Matemáticas 3º E.S.O. 2014/15 TEMA 5: Figuras planas Ficha número 16 1.- Calcula la altura del siguiente triángulo: (Sol: 12,12 cm) 2.- En un triángulo isósceles la altura sobre el lado desigual mide 50 cm y los lados iguales 77 cm cada uno. Cuál es la longitud del lado desigual? (Sol: 117,12 cm) 3.- Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm. (Sol: 20 mm) 4.- Pedro y Elisa quieren sujetar con una cuerda un poste de 2 m de altura a una estatua que está situada a 3,5 m de la base del poste. Calcula la longitud de la cuerda que necesitan. (Sol: 4,03 m) 5.- Una escalera de 4,5 metros se coloca contra una pared con la base de la escalera a 2 metros de la pared. A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera? (Sol: 4,03 m) 6.- Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las siguientes dimensiones. Sol: 65 cm Sol: 46 cm Sol: 68 cm 7.- Una escalera de 6 metros se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5,4 metros. A qué distancia está el pie de la escalera de la base de la pared? (Sol: 2,62 m) 8.- El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. Puede introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho? (Sol: Sí) 9.- Un campo tiene 40 m de largo y 25 m de ancho. a) Cuál es su superficie? (Sol: 1000 m 2 ) b) Cuál sería el valor del campo si se paga a 21,50 /m 2? (Sol: 21500 ) 1
10.- Halla el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 20 m. (Sol: 25 m 2 ) 11.- Un trozo de tela de 125 dm de largo por 14 dm de ancho ha costado 42. A cómo ha costado el m 2? (Ten cuidado con las unidades). (Sol: 2,4 ) 12.- En una finca rectangular de 50 m de largo y 35 m de ancho, se construyó un almacén de 43 m de largo por 28 m de ancho. Qué parte de terreno quedó sin edificar? 13.- Cuántos cuadrados de 2 cm de lado caben en otro cuadrado de 10 cm de lado? (Sol: 25 cuadrados) 14.- Los pasillos de un colegio tienen una anchura de 3 m y de largo 310 m. Se quiere embaldosarlos con baldosas cuadradas de 0,25 m de lado. a) Cuántas baldosas se necesitarán? b) Cuánto habrá que pagar, si cada baldosa cuesta 1,05 y si son cuatro pasillos? 15.- El perímetro de un rectángulo mide 180 dm y la base 55 dm. Halla la superficie del rectángulo. (Sol: 1925 dm 2 ) 16.- Cuántas baldosas de 0,10 m de lado se necesitan para embaldosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura? (Sol: 1200 baldosas) 17.- El perímetro de un triángulo equilátero es de 60 m y la altura mide 16 m. Cuál es su área? (Sol: 160 m 2 ) 18.- Un terreno triangular de 300 m de base y 150 m de altura, se ha vendido por 95625. A qué precio ha costado el m 2? (Sol: 4,25 ) 19.- Calcula el área de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor. (Sol: 24 cm 2 ) 20.- En un jardín de 105,5 m de largo por 90,2 m de ancho se construye una piscina en forma de rombo de 20 m de diagonal mayor y 15 m de diagonal menor. Calcula la superficie de la parte que queda de jardín. 2
21.- a) Calcula la longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un rectángulo de 210 cm 2 de área y 30 cm de largo. b) Calcula el área del rombo. 22.- En el centro de un jardín cuadrado de 120 m de lado, hay una piscina que tiene forma de pentágono regular de 8 m de lado y 6,5 m de apotema. Cuántos m 2 quedan de jardín? (Sol: 14270 m 2 ) 23.- Calcula el diámetro de un círculo que tiene 78,5 cm 2 de área. (Sol: 10 cm) 24.- Calcula el área de un círculo circunscrito a un hexágono regular de lado 12 cm. (Recuerda que en el hexágono circular el radio mide lo mismo que uno de sus lados). (Sol: 452,16 cm 2 ) 25.- Se quiere recortar en un cartón cuadrado de 144 cm 2 de área el mayor círculo posible. a) Cuánto medirá su radio? (Sol: 6 cm) b) Cuál será su área? (Sol: 113,04 cm 2 ) c) Cuántos cm 2 de cartón se desperdiciarán? (Sol: 30,96 cm 2 ) 26.- Alrededor de una fuente circular de 4 m de diámetro, se quiere dejar una zona ajardinada de 2 m de ancha. Qué superficie tendrá la zona ajardinada? (Sol: 37,68 cm 2 ) 27.- A una plaza circular de 15 m de radio queremos echarle una capa de arena de 10 kg por m 2. Cuántas carretillas de 45 kg necesitaremos? 3
28.- Determina el área de un sector circular de amplitud un ángulo recto y de radio 10 cm. (Sol: 78,5 cm 2 ) 29.- Calcula el área de la parte sombreada: a) Sol: 50 cm 2 b) c) Sol: 32 cm 2 d) Sol: 98 cm 2 30.- Halla el área sombreada de las siguientes figuras. Las dimensiones del rectángulo son 12 por 5 cm, respectivamente y las diagonales miden 13 cm cada una. 31.-.-A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada. 32.- El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro. 33.- Observa el siguiente trapecio rectángulo: 12 cm 16 cm Sabiendo que su área es 42 cm 2, halla el perímetro del trapecio. 34.- Observa la siguiente figura y, sabiendo que el área del cuadrado EXTERIOR es 49 m 2, contesta las preguntas: 3 m 4
a) Cuál es el área del cuadrado interior? b) Cuál es el área de la zona sombreada? 35.- Calcula el área de la zona sombreada sabiendo que AB = 5 cm y BC = 3 cm 36.- El área de un triángulo rectángulo es 12 cm 2 y uno de los catetos mide 6 cm. Calcula la longitud de la hipotenusa. 37.- Calcula el área de las siguientes figuras: 38.- El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro. 39.- En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped. 40.- Eduardo y Marina están forrando sus libros. Cada uno tiene un rollo de plástico de 1,5 m de largo y 1 m de ancho. Necesitan para cada libro un rectángulo de 49 cm de largo y 34 cm de ancho. Observa en los dibujos cómo ha cortado cada niño los rectángulos: Quién ha aprovechado mejor el rollo de plástico para forrar? 5