Conservacón del Moento Lneal y de la Energía Conservacón del Moento Lneal y de la Energía Objetvos Coprobar experentalente la conservacón del oento lneal edante choques elástcos e nelástcos. Coprobar la conservacón de la energía potencal y cnétca. Materal Psta de deslzaento con topes Dos coches con ruedas Juego de pesos de 500 gr. Barra de adera con eltro eddor de ángulos barra etálca soporte jacón Pe etálco en A Esta práctca contene tres experentos: ) Conservacón del oento lneal en explosones. ) Conservacón del oento lneal en colsones. a) Choques elástcos. b) Choques nelástcos. 3) Conservacón de la energía. Deternacón de la constante elástca de un uelle. Experento : Conservacón del oento lneal en explosones Teoría Supongaos que teneos un sstea de asa M copuesto por dos asas, y, de odo que M = +. S el sstea está ncalente en reposo, su oento lneal ncal será nulo. Supongaos ahora que debdo sólo a uerzas nternas acontece una explosón de anera que el sstea se rope en sus asas y las cuales se overán con velocdades v y v, respectvaente. Debdo a que el sstea tenía ncalente un oento nulo, éste deberá segur sendo nulo tras la explosón debdo a que sólo han ntervendo uerzas nternas. Que el oento lneal sea nulo después de la explosón ndca que las asas y se deben over en la sa dreccón y en sentdos opuestos. Este hecho se deduce de la conservacón de las coponentes vertcales y horzontales del oento lneal:
Conservacón del Moento Lneal y de la Energía Antes de la explosón Stuacón hpotétca después de la explosón Según la stuacón hpotétca después del choque que se representa en la gura superor derecha, se debe cuplr: Conservacón cop. vertcales oento lneal v sen v sen v cos v cos Conservacón cop. horzontales oento lneal Dvdendo abas ecuacones obteneos: tg tg Es decr, abas partículas oran el so ángulo con la horzontal después de la explosón coo habíaos ndcado. Podeos toar el sstea de reerenca de odo que dcho ángulo sea nulo. Antes de la explosón Stuacón real después de la explosón Coo el oento lneal P antes de la explosón era nulo, veos que después de la explosón se debe cuplr: P v v 0 [] Esto es: v [] v En nuestro experento, el punto de explosón se elegrá de odo que cada uno de los coches alcancen los extreos opuestos de la psta sultáneaente. La relacón entre las velocdades de cada coche, se puede deternar sólo a partr de la edda de la dstanca vajada por cada coche hasta su extreo, ya que el tepo es coún para abos coches:
Conservacón del Moento Lneal y de la Energía 3 v v x t x [3] x x t y debdo a []: x x [4] Método experental ) Nvelar la psta deslzante edante los tornllos que se encuentran en sus extreos hasta consegur que un coche stuado en cualquer punto de la psta no se ueva. ) Uno de los coches tene un resorte con un uelle. Apretar dcho resorte hasta el nal y luego elevarlo lgeraente hasta que el resorte quede enganchado. Unr los dos coches edante el velcro de odo que el resorte quede entre los dos coches. 3) Golpear (con una de las barras etálcas negras o con la barra de adera con eltro) el pequeño pvote negro que se encuentra enca del resorte. Esto provocará que se suelte el resorte del uelle. Se debe ntentar que en el golpe, el tepo de percusón sea uy corto. Experentar con derentes puntos de coenzo en la psta hasta lograr que abos coches lleguen sultáneaente a sus extreos respectvos. Pesar abos coches y anotar la poscón de coenzo encontrada. Realzareos las sguentes varacones, encontrando para cada caso la dstanca de coenzo y coprobando que se cuple la ec. [4] [Atencón: la dstanca x vajada por cada coche se debe edr en un so punto del coche (desde el centro de la explosón hasta la parte trasera de cada coche cuando lleguen a los extreos del carrl)]: Caso : Coches sn asa añadda. Caso : Añadr una barra etálca a uno de los coches. Prevaente, pesar dcha barra. Caso 3: Repetr el caso pero cabando la asa añadda al otro coche. Caso 3: Añadr las dos barras etálcas a uno de los coches. Caso 4: Repetr el caso 3 pero cabando las dos asas al otro coche. Cuestones ) Se conserva el oento lneal en cada explosón? ) Cuando se utlzan coches de asas derentes, qué coche tene ayor oento lneal? Qué coche tene ayor energía cnétca? 3) Qué ocurre s nvertos los coches de poscón de odo que el coche que tene el uelle esté en la parte contrara?
Conservacón del Moento Lneal y de la Energía 4 Experento : Conservacón del oento lneal en colsones Teoría Independenteente del tpo de colsón, el oento lneal sepre se conserva. Una colsón elástca es aquella que se produce sn pérdda de energía cnétca en el choque. Por el contraro, en una colsón nelástca la energía cnétca no se conserva. Las colsones pueden o no ser rontales. En nuestro experento nos ltareos al estudo de las colsones rontales en las cuales las dos partículas se ueven en la sa línea de accón, sobre la psta. Colsón elástca rontal entre dos partículas de asas y : Sean v y v las velocdades ncal y nal para la partícula, y sean v y v las velocdades ncal y nal para la partícula. Se conserva la energía cnétca: que podeos reordenar coo: v v v v v v v v v v v v [5] De la conservacón del oento lneal: v v v v que poneos coo: v v v v Dvdendo [5] entre [6]: v v v o ben: v [6] v v v v [7] lo cual ndca que, en una colsón elástca, la velocdad relatva de retroceso es gual a la velocdad relatva de aproxacón. S = (es decr, las dos partículas tenen gual asa) suando y restando [6] y [7], es ácl obtener que después del choque (v = v ) y (v = v ), es decr, las partículas ntercaban sus velocdades. Colsón nelástca rontal entre dos partículas de asas y : Sólo estudareos colsones perectaente nelástcas (plástcas) en las cuales los dos objetos quedan pegados después del choque, (v = v = v CM ), sendo v CM la velocdad del centro de asas del conjunto. Se cuple la conservacón del oento lneal, según se desprende de la propa dencón de velocdad del centro de asas: v v v CM [8]
Conservacón del Moento Lneal y de la Energía 5 Método experental Colsones elástcas a) Coches de gual asa: ) Coprobar que la psta sgue nvelada observando que los coches en reposo no deslzan. ) Orentar los coches de odo que el coche que tene el resorte con el uelle tenga stuado éste en la parte en la que se produce el choque. 3) Stuar un coche en reposo en el centro de la psta y hacer chocar al otro coche contra aquél. Explcar lo que ocurre después del choque. 4) Epezar con cada coche desde los extreos opuestos de la psta y dar a abos la sa velocdad haca el centro de la psta. Explcar lo que ocurre después del choque. 5) Epezar con cada coche desde los extreos opuestos de la psta y dar a uno de ellos una velocdad ayor que al otro. Explcar lo que ocurre después del choque. b) Coches de dstnta asa: ) Cargar las dos barras etálcas sobre un coche y dejarlo en reposo en el centro de la psta. Dar al otro coche una velocdad ncal haca el coche en reposo. Explcar lo que ocurre después del choque. ) Stuar ahora el coche sn carga en el centro de la psta y en reposo, e pulsar el coche cargado. Explcar lo que ocurre después del choque. 3) Epezar con cada coche desde los extreos opuestos de la psta y dar a abos la sa velocdad haca el centro de la psta. Explcar lo que ocurre después del choque. 4) Epezar con abos coches en un lado de la psta y dar a uno de ellos una velocdad ayor que al otro de odo que abos choquen. Repetr esto dos veces, una con el coche con carga prero y otra con el coche sn carga prero. Explcar lo que ocurre después del choque en cada caso. Colsones nelástcas Orentar los coches de odo que los velcros de abos coches queden en contacto al chocar. Repetr los choques realzados en la parte elástca para tanto para coches de gual asa coo de dstnta asa. Cuestones ) En las colsones elástcas de gual asa se han ntercabado sepre las velocdades?. Explcar. ) Cuando dos coches con la sa asa y sa velocdad chocan elástcaente cuál es el oento lneal total nal del sstea? 3) Cuando dos coches con la sa asa y sa velocdad chocan nelástcaente cuál es el oento lneal total nal del sstea?, dónde ha do la energía cnétca del sstea?
Conservacón del Moento Lneal y de la Energía 6 Experento 3: Conservacón de la energía Teoría En este experento coprobareos la conservacón de la energía y obtendreos la constante elástca del uelle del resorte del coche. Sabeos que la energía potencal elástca de un uelle coprdo una dstanca x y con una constante elástca k, vene dada por kx. S elevaos la psta coo se ndca en la gura y stuaos el coche en el extreo neror con el uelle coprdo, al descoprr éste, el coche adqurrá una energía cnétca que le hará ascender por la psta y que nalente se transorará úncaente en energía potencal gravtatora en el punto ás alto alcanzado. Esta energía potencal gravtatora vendrá dada por: gd sen sendo d sen la altura vertcal alcanzada y el ángulo que la psta ora con la horzontal. Por la conservacón de la energía: kx gd sen de anera que: x d k [9] g sen Método experental ) Elevar la psta edante la barra vertcal con soporte en A. Con el eddor de ángulos de ploada, poner un desnvel ncal de 4º. ) Medr la longtud x del resorte del uelle extenddo en el coche correspondente. 3) Coprr el uelle y stuar el coche en la parte baja de la psta con el uelle coprdo en contacto con el tope neror de la psta. 4) Anotar la dstanca ncal de la parte superor de coche en la psta.
Conservacón del Moento Lneal y de la Energía 7 5) Percutr el pvote para descoprr el resorte. El coche subrá entonces por la psta. Anotar la dstanca alcanzada sobre la psta por la parte delantera del coche. Coprr nuevaente el resorte y repetr, al enos, tres veces este paso. Toar coo dstanca nal la ayor de las tres. 6) Elevar la psta º ás y repetr el paso 5. 7) Repetr el paso 6 hasta llegar a 0º de elevacón. 8) Debdo a la ec. [9], s representaos la dstanca total d vajada por el coche sobre la psta coo uncón de, obtendreos una recta cuya pendente será sen kx. Entonces, g hallar la constante elástca k. Al ternar esta práctca dejar la psta horzontal con los coches descargados sobre ella y con el resorte del uelle descoprdo.