Números reales. Ejercicio 1: Di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, justificando tu respuesta.

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1 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Números reales Ejercicio : Di son verdaderas o falsas las guientes afirmaciones, justificando tu respuesta. a) 4 es un número irracional b) 8 9 es un número racional c)todas las raíces de índice par son números irracionales d) La suma de dos números racionales es empre un número racional. e) La suma de dos números irracionales es empre un número irracional. f) Todo número entero es también número racional real. Ejercicio : En una clase de ciencias, elegida? 4 9 han elegido bioía el 4% fíca. Qué agnatura es la más Ejercicio : Resuelve las guientes ecuaciones arítmicas: a) 0,000 b) 9 c) 6 4 d) Ejercicio 4: Cuáles de los guientes números son naturales? a) b) c)

2 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 d) e) f) g) h) Ejercicio : Realiza las guientes operaciones: a) b) c) d) Ejercicio 6: Un profesor dio las notas del eamen de esta unidad: El 40% de la clase ha suspendido. Tres cuartos del resto ha aprobado, pero n llegar al sobresaliente. Los 6 que quedan han sacado sobresaliente. Cuántos alumnos ha en clase de dicho profesor? Ejercicio : Si A B Cuánto vale A B? A B

3 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Polinomios Ejercicio : Son ciertas o falsas las guientes afirmaciones? Justifica todas tus respuestas. a) Si las raíces de P() son, entonces podemos escribir P ( ) b) El resto de la divión de P( )... entre - es c) Z ( ) 4 es un polinomio de grado 4 4 z d) 6 6 es un monomio z e) es el único factor del polinomio P ( )... f) Al multiplicar un polinomio de grado por sí mismo veces, el nuevo polinomio es de grado Ejercicio : Sea Q() un polinomio de grado que cumple: Q(-)Q(-)0, además es raíz del Q(). Cuál es la poble epreón del polinomio Q()? Ejercicio : Obtén el valor de m para que el polinomio P ( ) m tenga como raíz Ejercicio 4: Determina a b de manera que el polinomio Q ( ) a b 6 sea divible entre - entre 4 Ejercicio : Sea el polinomio P( ) m 6Halla el valor de m sabiendo que el resto de la divión de P() entre () es igual a. Ejercicio 6: Encuentra el valor de n para que el polinomio Q( ) n sea divible entre Ejercicio : Halla un polinomio de segundo grado, R(), que cumpla: R(), R(-)9 R(0)4 Ejercicio 8: Encuentra un polinomio de grado que tenga por raíces - que P()0. Ejercicio 9: Qué valor ha de tomar a para que el resto de dividir sea 6? Z( ) a a entre -4 Ejercicio 0: Determina a b de manera que el polinomio entre (-) () AYUDA: Después de sustituir, has de resolver el stema de dos ecuaciones. sea divible

4 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Ejercicio : Resuelve las guientes ecuaciones: a) 8 0 b) c) 0 64 d) e) 6 4 f) ( ) g) 8 h) 9 4 i) 4 j) ( ) ( 6) k) 4 0 l) Ecuaciones stemas Ejercicio : Si a uno de los lados de un cuadrado se le aumenta su longitud en centímetros a su lado contiguo en 0, decímetros, el área de la figura aumenta en centímetros cuadrados. Calcula el área del cuadrado original, así como el valor de su lado. Ejercicio : Halla dos números sabiendo que su suma es 6 que la suma de sus inversos es /. Ejercicio 4: Un grupo de estudiantes organiza una ecurón deciden alquilar un autocar cuo precio es de 40. Al salir, aparecen 6 estudiantes más esto hace que cada uno de los anteriores pague menos. Calcula el número de estudiantes que fueron a la ecurón que cantidad pagó cada uno Ejercicio : Resuelve los guientes stemas de ecuaciones eponenciales: a) b)

5 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 c) 4 9 d) 4 Ejercicio 8: Resuelve los guientes stemas de ecuaciones arítmicas: a) 64 b) 00 c) 8 d)

6 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Inecuaciones stemas de inecuaciones Ejercicio : La tirada de una revista mensual tiene unos costes de edición de 0.000, a los que ha que sumar,0 euros de gastos de distribución por cada revista publicada. Si cada ejemplar se vende a,0 euros se obtienen unos ingresos de.000 por publicidad. Cuántas revistas se deben vender para empezar a obtener beneficios? Ejercicio : Un padre su hijo se llevan años. Determina en qué periodo de sus vidas la edad del padre ecede en más de 6 años al doble de la edad del hijo. Ejercicio : Una madre su hija se llevan años. Determina en que periodo de sus vidas la edad de la madre ecede en más de diez años al doble de la edad de la hija. Ejercicio 4: Se conderan los rectángulos cua base mide el doble que su altura. Cuáles verifican que su área está comprendida entre 8 centímetros cuadrados? Ejercicio : Una empresa de alquiler de coches ofrece dos pobles modelos de contrato. El modelo A conste en pagar una cantidad fija de 0 además de 8 céntimos por cada kilómetro recorrido. El modelo B conste en pagar 80 n limitación de kilometraje. A partir de cuántos kilómetros nos interesa alquilar el contrato modelo B? Ejercicio 6: Resuelve la guiente inecuación: a) < ( ) Ejercicio : Resuelve el guiente stema de inecuaciones: a)! 6 4 Ejercicio 8: Un número natural es tal que la seta parte del número anterior es menor que 6; además la seta parte del número natural guiente es más que 6. De qué número natural estamos hablando? Ejercicio 9: Para la calificación de un curso, se decide que la nota de la primera evaluación pondere un %, la segunda un % finalmente la tercera el % restante. Un alumno ha sacado un en la primera evaluación un en la segunda. Qué nota ha de obtener en la tercera evaluación desea que su calificación final sea maor que?

7 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Estadística Ejercicio : En el colegio Abecé que cuenta con un total de 0 alumnos inscritos en secundaria. El 60% son chicos, de los cuales el 0 % no viven en Gandía. En cambio de las chicas el % sí que viven en Gandía. Detalla como ha de ser la estructura de una muestra gnificativa que conste del 60% de todo el alumnado del colegio Abecé. NOTA: Puedes hacer una tabla para organizar los datos. Ejercicio : La guiente tabla presenta el número de horas semanales que dedican al estudio los 0 alumnos de una clase de 4º de ESO Nº de Horas Nº Alumnos [0,[ [,6[ 0 [6,9[ 8 [9,[ [,[ a) Halla el rango, la media, la moda, la mediana los otros dos cuartiles. b) Ha algún valor atípico? Si los ha calcúlalos nómbralos. Ejercicio : Si la media de una distribución es,9 la desviación típica es 0,08: a) Halla el intervalo en el cual se encuentra el 99% de los datos de la distribución. b) Si tenemos otra distribución con media 0,8 desviación típica 6,. Cuál es más dispersa? Justifica tu respuesta

8 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Ejercicio 4: Se realiza una encuesta sobre las edades de los astentes a un concierto. Para ello se entrevista a 000 personas de las que acuden al mismo, mediante el método de preguntar a una de cada 0 que entran por la puerta. Los resultados obtenidos son los guientes: a) 0 dicen tener menos de 0 años, pero eran maores de 0 b) La cuarta parte, desde hasta 0 años c) de cada, de a 40 d) Sólo resultan ser maores de 40 años, pero ninguno era cincuentón a) Cuál es la población cuál es su tamaño? b) Cuál es la muestra cuál es su tamaño? c) Calcula todos los parámetros de poción de disperón Ejercicio : La guiente tabla muestra la comparación entre los goles anotados por dos jugadores a lo largo de 0 partidos de la liga. Partido Jugador A Jugador B Jornada 0 Jornada Jornada Jornada 4 0 Jornada 0 Jornada 6 Jornada 0 Jornada 8 Jornada 9 0 Jornada 0 a) Qué jugador tiene un promedio goleador más alto? b) Qué jugador es más regular? Eplica con detenimiento los pasos que realizas

9 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Geometría Ejercicio : No ha doser voluntario en este tema. Para obtener un punto, has de elegir un objeto o dos de tu casa calcular: Área Volumen El trabajo voluntario constará de un video de unos - minutos en el que has de: Mostrar el objeto elegido Eplicar el porqué lo has elegido Visualizar varias fotografías en el video eplicando los pasos a seguir para calcular el área el volumen de dicho objeto.

10 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Funciones Ejercicio : Calcula el dominio de las guientes funciones: a) f ( ) 96 4 b) g( ) 96 4 c) d) 6 h ( ) j ( ) 4 < > Ejercicio : Dadas las guientes funciones, f ( ) 4, g( ) 4 h( ) 4 calcula: a) ( f! g! h)( ) b) ( f! g! h)( ) c) ( f! g! h)(0) d) Calcula h (0) e) Calcula h ( 4) f) Alguna función es métrica?, Cuál? Justifica tu respuesta. g) Calcula en g() la Tasa de Variación en el intervalo [0,4] Ejercicio : Una pelota tras ser golpeada por Rafa Nadal gue una traectoria dada por la epreón f ( t) t 8t, endo t el tiempo en segundos transcurridos desde el golpeo f(t) la altura en metros a la que se encuentra la pelota. Justifica los cuatro apartados. a) A qué tipo de gráfica corresponde esta traectoria? b) Cuándo alcanza la pelota su máima altura? c) Cuál es esa altura máima conseguida? d) En qué momento cae la pelota a la pista?

11 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Ejercicio 4: El coste de producción de unidades diarias de un determinado artículo es 4 el precio de venta de uno de ellos es de 0 4 a) Escribe la función b) Halla el número de unidades que debe venderse diariamente para que el beneficio sea máimo. c) Cuál es ese beneficio máimo? d) Representa la función del beneficio. Ejercicio : El crecimiento de un cultivo de bacterias es tal que a cada hora se duplica el número de las mismas. En estas condiciones, había 000 bacterias al iniciar el eperimento, el número habrá aumentado a 000 después de una hora, 4000 después de dos horas así sucevamente. Véase la guiente tabla. T 0 4 F(t) a) Indica que tipo de función es b) Escribe su epreón analítica. c) Representa la función. Ejercicio 6: En el contrato de trabajo a un vendedor de libros le ofrecen dos alternativas: A: Sueldo fijo mensual de 000 B: Sueldo fijo mensual de 800 más el 0% del dinero de las ventas que realice. a) Escribe la epreón analítica de cada función, indicando las variables b) Qué contrato es más ventajoso en función de las ventas que realice? c) Representa ambas funciones e indica el punto de corte d) Cuánto ganará en la empresa B, vende 00 libros?

12 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Ejercicio : Paula tiene que vender 00 papeletas para el viaje de fin de curso. Sabe que ella sola tardaría 0 días en venderlas. Por lo tanto, decide pedir auda a sus amigos. a) Escribe la epreón algebraica de la función que relaciona las variables número de personas tiempo que tardan en vender las 00 papeletas. b) Qué tipo de función es? c) Represéntala gráficamente.

13 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Límite de funciones. Continuidad Ejercicio : Calcula los guientes límites: a) 6 im l b) 6 4 im l c) im 0 l d) 6 im l Ejercicio : Dada la guiente función: < < ) ( f Estudia su continuidad Ejercicio : Dada la función: ) ( f a) Estudia sus discontinuidades indicando el tipo de las mismas. b) Indica las asíntotas de la función, es que las tiene. Ejercicio 4: Halla el valor de a para que la guiente función sea continua: > ) ( a f Ejercicio : El dominio de una función f() es { } R ) ( im f l. Es continua en? Si la respuesta es negativa indica el tipo de discontinuidad que presenta. Justifica tu respuesta

14 D. Voluntario 4º ESO Matemáticas Académicas 8/9 Ejercicio 6: Calcula m para que la guiente función sea continua en todo su dominio: > ) ( m g Ejercicio : Estudia la continuidad de la guiente función: < < ) ( g Ejercicio 8: Calcula k para que la función < ) ( k k g sea continua en todo su dominio: