ÁREA DE MATEMÁTICA TERCERO DE SECUNDARIA (Actualizado el 12 de Agosto de 2013)

Transcripción

1 ÁREA DE MATEMÁTICA TERCERO DE SECUNDARIA (Actualizado el 12 de Agosto de 2013) Razonamiento y demostración: Formula ejemplos de variables discretas y variables continuas. Interpreta el significado de la varianza y la desviación típica. Reconoce las propiedades de la varianza y desviación típica. Comunicación matemática: Representa datos estadísticos mediante histogramas. Organiza, representa e interpreta información de una situación matemática. Resolución de problemas: Elabora estrategias para resolver problemas que involucran medidas de tendencia central. Analiza datos estadísticos sobre los niveles de estrés y tolerancia a la frustración comparando sus resultados. Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar. TERCERO 1. ESTADISTICA: Variables discretas y variables continuas. Marca de clase. Frecuencias: absoluta, relativa, acumulada, porcentual. Tabla de distribución de frecuencias. Gráficos estadísticos: De barras, circular, histograma, ojiva. Medidas de tendencia central para datos no agrupados: media, mediana, moda, cuartiles. Medidas de tendencia central para datos agrupados: media, mediana, moda, cuartiles. Medidas de dispersión: varianza, desviaciones media, desviación estándar. Coeficiente de variación. Razonamiento y demostración. Define un número real mediante expresiones decimales. Compara y ordena números racionales. Aplica el cuadrado de un binomio para transformar radicales dobles en simples. Identifica el grado de expresiones algebraicas. Divide polinomios mediante la aplicación del método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo. Aplica eficientemente productos y cocientes notables para realizar expresiones algebraicas. Identifica productos y cocientes notables en expresiones algebraicas. Elabora estrategias para factorizar polinomios en R. Discrimina entre factorizar por aspa simple y completar cuadrados. Reconoce ecuaciones cuadráticas. Identifica las propiedades de los radicales. Argumenta procesos para dividir polinomios. Comunicación matemática. Representa los números reales utilizando diferentes formas. Interpreta expresiones simbólicas sobre teoría de exponentes y sus propiedades. Representa e interpreta y expresiones con valor absoluto. Comunica, establece y analiza relaciones y representaciones polinomicas. Utiliza eficientemente la forma general para resolver ecuaciones cuadráticas y reducibles a 2. SISTEMAS NUMERICOS: Números reales: La recta numérica. Comparación de números reales. Valor absoluto. Operaciones con números reales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación. Refuerzo de teoría de exponentes. Ecuaciones Exponenciales. Logaritmos. Ecuaciones logarítmicas. Radicación con números reales. Radicales: homogéneos y semejantes. Extraer e introducir un factor en un radical. Simplificar expresiones con radicales. Operaciones con radicales. Ecuaciones con radicales. Radicales dobles. Intervalos: Tipos de intervalos. Operaciones con intervalos. 3. ALGEBRA: Expresiones algebraicas: clases. Grado de expresiones algebraicas. Polinomios en R. Operaciones: adición, sustracción y multiplicación. División de polinomios: Método clásico, Método de Horner, Horner invertido, Regla Ruffini, Teorema del residuo. Productos notables:

2 cuadráticas. Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas. Comunica sus procesos al factorizar polinomios. Representa radicales dobles de diferentes formas. Representa las soluciones gráficas en geogebra. Resolución de problemas. Resuelve problemas que involucran números naturales y sus operaciones básicas. Resuelve problemas que involucren el grado de expresiones algebraicas. Elabora estrategias para resolver problemas que involucran productos y cocientes notables. Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple y aspa doble. Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas. Elabora estrategias para resolver ecuaciones exponenciales. Elabora estrategias para resolver ecuaciones logarítmicas. Argumenta el uso de la combinatoria en la resolución de problemas. Elabora estrategias para factorizar expresiones algebraicas. Razonamiento y demostración. Discrimina entre variación y combinación en un problema contextualizado. Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada. Elabora modelos de fenómenos del mundo real con funciones. Organiza la clasificación de los ángulos. Identifica los casos de congruencia de triángulos. Elabora estrategias haciendo uso de los casos de congruencia para resolver problemas. Identifica los elementos de los poliedros y los clasifica según criterios dados. Argumenta procesos para establecer congruencia de triángulos. Comunicación matemática. Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas. Representa en forma concreta objetos geométricos bidimensionales. Representa gráficamente situaciones sobre congruencia de triángulos. Utiliza expresiones simbólicas de los triángulos y sus propiedades en la resolución de problemas. Matematiza situaciones problemáticas de su entorno local y regional, que involucran aplicaciones de las funciones. Argumenta los resultados obtenidos en la resolución de las situaciones problemáticas contextualizadas. TERCERO Diferencia de cuadrados. Trinomio cuadrado perfecto. Identidades de Legendre. Desarrollo del cubo de un binomio. Desarrollo del cuadrado de un trinomio. Producto de binomios con término común. Suma y diferencia de cubos. Identidades condicionales especiales. Problemas de aplicación. Cocientes notables: Casos de cocientes notables. Calculo del término de lugar k. Problemas. Factorización: Agrupación, identidades. Aspa simple, aspa doble. Divisores binómicos. Ecuaciones cuadráticas. Ecuaciones reducibles a cuadráticas. 4. COMBINATORIA: Principios de conteo: aditivo y multiplicativo. Análisis combinatorio: permutación, combinación, variación, problemas. 5. FUNCIONES: Funciones: Dominio y rango. Función lineal y cuadrática. Gráfica de funciones lineal y cuadrática. Pendiente de la recta, intersección con el eje Y. Funciones valor absoluto. Raíz cuadrada. Grafica de funciones: desplazamientos en el plano. Modelación de fenómenos del mundo real con funciones. TAREA DE EXPLORACIÓN MATEMÁTICA EN FUNCIONES. 6. GEOMETRIA PLANA: Ángulos. Clasificación, bisectriz, trisectriz, medición. Ángulos formados por dos paralelas y una secante. Triángulos: clasificación, propiedades de sus ángulos, líneas y puntos notables. Congruencia de triángulos. Aplicaciones de la congruencia: propiedad de la bisectriz y mediatriz, teorema de la paralela media y de los puntos medios, teorema de la mediana relativa a la hipotenusa. Área de regiones poligonales.

3 Resolución de problemas. Resuelve problemas que involucran permutaciones. Resuelve problemas que implican la función cuadrática. Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúmenes de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide. Resuelve problemas geométricos que involucran el cálculo de áreas de regiones poligonales, así como, la relación entre el área y el perímetro. Resuelve problemas que involucran la congruencia de triángulos. Elabora estrategias para resolver problemas que implican modelamiento de funciones. Argumenta el uso de las propiedades de los triángulos en la resolución de problemas. Argumenta el uso de las líneas notables en la resolución de problemas sobre triángulos. Razonamiento y demostración. Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Demuestra identidades trigonométricas elementales. Aplica estrategias de conversión de la medida de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal. Comunicación matemática. Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal. Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Representa la probabilidad de sucesos en diagramas de árbol. Representa situaciones que involucran ángulos de elevación y depresión en diversos contextos. Resolución de problemas. Elabora estrategias para resolver problemas que involucran ángulos de elevación y depresión. Resuelve problemas que involucran rumbos y direcciones usando la rosa náutica. Resuelve problemas que implican conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa. Resuelve problemas sobre cálculo de distancias y alturas. Resuelve problemas que involucra cálculos de la probabilidad de combinaciones de sucesos. Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol. TERCERO ACTITUDES Muestra disposición emprendedora. Tiene disposición y confianza en sí mismo. Tiene voluntad y automotivación para el logro de sus metas. Muestra autonomía para tomar decisiones y actuar. Tiene disposición para trabajar cooperativamente y liderar equipos de trabajo. Cumple con las normas de seguridad. Valora la biodiversidad del país y se identifica con el desarrollo sostenible. Relación entre el área y el perímetro de figuras planas. 7. GEOMETRIA DEL ESPACIO: Volumen de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide. 8. TRIGONOMETRIA: Trigonometría: Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Resolución de triángulos. Ángulos de elevación y depresión. Calculo de alturas y distancias. Identidades trigonométricas elementales: Reciprocas, pitagóricas, por cociente, auxiliares. 9. PROBABILIDADES: Probabilidades: Espacio muestral, Sucesos. Frecuencia de un suceso, Operaciones con sucesos, Probabilidad en diagramas de árbol.

4 Freddy Tarazona Sánchez Alfredo Henry Manrique Arias Edgar Chacón Nieto

5 ÁREA DE MATEMÁTICA QUINTO DE SECUNDARIA (Actualizado el 13 de Agosto de 2013) QUINTO RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Identifica, calcula e interpreta números índices simple y compuesto. Explica mediante ejemplos la esperanza matemática. Establece relaciones teóricas y prácticas sobre el desarrollo de la potencia de un binomio. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Organiza e interpreta el error muestral en una encuesta. Formula ejemplos reales de experimentos de probabilidad condicional. Explica mediante ejemplos, las diferencias finitas. Representa la probabilidad de sucesos en diagramas de árbol. formula el triángulo de pascal y lo utiliza para indicar el coeficiente del desarrollo del Binomio de Newton. 1. Estadística Estadística descriptiva. Estadística inferencial: Índices de correlación, aplicaciones. Números índices simple y compuesto. Error muestral. Muestra. Uso de fórmulas y tablas para su determinación. Encuestas. 2. Combinatoria Análisis Combinatorio Binomio de Newton. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Plantea y resuelve problemas de su vida diaria, que implican el cálculo de medidas de dispersión. Plantea y resuelve problemas de su vida diaria que involucran la esperanza matemática y probabilidad condicional. Resuelve problemas que involucra cálculos de la probabilidad de combinaciones de sucesos. Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol. Aplica encuestas sobre los niveles de estrés y tolerancia a la frustración analizando sus resultados. 3. Azar Probabilidad condicional. Esperanza matemática.

6 RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Establece el dominio y rango de las funciones especiales. Interpreta la relación entre funciones: inyectiva, suryectiva, biyectiva. Reconoce analíticamente las funciones inyectivas a partir de su regla de correspondencia. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Información complementaria: Analiza y reflexiona sobre los aportes de matemáticos celebres. Explica mediante ejemplos los modelos matemáticos. Formula ejemplos que involucran Inecuaciones lineales y cuadráticas. Representa y grafica la función inyectiva, suryectiva y biyectiva. Representa y grafica la función inversa, exponencial y logarítmica. Analiza y formula expresiones simbólicas sobre ecuaciones exponenciales y logarítmicas. QUINTO 4. Funciones Función lineal, cuadrática y valor absoluto Función polinomial, gráfica y aplicación de la derivada. Función inyectiva, suryectiva y biyectiva. Función inversa. Función exponencial. Función logarítmica. Modelos exponenciales. Modelos logarítmicos. 5. Algebra RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Plantea y resuelve problemas de su vida diaria, que implican modelos matemáticos. Resuelve problemas referidos a sistema de ecuaciones lineales y cuadráticas. Resuelve problemas que involucran ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Resuelve problemas que implican el cálculo de la función inversa, exponencial y logarítmica. Resuelve problemas de optimización y modelamiento de dos variables. Algebra matricial. Método gráfico y método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones. Inecuaciones lineales de dos incógnitas. Introducción a la programación lineal. Problemas de optimización. 6. Trigonometría RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Deduce fórmulas trigonométricas de ángulos compuestos, doble y mitad para transformar expresiones trigonométricas. Demuestra identidades trigonométricas. Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia trigonométrica. Longitud de arco, sector circular. Aplicaciones. Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios. Razones trigonométricas de ángulos en posición normal: 0º, 90º, 180º, 270º y 360º. Razones trigonométricas de ángulos negativos. Reducción de ángulos al primer cuadrante. Circunferencia trigonométrica. Identidades trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble,ángulo mitad, etc. Deducción de fórmulas trigonométricas. Transformaciones trigonométricas.

7 COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Grafica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio. (construye). Construye sólidos geométricos interactuando con sus compañeros de grupo. Argumenta matemáticamente los hallazgos encontrados con respecto a la investigación matemática de su interés. QUINTO Ecuaciones trigonométricas. Funciones trigonométricas y sus inversas. Triángulos oblicuángulos y ley de los senos, cosenos y tangentes. Investigación Matemática. 7. Geometría del espacio RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Resuelve problemas geométricos que involucran rectas y planos en el espacio. Resuelve problemas contextualizados que involucran el cálculo de volúmenes y áreas de un cono de revolución y de un tronco de cono. Resuelve problemas que implican el cálculo del centro de gravedad de sólidos. Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios. Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos negativos. Resuelve problemas de triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes. Rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio. Área lateral y total, volumen de un cono de revolución Área lateral y total, volumen de un tronco de cono. Centro de gravedad de sólidos geométricos. 8. Geometría Analítica Plano Cartesiano: Ecuación de la Recta. Calculo de la pendiente Ecuación de la circunferencia. Deducción. Recta tangente a una circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas. Ecuación de la parábola. Deducción. Ecuación de la elipse. Deducción. Resuelve problemas que implican la ecuación de la elipse. Resuelve problemas que implican la ecuación de la parábola. ACTITUDES Muestra disposición emprendedora. Tiene disposición y confianza en sí mismo. Tiene voluntad y automotivación para el logro de sus metas. Muestra autonomía para tomar decisiones y actuar. Tiene disposición para trabajar cooperativamente y liderar equipos de trabajo. Cumple con las normas de seguridad. Valora la biodiversidad del país y se identifica con el desarrollo sostenible.

8 José E. Risco Vilcherrez Alfredo Henry Manrique Arias Freddy Tarazona Sanchez Ivan Yupanqui Tello