CUADERNO DE REFUERZO MATEMÁTICAS PENDIENTES 1º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS

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1 CUADERNO DE REFUERZO MATEMÁTICAS PENDIENTES º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS NOMBRE DEL ALUMNO:

2 NÚMEROS REALES. Efectuar, mplificando al máimo el resultado 7 a) b) 6 6 c)racionalizar. a) Escribe en forma de intervalo y representa : º Conjunto de los números reales mayores que 7 º { R / < } b) Escribe en forma de degualdad y representa º (, ), º [ ]. Efectuar, mplificando al máimo el resultado a) b). ( ) 9. Racionalizar y mplificar al máimo 6 a) b). Dados los intervalos A { R / <}, B ( -, ] y C { R / }, representarlos. Calcular los conjuntos : A B, A B, A C, B C, A C y A B C 6. a) Simplifica los guientes radicales 8 7 6a b b) Saca del radical los factores que sea poble 8 z 7y a b 6c a c) Introduce dentro de la raíz y mplifica b 7 9b a 6 7. Efectúa y mplifica al máimo las guientes epreones 7 a) b) Efectúa y mplifica el resultado a) 6.( ). 9 b) 6

3 9. Racionaliza y mplifica es poble 6 a) b) c) + 0. Calcular las guientes epreones, n hacer uso de la calculadora log b) a) ( ) log c) log 0 log. 9. Calcular las guientes epreones, n hacer uso de la calculadora log b) a) ( ) log + c) log 6 log 6.

4 ÁLGEBRA. RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES : a) ( + )( ) ( + )( ) 8 + b) 9 + c) + + d ) RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES : a) b) c) d) ( ) ( )( ). Resolver los guientes stemas : + ( y + ) y y y + + y. Resolver las guientes inecuaciones : a) + c) < 0 b) ( + 9) ( ) > 0. Resolverlos guientes stemas de inecuaciones: ( ) 0 ( ) 0 6. Efectuar y mplificar al máimo ` Resolver los stemas a) + y y 6 b) + y + y 8. Resuelve el guiente stema de ecuaciones por el método de Gauss

5 + y z 7 + y z 6 y z 6 9. Resuelve gráficamente el guiente stema de inecuaciones y calcula los vértices de la región solución : + y y y 0. Un comerciante ha vendido 600 pantalones, por los que ha obtenido a cambio 70 euros. La venta se ha realizado de la guiente forma. - Vendió algunos pantalones a 7 euros la unidad - En las rebajas vendió algunos de ellos con un 0% de descuento - El resto lo vendió en la liquidación con un descuento del 0% sobre el precio inicial. Sabiendo que en la temporada de rebajas vendió la mitad que en los otros dos períodos juntos, calcula cuántos pantalones vendió durante la liquidación.. Resuelve el guiente stema de ecuaciones por el método de Gauss + y + z y + z + y + z 0. Resuelve gráficamente el guiente stema de inecuaciones y calcula los vértices de la región solución : + y 6 + y 0, y 0. Una fabrica dispone de tres máquinas, A, B e C, para producir cierto artículo. Cuando trabajan las tres se fabrican 000 unidades por día. Si A no funciona, pero a B y C, la producción desciende un %. Y cuando A y B funcionan normalmente, pero C sólo las tres cuartas partes de su rendimiento normal, la producción baja un 0%. Cuántas unidades fabrica a diario cada máquina?. Un grupo de estudiantes organiza una ecurón para lo cuál alquilan un autocar cuyo precio es de 0. Al salir, aparecen 6 estudiantes más y esto hace que cada uno de los anteriores pague menos. Calcula el número de estudiantes que fueron a la ecurón y que cantidad pagó cada uno.. Resuelve, por el método de Gauss, el guiente stema de ecuaciones: + y z 6 y + z + y 6. En una reunión hay personas, entre hombres, mujeres y niños. El doble del número de mujeres más el triple del número de niños, es igual al doble del número de hombres. a) Con estos datos, se puede saber el número de hombres que hay? b) Si, además, se sabe que el número de hombres es el doble del de mujeres, cuántos

6 hombres, mujeres y niños hay? Justifica en cada caso tus respuestas. 7. Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan,6 euros. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 0% del precio del rotulador. Calcula los precios que marcaba cada una de las cosas, sabiendo que sobre esos precios se ha hecho el 0% de descuento. 8. Las edades de Marta, Miguel y Carmen suman 9 años. Dentro de dieciete años las edades de Marta y Miguel sumarán un glo. Calcula sus edades, sabiendo que Marta le lleva ete años a Carmen. 9. Carmen se dispone a invertir En el banco le ofrecen dos productos: Fondo Tipo A, al % de interés anual, y Fondo Riesgo B, al 6% de interés anual. Invierte una parte en cada tipo de fondo y al cabo del año obtiene.00 de intereses. Cuánto adquirió de cada producto? 0. Resolver las guientes ecuaciones eponenciales y logarítmicas : + + a) log + log( + ) log( + c) e) ) + + b) + 0 d) log ( +8 ) + log. Resuelve el guiente stema de ecuaciones eponenciales.. + y +. 7 y 8. Resolver las guientes ecuaciones eponenciales y logarítmicas : + + a) b) 8. c). 8 6 d) log ( +9 ) + log

7 MATEMÁTICA FINANCIERA. Por un artículo que estaba rebajado un % hemos pagado 6, euros. Cuánto costaba antes de la rebaja?. El precio n I.V.A. de un determinado medicamento es de euros. a) Sabiendo que el I.V.A. es del %, cuanto costará con I.V.A.? b) Con receta médica solo pagamos el 0% del precio total. Cuánto nos costaría este medicamento lo compráramos con receta?. Calcula en cuánto se transforman 800 euros al 0% anual, en un año, los periodos de capitalización son mensuales.. Calcula el capital final en el que se convierten 0 colocados durante 6 años a un interés compuesto anual del % la capitalización es: a) Anual b) Trimestral c) Mensual. Calcula el número de meses que deben estar invertidos 0 para que se conviertan en 000 el interés es compuesto del, % anual y la capitalización es mensual. 6. Calcula el tipo de interés compuesto al que deben estar colocados 000 para que en el plazo de seis años se conviertan en 8000, suponiendo que la capitalización es: a) La capitalización es anual. b) La capitalización es trimestral. c) La capitalización es mensual. 7. Calcula el capital con el que se contará al final de una operación en la que se depotan 0 al principio de cada mes durante 0 años y con un tipo de interés del, %. 8. Se solicita un préstamo hipotecario de euros a pagar en 0 años y con un interés del,7 %. Calcula cuánto se ha de pagar: a) Cada año la capitalización es anual. b) Cada semestre la capitalización es semestral. c) Cada mes la capitalización es mensual. Cuál será, en principio, la opción más favorable para el cliente?

8 FUNCIONES. El número, en miles de habitantes, de una determinada ciudad ha evolucionado según la guiente tabla Años Población 7 9 b) Mediante interpolación lineal calcula la población en el año 008, utilizando los otros dos datos Qué error se comete? (compara con el valor real de la tabla) c) Obtén el polinomio interpolador de segundo grado correspondiente a los tres datos de la tabla d) Mediante etrapolación, calcula la población en el año 00. Dadas las funciones : f ( ) g( ) h( ) a ) Claficarlas y calcular su dominio b) Calcular la epreón analítica de las guientes funciones : f h f. h f o h f f o f. Halla la epreón analítica de la función representada :. Representa la guiente función: + < y <. Construye una función definida a trozos, compuesta por dos trozos de rectas y que cumpla las guientes condiciones: a) Continua. b) Constante en [, ]. c) Pendiente en 0. d) Máimo en el punto (, ). Dibújala. < 0 6. Representa la función f() 0 > 7. Define como función a trozos y representa la función f ( ) 8. Los beneficios o pérdidas, en millones de euros, generados por cierta empresa durante los tres primeros meses del año 009 vienen dados por la guiente tabla :

9 Meses Enero Febrero Marzo Beneficios - 0, a) Halla el polinomio interpolador que se ajusta a estos datos. b) Se añade la información del mes de abril, en el que hubo millones de beneficio ; cuál será el nuevo polinomio interpolador? c) Etrapola los beneficios previbles para el mes de mayo. 9. El número de habitantes de una determinada ciudad ha evolucionado según los datos de la guiente tabla : Años Población 7 9 Calcula el polinomio interpolador de segundo grado que pasa por los tres puntos, y utilízalo para estimar la población de la ciudad en el año Halla el dominio de las guientes funciones: + a) y b) y + c) y d) y +. La tabla muestra el número de turistas, en millones, que entraron en España en el período AÑO TURISTAS 7 9 a) Halla los valores para 998, 00 y 008. b) En qué año se superaron los 80 millones?. En una ciudad se disputa una liga de baloncesto juvenil con equipos. Cada equipo juega dos veces contra cada uno de los otros. Cada victoria supone tres puntos; cada empate, uno, y las derrotas, cero. Uno de los equipos ha tenido las guientes puntuaciones. JORNADA 6 8 PUNTOS 6 a) Qué puntuación podría tener en la jornada? Y en la jornada 7? b) La liga se acaba en la jornada 8. Qué puntuación podemos esperar para el equipo? Es razonable el resultado?

10 LÍMITES CONTINUIDAD. La guiente gráfica corresponde a la función f (). Calcula sobre ella: a) lím f e) ( ) b) lím f ( ) c) lím f ( ) d) lím f ( ) + + lím f ( ) f) lím f ( ) g) lím f ( ) Estudia la continuidad y clafica los puntos de discontinuidad º Calcula los guientes límites: a) d) lím + 6 b) lim e) lim lím + + lim c) + lím f) ( ) + º Estudia la continuidad de las guientes funciones. Si en algún punto no son continuas, indica el tipo de discontinuidad que presenta: f ( ) g ( ) º Halla el valor de k para que f() sea continua en : + f ( ) k > < 0 0 < º Halla las asíntotas de las guientes funciones y túa las curvas respecto a ellas: + f ( ) g ( ) + 6º Calcula los guientes límites: a) lím + + b) lím c) lím + 7º Estudia la continuidad de las guientes funciones. Si en algún punto no son continuas, indica el tipo de discontinuidad que presenta: f ( ) 8º Dada la función a ellas. < < f ( ) + f ( ), calcula sus asíntotas y comportamiento con respecto

11 9º Calcula los guientes límites: lím lím lím 0 c) b) a) º Estudia la continuidad de las guientes funciones. Si en algún punto no son continuas, indica el tipo de discontinuidad que presenta: ( ) < f ) ( + f º Estudia la continuidad de la guiente función. Si en algún punto no es continua, indica el tipo de discontinuidad que presenta: ( ) 6 f º Halla el valor de a para que la guiente función sea continua: ( ) < + a a f º Estudia la continuidad de la función: ( ) + < < 0 0 ln f º Son continuas las guientes funciones en? a) b) Si alguna de ellas no lo es, indica la razón de la discontinuidad.

12 DERIVADAS CALCULA LA DERIVADAD DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES SIMPLIFICANDO AL MÁXIMO EL RESULTADO ) ) ) f ( ) ( e + ). sen( + ) ) f ( ) ( + ) f + ( ) + f ( ).( ) 6) f ( ) ln e ( ) ) f ( ) ln ( ) + ( + )cos e 7) f () ( + - ). arctg 8 ) f () ( + ) 9 ) f() cos. Ln ( tg ) 0) f() sen ( + - ) ) f( ) arctg [ ( + ) / ( ) ] arctg ) y sen ( ) ) y ( + ) ) f + 6) y ( ).( ) 7) y ln + ( ) ) f ( ) ln ( ) + ( + )cos 8) f( ) Ln + 0) f() + ) f() ( + ) ) f() Ln + sen sen 9) f() ln e e + Ln( + ) ) f() + ) f() e Ln ( 7) ) f() 6) f() Ln ( ) 7) f() 8) f() sen 9) f() Ln 0) f() sen ( +-) ) f() Ln ( -)

13 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA º El número de centros de salud en 0 ciudades es: a) Calcula la media aritmética. b) Halla la moda. º La tabla adjunta muestra las medidas, en cm, de unos bastones de esquí. Medida en cm Nª de bastones [00,0) [0,0) [0,) [,0) [0,) 9 0 a) Halla la media aritmética y la moda. b) Calcula la mediana. c) Representa el histograma de frecuencias absolutas. d) Dibuja el diagrama de sectores. º Con la variable edad, en años, de una muestra de 00 personas se forma la guiente tabla de frecuencias absolutas. Edad [0,0) [0,0) [0,70) [70,90) [90,0) Frecuencia absoluta acumulada Completa la tabla y calcula la desviación típica. º Obtén la media y el segundo cuartil de la variable X cuya distribución de frecuencias es: i f i Qué otro nombre recibe el segundo cuartil? b) Halla los cuartiles primero y tercero. c) Halla los deciles y 7. d) Halla los percentiles P0 y P90. º Un especialista en pediatría obtuvo la guiente tabla sobre los meses de edad de 0 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: Meses 9 0 Niños a) Dibuja el polígono de frecuencias. b) Calcula la mediana, la moda y la varianza. c) Halla el rango y el rango intercuartílico. 6º Un dentista observa el número de caries de cada uno de los 00 niños de un colegio. La información resumida aparece en la guiente tabla: Nª de caries Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

14 z 0. y 0.0 8º Se ha realizado un test, compuesto de 0 preguntas, a 0 alumnos de un grupo, con los guientes resultados: Respuestas [0,) [,) [,6) [6,8) [8,0) Nª de alumnos 9 7 a) Representa gráficamente la distribución. b) Calcula el valor de la moda. c) Halla la varianza y la desviación típica. d) A partir de qué dato se encuentra el 70% de los alumnos que han obtenido la mejor nota? 9º La nota media en matemáticas de 0 alumnos de º de Bachillerato es de 6 con una desviación típica de,. La recta de regreón de las notas de matemáticas respecto a las notas de fíca es y 0,99 0,9 (y nota de matemáticas, nota de fíca). a) Calcula la nota media que se obtiene en fíca. b) La pendiente de la recta de regreón de sobre y, qué gno tendrá? 0º En seis institutos de la misma zona se ha estudiado la nota media de los estudiantes de º de bachillerato en Matemáticas y en Inglés, obteniéndose la información que se recoge en la guiente tabla: a) Halla la recta de regreón de y sobre. b) Calcula la nota que sacará en Inglés un alumno de, en Matemáticas. Es fiable esta estimación? Razona la respuesta º Un grupo de seis atletas ha realizado pruebas de salto de longitud y de altura. Las dos se han puntuado en una escala de 0 a. Los resultados obtenidos han do los guientes: a) Halla las dos rectas de regreón y calcula el coeficiente de correlación b) Observando el grado de proimidad entre las dos rectas, cómo crees que será la correlación entre las dos variables? º Indica razonadamente las guientes afirmaciones referidas a una distribución bidimenonal son ciertas o no: a) Si r, los puntos de la nube están alineados. b) Si la covarianza es potiva, el coeficiente de correlación es negativo. c) Si r es próimo a 0, la correlación es débil. d) Una estimación solo es fiable r.

15 º En una distribución bidimenonal se han obtenido medidas de las variables X e Y. A partir de estos datos conocemos: Σ i 6 Σy i r 0,90 I. Cuál de las guientes rectas es la recta de regreón de Y sobre X? a) y, +,0 b) y 0,8 +, c) y 0,70 + 0, d) y,7, II. Halla la recta de regreón de X sobre Y. º De una distribución bidimenonal (, y) conocemos: La recta de regreón de Y sobre X : y,98,99 La recta de regreón de X sobre Y : y Calcula el centro de gravedad de la distribución y el coeficiente de correlación.

16 PROBABILIDAD º Etraemos dos cartas de una baraja española y vemos de qué palo son. a) Cuál es el espacio muestral? Cuántos elementos tiene? b) Describe los sucesos: A "Las cartas son de distinto palo" B "Al menos una carta es de oros" C "Ninguna de las cartas es de espadas" escribiendo todos sus elementos. c) Halla los sucesos B C y B ' C. º De dos sucesos, A y B, sabemos que: P[A' B'] 0 P[A' B'] 0, P[A'] 0, Calcula P[B] y P[A B]. º Sean A y B dos sucesos de un espacio de probabilidad tales que: P[A'] 0,6 P[B] 0, P[A' B'] 0,9 a) Son independientes A y B? b) Calcula P[A' / B]. º Etraemos dos cartas de una baraja española (de cuarenta cartas). Calcula la probabilidad de que sean: a) Las dos de oros. b) Una de copas u otra de oros. c) Al menos una de oros. d) La primera de copas y la segunda de oro. º En una clase de 0 alumnos hay 8 que han aprobado matemáticas, 6 que han aprobado inglés y 6 que no han aprobado ninguna de las dos. Elegimos al azar un alumno de esa clase: a) Cuál es la probabilidad de que haya aprobado inglés y matemáticas? b) Sabiendo que ha aprobado matemáticas, cuál es la probabilidad de que haya aprobado inglés? c) Son independientes los sucesos "Aprobar matemáticas" y "Aprobar inglés"? 6º Tenemos dos urnas: la primera tiene bolas rojas, blancas y negras; la segunda tiene bolas rojas, blancas y negra. Elegimos una urna al azar y etraemos una bola. a) Cuál es la probabilidad de que la bola etraída sea blanca? b) Sabiendo que la bola etraída fue blanca, cuál es la probabilidad de que fuera de la primera urna? 7º En una opoción, un alumno ha preparado 8 temas de los 0 de que consta el programa. Se eligen al azar tres temas. Calcula la probabilidad de que se sepa eactamente dos temas. 8º De una bolsa que tiene 0 bolas numeradas del 0 al 9, se etrae una bola al azar. a) Cuál es el espacio muestral? b) Describe los sucesos: A "Mayor que 6" B "No obtener 6" C "Menor que 6" escribiendo todos sus elementos. c) Halla los sucesos A B, A B y B' A'. 9º Sabiendo que: P[A B] 0, P[B'] 0,7 P[A B'] 0, Calcula P[A B] y P[A].

17 0º º De dos sucesos A y B sabemos que: P[A'] 0,8 P[A B] 0,8 P[B] 0, a) Son A y B independientes? b) Cuánto vale P[A / B]? º Se hace una encuesta en un grupo de 0 personas, preguntando les gusta leer y ver la televión. Los resultados son: A personas les gusta leer y ver la tele. A 9 personas les gusta leer. A 7 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas: a) Cuál es la probabilidad de que no le guste ver la tele? b) Cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele? c) Cuál es la probabilidad de que le guste leer? º El % de la población de un determinado lugar padece una enfermedad. Para detectar esta enfermedad se realiza una prueba de diagnóstico. Esta prueba da potiva en el 97% de los pacientes que padecen la enfermedad; en el 98% de los individuos que no la padecen da negativa. Si elegimos al azar un individuo de esa población: a) Cuál es la probabilidad de que el individuo dé potivo y padezca la enfermedad? b) Si sabemos que ha dado potiva, cuál es la probabilidad de que padezca la enfermedad?

18 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD D. BINOMIAL - D.NORMAL º Se lanzan dos dados cúbicos con las caras numeradas del al 6. Se condera la variable aleatoria X, que agna a cada elemento del espacio muestral la diferencia potiva de las caras obtenidas. a) Representa la función de probabilidad. b) Halla la media, la varianza y la desviación típica. c) Calcula P( X ). º Un jugador lanza tres monedas. Gana tantos euros como caras obtenidas ecepto cuando aparecen tres cruces, que pierde 0 euros. Si X es la variable aleatoria que indica la ganancia, calcula: a) El conjunto de valores de la variable aleatoria X. b) La función de probabilidad de la variable X. c) La media de la distribución y su desviación típica. d) Es favorable el juego al jugador? º El director de marketing de un equipo de baloncesto ha calculado que el porcentaje de seguidores en una ciudad es del %. Se escoge al azar una muestra formada por 0 personas y se condera la variable que epresa el número de seguidores en la muestra. a) Estudia la variable gue una distribución binomial. b) En caso afirmativo, señala los parámetros de la distribución. º El 0% de los tornillos de una gran partida son defectuosos. Si se cogen tres tornillos al azar, calcula la probabilidad de que: a) Los tres sean defectuosos. b) Solamente dos sean defectuosos. c) Ninguno de ellos sea defectuoso. º En un grupo de 6 personas, 0 son varones, y 6, mujeres. Se eligen al azar personas del grupo. Calcula la probabilidad de: a) Seleccionar eactamente dos varones. b) Seleccionar al menos un varón. 6º La opinión que tiene la población sobre la gestión de su Ayuntamiento es favorable en el 0% de los casos, y desfavorable en el resto. Elegidas 0 personas al azar, halla la probabilidad de que: a) Eactamente tres la conderen favorable. b) Ninguno la condere desfavorable. 7º Se reparten unas invitaciones sabiendo que el 0% astirán al acto. Se seleccionan al azar 0 invitados. Calcula la probabilidad de que: a) Solo tres acudan al acto. b) Acudan más de tres. 8º En una ciudad se sabe que la probabilidad de padecer la gripe en el mes de enero es de. Se escoge una muestra al azar formada por 0 personas. Se pide: a) Esperanza matemática y su interpretación. b) Varianza. 9º En la especie ovina, el color de lana blanco domina sobre el negro. Por ello, al cruzar una oveja de lana blanca con un carnero de lana negra, la probabilidad de que la descendencia sea blanca es de 0,7. Si se

19 realizan 8 cruzamientos de este tipo, cuál es el número medio de corderos blancos esperado? 0º Una determinada marca de CD ha detectado en su departamento de control de calidad que son defectuosos el %. En una muestra formada por CD se pide: a) Probabilidad de que no haya ninguno defectuoso. b) La media y la desviación típica de esta distribución. º Un jugador de ajedrez tiene una probabilidad de ganar una partida de 0,. Si juega cuatro partidas, calcula la probabilidad de que gane más de la mitad. º Se lanza una moneda cuatro veces. Calcula la probabilidad de que salgan más caras que cruces. º El % de los CD para ordenador que fabrica una determinada empresa resultan defectuosos. Los CD se distribuyen en cajas de unidades. Calcula la probabilidad de que en una caja no haya ningún disco defectuoso. º Un eamen de opción múltiple está compuesto por 9 preguntas, con pobles respuestas cada una, de las cuales solo una es correcta. Suponiendo que uno de los estudiantes que realiza el eamen responda al azar: a) Cuál es la probabilidad de que conteste correctamente a 6 preguntas? b) Cuál es la probabilidad de que no acierte ninguna? º Si el 0% de los cerrojos producidos por una máquina son defectuosos, determina la probabilidad de que entre cerrojos elegidos al azar: a) Uno sea defectuoso. b) Como mucho, dos sean defectuosos. 6º En un proceso de fabricación, la probabilidad de que una unidad producida pase el control de calidad es del 90%. En un lote de 8 unidades, cuál es la probabilidad de que todas pasen el control de calidad? Y de que lo pasen al menos 6? 7º Si de 60 alumnos de.o de Bachillerato sólo 00 aprueban Matemáticas, halla la probabilidad de que al elegir de estos alumnos al azar: a) Ninguno apruebe Matemáticas. b) Aprueben, a lo sumo,. c) Al menos aprueben. 8º Se tienen muchos datos que guen una distribución normal de media 0 y desviación típica. Calcula, eplicando el método utilizado, el porcentaje de datos que superan el valor, y justifica que ese porcentaje es idéntico al porcentaje de datos inferiores a 7. 9º La longitud de las truchas de una piscifactoría gue una normal N(,7; ). Solo se comercializan a cuya longitud está comprendida entre 0 y 6 cm. a) Qué porcentaje del total representan? b) Cuál es la longitud para la cual el 80% de la población tiene una longitud superior? 0º El peso de una carga de naranjas, en gramos, gue una distribución N (7, ). Calcula la probabilidad de que una naranja elegida al azar pese: a) Más de 00 gramos. b) Entre 0 y 90 gramos. º La edad de un determinado grupo de personas gue una distribución N (, 0). Calcula la probabilidad de que una persona de ese grupo, elegido al azar, tenga:

20 a) Más de 0 años. b) Entre y 7 años. º Una cadena hotelera quiere ofrecer a un grupo de personas nuevos destinos turísticos. Para realizar la selección, tiene en cuenta dos factores: la edad y los ingresos mensuales. Se selecciona aleatoriamente un grupo de personas cuyas edades e ingresos guen unas distribuciones N (, ) y N ( 900, 0), respectivamente. a) Calcula el porcentaje de personas cuya edad está comprendida entre 8 y 0 años. b) Halla el porcentaje de personas cuyos ingresos mensuales están entre 67 y 09 euros. c) Para la cadena hotelera, son adecuadas las personas que cumplan los requitos dados en a), y b). Qué porcentaje de ellas puede disfrutar de la oferta hotelera? º El diámetro medio de las piezas producidas en una fábrica es de mm. a) Halla su desviación típica sabiendo que la probabilidad de que una pieza tenga su diámetro mayor de 0 mm es igual a 0,006. b) Si se analizaran 80 piezas, Cuántas tendrán el diámetro comprendido entre 9,7 mm y, mm? º El tiempo empleado, en horas, en hacer un determinado producto gue una distribución N (0, ). Calcula la probabilidad de que ese producto se tarde en hacer: a) Menos de 7 horas. b) Entre 8 y horas. º El nivel de colesterol en una persona adulta sana gue una distribución normal N (9, ). Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol: a) Superior a 00 unidades. b) Entre 80 y 0 unidades. 6º La demanda diaria de un cierto producto es una variable continua (medida en toneladas) cuya función de probabilidad es la guiente: Demuestra que es una función de dendad Calcula la probabilidad de que la demanda diaria de este producto sea: a) Superior a toneladas. b) Esté entre, y, toneladas.