Herramienta de Alineación Curricular - Resumen a través de las unidades Departamento de Educación de Puerto Rico Matemáticas Trigonometría

Transcripción

1 Unidad 7 (Trigonometria Inversa Unidad 6 (Leyes de Senos y Cosenos) Unidad 5 (Resolver Ecuaciones Unidad 4 (Identidades Trigonometricas) Unidad 3 (Funciones trigonométricas y sus Unidad 2 ( en el triángulo Unidad 1 (Los ángulos y sus medidas) 2.0 Razona cuantitativamente y usa para resolver problemas. ES.N.2.1 Define cantidades adecuadas con el fin de hacer modelos descriptivos. ES.N.2.2 Escoge el grado de precisión adecuado a las restricciones de medición al reportar cantidades ES.F.24.3 ES.F.24.4 Numeración y Operación Funciones Analiza funciones usando diferentes representaciones. Grafica funciones expresadas simbólicamente y muestra las características clave de la gráfica, manual en casos sencillos y con tecnología en casos más complicados. Grafica funciones trigonométricas y muestra período, línea media (eje primo), amplitud y desface. Representa las funciones trigonométricas por medio de tablas, gráficas, expresiones verbales y ecuaciones. Evalúa funciones trigonométricas para un número real dado. Reconoce las características principales de cada una de las funciones trigonométricas (el dominio, el recorrido, las intersecciones con los ejes, los valores máximos y mínimos, las asíntotas y los intervalos donde es creciente o decreciente). 1

2 Unidad 7 (Trigonometria Inversa Unidad 6 (Leyes de Senos y Cosenos) Unidad 5 (Resolver Ecuaciones Unidad 4 (Identidades Trigonometricas) Unidad 3 (Funciones trigonométricas y sus Unidad 2 ( en el triángulo Unidad 1 (Los ángulos y sus medidas) 26.0 Construye nuevas funciones a partir de funciones existentes. (+) ES.F.26.4 Produce una función invertible a partir de una función no invertible, restringiendo el dominio Amplía el dominio de funciones trigonométricas al utilizar el círculo unitario. ES.F.28.1 Entiende la medida de un ángulo en radianes como la longitud del arco que subtiende ese ángulo sobre el círculo unitario. ES.F.28.2 Explica cómo el círculo unitario sobre un plano de coordenadas permite extender las funciones trigonométricas a todos los números reales, interpretados como medidas de los ángulos en radianes en el sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del círculo unitario. ES.F.28.3 Usa triángulos especiales para determinar geométricamente los valores seno, coseno, tangente de 0, π, π/2, π/3, π/4 y π/6 y sus múltiplos, y usa el círculo unitario para expresar los valores seno, coseno y tangente de x, π+ x, y 2π x en términos de sus valores de x, donde x es un número real cualquiera. (+) ES.F.28.4 Usa el círculo unitario para explicar simetría (impar y par) y la periodicidad de las funciones trigonométricas Representa fenómenos periódicos con funciones trigonométricas. 2

3 Unidad 7 (Trigonometria Inversa Unidad 6 (Leyes de Senos y Cosenos) Unidad 5 (Resolver Ecuaciones Unidad 4 (Identidades Trigonometricas) Unidad 3 (Funciones trigonométricas y sus Unidad 2 ( en el triángulo Unidad 1 (Los ángulos y sus medidas) ES.F.29.1 Utiliza funciones trigonométricas para construir modelos y resolver problemas matemáticos y del mundo real. ES.F.29.2 Escoge funciones trigonométricas para modelar fenómenos periódicos con amplitud, frecuencia y línea media dadas. (+) ES.F.29.3 Entiende que el restringir una función trigonométrica a un dominio en el cual siempre aumenta o siempre disminuye permite construir su inverso. (+) ES.F.29.4 Usa funciones inversas para resolver ecuaciones trigonométricas que resultan al crear modelos; evalúa las soluciones al utilzar la tecnología y las interpreta en términos del contexto. ES.F.29.5 Utiliza diferentes estrategias para resolver ecuaciones trigonométricas Demuestra y aplica identidades trigonométricas. (+) ES.F.30.1 Demuestra la identidad pitagórica sen 2 (θ) + cos 2 (θ)=1 y la usan para hallar sen(θ), cos(θ), o tan(θ) dados sen(θ), cos(θ), o tan(θ) y el cuadrante del ángulo. (+) ES.F.30.2 Demuestra las fórmulas de suma y resta para seno, coseno y tangente, y las usa para resolver problemas. Geometría 31.0 Experimenta con transformaciones en el plano. 3

4 Unidad 7 (Trigonometria Inversa Unidad 6 (Leyes de Senos y Cosenos) Unidad 5 (Resolver Ecuaciones Unidad 4 (Identidades Trigonometricas) Unidad 3 (Funciones trigonométricas y sus Unidad 2 ( en el triángulo Unidad 1 (Los ángulos y sus medidas) ES.G ES.G.33.1 Representa transformaciones en el plano usando, por ejemplo, transparencias y software para geometría; describe transformaciones como funciones que asumen puntos en el plano como entrada y entregan otros puntos como salida. Compara transformaciones que conservan Define razones trigonométricas y resuelve problemas con triángulos rectángulos. Sabe que, por semejanza, las razones entre los lados de un triángulo rectángulo son una propiedad de los ángulos del triángulo, llevando a la definición de razones trigonométricas para ángulos agudos. ES.G.33.2 Explica y usa la relación entre seno y coseno de ángulos complementarios. ES.G.33.3 Usa razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos en problemas aplicados. (+) ES.G.33.4 Desarrolla las identidades pitagóricas trigonométricas fundamentales de suma y diferencia, doble ángulos, funciones secante, cosecante, tangente y cotangente; los cuales utiliza para simplificar expresiones trigonométricas y resolver triángulos Halla longitudes de arco y áreas de sectores circulares. ES.G.34.1 Al usar semejanza, encuentra el hecho de que la longitud del arco intersecado por un ángulo es proporcional al ángulo, y define la medida del ángulo en radianes como la constante de proporcionalidad; aplica la fórmula para hallar área de un sector circular. 4

5 Unidad 7 (Trigonometria Inversa Unidad 6 (Leyes de Senos y Cosenos) Unidad 5 (Resolver Ecuaciones Unidad 4 (Identidades Trigonometricas) Unidad 3 (Funciones trigonométricas y sus Unidad 2 ( en el triángulo Unidad 1 (Los ángulos y sus medidas) 39.0 Aplica la trigonometría en triángulos comunes. (+) ES.G.39.1 Determina la fórmula A = 1/2 ab sen(c) para el área de un triángulo y dibuja una recta auxiliar x desde el vértice perpendicularmente hasta el lado opuesto. (+) ES.G.39.2 Demuestra las leyes del seno y del coseno y las usa para resolver problemas. (+) ES.G.39.3 Conoce y aplica la ley del seno y la ley del coseno para hallar medidas desconocidas en triángulos rectángulos y triángulos oblicuos (que no son rectángulos) (ej. problemas de planimetría, fuerzas resultantes). Número de indicadores por trimestre Número de indicadores por unidad