CERUNA EXCELENCIA LÓGICA - 8 EIÓN 08 - ILOGIMO CATEGÓRICO 1. EL ILOGIMO 1.1. DEFINICIÓN Es una inferencia mediata compuesta por proposiciones categóricas (A E I O), que consiste en obtener una conclusión a partir de dos premisas. El silogismo tiene tres términos que designan a las clases y que son:, el Término Mayor que está contenido en la remisa Mayor y hace de predicado en la conclusión. M, el Término Medio que está contenido en las dos premisas y desaparece en la conclusión., el Término Menor que está contenido en la remisa Menor y hace de sujeto en la conclusión. 1.2. FIGURA Las figuras del silogismo se dan según las diferentes posiciones del Término Medio y son cuatro: rimera Fig. egunda Fig. Tercera Fig. Cuarta Fig. M M M M M M M M 1.3. MODO Los modos del silogismo se definen por los tipos de proposiciones categóricas que contiene. Los modos, que se obtienen de combinar todas las posibilidades de A E I O son 64 para cada figura, y como hay cuatro figuras, se tendrían 256 formas distintas que pueden adoptar los silogismos categóricos. in embargo, los modos válidos son sólo 24, de los cuales 19 llevan nombres latinos con las vocales de las proposiciones categóricas. 2. LO DIAGRAMA DE VENN AAA EAE AII EIO AAI EAO rimera Figura BÁRBARA CELARENT DARII FERIO EAE AEE EIO AOO AEO EAO egunda Figura CEARE CAMETRE FETINO BAROCO Tercera Figura Cuarta Figura AAI DARATI EAO FELATON AAI BAMALI AII DATII AEE CAMENE IAI DIAMI IAI DIMATI OAO BOCARDO EAO FEAO EIO FERION EIO FREION AEO Venn, Lógico inglés que desarrolló representaciones gráficas que nos permite comprobar si un razonamiento es o no válido. Los diagramas son círculos en los que las partes rayadas indican inexistencia de una clase, las partes en blanco, ausencia de información particular sobre una clase. Y la x, información particular sobre una clase. i tenemos que es la clase del sujeto y la clase del predicado, las proposiciones categóricas serían: A: Universal Afirmativo Todos los son E: Universal-Negativo Ningún es I: articular Afirmativo Algunos son 1
CERUNA EXCELENCIA LÓGICA - 8 O: articular Negativo Algunos no son De esta manera, el cuadro de la oposición con los diagramas de Venn es: A E A x I O x Así, los diagramas de Venn nos permite comprobar si un razonamiento silogístico dado, es o no válido. Como los silogismos tienen tres términos, hay que introducir un tercer círculo. or ejemplo, supongamos que tenemos las siguientes premisas: Todos los M son Todos los son M Todos los hombres son falibles Todos sabios son hombres Cuya figura resultante es: Diagrama que muestra la conclusión en la intersección de los tres círculos: Todos los son Todos los sabios son falibles Que es la conclusión del modo B A R B A R A de la primera figura: El silogismo es válido. En el segundo ejemplos consideramos ahora las premisas: Todos los M son Todos los matemáticos son lógicos Algunos M son Algunos matemáticos son artistas. Y construimos el diagrama: Que nos muestra la conclusión: Algunos son Algunos artistas son lógicos. Que dadas las premisas anteriores, es la conclusión del modo DATII de la tercera figura. El silogismo es válido. 2
CERUNA EXCELENCIA LÓGICA - 8 En el tercer ejemplo comprobaremos si el silogismo es o no válido. Todos los M son Ningún es M Todas las novelas son divertidas Ningún poema es una novela Cuya figura resultante es: Ningún es Ningún poema es divertido En la intersección central, la conclusión es Ningún es ; pero observamos que encima de ella algunos son, lo cual es contradictorio, y por lo tanto el silogismo no es válido. i analizamos más, se trata del modo AEE y le corresponde la segunda figura, por lo tanto los términos medios (M) deben estar al final y no como en el tercer ejemplo. 3. REGLA ARA LO ILOGIMO CATEGÓRICO REGLA 1: Un silogismo debe contener siempre tres términos. De presentarse cuatro términos se comete la falacia del equívoco o falacia de los cuatro términos. Ejemplo: El poder tiende a corromper El conocimiento es poder or lo tanto, el conocimiento tiende a corromper. REGLA 2: El término medio debe de estar por lo menos distribuido en una de las premisas. i no se comete la falacia del término medio no distribuido. Ejemplo: Todos los perros son mamíferos Todos los gatos son mamíferos Todos los gatos son perros REGLA 3: i cualquier término está distribuido en la conclusión, entonces debe estar distribuido en las premisas. e comete el ilícito mayor cuando el predicado no está distribuido en la premisa mayor pero si en la conclusión. Y se comete el ilícito menor cuando el sujeto no está distribuido en la premisa menor pero si en la conclusión. Todos los perros son mamíferos Ningún gato es perro Ningún gato es mamífero REGLA 4: Ningún silogismo puede tener las dos premisas negativas, si lo hace comete la falacia de las premisas exclusivas. Algunos hombres no son carnívoros Ningún hombre es vegetariano Algunos vegetarianos no son carnívoros REGLA 5: i una premisa es negativa, la conclusión debe ser negativa. ino, se comete la falacia de extraer una conclusión afirmativa de una premisa negativa. Ningún rico es honesto Algunos ricos son Filántropos 3
Algunos filántropos son honestos CERUNA EXCELENCIA LÓGICA - 8 REGLA 6: Ningún silogismo con una conclusión particular puede tener dos premisas universales. i se hace, se comete la falacia existencial que consiste en extraer una conclusión particular de premisas universales. Todas las mascotas son animales domésticos Ningún unicornio es un animal doméstico Algunos unicornios no son animales domésticos RÁCTICA 8 1. Indique la falacia que se comete en: Todo carnívoro es animal, todo puma es animal, todo puma es carnívoro: 2. En el siguiente ilogismo, indique que ilícito se presenta: Todos los demócratas son políticos y ningún republicano es demócrata. En consecuencia, algunos republicanos no son políticos. 3.- En el siguiente ilogismo, indique que ilícito se presenta: Toda flor es vegetal, toda flor es rosa, toda rosa es vegetal. a) Ilícito menor. b) Ilícito mayor. 4.- En el siguiente ilogismo, indique que ilícito se presenta: Todo cetáceo es mamífero, ningún cetáceo es pez, algún pez no es mamífero. 5.- i se sabe que: Ningún filósofo es idealista, todos los idealistas son poetas. Indique a que conclusión se llega. a) Algunos idealistas son filósofos b) Ningún filósofo es idealista c) Algunos poetas son filósofos d) Ningún poeta es filósofo e) Algunos poetas no son filósofos 4
CERUNA EXCELENCIA LÓGICA - 8 6. Dada las premisas: Cuál de las siguientes afirmaciones es la conclusión?. Algunas flores son rojas, todas las flores son vegetales. a) Todos los vegetales son rojos b) Algunas flores son vegetales c) Ningún vegetal es rojo d) Algunos vegetales no son rojos e) Algunos vegetales son rojos 7. Indique el modo, figura y validez del siguiente silogismo: Todos los libros son buenos, todos los escritores son buenos, por lo tanto, todos los escritores son libros. 8. Indique la negación de: Algunas mentiras son piadosas es: a) Algunas mentiras no son piadosas b) Ninguna mentira es piadosa c) Algunas piadosas son mentiras d) Todas las mentiras son piadosas e) Ninguna mentira es agradable 9. Indique el modo no válido: a) OEO b) EAO c) OAO d) AOO e) Ninguna de las anteriores 10. A través de los diagramas de Venn, señalar si el silogismo es válido o no válido y reconocer la premisa mayor: i todo fanático es dogmático, sin embargo algún vándalo es fanático. En consecuencia, algún vándalo es dogmático. 11. Indique la conversa de la contradictoria de: Ningún entrenador es jugador es: a) Algunos entrenadores son jugadores b) Algunos jugadores no son entrenadores c) Algunos jugadores son entrenadores d) Todos los jugadores son entrenadores e) Todos los entrenadores son jugadores 12. Determinar si el silogismo es válido o es inválido e indicar que falacia comete: Todos animal es sensible, algún sensible es romántico, algún romántico es animal. 5