ESTUDIO SOBRE LA ESTIMACION DE LA CANTIDAD DE AGUA PRECIPITARLE EN FUNCION DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO DE ROCIO EN SUPERFICIE

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1 ESTUDIO SOBRE LA ESTIMACION DE LA CANTIDAD DE AGUA PRECIPITARLE EN FUNCION DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO DE ROCIO EN SUPERFICIE Pr: Labaj, J., Navarrete, l. y Garmendia, ]. l. Intrducción. La cantidad de agua que existe en la atmósfera en un mment determinad, agua precipitable, es un parámetr imprtante en el estudi de ls fenómens atmsférics, sbre td en el estudi cuantitativ de la precipitación. Es bvi que la cantidad de agua precipitable que cntiene la atmósfera en un mment dad se puede calcular cn exactitud suficiente a partir de dats de sndes termdinámics. Ahra bien, la red de radisndes actual n es l suficientemente densa pr l que, si se quiere tener dats de este parámetr en determinadas znas punts, es necesari recurrir a interplacines que n siempre frecen suficientes garantías respect a ls valres que cn ellas se btienen. Este es el mtiv pr el que sería cnveniente dispner de una fórmula que permita una estimación de la cantidad de ~aua precipitable en fu nción de variables que se puedan medir en superficie. El bjetiv de este trabaj, parte de tr más ambicis que se prpne mejrar ls resultads en tras investigacines sbre predicción cuantitativa de precipitación, es precisamente encntrar una expresión que, en función de la temperatura del punt de rcí en superficie, ns prprcine dats válids de cantidad de agua precipitable en cualquier punt zna. 2. Medida del agua precipitahle cn dats de radisndes. Ya hems dich que pr agua precipitable, W, se entiente la cantidad de vapr de agua que existe en la atmósfera en un mment dad. Si td ese vapr precipitara de glpe se tendria sbre el suel una capa de agua cuya altura sería una estimación de la cantidad de vapr de agua que había en la atmósfera antes de precipitar; pr es se medirá el agua precipitable en cm. El agua precipitable cntenida en un element diferencial de vlumen de una clumna de aire de sección S y altura la de tda la atmósfera vendrá dada pr la expresión dw =-S._L. dp g dnde q es la humedad específica del element diferencial de vlumen, g la aceleración de la gravedad y dp la variación de presión que determina la altura del element diferencial de vlumen. Si tmams una clumna de sección S = l m 2 y expresams ls valres de g en cm/s 2, q en grams de vapr pr kg de aire húmed y p en mb, el valr de W ns vendrá dad en cm.

2 A partir de aquí pdríams calcular W sin más que cncer la función que liga la humedad específica cn la presión. w ~ -J t dp r P i dp (1) En este cas, integrand la expresión anterir entre p (presión en el suel) y O tendrems: Pr tra parte, la capa suel-500 mb puede cnsiderarse cm la que cntiene prácticamente la ttalidad del vapr de agua de la atmósfera ; teniend en cuenta ls niveles isbárics tip de 850, 700 y 500 mb, y cnsiderand la humedad específica media de cada capa, q, cm la media aritmética de ls valres de q a ls ds niveles que la limitan, pdems dar el siguiente valr para la integral (1): 1 - w = -g-. ~ q. 6p Per la humedad específica a cada nivel n es un dat que se btenga directamente en el radisnde pr l que es necesari calcularla en función de tras variables. Así: q 622.e p-e 622.e siend e la presión de vapr medida al nivel m arcad pr p. p (p ~ e) (2) Además, según la fórmula empírica dada pr Tetens en : 7,5. t d + 1,055 td + 237,277 e = 6, dnde td es la temperatura del punt de rcí dada en C para que e venga dad en mb. Entnces, 7,5.td q= 622.6, p td + 237,277 Una vez que tenems q expresada en función de td, el cálcul del agua precipitable a partir de da ts de radisndes se realiza determinand q en cada nivel a partir del valr de td ; cn ests valres se btiene q para cada capa y aplicand ests a la expresión (2) btenems el valr experimental de W, que designarems pr W R, y que tmarems cm valr exact. 3. Fórmula de cálcul. (3) Cuand en un punt zna n existe radisnde se hace necesaria una fórmula que permita calcular el agua precipitable en función de dats de superficie. Al n existir dats de snde la fórmula (3) n se puede aplicar y se precisa la realización de alguna hipótesis sbre la distribución vertical de la humedad específica. Un primer intent supne aceptar la hipótesis de que la dist ribución vertical de la humedad específica es función lineal de la presión, es de cir : p dnde las magnitudes cn subíndice ( 0 ) indican siempre valres en superficie.._,e ha cmprbad que esta hipótesis slamente prprcina valres reales en cass muy determinads, pr l que n es de validez general.

3 Otra hipótesis más general, que es la que cnsiderarems, fue realizada pr Smith en l Supne que la distribución vertical de la humedad específica es una función p-tencial de la presión de la frma: p A q= q.(-) P dnde A es un ciert parámetr a determinar, que es de esperar que varíe cn la épca del añ, las características gegráficas del lugar y las situacines meterlógicas que se puedan presentar en él. De acuec: :;n%e: a hi:: t~s<s : c:nti dja1;:e::~a p Calculand el valr q 0 W = 0 ':: pit: ~ +v~ndcá d: a ::' g g ~ ~ X.+ 1 g.( A+ 1) pr medi de la expresión (3) y sustituyend queda: 622.6,108 g.(a + 1).-lO 7,5.td + 1,055 td + 237,277 Esta es la fórmula de cálcul que prpnems para btener el valr estimad de W, W E, en función del punt de rcí en superficie y de A. (4) Evidentemente para calcular ls valres de A necesitarems apyarns en radisndes, per una vez determinads, se pueden cnsiderar cm cnstantes para cada zna y para cada mes del añ ya que A tma un valr determinad para cada un de ls meses que es prácticamente el mism para diferentes añs. 4. Resultads experimentales. Para cmprbar si la fórmula prpuesta para el cálcul de la cantidad de agua precipitable prprcina resultads suficientemente exacts tmams cm zna de estudi la zna de Galicia. Ls dats necesaris para el cálcul de W R y de W E se han recpilad de las bservacines meterlógicas y de ls radisndes de La Cruña. Ests dats crrespnden a ls meses de Octubre-, Nviembre, Diciembre, Ener, Febrer, Marz y Abril de y La elección de la zna de estudi así cm ls meses y añs se ha debid a que sn ls cnsiderads en trabajs previs, mencinads antes, y cuys resultads estams tratand de mejrar. El métd de trabaj seguid para la btención de ls resultads experimentales ha sid el siguiente: l ) Cálcul del cntenid de agua precipitable, W R, a partir de ls dats de sndes. Ls valres de W R se han btenid para tds ls días de ls meses indicads, a las 00 y 12 hras T.U. 2) Cálcul del parámetr A. Se ha btenid un valr de A cn dats de cada un de ls ds sndes diaris de cada mes cnsiderad. Para ell, y de acuerd cn la hipótesis de la distribución vertical de la humedad específica, hems utilizad la expresión 3) Cn ls valres de A, btenids cada 12 hras, se calcula un valr medi para cada mes,i. Se han calculad también ls valres de ~ crrespndientes a ls prmedis de A btenids cn dats de snde de las OOh y de las 12h independientemente un del tr, y valres de I para interva-

4 ls de tiemp de lo días, per ls resultads que se han btenid al aplicar ests valres al cálcul de W E n han superad a ls btenids cn el valr de :mensual pr l cual se han deshechad. 4) Una vez cncids ls valres de\ para cada mes se han calculad ls valres de W E, usand la fórmula prpuesta (4), para cada una de las bservacines diarias de 00 y 12 h. T.C., de cada mes y de cada añ. 5) Pr últim se han crrelacinad ls valres experimentales de W R, que cnsiderams cm exacts, cn ls calculads, W E, pr medi de una crrelación lineal. para cada mes pr separad. WE = a.w R + b Ls valres de \btenids, así cm ls ceficientes de las rectas de regresión y ls ceficientes de crrelación para cada un de ls meses estudiads se dan en la siguiente tabla : OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. -;... 3,629 3,534 3,203 3,390 3,492 3,644 3,393 a 0,395 0,430 0,523 0,509 0,454 0,630 0,677 b 1,119 0,841 0,557 0,568 0,660 0,347 0,415 r 0,547 0,678 0,676 0,775 0,652 0,752 0,878 Hay que señalar que para el mes de bril aparecía una diferencia de 0,8 entre ls valres de t: para y para 1.971, pr l que se estudiarn dats del mism mes para ls añs y ; el valr de 1: btenid para Abril cn el prmedi de ls cuatr añs es satisfac tri cm l demu stra el hech de que su ceficiente de crrelación es el más alt de tds. El valr más baj de ls ceficientes de crrelación crrespnde al del mes de Octubre, per est puede ser debid a las lagunas que aparecen en ls sndes crrespndientes a ese mes. Para ver la repercusión que pueda tener en ls valres de W E el hech de cnsiderar el valr de A cnstante para cada mes e igual a 1, se calcuia el errr relativ de la serie de valres diaris. Según la. fórmula (4) y tmand increments y dividiend pr W E 6. W E f(td 0 ) (A+ l) ---- w E (?; + 1l. f( td ) 6."A.6."1\=--?;+1 dnde 6."A es la desviación standard de la media de ls valres de A para cada día del mes (inferir siempre a 0,8). Se cmprueba que el errr relativ de W E nunca es mayr dell8 pr cient. Analizand la tabla de resultads se bserva que ls ceficientes de las rectas de regresión para ls ditints meses difieren sensiblemente de ls valres O, para la rdenada en el rigen y 1, para la pendiente, que sn ls que se deberían de haber btenid. Vams a tratar de explicar esta diferencia: Si representárams gráficamente las rectas de regresión que se btienen para cada un de ls meses y la de ajuste perfect, W E = W R, se bservaría que ls punts de crte de aquellas cn ésta se encntrarían en la mayr parte de ls cass alreded r del valr de l cm. Entnces, para valres reales menres de ese valr l que sucede es que sbreestimams la cantidad de agua precipitable, mientras que si

5 la cantidad real es superir a 1 cm. la subestimams. Cm, nrmalmente, la cantidad real de agua precipitable es alg mayr que 1 cm, superand raras veces ls 2 cm, l que hacems al aplicar nuestra fórmula de cálcul es subestimar, generalmente, la cantidad de agua precipitable. Existen diversas causas que pdrían explicar el pr qué de esta subestimación, pr ejempl la existencia entre el suel y la superficie isbárica de 500 mb de estrats en ls que existe acumulación de vapr de agua ; per la causa más Lógica parece derivarse de~ hech de cnsiderar la variación de la humedad específica cn la altura cm una función ptencial de la presión cuand, en realidad, su variación real cn la altura es tal que la magnitud tma, generalmente, valres alg mayres que ls teórics que prprcina la función ptencial. Este hech es el que puede dar lugar a que ls valres reales de la cantidad de agua precipitable sean su perires a ls estimads. 5. CONCLUSIONES. Ls resultads btenids en este trabaj n sn óptims per pueden cnsiderarse l suficientemente buens para que la aplicación a la práctica de la fórmula de cálcul estudiada, aún a pesar de la subestimación que se prduce en la cantidad de agua precipitable, se pueda cnsiderar de utilidad. Indudablemente l ideal se ría pder hacer us de dats de radisndes para calcular la cantidad de agua precipitable, cn l cual ls valres btenids sól vendrían afectads pr ls errres inherentes a ests dats y a la amplitud de las capas atmsféricas cnsideradas, per est n es psible dada la pca densidad de la red de estacines de radisnda. En cnsecuencia hay ds psibilidades de calcular la cantidad de agua precipitable en ls punts znas dnde n se realizan radisndes: l) Obteniend ls dats a diferentes niveles pr medi de la inerplación a partir de ls dats prprcinads pr ds más radisndes realizads en las estacines más próximas al punt zna; 2) Usand una fórmula de cálcul que prprcine el dat en función de variables que se midan en el suel, y que puede ser la estudiada aqu í. El hech de que el parámetr~ permanezca prácticamente cnstante para znas relativamente extensas y que ls valres de ls ceficientes de crrelación de las crrelacines entre W R y W E sean aceptables, lleva a pensar que las estimacines de la cantidad de agua precipitable btenidas cn la fórmula de cálcul estudiada sn, en principi, más sigrúficativas que las btenidas pr medi de la interplación. De ahí la utilidad que presenta dicha fórmula respect a la aplicación práctica. Pr tra parte, la fórmula de cálcul n sól permite la estimación de la cantidad de agua precipitable en cualquier punt zna dnde se tengan dats de temperatura de punt de rcí en el suel, una vez determinada>.:, sin que permite hacer esta estimación a hras distintas de aquellas en las que se realizan ls sndes, l que es de gran imprtancia cuand estas estimacines se aplican a la predicción cuantitativa de precipitación. Pr últim direms que la fórmula prpuesta puede cnsiderarse básicamente cm un buen punt de partida para psterires estudis que traten de mejrarla.

6 BIBLIOGRAFIA Blsegna, S.]. Glahn, H.R. Karalis, ].D. "The relatinship between ttal atmspheric water vapr and surface dew-pint n a mean daily and hurly basis ". (l. 965 ). "On the crrelatin f the ttal precipitable water in a vertical clumn and abslute humidity at the surface". Cmments. Jum al Appl. Met., 12, (1.973). "Pre cipitable water and its relatinship t surface dew-pint and vapr presure in Athens". Jurnal Appl. Met., 11, (1.974). Lwry, D.A. & "Relatinship between integrated atmspheric misture and surface weather". J u mal Glahn, H.R. Appl. Met., 8, (1.969). Reitan, G.H. Smith, W.L. Tetens, O. "Surface dew-pint and water vapr alft ". Jumal Appl. Met., 2, (1.963). ''Nte n the relatinship between ttal precipitable water and surface de w-pint". Jurnal Appl. Met., 5, (1.966). "Uber einige meterlgische Begriffe ". Z. Gephys, 6, (1.930).