DESIGUALDAD Y CRECIMIENTO EN MÉXICO: UN ANÁLISIS POR ENTIDAD FEDERATIVA Jesús Salgado Vega Gabriela Zepeda Mercado

DESIGUALDAD Y CRECIMIENTO EN MÉXICO: UN ANÁLISIS POR ENTIDAD FEDERATIVA Jesús Salgado Vega Gabriela Zepeda Mercado 1. INTRODUCCIÓN Esa invesigación preende analizar el nivel de desigualdad y crecimieno económico exisene en México a ravés de dos generaciones 1982 y 2007, haciendo referencia a diversas variables demográficas y económicas que se relacionan a ravés del Modelo de Generaciones Superpuesas que uvo su origen en los esudios hechos por Samuelson (1958) y fue influenciado por el rabajo de Diamond (1965). Las conclusiones que se obienen derivan del desarrollo del Modelo de Generaciones Superpuesas; en el cual se combinan variables como la esperanza de vida al nacer en el 2007, el capial humano de los padres en 1982, represenado por el grado de escolaridad de la población de 15 años y más en 1982; el capial humano de los hijos en el 2007, que es expresado a ravés del nivel de escolaridad de la población de 15 años y más en el 2007; el coeficiene de escolaridad de Gini para 1982; la asa global de fecundidad en 1982, que refiere la relación exisene enre el número de nacimienos ocurridos en 1982 y la canidad de población femenina en edad féril en ese mismo año, y es inerpreada como el número de nacimienos por cada mil mujeres en edad féril; finalmene se inroduce al análisis el ingreso per cápia de los padres en 1982, a ravés del nivel de PIB per cápia en ese año. Lo anerior, iene la finalidad de deerminar el nivel de desigualdad y crecimieno económico del país de una manera

general haciendo referencia a los daos correspondienes a la República Mexicana y paricular señalando los indicadores a nivel de enidad federaiva. La meodología aplicada en esa invesigación se exrajo del rabajo realizado por Amparo Caselló-Climen y Rafael Doménech (2008), denominada Human Capial Inequaliy, Life Expecancy and Economic Growh. Ese arículo presena un modelo en el cual la desigualdad afeca el ingreso per cápia cuando los individuos deciden inverir en educación considerando su esperanza de vida, la cual depende de la magniud del capial humano de sus padres. La educación ha sido un elemeno rascendenal en la docrina económica a lo largo de la hisoria de la Economía. A pesar de la imporancia concedida desde los economisas clásicos hasa la acualidad, será a parir de la década de los sesena con la difusión de la eoría del capial humano cuando comience el desarrollo de la "economía de la educación" como una disciplina cienífica propia denro del campo de la economía. La concepción económica de la educación raa de cuanificar al concepo su impaco en la economía real, es decir como la educación puede conribuir al desarrollo económico, al bienesar social, al incremeno de producividad o al incremeno de los salarios de los rabajadores, ec. (Neira, 2003) 2. ALGUNOS MODELOS RELACIONADOS Galor y Zeira (1993) desarrollan un modelo de equilibrio general para una economía abiera donde los bienes pueden ser producidos en procesos inensivos o no inensivos en calificación. Los individuos se diferencian

únicamene por su nivel de riqueza inicial, proveniene de herencias. De ese modo, la disribución inicial de la riqueza deermina el nivel agregado de inversión, de rabajo calificado y no calificado y de produco ano en el coro como en el largo plazo. A su vez, los diferenes niveles de inversión en capial humano deerminan la disribución del ingreso, que deermina la disribución de la riqueza en el iempo. Morand (1999), presena un modelo en el que la disribución del ingreso afeca ano el crecimieno económico como el crecimieno de la población por medio de la ransmisión de capial humano enre generaciones. Se asume que la decisión de ener hijos se basa en la búsqueda de apoyo para la vejez. En el modelo, el rade-off enre canidad y calidad en lo que refiere a la fecundidad se combina con un marco de crecimieno endógeno en el que exisen exernalidades asociadas a la producción y acumulación de capial humano. El dilema canidad-calidad conduce a una relación negaiva enre el capial humano de los padres y la asa de fecundidad y a una relación posiiva enre el capial humano de los padres y la inversión en capial humano que ésos realicen para sus hijos. El auor demuesra que debido a las exernalidades que caracerizan a la producción de capial humano, una economía se verá arapada en una rampa de pobreza en la que los agenes sólo invieren en la canidad de hijos, o evolucionará hacia una senda de crecimieno económico persisene acompañado de una caída de la fecundidad. Una condición suficiene para que se observe un crecimieno económico persisene es que el nivel de capial humano promedio inicial se ubique por encima de ciero umbral que depende del coso de criar a un niño y de la producividad de las inversiones en capial humano. Si, por el conrario, el nivel de capial humano inicial se ubica por debajo de ese umbral, la exisencia de una clase alamene capaciada será una condición necesaria para el crecimieno persisene.

Amarane y De Melo (2004) cian en su esudio Crecimieno Económico y Desigualdad: Una Revisión Bibliográfica, el análisis hecho por Galor y Zang (1997). Esos auores presenan un modelo de generaciones superpuesas en el que los individuos viven dos períodos. En el primer período adquieren educación, y en el segundo se emplean como rabajadores calificados o no calificados de acuerdo con su nivel educaivo. Si bien los individuos son idénicos en sus capacidades y su doación de rabajo, el apoyo que reciben para financiar su educación varía debido a diferencias de ingreso enre familias. De ese modo, dado un nivel de ingreso familiar, cuano mayor sea el amaño de una familia, menores serán las posibilidades de que los niños reciban educación. Asimismo, para un amaño de familia dado, una mayor equidad en la disribución del ingreso permiirá que una mayor canidad de individuos adquieran educación en la economía. De esa forma, la disribución de la riqueza deermina la composición de individuos calificados y no calificados en la fuerza de rabajo y con ello el nivel de produco por rabajador y su asa de crecimieno. El modelo se caraceriza por la exisencia de equilibrios múliples dados por las imperfecciones en el mercado de capiales y la no convexidad de la producción de capial humano. Acevedo, J. e al, (2006), hacen referencia al efeco goeo ciado por Kakwani y Pernia (2000), el cual implicaba una corriene verical de ingresos desde los ricos hacia los pobres, el cual sucede esponáneamene; es decir, los beneficios del crecimieno económico van primero hacia los ricos, y en segundo érmino, los pobres comienzan a beneficiarse cuando los ricos comienzan a gasar sus ganancias. Apelando a la eoría del goeo, en donde se esablece que el crecimieno económico generaría un goeo hacia los secores más vulnerables de la sociedad,

reduciendo de ese modo la pobreza, que recuerda la eoría de Kuznes de la U inverida. Simón Kuznes (1901-1985), Premio Nóbel de economía formuló una eoría para explicar la evolución de la disribución del ingreso en los países a ravés de su proceso de desarrollo. Su argumeno era que al inicio del proceso de desarrollo las economías presenan una disribución del ingreso basane equiaiva -reflejada en coeficienes de Gini bajos-, sin embargo, conforme el progreso se acelera esa relación equidad-ingreso comienza a deeriorarse, y el índice de desigualdad de Gini comienza a subir hasa alcanzar un nivel máximo. A parir de al puno, el nivel de equidad comienza a mejorar conforme aumena el ingreso (Gili, E. e al; 2002). 3. DESARROLLO DEL MODELO DE GENERACIONES SUPERPUESTAS, APLICADO A LA REPÚBLICA MEXICANA EN EL PERIODO 1982-2007 3.1. Primer acercamieno al Modelo. Nuesro modelo, analiza la relación exisene enre la esperanza de vida al nacer de los individuos y su capial humano, a ravés de dos generaciones (padres e hijos), que viven en dos periodos diferenes 1982 y 2007 denro de la República Mexicana. Los resulados derivados de dicha relación, se obienen gracias al desarrollo del Modelo de Generaciones Superpuesas; en el cual se combinan variables. (Véase; Cuadro 1) Ese rabajo se basó en la modelo empleado por Caselló-Climen y Doménech (2008), quienes presenan un esudio aplicado a 92 países que relaciona a la esperanza de vida al nacer, con el grado de escolaridad de

dos generaciones, a ravés del modelo de generaciones superpuesas. Para ese esudio, los auores consideran el grado de escolaridad de una primera generación en el año 1960, suponiendo que en un segundo periodo, los inegranes de la primera generación se converirían en los padres de una segunda generación en 1985; así ambién, la esperanza de vida al nacer, es definida como el número de años que un recién nacido puede vivir si prevalecieran los mismos parones de moralidad al momeno de nacer y a lo largo de su vida. En ese caso, las variables y parámeros uilizados en nuesro esudio se presenan a coninuación en los Cuadros 1 y 2: ENTRA: CUADRO 1 Y CUADRO 2 En nuesro el Modelo, considerando a los 31 Esados y al Disrio federal, así como al oal nacional, se planea a parir de aquí, el manejo de 33 observaciones. Las variables iniciales relacionadas en la deerminación de la desigualdad y el crecimieno económico, serán las que se muesran en el Cuadro 3. De izquierda a derecha, la primera columna proporciona un número de idenificación para cada una de las enidades federaivas así como para la república mexicana en su conjuno, con eso se faciliará la idenificación de cada uno de los valores que se mosrarán gráficamene. Como podemos observar, en 1982 el grado de escolaridad a nivel nacional, es equivalene a 3.32 años. Es imporane resalar que la mayoría de los Esados de la república poseen un nivel de escolaridad por debajo del oal nacional, pues de las 32 observaciones resanes, solo Baja California Sur, Sonora, Coahuila, Baja California, Nuevo León y el Disrio Federal, presenan un nivel de escolaridad superior, enre uno y dos años. En conrase, los esados de Chiapas, Oaxaca y Guerrero, son las enidades

federaivas que poseen el menor capial humano del país, con valores por debajo de los 2 años de escolaridad. ENTRA: CUADRO 3 Como primer paso, se procede a calcular el grado de escolaridad que endrán los individuos en el 2007, es decir, aquellos que represenan a la segunda generación. 1 i1( hi ) 1 h i1 (1) 1 ( h ) i1 i Donde: hi 1, es definida como el grado de escolaridad en el segundo periodo;, es la proporción de iempo que los individuos desinan a la producción; 1 i1 h i represena la probabilidad de supervivencia de los individuos en el segundo periodo, cuyos valores serán calculados a ravés de la ecuación (2);, es el reorno de la educación -Coeficiene de Mincer- que se ubica a la miad del rango de 0.05 a 0.15, es decir, 0.1 y, es el número de años exisenes enre una generación y ora. i1 1 i w h 1 w h 1 i 1 i h (2)

Con w y > 0. Además que represena la asa de crecimieno del capial humano de los padres y esá definida por h h, donde h, 1 h corresponde al número de años de escolaridad de los individuos. 1 Nuesro modelo, preende demosrar que el capial humano de los padres deermina la probabilidad de supervivencia de los hijos, la disribución de la educación afeca el promedio de la esperanza de vida, y por consiguiene, influye en la porción de inversión en capial humano de la economía. El Cuadro 4 se encuenra definido por la ecuación 2 dados los parámeros mosrados inicialmene en el Cuadro 2. ENTRA: CUADRO 4 De acuerdo con lo planeado inicialmene, podemos observar que esados como Chiapas, Guerrero y Oaxaca con probabilidades de supervivencia de 0.41, 0.42 y 0.42 respecivamene, manienen niveles de escolaridad de 1.6, 2.1 y 2.1 en el segundo periodo, 2007. De igual manera las enidades federaivas con mayor nivel de escolaridad en 1982, como Disrio Federal, Nuevo León, Baja California, Coahuila, Sonora y Baja California Sur; poseen mayor probabilidad de supervivencia en el 2007, y por lo ano su inversión en capial humano es mayor, ya que esperan gozar de mayor iempo para disfruar los reornos de dicha inversión. La gráfica 1, muesra la disribución de la probabilidad de supervivencia en el segundo periodo y el grado de escolaridad de los descendienes. En 1 Chakrabory, S. (2004). Endogenous lifeime and economic growh, Journal of Economic Theory, Vol. 116, p.8

primer lugar, las personas con menor nivel de capial humano en el 2007, son hijos de individuos cuyo capial humano en 1982, fue ambién inferior, por lo que se raa de sujeos que nacen y crecen denro de familias pobres, por lo que su inversión en educación es mínima, pueso que su probabilidad de supervivencia es menor y esán consienes que no endrán el iempo suficiene para disfruar los reornos de dicha inversión. En caso conrario, las personas con un nivel superior de educación, son aquellas cuyos padres ambién manuvieron niveles de educación superiores en un primer periodo, por lo que se espera que en un segundo periodo, los hijos engan mayor probabilidad de supervivencia para poder disfruar de los reornos de la inversión hecha en capial humano. ENTRA: GRÁFICA 1 La dinámica del capial humano mosrada en la gráfica 2, idenificamos que la economía exhibe res diferenes esados esacionarios de acuerdo al modelo, de los cuales el primero es igual a cero, el segundo se ubica en 1.85 años de escolaridad y el ercero se iguala con un nivel de 13.2. ENTRA: GRÁFICA 2 La dinámica del modelo aplicado a la economía, sugiere que los individuos cuyos padres engan un nivel de educación por debajo de 1.85 años, convergerán hacia el esado esacionario menor; es decir, los individuos de la segunda generación poseerán un nivel educaivo con endencia a cero, al es el caso de Chiapas. Ahora bien, la gráfica 2 ambién muesra que si los padres ienen un nivel de educación relaivamene alo en un primer periodo como es el caso del Disrio Federal, Nuevo León, Baja California, Baja California Sur, Coahuila, y Sonora, el nivel de capial humano de sus

descendienes convergerá con mayor rapidez hacia el esado esacionario mayor, igual a 13.2 años. 3.2. Dinámica del Capial Humano Al evaluar la sensibilidad del capial humano, respeco a cambios en los valores de los parámeros de las ecuaciones (1) y (2), enemos que: Un decremeno en la probabilidad máxima de supervivencia de 1 a 0. 6, disminuye el nivel de capial humano de los hijos, ya que se disminuye el iempo disponible para disfruar los reornos de la educación. Véase gráfica 3 ENTRA GRÁFICA 3 Con un incremeno en la asa de reorno de la educación (coeficiene de Mincer), exisirá un efeco posiivo en el nivel de escolaridad de la segunda generación, y de forma conraria, una disminución en dicha asa de reorno, disminuirá el nivel de capial humano en el segundo periodo. La figura 2 de la gráfica 4, muesra la disribución del capial humano con un incremeno en el coeficiene de Mincer, lo que refiere una mayor asa de reorno de la educación. Inicialmene 0. 1,figura 1, con lo que la escolaridad alcanza su mayor nivel cerca de los 11 años; ahora bien, si se espera que un individuo reciba mayor reribución por cada año de educación en el que inviere, el nivel de capial humano incremenará

considerablemene al y como se muesra en la figura 2; en ese puno podemos idenificar que los individuos con menor nivel de insrucción ienen cerca de 10 años de escolaridad, en ano, los individuos mejor preparados alcanzarán un nivel de educación alrededor de 16 años. La figura 3 de la gráfica 4, demarca el caso en el que los reornos de la educación son menores; si los individuos perciben menores beneficios derivados de su nivel de calificación, la endencia a esudiar disminuirá ya que resulara poco beneficioso el inverir en educación. ENTRA: GRÁFICA 4 Con un mayor número de años enre una generación y ora, aumenará el número de años de escolaridad de la segunda generación. Al incremenarse el número de años enre una generación y ora, exise mayor posibilidad de que los individuos perenecienes a la primera generación, desinen mayor pare de su vida a incremenar su capial humano, de ser así, nos enconraremos ane un incremeno en el nivel de escolaridad de los descendienes en el segundo periodo, pueso que de manera inicial la probabilidad de supervivencia de los hijos depende del nivel de insrucción de los padres, por lo que a mayor probabilidad de sobrevivir en un segundo periodo, mayor será el nivel de capial humano. La figura 1 de la gráfica 5, ilusra la sensibilidad del capial humano ane un cambio en de 26 a 30 ENTRA: GRÁFICA 5

Dado que el valor de la proporción del iempo de preferencia es definido en función del iempo que los individuos desinan a la producción de un bien, con una menor proporción del iempo de preferencia dedicado a la producción, el nivel de escolaridad para un segundo periodo será mayor, ya que los individuos preferirán en mayor medida dedicar su iempo a adquirir conocimienos; en el caso conrario, si los individuos incremenan su porción de iempo a la producción, su inversión para la obención de capial humano será menor. ENTRA: GRÁFICA 6 En ese caso la gráfica 6 muesra res diferenes eapas de la proporción del iempo de preferencia de los individuos ; la figura 1 funge como disribución inicial al y como lo ha hecho en cada uno de los casos aneriormene analizados, de manera que 0. 021. En la figura 2, se noa un ligero incremeno en el número de años de escolaridad mosrados la disribución se desplaza a la izquierda, debido a que bajo ese nuevo valor de 0. 019 las personas dedicarán mayor iempo a la acumulación de capial humano, disminuyendo la proporción de su iempo de preferencia a la producción. En el caso de que ocurra lo conrario como se muesra en la figura 3 y engamos que 0. 023, el grado de escolaridad de los individuos será menor, ya que preferirán dedicar la mayor pare de su iempo a la producción, en lugar de inverirlo en la adquisición de conocimienos. Si el capial humano de los padres crece a una asa mayor, que puede ser el caso de un programa de educación para los padres

financiado por el gobierno, el nivel de ése será ambién mayor para el segundo periodo; en conrase, si el capial humano crece en menor medida, los niveles esperados de capial humano serán menores. ENTRA: GRÁFICA 7 Caselló-Climen y Doménech (2008) realizan el análisis de sensibilidad de la asa de crecimieno del capial humano de los padres oorgándole a ésa un valor fijo de 1.4; sin embargo, para el caso de México se desarrollará el procedimieno original planeado por Blackburn K. y Cipriani, G.P. (2002), el cual ha sido uilizado por oros auores como Chakrabory, S. (2004) y consise en oorgarle un valor diferene para cada enidad federaiva. Ahora bien, con un incremeno de 0.1 en cada uno de los valores del capial humano, se puede idenificar que el nivel de escolaridad de los individuos incremenará, debido a un mayor nivel de capial humano de los padres; de forma conraria, disminuirá inicialmene la probabilidad de supervivencia en el 2007, por lo que la disribución de los valores de educación, se desplazará a la derecha indicando niveles menores de escolaridad. Véase gráfica 7, figura 3. Con un incremeno en el nivel de salario efecivo, los individuos de la segunda generación endrán un nivel de capial humano superior, pueso que endrán mayores posibilidades de inverir en educación, de presenarse el caso conrario, se espera que los años de escolaridad de los descendienes serán menores. Como muesra la gráfica 8, la escolaridad de los padres en un primer periodo con un nivel de salario efecivo inicial 0. 5 es muy baja para la mayoría de las observaciones que se manejan en el modelo, figura 1; de al

forma, que al realizar el análisis de sensibilidad del capial humano de los descendienes en función de la educación de los padres con un nivel de salario efecivo menor 0. 25, se presena un caso exremo, en el que los valores calculados de escolaridad en un segundo periodo reflejan cifras negaivas, figura 3. Los resulados obenidos pueden parecer incongruenes debido a que un individuo no puede ener una educación menor a cero; sin embargo, dado que se raa de un modelo numérico en el cual se realizan esimaciones en función de los valores que represenan a las variables relacionadas, solo se puede inerprear, que en el caso en que el nivel educaivo es negaivo, los individuos manienen un nivel de educación igual a cero, pueso que su nivel de recursos salariales es demasiado bajo y no pueden realizar inversión alguna en la obención de capial humano. Si los individuos uvieran mayores recursos de acuerdo a su nivel salarial, es decir, que 0. 75, el nivel educaivo de los descendienes se incremenará en función del incremeno en el nivel de salario efecivo de los individuos, figura 2, gráfica 8. ENTRA: GRÁFICA 8 Hasa el momeno podemos esablecer que para el caso de México, un incremeno en los reornos de la educación, y una reducción en la proporción del iempo de preferencia, producen un cambio ascendene en la función, ya que el inverir en educación es más renable. Similarmene, un incremeno en la probabilidad de supervivencia dado un nivel de 1 h i a ravés de un nivel mayor de educación., o w ; crea mayores incenivos de

3.3. Disribución del Capial Humano: Población Rica y Población Pobre En esa sección se analiza el comporamieno del capial humano de los individuos en 1982; dados los parámeros esablecidos por el índice de equidad (e), que divide a la sociedad oal, en población rica y población pobre: 1 hp, e. (3) h 1 r, Asumiendo que inicialmene la economía esá poblada por una fracción de individuos ricos, denoado por r; y una fracción 1 0. 75 0.25 1 h r, 1 h p, de individuos pobres denoado por p, por lo que y definen el nivel de capial humano de la población rica y pobre respecivamene. Refiriéndonos a los valores de la variable del capial humano de los padres, podemos idenificar al Disrio Federal y a Nuevo León como las enidades federaivas con un mayor número de años de escolaridad: 5.72 y 4.77 respecivamene por lo ano, se idenifica como población pobre a las enidades federaivas con un nivel de capial humano menor al nivel del Disrio Federal 5.72 y en un segundo momeno, se considera como población pobre a aquella que esé por debajo de Nuevo León de 4.77 ENTRA: GRÁFICA 9 En la gráfica 9 podemos observar, para ambas economías el nivel de igualdad crece en mayor medida que la probabilidad de supervivencia de

los individuos a parir de un índice de equidad de 0.8. Así, se resala el hecho de que la población rica convergerá a un puno de igualdad educaiva, en donde su probabilidad de supervivencia será consane para odas las economías en cuesión; además, las economías que poseen un índice de equidad menor a 0.8, experimenarán una disminución en su probabilidad de supervivencia, en la misma cuanía en que el nivel de capial humano se hace más desigual. Hasa el momeno, podemos esablecer que en nuesro país, la disribución del capial humano afecará a la esperanza de vida promedio de la economía; la inequidad ambién endrá un efeco negaivo sobre el nivel los años promedio de la escolaridad y por lo ano, sobre la porción del crecimieno de la economía durane la ransición del esado fijo. 3.4. Dinámica del Capial Humano por Generaciones. La dinámica del comporamieno del capial humano generacional, oma como base el nivel educaivo de los padres por lo que se desarrolla una dinámica del capial humano considerando al nivel más alo de escolaridad en 1982 Disrio Federal=5.72 años como el nivel de escolaridad de la población rica, y al más bajo Chiapas=1.78 años como el nivel educaivo de la población pobre, para así obener un promedio de capial humano inicial, con el cual se obendrá el promedio del capial humano de las fuuras generaciones. La deerminación de lo anerior se explica a ravés de:

h 1 r, 1 1 h h (4) p, Donde h define el promedio del capial humano en la economía, represena a la proporción de los individuos ricos denro de la economía que en nuesro esudio se considera igual a 0.25; 1 idenifica el porcenaje de los individuos pobres en la economía, equivalene a 0.75; y 1 h r, 1 h p, finalmene y refieren el grado de escolaridad de la población pobre y rica respecivamene Inicialmene, se define un nivel de capial humano inicial de h 2. 76 para poseriormene obener el nivel educaivo de la población pobre y rica. h h r, 1 h 1 1 Despejando p,, enemos que el nivel de capial humano 1 h 1 h r, de la población pobre esa dado por h p, y 1 1 h 1 1 h p, h r, represena el nivel de capial humano de la población rica. Ese procedimieno se repie para cada una de las generaciones poseriores a 1982, por lo que se considera a cada serie del capial humano obenida, como el grupo de valores que definen el nivel de capial humano de los descendienes de una generación anerior, y de los padres de una poserior. El cuadro 5, muesra la dinámica generacional del capial humano en México, a nivel nacional y por enidad federaiva. Como se puede observar, el valor del índice de equidad para el Disrio Federal es igual a 1, pueso

que es la enidad con un mayor nivel de capial humano 1 h r, 5.72 ; así, cuando 1 h 5.72 enemos que e 1. Ese índice de equidad, se p, relaciona de manera indireca con la dinámica generacional, ya que h h 1 p, 1 1 e y 1 r, h hr, 1 h p, La dinámica de capial humano promedio de la economía a ravés de diversas generaciones 2 se obiene pariendo de la ecuación (1), a ravés de la cual se disinguen dos grupos de individuos -ricos y pobres-. Con un nivel inicial de capial humano igual a 2.76, que se encuenra por encima del esado esacionario equivalene a 1.85 años de escolaridad. Se puede observar que la población del Disrio Federal alcanza un nivel de capial humano alrededor de los 13.5 años de escolaridad en la segunda generación; es decir, que para el año 2033 dicha población habrá alcanzado el esado esacionario mayor; si el capial humano esá uniformemene disribuido, véase Gráfica 10. ENTRA: GRÁFICA 10 Las economías con un menor índice de desigualdad, convergerán más rápidamene hacia el máximo esado esacionario. Para la población pobre de odas las economías, conforme vayan ranscurriendo las generaciones, su nivel de capial humano será más próximo a cero, véase gráfica 11; y en conrase, los individuos ricos no endrán ningún problema en inverir cada vez más en su educación, por lo que conforme se pase de una 2 Maneniéndose consane el número de años enre una generación y ora 26

generación a ora su nivel educaivo será más alo y exisirá mayor equidad enre ellos, véase gráfica 11. En conrase, los individuos ricos no endrán ningún problema en inverir cada vez más en su educación, por lo que conforme se pase de una generación a ora su nivel educaivo será más alo y exisirá mayor equidad enre ellos, véase gráfica 12. ENTRA: GRÁFICA 11 Y GRÁFICA 12 Si el índice de equidad de una economía se encuenra por debajo de 0.33, como es el caso de Chiapas donde e 0. 32 ; la acuación de los niveles del capial humano ano de la población pobre como de la rica será siempre con endencia hacia cero; eso es originado debido a que la dinámica del modelo esablece que los individuos cuyos padres mosraron un nivel de capial humano menor a 1.85 años, convergerán al menor de los esados esacionarios con un nivel educaivo igual a cero. Bajo la perspeciva de nuesro modelo, las condiciones educaivas en el esado de Chiapas, delimian a una enidad federaiva en la que sus habianes, no cuenan con las capacidades suficienes para salir de la rampa de la pobreza; ya que a menores expecaivas de supervivencia en un periodo subsecuene, los individuos dejaran de inverir su educación, véase gráfica 10. De acuerdo con el nivel de capial humano para la primera generación, mosrado en el cuadro 5; con un mismo capial humano promedio inicial, 2.76 años, el Disrio Federal es la enidad federaiva con mayor equidad educaiva, y como se mencionó aneriormene alcanzará con mayor rapidez el esado esacionario mayor, seguido inmediaamene por el esado de Nuevo León. En un segundo érmino, Baja California, Coahuila y Sonora manienen niveles de desigualdad semejanes, ya que para la

segunda generación, el nivel educaivo de sus habianes esará muy próximo a 13.24 grados de escolaridad. ENTRA: CUADRO 5 Para finalizar el análisis de la dinámica del capial humano, se desarrolla el puno referene a la imporancia del porcenaje de población pobre en la economía. En primera insancia, para calcular el grado de escolaridad de los descendienes respeco al grado de escolaridad que ienen los padres en 1982, se consideró que la porción de la población pobre equivalía a 1 0. 75, con lo que se obenía un capial inicial de 2.76 años, ahora bien, suponiendo que la porción de la población pobre en México fuera de 1 0. 85 con lo que la fracción de la población rica sería 0. 15, endríamos un capial inicial igual a 2.36 años; de la misma forma, con 1 0. 95, el nivel de capial humano promedio inicial sería equivalene a 1.97 años En ese caso se espera que, dado un nivel de capial inicial menor y una mayor proporción de la población en condiciones de pobreza, el nivel de capial humano de los descendienes será menor. La gráfica 13, ilusra el nivel de capial humano de la economía por enidad federaiva, dado un nivel inicial de 1 0. 75, 1 0. 85 y 1 0. 95. ENTRA: GRÁFICA 13 Concluyendo, se resala la imporancia de que en menores niveles de educación, el porcenaje de los individuos pobres es crucial para la economía, para escapar de la rampa de la pobreza.

Evidencia Empírica En esa sección, se evalúa de qué manera se encuenra relacionado el nivel de esperanza de vida promedio en el año 2007, con el nivel de capial humano de una generación anecesora, 1982. Para deerminar si la disribución de la educación en una generación, esá relacionada con una menor esperanza de vida promedio, en la siguiene generación; se uiliza la siguiene ecuación: h h Gini EVN i, 2007 min max min i, 2007 i, 1982 i, 1982 (5) Donde la variable dependiene es la esperanza de vida al nacer (EVN), h i, 1982 represena el grado de escolaridad de los padres en 1982; i, 2007 es la probabilidad de supervivencia en el segundo periodo dado por la ecuación (2) y el coeficiene de educación de Gini en 1982 es idenificado a ravés de. El valor esimado de y max ; es la esperanza de h Ginii, 1982 min vida promedio, cuando la probabilidad de supervivencia en el 2007 es igual 1 a cero; 0 i h. 1 i En la columna 1, del cuadro 6, se muesran los valores de min y max, bajo 1 el supueso de que y h 0. Como se puede observar, min max i1 i el coeficiene de escolaridad de Gini, iene un efeco negaivo y esadísicamene significaivo sobre la esperanza de vida; y que de acuerdo

con los planeamienos del modelo, las enidades federaivas con una disribución de capial humano más desigual experimenarán una menor esperanza de vida. 3 ENTRA CUADRO 6 En ese caso en paricular, enemos que el efeco de la desigualdad en el capial humano es además económicamene significaivo sobre la esperanza de vida dado que una reducción en la desviación esándar del índice de Gini de 0.067, provocará un incremeno de 0.65 años en la esperanza de vida para los individuos. Por ejemplo, en el caso de la República Mexicana, al disminuir la desigualdad educaiva en 0.067, su esperanza de vida promedio pasará de 75 años a 75.65 años; en enidades como Chiapas, Oaxaca y Guerrero, una disminución de la desigualdad de capial humano de 0.067, aumenaría su nivel de esperanza de vida de 73.89, 74.09 y 73.31 a 74.54, 74.74 y 73.96 años respecivamene. Aunque es evidene que el aumeno en la esperanza de vida no es muy amplio, en ese puno queda demosrado que la desigualdad en la disribución de la educación en una primera generación, se relaciona de manera inversa con el nivel de esperanza de vida de la segunda generación. En la columna 2 del cuadro 6, se incluye una variable dummy, que busca corregir el comporamieno de las observaciones cuyos valores denro de la 3 Los valores mosrados en el cuadro 6, corresponden a la regresión esimada donde la esperanza de vida al nacer en el año 2007 se idenifica como variable dependiene, con el coeficiene de escolaridad de Gini como la variable independiene. Los daos mosrados enre parénesis represenan al error esándar de cada uno de los coeficienes mosrados. *Nivel de significancia 1%; **Nivel de significancia 5%, ***Nivel de significancia 10%

disribución, son diferenes en mayor medida, respeco a las observaciones resanes. En ese caso, esa variable de corrección acoge a los esados de Chiapas, Oaxaca y Guerrero. Como podemos observar, el porcenaje explicaivo de las variables aumena de 0.43 a 0.50; por lo que se asume que el coeficiene de Gini del capial humano y la variable dummy solo explican el 50% de la variación de la esperanza de vida en nuesro país. En sínesis, nuesros resulados sugieren que con la presencia de una mayor desigualdad en la disribución del capial humano, las sociedades experimenarán un menor nivel de esperanza de vida. Paricularmene, aun eniendo oras cosas en común, las enidades federaivas que experimenaron mayor desigualdad en 1982, son las sociedades que manendrán una menor esperanza de vida en el 2007. Para enriquecer ese esudio, se procede a realizar un análisis de la relación exisene enre el nivel de esperanza de vida al nacer en el 2007, con la acumulación de capial humano en el mismo año. En ese caso ambién inervendrán oras variables que caracerizan la siuación socioeconómica de los padres en 1982 ales como: el índice de escolaridad de Gini, la asa global de fecundidad, el logarimo del ingreso per cápia y el nivel de capial humano; con el fin de esablecer la influencia que iene cada una de ellas sobre la acumulación del capial humano en la segunda generación, 2007. ENTRA: CUADRO 7 El cuadro 7, muesra como variable dependiene a la acumulación del capial humano en el 2007; de acuerdo con nuesro modelo, la disribución de la educación es una vía imporane para deerminar los efecos de la

esperanza de vida sobre la acumulación de capial humano. A ravés del análisis en dos eapas, insrumenamos a la esperanza de vida al nacer en el 2007 con el índice de escolaridad de Gini en 1982. 4 Las columnas (1) y (2), del cuadro 7, muesran que la esperanza de vida de los individuos se encuenra posiivamene relacionada con la acumulación del capial humano en el 2007, aun cuando es conrolada por el ingreso per cápia y el capial humano de los padres. En la columna (3) podemos noar que el nivel de esperanza de vida, deja de ser esadísicamene significaivo, ya que se incorpora la variable de corrección dummy. La columna (4) evalúa el efeco de la desigualdad del capial humano sobre la acumulación del capial. Poseriormene, se omie a la esperanza de vida y se analiza el efeco direco de la desigualdad sobre la disribución de la educación, incluyendo el índice de Gini en el grupo de variables explicaivas. Los resulados muesran que el índice de escolaridad de Gini es negaivo y esadísicamene significaivo. Si la desigualdad del capial humano afeca a su acumulación, principalmene a ravés de una asociación negaiva con la esperanza de vida, se espera que una vez que se conrole al efeco de la desigualdad del capial humano a ravés de la esperanza de vida, el efeco de la desigualdad sobre la acumulación, disminuye. La columna (5) sugiere 4 El cuadro 7, muesra como variable dependiene a la acumulación de capial humano en el año 2007 y como variables independienes al logarimo del ingreso per cápia de los padres en 1982, el nivel de esperanza de vida de los individuos en 2007, el capial humano de los padres, 1982; el índice de escolaridad de Gini en 1982, la asa global de fecundidad en 1982 y la variable de corrección dummy. Nivel de significancia 1%; **Nivel de significancia 5%, ***Nivel de significancia 10%

que una vez que se ha conrolado el índice de escolaridad de Gini a ravés de la esperanza de vida, ése no es esadísicamene más significaivo; sugiriendo que la relación enre la desigualdad de la educación y la acumulación del capial humano es principalmene debido a la asociación negaiva enre la desigualdad en la educación y la esperanza de vida. Debido a la exisencia de oras variables económicas que se encuenran alamene relacionadas con la desigualdad del capial humano, al como la asa global de fecundidad; se incluye esa asa en el conjuno de variables explicaivas denro de la columna (6) en lugar de la esperanza de vida. De esa forma, mosramos que cuando el índice de Gini es conrolado por la asa global de fecundidad, dicho índice cambia de una manera muy leve, siendo aun negaiva y esadísicamene significaiva. Ese resulado sugiere que el efeco negaivo de la desigualdad del capial humano sobre la acumulación del mismo se encuenra principalmene manejado por la asociación negaiva enre la desigualdad del capial humano y la esperanza de vida. De acuerdo con el modelo eórico, se ha uilizado a la esperanza de vida como la variable que coneca a la desigualdad con la inversión en el capial humano. En general, la evidencia empírica proporciona el sopore del modelo eórico el cual relaciona a la desigualdad con el crecimieno a ravés de una asociación negaiva enre la desigualdad y la esperanza de vida de los individuos. En primera insancia, los resulados sugieren que las enidades federaivas que experimenan mayor desigualdad; en promedio, ienen menor

esperanza de vida; con lo que una mayor esperanza de vida, se encuenra asociada con un nivel de acumulación de capial humano superior. El efeco negaivo del coeficiene de escolaridad de de Gini sobre la acumulación del capial humano, permanece cuando se conrola a ravés de oras variables demográficas al es el caso de la asa global de fecundidad, sugiriendo que la asociación enre la desigualdad del capial humano y su acumulación se encuenra principalmene conrolado por el canal de la esperanza de vida. 4. CONCLUSIONES Los resulados de esa invesigación muesran la exisencia de múliples esados esacionarios que dependen de las condiciones iniciales de disribución de la educación. El esado esacionario más bajo, es una rampa de la pobreza en la cual los hijos de familias pobres ienen baja esperanza de vida y se emplean como rabajadores no calificados. La evidencia empírica sugiere que el mecanismo de la esperanza de vida explica una gran pare de las relaciones enre la inequidad y la acumulación del capial humano. El análisis desarrollado explica por qué la desigualdad en la disribución del ingreso per cápia, puede ser dañina para la acumulación del capial humano. La hipóesis básica se susena en que la esperanza de vida de los individuos, se encuenra condicionado por el esaus socioeconómico de la familia en la cual nacen. Paricularmene se supone que el nivel de esperanza de vida se incremena en función del capial humano de los

padres. En base a esa hipóesis, se desarrolla un modelo de generaciones superpuesas, en el cual los individuos viven en un primer periodo de su vida con una probabilidad endógena de sobrevivir en un segundo periodo. Dada esa probabilidad, los individuos escogen la canidad de iempo que dedicarán a su educación. Los resulados muesran que el iempo que los individuos dedican a incremenar su nivel de capial humano se incremena, dado un incremeno en su probabilidad de supervivencia. La evidencia empírica mosró una relación clara enre el promedio de los años de escolaridad de las enidades federaivas y la esperanza de vida. Dadas las funciones de probabilidad de supervivencia calibradas, el modelo exhibió múliples esados esacionarios, dependiendo de las condiciones iniciales. Los individuos ricos, que nacieron denro de familias cuyos padres ienen mayores niveles de educación, poseen mayores expecaivas de vida; su esperanza de vida más prolongada los moiva a dedicar un mayor número de años en educación. Por el conrario, los individuos nacidos denro de familias pobres ienen una esperanza de vida baja, de acuerdo con eso, debido al iempo que ellos esperan beneficiarse de los reornos de la educación es muy coro por lo que ellos dedican poco iempo a la acumulación del capial humano. Esos resulados significan que las disribuciones iniciales de educación deerminan la evolución de las variables macroeconómicas uilizadas en el modelo. En paricular, el modelo muesra que la desigualdad, puede ener efecos negaivos sobre la asa de crecimieno de la economía durane la ransición al esado esacionario. En ese rabajo se enconró que los individuos que no ienen resricciones para financiar su educación pudieran no omar un proyeco de inversión, al

como la educación, cuando su esperanza de vida es muy baja; debido a que el iempo para disfruar los reornos de la inversión es muy coro. Esos resulados sugieren que la mayoría de las relaciones negaivas enre el capial y la acumulación del capial humano, es debido a la fuere asociación negaiva enre la inequidad del capial humano y la esperanza de vida. Las aplicaciones de políica económica de ese rabajo, sugieren que los gobiernos pueden sacar a los individuos de la rampa de pobreza de no escolaridad, garanizando un mínimo nivel de educación obligaorio para algunas generaciones, y al mismo iempo inverir en políicas de salud que incremenen la esperanza de vida. En ese caso, la conribución de la ayuda exerna para financiar la educación pública, y los programas de educación pueden ser muy imporanes, ya que ellos ayudarán a generar un promedio de esperanza de vida más prolongada y mayores esándares de vida en las economías menos desarrolladas en el mediano y largo plazo. Enre las políicas económicas con influencia en las variables del modelo, podemos idenificar que con un incremeno en el nivel de salario efecivo de los individuos, incremenará el nivel educaivo de los padres y como consecuencia, se incremenará la probabilidad de supervivencia de los hijos. Por lo ano se esablece que para el caso de México, un incremeno en los reornos de la educación, y una reducción en la proporción del iempo de preferencia dedicado a la producción, generan un incremeno en el nivel educaivo de los individuos ya que les resula más renable inverir mayor iempo en la acumulación de su capial humano. Similarmene, un incremeno en la probabilidad de supervivencia ( ) o una mayor asa de

crecimieno del capial humano de los padres ( ), generarán mayores incenivos de educación. En sínesis, ese rabajo remarca la imporancia de la equidad en una sociedad para que pueda desarrollar más rápidamene el capial humano, la esperanza de vida y el crecimieno económico; y además, aquellas enidades federaivas que posean un nivel bajo de esas variables, deberán de ser impulsadas con mayor fuerza anes que las oras, para que en el mediano y largo plazo, alcancen niveles semejanes de crecimieno.

BIBLIOGRAFÍA Y OTRAS FUENTES DE INFORMACIÓN Acevedo, J.A., e al, (2006), Pobreza, crecimieno económico y desigualdad del ingreso en México 1990-2000: Una Perspeciva Regional [En línea]. Disponible en hp://www.sicbasa.com/uo/amecider2006/parte%202/247%20jorge %20Anonio%20Acevedo%20Marinez%20%20e%20al.pdf Amarane, V., e al, (2004), Crecimieno económico y desigualdad: Una revisión bibliográfica [En línea]. Disponible en hp://www.iecon.ccee.edu.uy/publicaciones/dt2-04.pdf. pp.3, 12, 14, 17-19, 24, 28, 29 Baldwin, R. (1967), Desarrollo económico. Un análisis inroducorio, Amorroru ediores S.C.A., Luca 2223, Buenos Aires, p. 13 Bengoa M., e al, (2001), Crecimieno económico y desigualdad en los países Lainoamericanos Deparameno de Economía. Universidad de Canabria.[En línea]. Disponible en: hp://www.revisasice.com/cmsrevisasice/pdfs/ice_790_6374 8EB693C F8E305D1153B2ACD16E498C2E.pdf Banerjee A. y Duflo E. (2000b), Inequaliy and growh: Wha can he daa say? Naional Bureau of Economic Research, Working Paper N 7793. Berhier, A., (2007), El sisema de referencias harvard. En Conocimieno y Sociedad. [En línea]. Disponible en: hp://www.conocimienoysociedad.com/harvard.hml.

Blackburn K. and Cipriani, G.P. (2002). A model of longeviy, feriliy and growh, Journal of Populaion Economics. Vol. 19(2) Barro R. (1999), Inequaliy, growh and invesmen. Naional Bureau of Economic Research, Working Paper N 7038 Caselló-Climen, A. y R. Doménech (2008), Human capial inequaliy, life expecancy and economic growh. The Economic Journal, 118 (April) 653-677 Chakrabory, S. (2004), Endogenous lifeime and economic growh, Journal of Economic Theory, Vol. 116, p.8 CONAPO (2000), "Indicadores demográficos básicos 1990-2030". Disponible en: hp://www.conapo.gob.mx/00cifras/00indicadores.hm. Deparameno Nacional de Planeación, República de Colombia (2006), Plan Nacional de Desarrollo 2006-2010. Disponible en: hp://www.dnp.gov.co/archivos/documenos/gcrp_pnd_2006_2010/capi _1_FINAL.pdf. Diamond, P. (1965) Naional deb in a neoclassical growh model. American Economic Review 55, 1026-50. Esquivel, G. e al, (2003), Crecimieno económico, desarrollo humano y desigualdad regional en México 1950-2000, Esudios sobre Desarrollo Humano, PNUD México, 2003-3, [En Línea]. Disponible en hp://saul.nueve.com.mx/serie/images/esquivel%202003-03_fin.pdf

Galindo, M.A., e al, (1994), Crecimieno económico, principales eorías desde Keynes, 1ª edición en español, ed. McGraw-Hill/Ineramericana de España, S.A., pp. 120, 128-130, 136 Galor O. y Zang H. (1997), Feriliy, income disribuion and economic growh: Theory and cross-counry evidence, Japan and he World Economy, 1997, vol. 9, issue 2: 197-229. Galor O. y Zeira J. (1993), Income disribuion and macroeconomics, Review of Economic Sudies 60: 35-52. Gili, E., e al, (2002), La Exisencia de la curva de kuznes ambienal (CKA) y su impaco sobre las negociaciones inernacionales, Cenro Inernacional de Políica Económica para el Desarrollo Sosenible (CINPE), de la Universidad Nacional de Cosa Rica. [En línea]. Disponible en www.grupochorlavi.org/php/doc/documenos/curvakuznesambienal.pdf Jones, C.I., (2000), Inroducción al crecimieno económico, Pearson Educación, p. 5 Kakwani, Nanak., and Pernia, Erneso. (2000), Wha is pro-poor growh? Asian Developmen Review. Maddison, A. (1996) Problemas del crecimieno económico de las naciones. Análisis esadísico del desempeño económico de México y América Laina, Colección: Ariel Economía, 1ª Edición, Ed. Planea Mexicana, S.A. de C.V., pp. 19,20

Marínez, F., (2002), Nueva visia al país de la desigualdad. Disribución de la escolaridad en México (1970-200). Revisa Mexicana de Invesigación Educaiva Disponible en: hp://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/140/14001603.pdf. Morand O. (1999), Endogenous feriliy, income disribuion and growh, Journal of Economic Growh 4: 331-349. Neira, I. (2003), Modelos economéricos de capial humano: Principales enfoques y evidencia empírica Universiy of Saniago Composela. Faculy of Economics. Economerics in colaboraion wih he Euro-American Associaion of Economic Developmen Sudies. Working Paper Series Economic Developmen. No. 64. Disponible en: hp://www.usc.es/~econome/aeeadepdf/aeeade64.pdf Osberg, I., (2001). Inequaliy. En Smelser y Bales, 2001, pp. 7371-7377 Peroi, R. (1993): Poliical equilibrium, income disribuion and growh, Review of Economic Sudies, número 60, páginas 755-776. Peroi R. (1996), Growh, income disribuion and democracy: wha he daa say?, Journal of Economic Growh, 1. Rohschild, M.R. and Sigliz, J. E. (1970). Increasing risk: I. A definiion, Journal of Economic Theory, vol. 2, pp. 225 43. Rohschild, M.R. and Sigliz, J. E. (1971). Increasing risk II: is economic consequences, Journal of Economic Theory, vol. 3, pp. 66 84

Salgado, J. (1993) Esado de México evolución socioeconómica 1989-1993, UAEM-Imagen Ediores, México. Samuelson P.A. (1958) An exac consumpion-loan model of Ineres wih or wihou Conrivance of Money. Journal of Poliical Economy 66, 467-82. SOLOW, M. (1956) A Conribuion o he Theory of Economic Growh Quaerly Journal of economics, LXX; pgs 65-94. German-Soo, V., (2005), Generación del produco inerno bruo mexicano por enidad federaiva, 1940-1992, El Trimesre Económico, vol. LXXII (3), núm. 287, julio-sepiembre de 2005, pp. 617-653 Varela, M. (1999); Seguimieno y evaluación de programas de salud reproduciva, Programa Cenroamericano de Población. [En línea]. Disponible en: hp://ccp.ucr.cr/cursoweb/3211gf.hm.