Parámetro de etabldad de un regulador de tre termnale Federo Myara. Introduón o fabrante de reguladore de tre termnale pren, normalmente, epefaone relata a la etabldad de la tenón de alda que permten preder la araón de éta egún drente ontngena durante u operaón. Por ejemplo, araone de la tenón de almentaón, de la ondone de arga, de la temperatura, o dera ombnaone entre ella. En prnpo podemo plantear que la tenón de alda e funón de da arable má una pequeña omponente aleatora: f(,, T) a, () donde a repreenta el rudo (e der, flutuaone on omponente freuenale dentro de la banda en la que opera el ruto almentado por el regulador) y la dera on el tmpo (e der, flutuaone de muy baja freuena). No proponemo aer un anál de lo parámetro que derben la etabldad de la tenón de alda en dera onfguraone de uo del regulador. 2. Parámetro Como e abtual, depreamo el rudo, la araón total de la tenón de alda puede alulare medante la aproxmaón lneal gunte: T T (2) o parámetro /, I /, T / T, denomnado fatore de etabldad de línea, de arga y de temperatura repetamente, e determnan arando de a una arable por ez, a ee reurrndo a elaborada téna ntrumentale. Por ejemplo, para etar que la araone de orrnte de arga e traduzan en araone de temperatura, e utlzan téna de pulo de bajo lo de trabajo, lo uale, debdo a la nera térma, no alanzan a nrementar la temperatura gnfatamente. Eto parámetro no on neearamente ontante para todo el rango de operaón del dpoto, por lo ual deben epefare la ondone de enayo. Por ejemplo, el fator de etabldad de arga empeora al aumentar la temperatura o la orrnte etáta de arga. o parámetro que epefan lo fabrante no uelen er dretamente lo ndado en la euaón (2) no má bn alore expreado de manera dera ante dero rango de araón de ada parámetro. í, tomamo, por ejemplo, el M37, el fabrante (Natonal emondutor) nda, omo regulaón de línea, la araón porentual por olt de araón de la tenón de almentaón, dando un alor típo de 0,0 %/ y un máxmo de 0,04 %/ a 25 ºC de temperatura de juntura. Como ondone de aldez nda que la tenón drenal entrada-alda eté omprendda Utlzamo mnúula para la magntude arable y mayúula para la fja.
entre 3 y 40, e der, todo el rango operato. Tradudo a lo térmno de la euaón (2), reulta 0,000 El moto de eto e poder dar un alor ndependnte de la tenón de alda, epealmente en lo dpoto de tenón ajutable. í, en un regulador ajutado a 2, el fator de etabldad de línea erá: 2 0,000 0,002 El mmo fabrante da, en ambo, para el M782, un regulador de tenón fja de 2 y baja potena, un alor aboluto de regulaón de línea típo de 30 m para una araón dede 4,5 a 27 de, mntra que la araón e de ólo 6 a 27, el alor e redue a 20 m. Oberemo en prmer lugar que la nformaón que e no brnda e, en realdad, el nremento de la tenón de alda y no una magntud relata omo en el prmer ao. Para tradur eto a la notaón de la euaón (2) oberemo prmero que la araón entre 4,5 y 6 e reponable de un nremento de 0 m en la araón total, por lo tanto en ee rango el fator de etabldad de línea típo erá, en promedo, 0,00 6 4,5 0,0067 En el rango entre 6 y 27, en ambo, el promedo e redue a 0,020 27 6 0,008 a reduón e debe a que en el prmer ao el ruto etá funonando on tenón de almentaón muy próxma a la de la arga, por lo ual bn gue operando orretamente, u performane e rente. emo que la denomnada regulaón de línea no e un parámetro defndo de manera normalzada, a determnar bajo ondone unforme de enayo, no una noón general de uánto aría la tenón de arga ante una araón de la tenón de almentaón. De eo, en la eón obre defnón de térmno, el fabrante exprea que la regulaón de línea e el ambo en la tenón de alda para un ambo en la tenón de entrada, alarando a ontnuaón ólo que la medón e etúa en ondone de baja dpaón o utlzando téna de pulo de modo de no atar gnfatamente la temperatura. mlare onderaone e aplan a la regulaón de arga. í, para el M 37, la regulaón de arga etá dada en forma porentual ante una araón de la orrnte de arga entre el mínmo (0 m) y el máxmo (que, dependndo del enapulado puede er 0,5 ó,5 ). u alor típo e 0, % on una ota máxma de 0,5 %. Tradudo a la notaón de (2), para el ao del mayor enapulado, 2
,00,5 0,0 0,00067 0, que, para una fuente ajutada a 2, arroja 0,00067 2 0,008 Ω. unque no e nda el gno, la regulaón de orrnte e negata ya que la tenón baja al aumentar la orrnte de arga. Para el M782, nueamente el fabrante opta por dar la araón de tenón para do nteralo de araón de la orrnte de arga. Entre m y 40 m e produe una araón típa de 0 m, mntra que entre m y 00 m la araón típa e de m. Nueamente obtendremo do alore promedo. Para el rango entre m y 40 m tendremo 0,00 0,040 0,00 0,256 Ω, Para el rango entre 40 m y 00 m enontramo una araón típa de 20 m. 0,020 0,00 0,040 0,333 Ω. En uanto al fator de etabldad térma, el fabrante proporona un alor porentual (denomnado etabldad de temperatura) dentro de todo el rango operato de temperatura (T mín < T j < T máx ), el ual depende del tpo de enapulado. Por ejemplo, para un enapulado omeral (T mín 0 ºC, T máx 25ºC), e epefa un alor de %. n embargo, no e del todo orreto etmar / T ddndo do alor relato (o el alor aboluto orrepondnte a la tenón de alda de la fuente) por el alto térmo dado que, omo muetra la fgura, la tenón de rerena (de la que depende lnealmente la tenón de alda) no ólo dta de er lneal no que ademá pe un máxmo loal en 25 ºC. 2,26,25 ref [],24,23,22 0 25 50 75 00 25 T [ºC] Fgura. Dera térma típa de la tenón de rerena del regulador de tre termnale M37. 2 De eo, ete regulador e a deñado para tener la mínma dera térma a temperatura próxma a la temperatura ambnte. 3
utlzamo ete regulador entre 25 ºC y 50 ºC, emo que la araón relata e del orden de 0,002/,25 0,006, por lo ual, para una tenón de alda de 2 omo en lo ao anterore tendremo 0,006 2 0,092, de donde podemo obtener un alor promedo de 0,092 0,768 m/ºc. T 25 º C e ubra obtendo el promedo en todo el rango, e abría obtendo 0,96 m/ ºC. 3. Extrapolaón de parámetro en un regulador on amplaón de orrnte En la fgura 2 e muetra un ruto típo de regulador on amplaón de la apadad de orrnte de arga medante un trantor, donde e an ndado la tenone y orrnte nrementale en dero punto. No planteamo aora determnar lo parámetro obtendo de la epefaone on extrapolable dretamente a ete ruto de aplaón T b M37 2 Fgura 2. Cruto de una fuente de tenón on amplaón de orrnte utlzando un regulador de tre termnale M37 y un trantor. a arable ndada on nrementale. 3.. egulaón de línea Para allar la regulaón de línea e neearo uponer que la orrnte de arga e mantne ontante, por lo ual la orrnte nremental de arga e nula: Conderaremo, ademá, que 0. (3) <<, (4) 4
ya que uponemo que el regulador umple razonablemente bn u funón de etablzar la tenón de alda. En prmera aproxmaón podríamo penar que la araone de tenón de la entrada e traladan dretamente al regulador, por lo ual el ruto ompleto eredaría el fator de etabldad del regulador ntegrado. n embargo, un examen má atento reela que, omo oneuena de la araón de tenón de entrada, aría la tenón emor-oletor Dado que la orrnte de oletor tne do omponente e. (5) b e, (6) al arar la egunda, omo e eenalmente ontante, debe arar la prmera en forma opueta, por lo ual aría la orrnte de bae: b (7) Eta araón prooa a u ez una araón de la tenón emor-bae, eb (8) por lo que la araón de la tenón en el regulador,, no e exatamente gual a la de entrada. Má aún, la orrnte por el regulador ntegrado,, tampoo permanee ontante, ya que b (9) y amba omponente expermentan araone, por lo ual erá preo onderar tambén el eto de la regulaón de arga del regulador. fn de ompletar el anál tengamo en uenta que 0, (0) b 0, eb 0. eemplazando eb egún (7) y operando e llega a () 5
Determnemo aora : b eemplazando egún () de donde (2) nálogamente, oaona un nremento de orrnte opueto a, dado por (3) El fator de etabldad de línea e obtne umando la oneuena de eto do eto: o Io (4) donde o y Io on lo fatore de etabldad de línea y de arga propo del regulador ntegrado en onexón mple (n amplaón de orrnte). eulta o Io. (5) NOT: Debe reordare que Io < 0. Ejemplo : Obtener la regulaón de línea de un M37 amplado en orrnte on un trantor uyo dato on 20, 0,005, 4 Ω, ndo la retena 60 Ω. 6
El M37 delara una regulaón de línea máxma de 0,04 %/, e der, 0, 0004 o y una regulaón de arga máxma de 0,5 % ante una araón de,5, e der, Io 0, 005 0,0033.,5 De (5) 0,005 4 0,0004 4 20 60 0,0004,0033 0,0033 0,0029 0,005 20 4 60 4 60 0,0004 0,0033. emo que la alteraón debda a lo eto onderado no e gnfata, e der, o. 3.2. egulaón de arga Para allar la regulaón de arga debemo uponer aora que la tenón de almentaón e ontante, por lo ual la tenón nremental e nula: 0. (6) Tambén uponemo que la tenón de arga e aproxmadamente ontante, por lo que e uta un nremento de orrnte de arga, reulta 0. (7), (8) b, b b. En ete ao no ay araón de orrnte por, ya que la tenón emoroletor e mantne ontante (e der, e nula en eñal) por lo que 7
b eulta, entone,, de donde. (9) eemplazando en (8) podemo depejar :. (20) u ez, b 0, b por lo ual, de (9),. (2) eulta negato pue un aumento de orrnte de arga ondue a un aumento de la tenón emor-bae, y la tenón de entrada e a upueto ontante. Por últmo, podemo alular el fator de etabldad de arga omo I o Io, (22) e der, I o Io. (23) 8
Ejemplo 2: Obtener la regulaón de línea en el regulador del ejemplo anteror. Utlzando lo alore ya alulado para o e Io en la euaón (23) I 20 4 4 60 0,0004 20 4 60 4 60 0,0033 0,0004 0,659 0,0033 0,058 0,00046 En ete ao el fator de etabldad de arga a mejorado (e a redudo) aproxmadamente 7 ee. 9