TEMA Nº 1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS. PROPIEDADES

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1 UNEFM Mecánica de Fluids Prf. Ana Peña TEMA Nº 1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS. PROPIEDADES Intrducción a la Mecánica de Fluids. La mecánica de fluids es la disciplina del ampli camp de la mecánica aplicada que estudia el cmprtamient de líquids y gases en reps en mvimient. Ls principis de mecánica de fluids sn necesaris para explicar pr qué ls avines se fabrican en frma aerdinámica cn superficies lisas para btener vuels más eficaces, en tant que las peltas de glf se elabran cn superficies rugsas (cn hyuels) a fin de incrementar su eficacia. espesr dy paralelas a las placas. Si se aplica una fuerza F, a la placa superir, esta ejercerá un esfuerz crtante F/A, sbre la sustancia que se encuentra entre las placas, dnde A, es el área de la placa superir, y dada la adherencia la capa de fluid en cntact cn la placa inferir se mantiene en reps mientras que la capa de fluid en cntact cn la placa superir se pne en mvimient cn una velcidad v, igual a la velcidad de dicha placa. Pr l que las capas intermedias deslizaran unas sbre tras. La lista de aplicacines y preguntas cntinúa de manera indefinida, per ya se ha captad el mell; la mecánica de fluids es un tema práctic muy imprtante. Es bastante prbable que en el transcurs de la carrera de ingeniería el lectr deba analizar y diseñar sistemas que requieren una cmprensión aceptable de la mecánica de fluids. Mecánica de Fluids en la Ingeniería. La mecánica de fluids abarca la aplicación de ls principis fundamentales de la mecánica y la termdinámica, para desarrllar un entendimient físic de ls fenómens existentes dnde ls fluids estén presentes. Esta rama de las ciencias de la Ingeniería induce a ls futurs ingeniers a cncer herramientas que ls llevarán a analizar fenómens cmplets y cmplejs en el camp del mvimient de ls fluids. Objetiv Terminal de la Unidad Curricular. Al finalizar la unidad curricular, el estudiante estará en capacidad de cncer ls principis y métds tecnlógics en el camp del transprte de fluid y la generación de energía que se puede lgrar cn ls misms tant en reps cm en mvimient. 1. Definición de Fluid. Específicamente, un fluid se define cm una sustancia que se defrma de manera cntinua cuand sbre ella actúa un esfuerz crtante (Fuerza pr unidad de área), se crea siempre que una fuerza tangencial actúa sbre una superficie. Esta definición y el esfuerz crtante, que es la resultante de dividir la cmpnente de fuerza tangente a una superficie pr el área de dicha superficie, ns cnducen a la denminada Ley de iscsidad de Newtn. Para cmprender esta Ley, cnsiderems ds placas paralelas, de las cuales la placa inferir se ha fijad y entre las cuales se clca una sustancia. Ahra dividams la sustancia en capas infinitesimales de La Ley de iscsidad de Newtn afirma que, F es directamente prprcinal a A y a v e inversamente prprcinal al espesr y, en frma de ecuación: F A v y Ec.1 Dnde µ, es el factr de prprcinalidad ceficiente de fricción interna del fluid en particular (cncid cm viscsidad del fluid), además si F / A tendrems: v y Ec.2 La relación v / y es la velcidad angular de la línea ab (a: punt de cntact de la placa fija cn el fluid y b: punt de cntact de la placa móvil cn el fluid); esta velcidad angular también puede escribirse cm du/dy ya que ambas relacines expresan el cambi de velcidad dividid pr la distancia en que dich cambi curre. Sin embarg du/dy es más general debid a que se mantiene, es decir, es cnstante a l larg de y ya que se da una distribución lineal de velcidades (ls extrems de ls vectres velcidad se encuentran en una línea recta) para aquellas situacines en las cuales la

2 velcidad angular y el esfuerz crtante cambian cn y. Pr l que sustituyend en la expresión anterir v / y pr du/dy btenems en frma diferencial: du dy Ec.3 Que es la Ley de iscsidad de Newtn. (Debiend actarse que esta ley n se aplica para tdas las sustancias). 2. Clasificación de ls fluids: Newtnians y n Newtnians. Ls fluids para ls cuales el esfuerz crtante esta relacinad linealmente cn la razón de defrmación de crte (también denminad elcidad de Defrmación Angular) se denmina fluids newtnians. Ls Fluids Newtnians sn aquells en que ls esfuerzs de crte sn directamente prprcinales a la tasa de defrmación. Expresad en términs de la Ley de iscsidad de Newtn, sn aquells en ls que µ, es cnstante. Ls fluids más cmunes tales cm el agua, el aire y la gaslina sn newtnians en cndicines nrmales. Afrtunadamente, la mayr parte de ls fluids cmunes, tant líquids cm gasess, sn newtnians. (La velcidad depende del fluid en cuestión y para un fluid particular, la viscsidad también depende bastante de la temperatura). En cambi en ls Fluids N Newtnians, n existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerz crtante aplicad y la tasa de defrmación angular. Es decir, que un fluid n newtnian es aquél cuya viscsidad varía cn el gradiente de tensión que se le aplica, cm resultad, n tiene un valr de viscsidad definid y cnstante, a diferencia de un fluid newtnian. Diagrama de Defrmación y Esfuerz Crtante para Fluids Existen sustancias, cm el cas de alguns plástics que presentan un esfuerz de fluencia pr debaj del cual se cmprtan cm un sólid, per vencid este esfuerz se cmprtan cm un fluid. Un ejempl sencill de este cmprtamient aunque n se trata de un plástic, es el de la pasta dental, que se cmprta cm un "fluid" cuand se presina el tub cntenedr. Sin embarg, n fluye pr sí misma cuand se deja abiert el recipiente. Existe un esfuerz límite, pr debaj del cual la crema dental se cmprta cm un sólid. Pr l cmún, ls fluids n newtnians se clasifican cn respect a su cmprtamient en el tiemp, es decir, pueden ser dependientes del tiemp (repéctics y tixtrópics) independientes del mism (plástic ideal de Bingham, dilatante, pseudsplástic,.., etc).

3 Un plástic ideal tiene un esfuerz de fluencia definid y una relación lineal crtante de a u / y. Una sustancia Tixtrópica, tal cm la tinta de una impresra, tiene una viscsidad que depende de la defrmación angular inmediatamente anterir de la sustancia y tiene una tendencia a slidificarse cuand se encuentra en reps. Ls gases y ls líquids más cmunes tienden a ser fluids newtnians, mientras que ls hidrcarburs espess y de cadenas largas pueden ser n newtnians.

4 ariación Lineal del Esfuerz Crtante cn la Razón de Defrmación para Fluids Cmunes. 10/10/2009 Ls fluids más cmunes, cm agua, aceite, gaslina, alchl, quersen, bencen y glicerina, están clasificads cm fluids newtnians. Pr el cntrari, un fluid que n se cmprta de acuerd a la Ec.3, se cnce cm fluid n newtnian. En cntrapsición a ls fluids Newtnians y N- Newtnians, tenems el fluid ideal, que aunque n existe en la naturaleza, es un términ muy usad para prpósits de análisis, para l cual se cnsidera el fluid cm incmpresible y se hace la supsición que es n viscs cn l cual el esfuerz crtante será siempre cer independientemente del mvimient del fluid. (y se representa gráficamente cm la abscisa en la fig 5.1) 3. Prpiedades de ls Fluids. Están estrechamente relacinads cn el cmprtamient del fluid. Es bvi que fluids diferentes pueden pseer, en general, características distintas. Pr ejempl, ls gases sn ligers y cmprensibles, mientras que ls líquids sn pesads (pr cmparación) El valr de DR n depende del sistema de unidades y relativamente incmpresibles. Un jarabe sale lentamente utilizad. Resulta evidente que la densidad, el pes de un recipiente, per el agua l hace rápidamente cuand específic y la densidad relativa están tds relacinads es vertida del mism recipiente. Para cuantificar estas y que a partir de cualquiera de ells es psible calcular ls diferencias se usan prpiedades de ls fluids: demás. 3.1 Densidad: la densidad de un fluid, designada pr la 3.3 lumen específic: designada pr la letra ν, se letra griega ρ (rh), se define cm la masa pr unidad de define cm el vlumen pr unida de masa ν= v/m, y en vlumen. La densidad se usa para caracterizar la masa de cnsecuencia, es el recíprc de la densidad; es decir: un sistema fluid. En el sistema IG, las unidades de ρ sn Slug/Pie 3 y en el SI, Kg/m 3 : m v Dnde m: masa, v: vlumen Ec.4 El valr de la densidad puede variar ampliamente entre fluids diferentes, per para líquids las variacines de presión y temperatura en general afectan muy pc el valr de ρ. 3.2 Densidad Relativa: la densidad de un fluid, designada pr DR, se define cm la densidad del fluid dividida entre la densidad del agua a alguna temperatura específica. Casi siempre la temperatura específica se cnsidera cm 4 C (39.2 F) y a esta temperatura la densidad del agua es Kg/m 3. la ecuación se expresa cm: C H O º 2 Ec.5

5 1 Ec.6 La viscsidad cinemática aparece en muchas aplicacines pr ejempl, en el númer adimensinal de Reynlds para el mvimient de un cuerp dentr de un fluid,.l/, Esta prpiedad n es de us cmún en mecánica de dnde es la velcidad del cuerp y L es una medida fluids, per sí en termdinámica. lineal representativa del tamañ de éste. Las dimensines de sn L 2 T -1. La unidad SI de la viscsidad cinemática 3.4 Pes específic: es el pes de u fluid, designada pr la letra griega (gamma), se define cm su pes pr unidad de vlumen. Así, el pes específic está relacinad cn la densidad pr medi de la ecuación: * g Ec.7 Dnde g es la aceleración lcal debida a la gravedad. Así cm la densidad se usa para caracterizar la masa de un sistema fluid, el pes específic se usa para caracterizar el pes del sistema. En el sistema IG, tiene unidades de lb/pie 3 y en el SI, las unidades sn N/m iscsidad absluta: la viscsidad de un fluid es una prpiedad imprtante en el estudi del fluj de fluids. La viscsidad es aquella prpiedad del fluj mediante la cual éste frece resistencia al esfuerz crtante. La ley de viscsidad de Newtn establece que para una tasa dada de defrmación angular del fluid, el esfuerz crtante es directamente prprcinal a la viscsidad. La melaza y la brea sn ejempls de líquids abslutamente viscss; el agua y el aire tienen viscsidades muy pequeñas. La viscsidad de un gas se incrementa cn la temperatura, mientras que la de un líquid disminuye. Estas variacines causadas pr la temperatura pueden explicarse examinand las causas de la viscsidad: es 1 m 2 /s, y su unidad USC es 1 pie 2 /s. La unidad CGS, llamada el Stke (St) es 1 cm 2 /s. 3.6 Presión de vapr: la presión de vapr más cmúnmente presión de saturación es para un fluid determinad la presión a la cual a cada temperatura las fases líquidas y vapr se encuentran en equilibri; su valr es independiente de las cantidades de líquid y vapr presentes mientras existan ambas. En la situación de equilibri, las fases reciben la denminación de líquid saturad y vapr saturad. A cualquier temperatura ls líquids se evapran debid al cnstante mvimient de las mléculas en la superficie libre, mvimient que prpicia que las mléculas escapen de la superficie del líquid. A temperatura ambiente el agua puede evaprarse si la presión desciende l suficiente. A la presión atmsférica el agua se evapra a 100ºC. A la temperatura de 20ºC la presión de vapr es 2,477Kpa. 3.7 Tensión superficial: describe las fuerzas en la interfaz entre un gas y un líquid, y se puede interpretar cm la energía necesaria para mantener una superficie. La interfaz slidó-liquid se puede clasificar cm humectante y n humectante: F. L Ec.10 u y 2 N. S / m Kg/ m. s CGS Pise Ec.8 : Esfuerz Crtante. u : u Cambi de velcidad angular dividid pr la y t distancia en que este curre iscsidad Cinemática: es el cciente de la viscsidad absluta dinámica entre la densidad. Ec.9 A nivel micrscópic, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada mlécula sn diferentes en el interir del líquid y en la superficie. Así, en el sen de un líquid cada mlécula está smetida a fuerzas de atracción que en prmedi se anulan. Est permite que la mlécula tenga una energía bastante baja. Sin embarg, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interir del líquid. Rigursamente, si en el exterir del líquid se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterir, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable

6 debid a la gran diferencia de densidades entre el líquid y el gas. K p T Ec.12 La tensión superficial tiene cm principal efect la tendencia del líquid a disminuir en l psible su superficie para un vlumen dad, de aquí que un líquid en ausencia de gravedad adpte la frma esférica, que es la que tiene menr relación área/vlumen. Otrs fenómens asciads a la tensión superficial sn la capilaridad, la cual se manifiesta visiblemente en la ascensión de ls líquids en ls tubs de vidri y la frmación de menisc, que en el cas de mercuri tiene frma cnvexa ya que la fuerza de chesión entre sus mléculas es mayr que la fuerza de adhesión del mercuri al vidri y en el cas del agua tiene frma cóncava ya que la fuerza de adhesión entre el vidri y el agua es mayr que la fuerza de chesión existente entre las mléculas del agua. BIBLIOGRAFÍA Mataix, Claudi. MECÁNICA DE FLUIDOS Y MÁQUINAS HIDRÁULICAS. Editrial Harla, Segunda Edición, Méxic 1982.Cta UNEFM: TA357 M38. (2) Streeter,., Benjamin Wylie, E. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS. McGraw Hill. Cta UNEFM: TA387 S87.(9v, 18n) Mtt, R., MECANICA DE FLUIDOS APLICADA. Cta UNEFM: TA357 M68. (2). Munsn, B., FUNDAMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS, Cta UNEFM: TA357 M85. (1) 3.8 Módul de elasticidad: el módul de elasticidad es el recíprc de cmpresibilidad, siend la cmpresibilidad la medida del cambi de vlumen y densidad cuand una sustancia esta sujeta a presines tensines nrmales (cmpresibilidad = % de cambi en vlumen densidad para un cambi de presión dad), y esta definida pr: 1 p T Ec.11 Dnde, representa el vlumen y el subíndice T indica que la cmpresión del líquid curre a vlumen cnstante y el sign negativ indica una disminución en el vlumen debid a un increment en la presión. Ya que el módul de elasticidad vlumétrica es el reciprc de β, y se denta cm k, se tiene que: