2.1 Suma de Números Naturales. Propiedades. 2.2 Resta de Números Naturales. Propiedades. 2.3 Multiplicación de Números Naturales. Propiedades.

Transcripción

1 UNIDAD 1 1

2 UNIDAD 1 El Mundo de los Números ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. Los Números Naturales. 2. Operaciones con los Números Naturales. 2.1 Suma de Números Naturales. Propiedades. 2.2 Resta de Números Naturales. Propiedades. 2.3 Multiplicación de Números Naturales. Propiedades. 2.4 Operaciones con multiplicaciones, sumas y restas. 2.5 Potenciación. 2.6 División de Números Naturales. Propiedades. 2.7 Prioridad de las operaciones. 3. Los Números Enteros. 3.1 Propiedad distributiva del producto respecto a la suma y la resta. Factor común. 4. Los Números Romanos. 2

3 ACTIVIDADES Escribe con cifras estas cantidades: ochocientos setenta y tres... novecientos ocho... doscientos sesenta... cuatrocientos dos... noventa y ocho mil seis... mil ciento veinte... tres mil quinientos seis... seis mil doscientos... treinta mil ciento setenta... novecientos doce Escribe como se leen estas cantidades: Completa los números que faltan en estas series:

4 Escribe los cincos números que siguen a estos: seiscientos catorce seiscientos veintiuno Qué número es? Dos millones ciento doce mil quinientos catorce

5 Completa las cifras que faltan en las casillas para obtener el número indicado abajo: Tres millones doscientos veinte mil cuatrocientos quince Un millón novecientos setenta y cinco mil treinta y dos Setecientas cuarenta y dos mil ciento ocho Catorce mil siete Descomposición polinómica de los número siguientes: , , 1.521, 1.251, ,

6 8.--- Cómo es el resultado de la multiplicación de dos números consecutivos, par o impar? Y el de la multiplicación de dos números alternos? Escribe todos los números que pueden formarse con las cifras 6, 8 y 2: 682 seiscientos ochenta y dos Escribe todos los números que pueden formarse con las cifras 2, 3 y 7: 237 doscientos treinta y siete

7 Descomponer estas cantidades en unidades: 128 = = = = = = = = Los números también pueden servir para hacernos discurrir. Inténtalo: -- Cuál es el mayor número que puede formarse con 3 cifras iguales? Cuál es el mayor número que puede formarse con 3 cifras distintas? -- Cuál es el menor número de 3 cifras que lleva dos veces la cifra 1? Encuentra todos los números de 3 cifras cuya suma sea 9 y la cifra de las decenas sea 2: Ej.: = 9 -- Encuentra todos los números de 3 cifras cuya cifra de decenas y las centenas sea el 5: Ej.: 550 7

8 Cuánto vale la cifra 3 en cada uno de los números? millones Escribe como se leen estas cantidades: Calcula las operaciones siguientes: -- cinco más trescientos uno más novecientos igual a: Operación -- novecientos cincuenta menos doscientos seis igual a: Operación 8

9 -- setecientos diez menos cuatrocientos cuarenta igual a: Operación -- quinientos doce menos siete más doscientos doce igual a: Operación Resuelve mentalmente: = = = = = Resuelve mentalmente: 100= = = = =

10 opera mentalmente y rellena las casillas con los resultados de las operaciones: Completa las siguientes tablas:

11 Escribe con cifras estas cantidades: cuatrocientos veinticinco... seiscientos cuarenta y dos... setecientos ochenta... novecientos cuarenta... setenta mil quinientos cinco... dos mil quinientos doce... seis mil doscientos cinco... cuatro mil trescientos siete... cincuenta mil ciento catorce... mil cuatrocientos catorce Escribe como se leen estas cantidades:

12 Completa los números que faltan en estas series: Escribe los cincos números que siguen a estos: Ochocientos veintiséis trescientos sesenta y ocho

13 Qué número es? Siete millones, quinientas cuarenta y tres mil, seiscientas noventa y uno Completa las cifras que faltan en las casillas para obtener el número indicado abajo: Seis millones, ochocientas doce mil, cuatrocientas setenta y seis Ocho millones, setecientas treinta y dos mil, doscientas cuarenta y dos 13

14 Quinientas treinta y dos mil, sesenta y nueve Cuatrocientas mil, ochenta y seis La edad de un padre y la de su hijo suman 90 años. Si el hijo nació cuando el padre tenía 36 años, cuáles son las edades actuales? Cuántos números naturales hay de cinco cifras? Cuál es el mayor y cuál es el menor? Escribir el anterior y el posterior de los números siguientes:

15 Escribe con cifras estas cantidades: ciento diecisiete mil quinientas... cuarenta y cinco mil setenta... setenta millones seiscientas doce mil setecientas nueve... doce millones doscientas nueve mil seiscientas quince... ciento veinticinco millones treinta mil seis... trescientas ochenta mil novecientas diecisiete El signo > significa mayor que. Utilízalo para ordenar de mayor a menor las cantidades anteriores: > Escribe como se leen estas cantidades:

16 El signo < menor que. Utilízalo para ordenar de menor a mayor las cantidades anteriores: < Encuadra la cifra que se indica en cada caso: (las centenas) (las unidades de mil) (las unidades) (las unidades de millón) (las centenas de mil) (las decenas de millón) (las decenas de mil) Expresa en forma de multiplicación estas sumas: = = = = Expresa en forma de suma estas multiplicaciones: 4 x 6 = 3 x 9 = 5 x 2 = 14 x 7 = 16

17 Para automatizar la multiplicación utilizamos las TABLAS DE MULTIPLICAR, que deberás memorizar. Aquí te proponemos unos ejercicios para ayudarte a conseguirlo: a) Fijándote en la tabla del 2, construye las del 3, 4 y 5: 2 x 1 = 2 2 x 2 = = 4 2 x 3 = = 6 2 x 4 = = 8 2 x 5 = = 10 2 x 6 = = 12 2 x 7 = = 14 2 x 8 = = 16 2 x 9 = = 18 2 x 10 = = 20 b) Completa el cuadro, con las series del 2,3,4 y 5: x c) Fijándote en la tabla anterior, contesta rápidamente: 5 x 6 =... 4 x 6 =... 2 x 6 =... 2 x 4 =... 3 x 8 =... 5 x 9 =... 4 x 1 =... 5 x 8 =... 17

18 4 x 9 =... 2 x 8 =... 5 x 10 =... 4 x 5 =... 2 x 7 =... 3 x 5 =... 3 x 6 =... 3 x 6 =... d) Fijándote en la tabla del 6, construye las del 7, 8 y 9: 6 x 1 = 6 = 6 6 x 2 = = 12 6 x 3 = = 18 6 x 4 = = 24 6 x 5 = = 30 6 x 6 = = 36 6 x 7 = = 42 6 x 8 = = 48 6 x 9 = = 54 6 x 10 = = 60 e) Completa el cuadro, con las series del 6, 7, 8 y 9: x

19 f) Fijándote en la tabla anterior, contesta rápidamente: 6 x 5 =... 9 x 7 =... 8 x 9 =... 7 x 6 =... 9 x 2 =... 7 x 5 =... 6 x 4 =... 9 x 9 =... 7 x 4 =... 6 x 9 =... 7 x 9 =... 8 x 4 =... 8 x 10 =... 8 x 6 =... 9 x 3 =... 6 x 8 =... g) Completa con el número adecuado: 6 x 3 = x 6 = 30 7 x = 70 5 x = 20 x 9 = 63 x 6 = 48 x 9 = 18 5 x = 40 9 x = 81 2 x = 14 x 6 = 24 3 x = Algunas curiosidades de la multiplicación: Es lo mismo 6 x 3 que 3 x 6? Compruébalo en las tablas Da igual multiplicar 2 x 3 y el resultado por 5, que multiplicar 5 x 3 y el resultado multiplicarlo por 2? Cuál es el resultado de multiplicar cualquier número por 1? Qué pasa al multiplicar un número por 0?

20 Realiza estas operaciones: x 5 = x x 4 = x x 8 = x x 1 = x x 6 = x x 0 = x x 7 = x x 2 = x x 5 = x x 9 = x Completa con los signos > < = según corresponda: x x x Realiza estas operaciones. Intenta hacerlo directamente, sin colocar los sumandos uno debajo del otro: = = = = = =... 20

21 Realiza estas operaciones: = = = = = = x x x x x 25 = x 32 = x 98 = x x x x x 14 = x 56 = x 71 = x 534 = x 198 = Opera mentalmente: 456 x 10 = x 100 = x 100 = x = x = x 100 = x 10 = x 10 =... 21

22 Resuelve y rellena las casillas con los resultados de las operaciones: x Calcula mentalmente: 6 x 31 = x 21 =... 9 x 11 =... 7 x 12 =... 8 x 42 =... 5 x 19 = Resuelve mentalmente: 375 x 10 = 1274 x 10 = 47 x 100 = 376 x 100 = 58 x 10 = 50 x = 4 x = 102 x 100 = Completa los recuadros vacíos con los números que convengan: 42 x 10 = x 10 =. 371 x = x = x 100 = 200 x 10 =

23 Resuelve estas operaciones: x 20 x 40 x x 9 x 6 x Realiza estas operaciones: x 37 x 541 x 86 x 92-23

24 Resuelve estas operaciones, colocándolas adecuadamente: x 26 = x 57 = x 394 = x Estas multiplicaciones tienen ceros en medio. Revuélvelas: x 509 x 407 x Haz lo mismo con estas otras, colocándolas adecuadamente: 612 x 407 = x 803 = 479 x = 24

25 Calcula mentalmente: El coste de 11 bolígrafos a 3,50 Euros cada uno. El valor de 21 latas de conserva a 8 Euros la unidad. La altura de un edificio de 19 plantas si cada planta tiene 3 m. de altura. Cuánto cuestan 9 litros, si cada uno cuesta 20 Euros. Cuántos litros hay en 21 toneles, sabiendo que cada tonel tiene 300 litros. INVENTA NUEVOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIONES Efectúa las operaciones:

26 : 400 = : 53 = : 9 = : 7 = : 64 = : 8 = Completa: 10 : = : = : 2 = 30 : = : = : = 305 : 2 = : = : = : = 1 : 6 = 101 : 10 = 52 26

27 Efectúa las siguientes operaciones: : 32 = : 943 = : 69 = : 200 = : 19 = : 631 = : 45 = : 320 = : 80 = : 254 = : 54 = : 549 = Comprueba y resuelve las siguientes operaciones: 1413 = 6 x = 7 x = 33 x x = 84 x = 27

28 Realiza las siguientes operaciones: x = ( ) : 3 = x 708 = ( : 506) x 2 = 43 x 100 = : 10 = x 10 = : 100 = Completa los huecos: = = x = : = 40 x 60 = 540 : 30 = Colocar = > < en cada recuadro, según corresponda: x x : :

29 Inventa una situación problemática que se resuelva con una multiplicación y una división Realiza estas operaciones y marca en los cartones de abajo los números que te salgan. Completarás uno de los cartones. 32 x 2 30 = 52 4 : 2 = = : 7 = = 5 x = = 22 x = = = = 8 x = : 2 = = 40 : 2 14 = = = 9 x 4 4 =

30 Si practicas lo suficiente podrás impresionar a tus amigos inexpertos. El juego consiste en adivinar el número que piense tu compañero. Este tendrá que colaborar siguiendo tus indicaciones. A mayor rapidez, mayor sorpresa causarás. Hazte especialista. Este es un ejemplo de los miles que tú puedes inventar: Lo que dices Piensa un número Multiplícalo por 5 Resta 4 al resultado Resta ahora el doble del número pensado Suma 10 al resultado Vuelve a restar el doble del número pensado Dime el resultado Cálculos mentales Al número que te diga restas 6, y ese es el número pensado 30

31 Piensa discurre y saca la conclusión. Personajes: 1--Lleva sombrero y espada. 2--Lleva sombrero y capa. 3-- Lleva capa 4--Lleva espada EL POSTRE DEL REY Hace poco rato uno de estos personajes comía salchichas, otro manzana, otro queso y otro se comía el postre del rey. Sabemos de cierto que los que llevan sombrero nunca comen salchichas, que los que llevan capa no comen nunca manzanas y que los que llevan espada nunca comen queso. El que comía salchichas, llevaba espada y el que comía queso llevaba sombrero. Quién se comió el postre del rey? 31

32 Aplica la regla 1 de numeración romana: a) Escribe con cifras arábigas b) Escribe con signos romanos. III.. XX. CCC.. MMM. LV.. DCXIII Aplica la regla 2 de numeración romana: a) Escribe con cifras arábigas b) Escribe con signos romanos. VIII.. XIX. IV IX. XL CM XCII

33 Aplica la regla 3 de numeración romana: a) Escribe con cifras arábigas b) Escribe con signos romanos. CC.. CXXCDLVI DCCXVI A qué año y siglo corresponden las siguientes inscripciones: Anno Domini M D X C M C C X L C M X L V I Año siglo año siglo año siglo A qué año y siglo corresponden? MDCCCXIII 1ª Constitución Española. MCMLXXVIII Constitución actual. 33