. Est rocsanto sbólco lo rala l softwar n fora autoátca y l usuaro solo db ocuars d odlar los coonnts (rsstncas y funt y dfnr la toología. v t = ( t( + ( ( v( t + = ( t ( Otro jlo lustratvo qu dstaca caractrístcas d la hrranta, s l odlado d un otor léctrco. A st odlo, s s l alca una funt d nrgía léctrca n sus borns, roduc nrgía cánca n su j. Pro s s rocd a la nvrsa, o sa qu s hac grar la áquna alcándol un ar n su j, l odlo funcona coo gnrador roducndo nrgía léctrca n sus borns. El odlo s l so, solant ha cabado la drccón dl flujo d nrgía. a vnculacón ntr los dstntos objtos, s hac a través d los llaados urtos, n dond stán dsonbls las varabls dfndas coo accsbls. En l caso d coonnts léctrcos, s ha buscado qu los urtos tngan sjana físca con los nodos o untos d conxón d dos o as coonnts. En stos urtos las varabls qu starán rsnts son la corrnt y la tnsón. El lnguaj rt dfnr rstrccons ara las varabls d dstntos objtos vnculados a un so urto. Estas rstrccons s corrsondn con las lys físcas qu rgn ara stas varabls. En l caso d los sstas léctrcos, la sua d las corrnts d dstntos objtos conctados a través d uno d sus urtos dbn sr guals a cro, coo lo xrsa la Ec. (. A su v, las tnsons n los urtos d dstntos objtos conctados dbn sr las sas, coo stá xrsado n la Ec. (4. v n t = ( ( = ( = n t t = v ( t = v ( t... v ( (4 : corrnt n l urto dl -éso objto conctado. v : tnsón n l urto dl -éso objto conctado.. MODEO. Modlo dl Motor d Induccón n Coordnadas Estaconaras En l odlo d otor d nduccón, tal coo s rsntado n la bblografía [5], s rrsntan las varabls léctrcas y agnétcas coo vctors. Estos vctors surgn d la rrsntacón d las varabls n un ssta d coordnadas ortogonals gratoro o staconaro. En l caso dl análss dl control n coordnadas d cao, st ssta d coordnadas s gratoro y orntado con l cao. En l rsnt dsarrollo ntrsa un odlo gnral, or lo tanto los vctors starán rfrdos a un ssta staconaro cuyos js son: j a y j b, coo s ustra n la Fg.. b Ej b b Ej b Fg. : Dscooscón d las varabls léctrcas sgún un ssta d js staconaro: ε(t a Ej a a b a unto d rfrnca dl rotor rotor Ej a 7-

3 ª unón d Usuaros d EcosPro, UNED, Madrd, -4 Mayo a dscooscón d la corrnt dl stator, b dscooscón d la corrnt dl rotor. Analando l crcuto d stator ostrado n la Fg. y consdrando los fctos qu tn la corrnt qu crcula or un conductor dl rotor stuado n la oscón angular, s obtn la Ec.(5. u d d( jε = + + (5 u : vctor qu rrsnta la tnsón n l stator. : vctor qu rrsnta la corrnt n l stator. : vctor qu rrsnta la corrnt n l rotor. : rsstnca total dl crcuto d stator. : nductanca total dl crcuto d stator. : nductanca utua. ε : oscón angular d un unto dl rotor consdrado. Fg. : Esqua léctrco d un otor d nduccón. Hacndo un análss slar al antror, ro ahora ara l crcuto d rotor dl to jaula d ardlla sl, s obtn la Ec.(6. d + + d( jε = (6 a xrsón dl ar otor, stá dsarrollada n la bblografía ya ctada y stá xrsada n la Ec. (7. j * [ ( ] ε I : núro d ars d olos. = (7 : ar otor gnrado. I : art agnara dl argunto ntr corchts. jε ( * : coljo conjugado d ( jε a cnátca dl odlo stá xrsada n la Ec. (8. s s s us us us s s s Estator s s s dε = r r r otor r r r r r r us us us (8 : vlocdad angular léctrca. a vlocdad cánca n l j dl otor, coo lo xrsa la Ec. (9., srá = (9 a ly d Nwton ara los ovntos rotaconals stá xrsada n la Ec. (. d ( = t, ε,, & ( = J + ( : ar d carga. J : onto d nrca d la asa rotant. a Ec. ( xrsa qu l ar d carga ud sr una funcón no lnal dl to, oscón, vlocdad y aclracón dl j dl rotor. Es convnnt xrsar los vctors qu rrsntan las varabls sgún un ssta d coordnadas staconaro cuyos js son j a y j b coo lo ustra la Fg.. a dscooscón d las varabls léctrcas n st ssta d coordnadas stá xrsada n las Ecs. (, ( y (4. u = u + j u ( a b b = + j ( a jε = a + j b 7- (4 laando las Ecs. (9, (, ( y (4 n las Ecs. (5, (6, (7, (8 y (, dsarrollando drvadas, orando y sarando art ral agnara s obtn l ssta d cuacons xrsado n (5 qu son las cuacons qu dfnn l odlo dl otor d nduccón n coordnadas staconaras. d a d a ua = a + + d b d b ub = b + + da = a + + b da + + b db = b a + db + a d j + = ( ab = a b (5

4 ª unón d Usuaros d EcosPro, UNED, Madrd, -4 Mayo solo s ud accdr a los arátros qu s dfnan coo accsbls. a transforada d Clark ara las tnsons y corrnts stá dfnda n las Ecs. (6 y (7 rsctvant. a transforada nvrsa ara las sas varabls no hac falta dfnrla ya qu la hrranta d sulacón lo hac n bas a las transforadas drctas dfndas n las Ecs. (6 y (7. u u u u a = ub a = b u u u : vctor d tnsons dl otor trfásco. : vctor d corrnts dl otor trfásco. (6 (7 as Ecs. (5, (6 y (7 rrsntan l coortanto léctrco, dnáco y cnátco dl otor d nduccón n coordnadas staconaras. Estas cuacons son atas ara ntroducrlas n l odlo ya qu no rqurn otro tratanto algbraco adconal ara ordnarlas y ncontrar una solucón ara la sulacón. Esta tara la rala la hrranta slfcando la tara dl usuaro. aoco s ncsaro dfnr varabls d ntrada y d salda, orqu sta funcón la rala la hrranta d acurdo con las condcons d contorno.. Modlado d la Elctrónca d Potnca a lctrónca d otnca s odla a artr d odlos d los lntos sncllos tals coo dodos, llavs, rsstncas, condnsadors, tc. y ostrornt s aran crcutos d acurdo con la toología dl ssta físco a odlar. han dsarrollado odlos sncllos d los coonnts lctróncos, orqu no ra objtvo d st trabajo obtnr odlos d coonnts con gran xacttud, n artcular d los sconductors, ro la hrranta d sulacón rt ralar odlos con la rcsón y justa qu rqura l usuaro. a coljdad d cada odlo (objto quda ncasulada n l so y s transarnt al usuaro, El lnguaj d sulacón rt dfnr una clas bas y a artr d sta obtnn otros odlos or hrnca d sta clas. a clas bas ás snclla qu s dfn s un lnto léctrco qu tn dos trnals ara la cual s fjan las rodads báscas ara st lnto. Una d las rodads qu db culr s, or jlo, qu la corrnt qu ntra or un urto o trnal s la sa qu sal dl otro. A artr d sta clas bas s udn dfnr lntos coo rsstncas, condnsadors, dodos, nductancas, tc... Modlado d otros Elntos Elntos tals coo: lntos cáncos, snsors, controladors., tc. s odlan d fora slar a lo ralado ara los lntos d lctrónca d otnca. Para l caso d lntos cáncos s dbn dfnr urtos cáncos ara vncular lntos d st to n las qu stán accsbls varabls cáncas tals coo vlocdad, ar y oscón. 4. MODEO DE UN IEMA DE CONO PAA UNA MÁQUINA EÉCICA. Con l fn d ostrar un jlo qu ncluya una crta vardad d odlos dsarrollados, s rsnta un ssta coo l ostrado n la Fg.. Est ssta contn los bloqu ncsaros ara ralar un control n coordnadas d cao d un otor d nduccón. Est s l bloqu ndcado n la fgura con lína d traos ncluy toda la lctrónca, snsors d corrnt y bloqus d cálculo. as ntradas a st bloqu son las corrnts d stator, n coordnadas d cao, qu s dsan onr n l otor, q d (corrnt n cuadratura y sgún j drcto y las saldas dl bloqu, qu s utlan ara ralntar l ssta d control, son las corrnts qu crculan or l stator n coordnadas d cao q d y la corrnt agntant. Para arar un ssta d control d vlocdad, or jlo, solo habría qu agrgarl l controlador d vlocdad qu actú sobr las ntradas q d y s ralnt con las saldas dl bloqu q d. El ssta rsntado consta adás con un odlo d otor d nduccón y d tacótro. ud arcar n la Fg. qu s han odlado bloqus qu funconan n fora rvrsbl; sto s db a carac trístcas dl lnguaj. a funcón d cada uno d los bloqus d la Fg. s la sgunt: 7-4

5 ª unón d Usuaros d EcosPro, UNED, Madrd, -4 Mayo abdq: Bloqu qu transfora un ssta ortogonal d coordnadas staconaro n otro slar ro n coordnadas d cao o vcvrsa (transforadas d Park drcta nvrsa. CONO_VECOIA COMPAADOI abdq abrst c r rf s sd n d a a c s rf s n sq c q b b t rf s rho s n t t sd' CDINV s s s s4 s5 s6 cd sn Funt xtrna s INVEO nsori s s4 n out n out s n out s n out s5 n out s6 n out r s t Motor d Induccón cánca constant d 4 Nt. ( =.64 Ω ; =.4 Ω ; =.57 Hy; =.57 Hy; =.459 Hy; J=.5 coo ntrada sq = 5 A, sd tnsón contnua d 5 V. 5 5 Kg s. l alcó = A y una funt d sq' acótro rho d a out n d a r rho s7 f t4 t s s Fg. 4: Corrnt q dl otor y la d rfrnca. FUX q w w out n s8 q abdq abrst Fg. : Bloqus d control n coordnadas d cao b abrst: Bloqu qu rala la transforacón d un ssta d dos fass a trs fass y vcvrsa (transforadas d Clark drcta nvrsa. b t a Fg. 4 rrsnta la corrnt sq dl otor y la d rfrnca. ud arcar qu la corrnt sq dl otor sgu a la rfrnca hasta aroxadant los. s qu s l unto hasta dond la vlocdad dl otor y la tnsón d la barra d contnua lo rt. FUX: Bloqu stador d flujo COMPAADOI: Modlo d coarador d corrnt con hstérss. Est bloqu tn coo arátros los hubrals d hstérss, coo ntradas las sñals d los snsors d corrnt y coo saldas, trs línas ara l control d las raas dl nvrsor. CDINV: Modlo d crcuto d dsaro d las llavs dl nvrsor. Est bloqu tn coo arátro l to urto rqurdo or las llavs dl nvrsor, coo ntradas las trs saldas dl coarador d corrnt (COMPAADOI y coo salda las ss línas ara acconar las llavs dl nvrsor. INVEO: Modlo d Invrsor trfásco. Est bloqu stá cousto or st llavs: ss dl nvrsor y una d frnado. nsori: nsor d corrnt. acotro: acótro analógco. Funt xtrna: Modlo d funt alcada n la barra d contnua. 5. EUADO DE IMUACION raló la sulacón ara un ssta qu s corrsond con lo rsntado n la Fg.. El otor s d HP d dos ars d olos, con una carga - - Fg. 5: corrnt d la fas dl otor. a Fg. 5 rrsnta la corrnt qu crcula or la fas dl otor, ntras qu la Fg. 6 ustra la vlocdad n l j dl otor. ud arcar qu n un rnco la vlocdad s ngatva dbdo a qu l ar antagónco s ayor qu l ar otor al nco d la sulacón. 6. CONCUIONE han dsarrollado odlos d dstntas áqunas léctrcas, crcutos d lctrónca d otnca y bloqus ara l cálculo y control. a hrranta utlada rsulta útl y adcuada ara st trabajo ya qu rt odlar y sular sstas coustos or dvrsos tos d coonnts: áqunas léctrcas, crcutos lctróncos y bloqus con rograas dsarrollados n C o n Fortran. a ntrrtacón dl odlo rsulta snclla orqu la toología y l accso a las varabls s asjan bastant al sstas físco qu s dsa studar. En los odlos d los coonnts lctróncos, or jlo, n los urtos s tn accsbls la tnsón d nodo y la corrnt qu crcula or l coonnt. Estas varabls s udn grafcar y obtnr rgstros 7-5

6 ª unón d Usuaros d EcosPro, UNED, Madrd, -4 Mayo slars a los qu s obtndrían con un nstrunto d dcón. Exst un ntorno gráfco qu s corcala junto con l lnguaj d sulacón, qu rt gnrar odlos n fora ás snclla, ya qu s hac Fg. 6: Vlocdad dl j dl otor. unndo bloqus qu s scogn d una bblotca d coonnts. Por jlo, los crcutos lctróncos, s odlan unndo bloqus coo s s tratara d conductors léctrcos. Cada uno d los bloqus ncasula l odlo d un coonnt lctrónco. ud conclur qu s ha logrado dsonr d una lbrría ara la sulacón d sstas d control d áqunas léctrcas y crcutos lctróncos n gnral, ara sr usada coo hrranta ara l studo y análss d stos sstas. Esta lbrría s ud nrqucr durando algunos odlos, coo s l caso d la los sconductors d otnca, or jlo, ncororándols a stos caractrístcas roas d un coonnt n artcular n bas a los arátros qu brnda su fabrcant. [] Ch-Mun Ong, Dynac ulaton of Elctrcal Machnry Usng Matlab/ulnk, Prntc Hall P, UA (998. [] Ersaros Agruados, ECOIM ulaton anguag (E, Ersaros Agruados and EA, an (999. [] Ersaros Agruados, ECOIM Usr Manual, Ersaros Agruados and EA, an (999. [4] Hydro-Qubc and EQIM Intrnatonal Inc., Powr yst Blockst Usrs Gud, EQIM Intrnatonal Inc., Canada (998. [5] onhard, W, Control of Elctrcal Drvs, rngr-vrlag, Brln Hdlbrg (