Esc. Sec. Ofic. No. 765 Vladimir Ilich Ulianov Lenin Turno Vespertino Guía para el eamen etraordinario de matemáticas tercer grado. Nombre: Fecha : Instrucciones: Realiza los ejercicios hojas blancas con todas sus operaciones, usa solo pluma negra, es importante entregarlo 5 días antes de la aplicación del eamen esta guía contestada de manera impecable para poder asignarle el eamen. 1.- Encuentra la solución a las siguientes ecuaciones de primer grado: a) + 3 = 4 b) 5 = 1 c) 4 = 16.- Resuelve el siguiente problema, planteando una ecuación de primer grado. Juan desea comprar 3 plumas, por lo cual el paga con un billete de $0 y le devuelven $8 de cambio, cuánto cuesta cada pluma? 3.- Gráfica las siguientes ecuaciones: a) y = + 3 b) y = 1 4.- Encuentra el valor de los lados de los triángulos. 6 a) 6 1 c) b) 30 45 4 d) 5 5.- Encuentra la solución a las siguientes ecuaciones de segundo grado. a) + + 1 = 0 b) ( ) ( + ) = 0 c) ( 1) = 0 6.- Realiza el dibujo del siguiente problema y resuélvelo. José quiere calcular la distancia que hay entre su casa y la de enfrente, el lanza un haz de luz a la parte superior de la ventana del vecino, formando un ángulo con el sol de 45, sabiendo que la altura de la base de la ventana es de 1 m, además el tamaño de la ventana es de 1m de ancho y 1.5m de largo. 7.- Simplifica las siguientes epresiones algebraicas a) X + 6 X + 7 Y 5 Y + 3 X b) 6 (X ) + 8 (X ) + 9 c) 3 a + b -5 a -7 b + 6 c 8.- Escribe en lenguaje algebraico lo siguiente: d) Escríbase la suma de a, b y c. 1
e) Siendo un número entero, escríbase los dos números anteriores a. f) Pedro tenía $ a, cobró $ y le regalaron $ m. cuánto tiene Pedro? g) Debía pesos y pague 6. cuánto debo ahora? h) Epresa la superficie de una sala rectangular que mide a metros de largo y b metros de ancho. i) Escríbase el producto de a + b por a c. j) Si lápices cuestan 75 pesos; cuánto cuesta un lápiz? 9.- Multiplica lo siguiente: a) - 6 X ( 1 + X) b) 6 X (6 X) c) ( X ) ( + X ) d) (8 A ) (-6) e) X ( X) 10.- Resuelve los problemas, justificando cada respuesta, las operaciones las puedes hacer atrás de la hoja. 11. Cuando un astronauta llega a la luna, su visión era clara, resultado de la falta de atmósfera, le permitió ver un nuevo planeta al cual le nombre Lenin. Sabiendo que se encontraba a 384, 000 Km. de la Tierra y asumiendo que el segmento Lenin Tierra formaba un ángulo recto con el segmento Luna Tierra, midió un ángulo de 70 entre el segmento Lenin Luna y el segmento Luna Tierra. Cuál es la distancia entre Luna Lenin? 1. José Juan mide 1.6 m de alto y quiere determinar el ancho de una barranca, se para directamente frente el árbol que mide 0 m de altura al otro lado de la barranca y realiza la medición entre la línea horizontal y la línea que va de sus ojos a la punta del árbol el ángulo mide 50.
13. Cuál es la altura del edificio hasta la antena? 14. Un árbol proyecta una sombra de 48 m cuando el sol se encuentra a una altura de 0 sobre el horizonte. Cuál es la altura del árbol? Cuál será la longitud de la sombra cuando el sol se encuentre a una altura de 35 sobre el horizonte? Cuál será la altura del sol sobre el horizonte cuándo el árbol proyecte una sombra de 0 m? 15. Una escalera de 4m de largo llega hasta el pretil de una ventana cuándo el ángulo formado por la escalera y el suelo es de 45. A qué altura se encuentra la ventana? 16. Escribe una especie de MANUAL para resolver un problema que tenga que ver con Razones Trigonométricas. (Enlístalos) 3
17. Escribe un problema relacionado con el tema de Razón trigonométrica, l cual debe de no tener errores ortográficos así como de redacción. Así como escribe también su solución con su respectivo dibujo. 18. Instrucciones: De acuerdo a la figura coloca la letra que corresponda a la razón trigonométrica que se te pide. seno α = ----------- coseno α = ----------- tangente α = ---------- - β seno β = ----------- coseno β = ----------- tangente β = ---------- - a b 19.- Resuelve los siguientes problemas relacionados con ecuaciones de segundo grado. α c Se quiere hacer una caja de 50 cm 3 de volumen con una cartulina cuadrada. Para hacerla se cortan en las esquinas cuadrados de cm de lado. Cuánto mide el lado de la cartulina cuadrada? Determina los lados de un rectángulo, sabiendo que su semiperímetro es 5m y su área es 150m. La edad de Liliana era hace 6 años la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 6 años. Determina la edad actual. 0.- Resuelve las siguientes operaciones. 1.- Realiza las siguientes multiplicaciones de números con signo. a) (-) (+ 7) (- 5) b) (-3) (- 4) (- 3).- Reduce las siguientes epresiones 4
a) + 4 3 + 5 b) - 4 4 + 5 5 10 + 1 3 3.- Reduce las siguientes epresiones a) (-8 ) + 3 4 ( + 8) + 3 b) (- ) (- 4) + (- ) (+ 7) - (+ 3 ) ( - 6) 4.- Escribe en potencias las siguientes epresiones y calcula su valor. a) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) = b) (+4) (+4) (+4) (+4) (+4) = 5.-. Escribe en productos las siguientes potencias y calcula su valor. a) (-4) 4 = b) (+ 6) 3 = c) ( - 1) = 6.- Sustituye el valor de y calcula el valor de su epresión. a) 3 +3 + 1 cuando = b) - 3 cuando = 3 c) 4 cuando = 4 7.- Reduce las siguientes epresiones algebraicas a) + 7 + 6 4 1 b) 6 6 + 34 6 8.- Resuelve las siguientes epresiones a) -1 + 16 17 18-19 + 17 b) -3 + 6 7 66 + 67 + 43 5
c) 6 - + 7 8 + 9 1 d) - 5 3 8-9 + 1 9.- Resuelve las siguientes epresiones utilizando algeblocks, es decir, dibuja las figuras correspondientes. Utiliza colores para diferenciarlos a) + 3 +3 y - 5 - - y +7 b) + 4 5 + y + 3 6-4 30.- Encuentra el perímetro de las siguientes figuras. 5-3 a) + 5 b) 4 + 4 7-4 31.- Resuelve las siguientes epresiones. 3-5 a) 3 y + 1 + 4 4 + 3 4y + 5 5 b) 5 3 + 4 y+ 4 4 + y 3.- Resuelve los siguientes productos de binomios a) (4 + ) b) ( 5) c) (3 5 ) (3 + 5) d) (4 + 3) (4 + 6) e) ( + 3) ( +3) f) (5 ) (5 +) g) (4 - ) (4 - ) 33.- Cuál es el área de las siguientes figuras? c) 6
a) b) 3 + X + 6 + 6 34.- Cuál es la diferencia entre las graficas de las siguientes epresiones,, y.? Realiza unos dibujos donde muestren cada una de ellas. No olvides argumentar tu respuesta 35.- Grafica las siguientes epresiones. (usa hojas milimétricas) Nota: Escoge los valores que consideres necesarios. a) +1 b) + 3 c) - + 3 36.- Resuelve los siguientes problemas a) En la función de teatro se vendieron boletos para una función, si el costo del boleto era de $.00 y se tuvo un ingreso de $900.00 Cuántos boletos fueron vendidos? b) Lucero compro 4 lápices y 3 cuadernos. Cada cuaderno costo el doble de lo cada lápiz. Si pago por todo $70.5 Cuánto le costó a Lucero cada lápiz y cada cuaderno? c) La siguiente gráfica muestra la ganancia que genera, en una tienda, un nuevo producto lácteo que salió al mercado. La ganancia esta representada por la variable y y la inversión esta representada por la variable 7
b) 5 - - = 10 c) 6-4 = d) 3 = 1 De acuerdo con esta situación y la gráfica anterior, Cuál de las siguientes ecuaciones la representa correctamente? Eplica tu respuesta. i) y = + 3 ii) y = 3 + 3 iii) y = -3 iv) y = 3-3 37.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. a) + 3 = 11 38.- Encuentra el valor de lado faltante. a) 3 m b) 8 m 10 m 4 m 39.- Cuál es altura del edificio, cuando la sombra que proyecta es de 10 metros? 40. Dibuja el cuerpo geométrico que genera un rectángulo en revolución sobre uno de sus lados y menciona las características de ese cuerpo obtenido. 8
41.- Cuántos metros cúbicos de concreto se necesitan, aproimadamente, para colar las bases cilíndricas que sostendrán la parte elevada de los carriles de una autopista según el proyecto indicado? No consideres el volumen que ocupa la estructura metálica. a) 5 m 3 b) 30 m 3 c) 35m 3 d) 40m 3 4.- Calcula la altura del cono dibujado, si el volumen es de 94. cm 3 43.- Considera la siguiente ecuación de segundo grado: 5 + + 1 = 0 Calcula el valor de su discriminante (b -4ac) y elige la opción correcta. a) La ecuación no tiene solución b) La ecuación tiene una solución c) La ecuación tiene dos soluciones d) La ecuación tiene múltiples soluciones 44.- Utiliza el cálculo mental para determinar cuál de las siguientes ecuaciones tiene dos raíces reales y distintas. a) +1 = 0 9
b) + 1 = 0 c) + 5 6 = 0 d) + 3 + 3 = 0 45.- Al resolver la ecuación -5 + 4 = 0 mediante la fórmula general, se cometió un error, en qué opción se encuentra el error? b b a ( 5) ( 5) (1) 5 5 16 5 9 5 3 1 4 1 4ac 4(1)(4) 5 3 46.- Resuelve 1 las siguientes divisiones: a) = b) = c) = ( 5) ( 5) (1) 5 5 16 5 9 d) 1 = 1; = 4 4(1)(4) a) 3.1 /. b) 83 /.1 c) 0.1 / 0.1 d) 7.14 / 0.1 47.- Resuelve las siguientes operaciones: a) (-) + 8= b) (-) + (8) + (-7) + (+8) = c) (-7) + (-5) + (-) + (-3)= 48.- Encuentra el valor de a) +1 = b) 1= 5 c) 4 + 8 + = 7 10
d) - ½ + 3/5 + 1 =3 e) 5/3 = 49.- Factoriza a de las siguientes epresiones: a) + b) + 3 y + 7 50.- Resuelven las siguientes ecuaciones a) ^ + = 0 b) ^ = 0 c) ^ 3 = 0 11