TEMARIO PARA LA EVALUACIÓN DE SUBSANACIÓN

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1 TEMARIO PARA LA EVALUACIÓN DE SUBSANACIÓN ÁREA: MATEMÁTICA GRADO: 4 DE SECUNDARIA 1.-Escribe en forma simbólica las siguientes proposiciones: a) Tres es par si y solo si 200 es divisor de 100. b) Raúl no tiene hermanos, pero tiene un primo. c) Si las eportaciones disminuyen, entonces bajaran las utilidades. d) Los precios son altos si y solo si los costos aumentan. e) Sara y María son hermanas de Pedro. f) No encontrarás sitio en el comedor si no bajas temprano. g) Si encuentras la solución, serás famoso. 2.- Formaliza estas proposiciones: a) Todo número natural es mayor o igual a cero. b) Eiste al menos un número natural cuya raíz cuadrada es mayor o igual a 7. c) Eiste al menos un numero entero que elevado al cuadrado es igual a -1. d) El doble de todo número entero positivo es un número par. e) Todo número entero sumado con su cuadrado es mayor que 1..- Considera las funciones proposicionales y evalúa. P(): es un número natural. Q(): es divisor de 6. R(): es un número compuesto. S(): es múltiplo de 5. a) [P(1) v Q(6)] R(11) b) P(10) [Q(1) [P(1) ᴧ S(0)]] 4.- Si (p q) v (~r ~s) es falsa. Determina el valor de verdad de: a) (~(~r ᴧ s) (~p ~q) b) p ~[(q ~(s r)] 5.- Evalué mediante una tabla de verdad y clasifiquen las siguientes formulas lógicas: [(p ᵥ q) ᴧ r] [ (p ᴧ r) ᴧ (r ᴧ q)] 6.- Simplifica aplicando las leyes lógicas. {(~p ᴧ q) (q p)} ᴧ q 7.- Simplifica aplicando las leyes lógicas. ~[~(p q) ᴧ ~(~q ~p)] 8.- Indica la relación de pertenencia o inclusión según corresponda: a) 8 ( ) Z b) 1 ( ) Q c) 16 ( ) I d) 25 ( )N e) Z ( ) Q 2 6 f) Q ( )Z g) Representa cada conjunto como un intervalo: ( ) Z h) 19 ( )N i) 5.12 ( ) I j) 4( ) Q a) A = { / R; 4 4 < } b) A = { / R; 1 } 2 2 5

2 10.- Calculen la suma de las cifras del valor de: E = Calculen el doble de : = Los estudiantes de un salón se forman en dos grupos. El número de estudiantes de un grupo es igual a los dos tercios del número de estudiantes del otro grupo. Si el total de alumnos es: ( )(0 ) 96 Cuántos estudiantes hay en cada grupo? 1.- Simplifique los radicales y resuelva la operación: Simplifique los radicales y resuelva la operación: El valor de m si se sabe que el producto de raíces de la ecuación m = 0 es igual a la suma de las raíces de la ecuación = Cuando HUGO simplifico la epresión 2 y 2 + y + y y 2 2 +y obtuvo ( y) como valor final. CHUPÍN le dijo que había cometido un error y que el resultado era + y. Quien de los dos tuvo razón? Eplica Resuelva el sistema de ecuaciones lineales aplicando cualquier método. + z = 5 + y = 9 y + z = CHUPIN tiene 110 animales entre gallinas, cerdos y pavos. Si 1/8 del número de gallinas, más 1/9 del número de cerdos, más 1/5 del número de pavos equivalen a 15; y la suma del número de gallinas con la de pavos es 65, Cuántos animales de cada clase tiene CHUPIN? 19.- El área de un triángulo rectángulo es 60m 2.Si su hipotenusa mide 17m. Cuánto miden sus catetos? 20.- Un salón de forma rectangular tiene una superficie de 48m 2. Si su diagonal mide 10m. Cuáles son sus dimensiones? 21.- Completa correctamente: a) sec 60 = csc b) sen7 = cos c) tan = ctg70 d) cos = sen60 e) sen( 0 ) = cos( ) f) tan( ) = cot(70 )

3 22.- Según la figura, completa correctamente. a a) = b = c sen ( ) senγ b) c 2 = a 2 + b 2 2ab. ( ) c) cos β = a2 +b 2 +c 2 ( ) d) a = b 2 + c 2 ( )cos e) ( ) = b 2 + c 2 2bc. ( ) f) ( ) = a2 +b 2 ( ) 2ab g) ( ) = a 2 + c 2 2ac. ( ) 2.- Halla el valor de. a) tan( ) = 24.- Efectuar: 1 cot(102 4) b) sen(4 40 ) cos(5 50 ) = 0 a) (cot 60 csc 45 )(tan 0 + csc 45 ) b) sen7 + cos60 csc En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, cuyo perímetro es 270cm, se cumple que sena = 9. Calcula medida del lado AB En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que sena + senb + cosa + cosb =. Halla tan A + tan B 27.- Simplifica la siguiente epresión: 2 tan 42.cos 40.5 sec 5 sen 50. cot 48.csc Dada la siguiente figura, escribe V (verdadero) o F (falso). a) las coordenadas de A son (4;-5) b) las coordenadas de J son (0;2) c) Los puntos B y D tienen la misma abscisa. d) Los puntos A y K tienen la misma ordenada. e) El segmento que une los puntos C y L es paralelo al eje X. f) El segmento que une los puntos B y E es paralelo al eje Y. g) la distancia entre E y F es 7u. h) la distancia entre K y F es 7u. i) K es punto medio del segmento que une los puntos A e I Determina el valor de verdad. a) Los valores de corresponden al eje de las ordenadas. b) Se puede hallar la ecuación general de la recta conociendo un solo punto. c) La ecuación de la recta depende básicamente del valor de. d) La recta de ecuación y= es paralela al eje X. e) Tres puntos son colineales si pertenecen a la misma recta. f) La recta de ecuación +2=0 es paralela al eje Y.

4 0.- Si: A (1, 1) de dicho triángulo es:, B (5, 1) y C 1,4 ; son los vértices de un triángulo; entonces el semiperímetro N n,n Si el punto equidista de A 2,1 y B 6,5. Hallar n 2.- La pendiente de la recta que pasa por los puntos A, 1 y B 1, 2 ; es. Hallar ""..- Los vértices de un triángulo son A (-4;-5), B (-; 5) y C (4; ). Hallen la ecuación de la recta que pasa por el vértice B y es paralela al lado AC. 4.- Halla la medida de los ángulos internos de un triángulo cuyos vértices son A(-2;-), B(;4) y C(5;-1) 5.- Responde las siguientes preguntas: a) Cuántos puntos como mínimo determinan un plano? b) Qué elemento geométrico resulta de la intersección de dos planos? c) Cuántos puntos como mínimo determinan una recta? d) Qué elemento geométrico resulta de la intersección de dos rectas? 6.- Indica si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: a) Las medidas de dos ángulos complementarios suman 180. b) El suplemento de 45 es 15. c) El complemento de 0 es 150. d) El suplemento del complemento de 0 es 120. e) Las medidas de dos ángulos adyacentes suman Se ubican los puntos colineales consecutivos A,B.C y D, tal que B es punto medio de AC. Calcula BD si se sabe que AD+CD=18u 8.- En la siguiente figura; m PQR 100º, Calcular A B P R Q 9.- Hallen el número de diagonales de un polígono regular cuyos ángulos interiores suman En la figura se tiene que L1//L2. Hallar L 1 120º 41.- Si : L 1// L 2. Calcular"" 110º L 2

5 42.- El número total de diagonales de un polígono regular es igual al triple del número de vértices. Cuál es la medida del ángulo central de dicho polígono? 4.- El complemento de un ángulo es igual al suplemento del triple de dicho ángulo. Cuál es el valor de dicho ángulo? 44.- Escriba V (Verdadero) o F (falso) según corresponda: a) dos triángulos rectángulos son congruentes si uno de sus ángulos agudos mide 50. b) Si dos triángulos son congruentes. Entonces tienen la misma área. c) dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos son congruentes. d) dos triángulos equiláteros son siempre congruentes Complete correctamente: a) El (..) es el punto de corte de las tres medianas de un triángulo. b) La ( ) es el segmento perpendicular trazado desde el vértice al lado opuesto. c) Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un (..) d) En un triángulo. La suma de los ángulos interiores es ( ) y la suma de los ángulos eteriores es (..) 46.- En la figura I es incentro. Hallar B 48 A C 47.- En la figura E es ecentro Halla B A C E 48.- El perímetro de un triángulo ABC es 56m; además, AB+BC=0m. Calcula la distancia entre los puntos medios de los lados AB y BC En un triángulo ABC, se sabe que mba C = 2(mBC A).Se traza BF perpendicular a la bisectriz interior del ángulo A. Calcula BC si AF=6cm En el triángulo siguiente: PR = RQ y QD es altura entones es igual a: Q 42 R D P

6 51.- Simplifiquen los radicales y resuelvan las operaciones: a) b) Los estudiantes de un salón se forman en dos grupos. El número de estudiantes de un grupo es igual a los dos tercios del número de estudiantes del otro grupo. Si el total de alumnos es: ( )(0 ) 96 Cuántos estudiantes hay en cada grupo? 5.- Calculen la suma de las cifras del valor de: E = Calculen K ; K = Calculen el doble de = 240