Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Querétaro. Plantel 06 Corregidora

Transcripción

1 Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Querétaro. Plantel 06 Corregidora Cuadernillo de ejercicios de apoyo al estudiante. Presentan IQM Tomasa Rocío García Rincón Ing. Javier Suárez Hernández Enero 2016

2 La matemática, junto con las demás materias de la preparatoria, tiene como objetivo general la formación integral del educando como persona, dándole las bases intelectuales para conformar su criterio de modo que este le permita desenvolverse en el medio técnico y social que le rodea, de acuerdo con su capacidad y personalidad. Contenido: Aritmética Algebra Geometría y trigonometría Geometría analítica Calculo Aritmética Ejercicios Propósito: que el alumno muestre las habilidades desarrolladas en la solución de ejercicios. 1.- Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas: 2.- Escribe los inversos de: 3.-Escribe el signo > o < donde corresponda.

3 4.- Compara las siguientes fracciones: 5.- Ordenar de menor o mayor: COPIA IMPRESA NO CONTROLADA 5.- Realiza de dos modos distintos: 6.- Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias: 7.- Opera: 8.- Pasar a fracción: 9.- Realizar las siguientes operaciones: a) b) c) 10.-Resuelve: a)

4 b) c) COPIA IMPRESA NO CONTROLADA d) 11.- Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y Descomponer en factores: a) 216 b) 360 c) Descomponer en factores. a) 2250 b) 3500 c) Calcular el m. c. d. y m.c.m. de: a) 428 y 376 b) 148 y 156 c) 600 y 1 000

5 17) Efectúa las divisiones: a) COPIA IMPRESA NO CONTROLADA b) c) 18) Opera: 19) Realiza las siguientes operaciones con potencias: a) b) c) d)

6 e) f) COPIA IMPRESA NO CONTROLADA g) h) i) j) k) l) m) 20) Efectúa:

7 21) Resuelve: 22) Opera: COPIA IMPRESA NO CONTROLADA Problemas de m.c.d y m.c.m Propósito: Despertar y mantener el deseo de los estudiantes por aprender, al establecer relaciones y aplicaciones de los contenidos matemáticos en su vida cotidiana. 1.- Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. 2.-Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? 3.- El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 4.- Un comerciante desea poner en cajas manzanas y naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

8 Algebra COPIA IMPRESA NO CONTROLADA I. Valor numérico. Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para: a = 3, b = 4, c = 1/3, d = ½, m = 6, n = ¼ II. a) a 2-2ab+b 2 b) c 2 +2cd+d 2 c) a/c + b/d d) a 2 /3 - b 2 /2 + m 2 /6 e) ab/n + ac/d - bd/m f) m a / d b g) 3c 2 /4 + 4n 2 /m h) 4d 2 /2 + 16n 2 /2-1 i) a+b/c - b+m/d j) 12c-a/2b - 16n-a/m + 1/d Productos notables. Escribir, por simple inspección, el resultado de: a) (m+3) 2 b) (6a+b) 2 c) (2x+3y) 2 d) (x y 12 ) 2 e) (a-x) (x+a) f) (2a-1) (1+2a)

9 III. IV. g) (2m+9) (2m-9) h) (a m +b n ) (a m -b n ) i) (m 2 -m-1) (m 2 +m-1) j) (a 2 -ab+b 2 ) (a 2 +b 2 +ab) Ecuaciones de primer grado. Resolver las ecuaciones: a) 5x = 8x-15 b) 11x+5x-1 = 65x-36 c) 8x-4+3x = 7x+x+14 d) 5y+6y-81 = 7y y e) (5-3x) - (-4x+6) = (8x+11) (3x-6) f) 3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9) g) 9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0 h) 14-(5x-1)(2x+3) = 17-(10x+1)(x-6) i) 2(x-3) 2-3(x+1) 2 +(x-5)(x-3)+4(x 2-5x+1) = 4x 2-12 j) 7(x-4) 2-3(x+5) 2 = 4(x+1)(x-1)-2 Ecuaciones simultáneas de primer grado. Resolver por el método de igualación: a) x+6y=27 7x-3y=9 b) 3x+5y=7 2x-y=-4 c) 9x+16y=7 4y-3x=0 d) 15x-11y=-87-12x-5y=-27

10 Resolver por sustitución. e) 32x-25y=13 16x+15y=1 f) 5x+7y=-1 COPIA IMPRESA NO CONTROLADA -3x+4y=-24 g) x-5y=8-7x+8y=25 h) 10x+18y=-11 16x-9y=-5 Resolver por suma y resta. i) 7x-15y=1 -x-6y=8 j) 12x-17y=104 15x+19y=-31 V. Triángulo de pascal. Desarrollar, hallando los coeficientes por el triángulo de pascal: a) (a+2b) 6 b) (x 2 +y 3 ) 6 c) (3-y 7 ) 7 d) (1/2x 2 +y 3 ) 5 e) (1-x 4 ) 8 VI. Raíz cuadrada de polinomios. a) 16x 2-24xy 2 +9y 4 b) x 4 +6x 2-4x 3-4x+1

11 c) 29n 2-20n+4-10n 3 +n 4 d) 16a 8 +49a 4-30a 2-24a e) 25x 8-70x 6 +49x 4 +30x 5 +9x 2-42x 3 VII. Ecuaciones de segundo grado. Resolver las siguientes ecuaciones por la fórmula COPIA IMPRESA NO CONTROLADA general: a) 3x 2-5x+2=0 b) 4x 2 +3x-22=0 c) x 2 +11x=-24 d) 12x-4-9x 2 =0 e) 5x 2-7x-90=0 f) X+11=10x 2 g) 49x 2-70x+25=0 h) 12x-7x 2 +64=0 i) 32x 2 +18x-17=0 j) 8x 2-2x-3=0

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14 Geometría y trigonometría 1.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado: 2.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:

15 3.- Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo: COPIA IMPRESA NO CONTROLADA 4.- Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles: 5.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero: 6.- Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm. 7.- Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud m. 8.- En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo. 9.- El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.

16 11.- Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente. COPIA IMPRESA NO CONTROLADA LOGICA

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20 ALGEBRA

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25 GEOMETRIA ANALITICA

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35 COPIA IMPRESA NO CONTROLADA Olimpiada matemática

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