Problema 1 (4 puntos) A principios e siglo XX, Robert Millikan esarrolló un métoo para eterminar la carga eléctrica e gotas e aceite. El montaje experimental que utilizó está representao en la figura. Usano un pulverizaor esparcía minúsculas gotas e aceite en una cámara, algunas e las cuales pasaban a una cámara inferior a través e un pequeño orificio. Al pasar por el chorro el pulverizaor, la mayor parte e las gotitas se cargaban eléctricamente por fricción. En otras palabras, caa gotita había ganaba o pería algunos electrones. Aquellas que no habían lograo cargarse por fricción poían ser cargaas con la ayua e un haz e rayos X proyectao sobre ellas. Por otro lao, en la cámara inferior existía un intenso campo eléctrico vertical creao aplicano una iferencia e potencial entre las placas superior (electroo positivo) e inferior (electroo negativo). Meiante un microscopio, Millikan analizó el movimiento e las gotitas entro e la cámara, lo que le permitió emostrar la existencia e la unia funamental e carga y establecer su cuantización. Este experimento está consierao como uno e los más importantes el siglo XX. Aceite Pulverizaor Fuente e rayos X (raiación ionizante) Microscopio Placas metálicas (electroos) Para estuiar el movimiento e las gotitas e aceite ebemos tener en cuenta, aemás el peso y la fuerza ebia al campo eléctrico, la fricción con el aire. Las fuerzas e fricción se oponen siempre al movimiento y su móulo aumenta con la velocia. De esta forma, al cabo e un tiempo muy corto se establece una situación e equilibrio inámico y las gotas se mueven con una velocia constante enominaa velocia terminal. En este caso, la fuerza e fricción viene aa por la ley e Stokes, 6, one es el raio e las gotas, es su velocia terminal y es el coeficiente e viscosia el aire. 1
1. Las gotas e aceite tienen un iámetro 4 m (4 10 m) y, en un primer momento, consieraremos su movimiento sin campo eléctrico. En este caso, se observa que caen con una velocia constante 0,46 mm s. a. Haz un iagrama e las fuerzas que actúan sobre las gotas en su caía. b. En qué uniaes se mie el coeficiente e viscosia? c. Calcula icho coeficiente e viscosia el aire, tenieno que su ensia es 920 kg m. 2. A continuación se aplica un potencial entre las os placas creano un campo eléctrico uniforme vertical y irigio hacia abajo e móulo 808 kv m. En este caso se observa que las gotas se mueven hacia arriba con una velocia constante 0,13mm s a. De qué signo es la carga e las gotas e aceite? b. Calcula icha carga. 3. Las os placas metálicas están conectaas a una fuente e potencial variable y, por tanto, el móulo el campo eléctrico puee variarse a volunta. a. Qué campo eléctrico ebe existir para que las gotas e aceite queen suspenias sin moverse? b. Si la istancia entre las placas el conensaor es 5 mm, qué iferencia e potencial hay que aplicar para crear icho campo? 2
Problema 2 (2 puntos) Una pulga puee ar granes saltos gracias a la escompresión e una proteína elástica, que actúa como un muelle. Así, una pulga e masa 2,15 10 kg salta verticalmente hasta una altura e 70 mm. El 75% e la energía necesaria para el salto proviene e la energía elástica almacenaa en la proteína. (a) Cuál es el valor inicial e la energía potencial elástica almacenaa en la proteína? (b) En el seguno salto la pulga vuelve a alcanzar una altura máxima e 70 mm, pero en esta ocasión su velocia inicial forma un ángulo e 60 con la horizontal. Cuál es su velocia inicial? (c) Con objeto e estuiar la fisiología e los insectos en ingraviez, se quiere manar varias pulgas en la próxima nave que se pose en la Luna. Qué altura máxima pueen alcanzar estos animales en un salto en la superficie lunar? Datos: el raio e la Luna es la cuarta parte el raio terrestre y la masa e la Tierra es 81 veces la masa e la Luna. 3
Problema 3 (2 puntos) Hacia 1881, el físico alemán Philipp Von Jolly realizó una serie e experimentos relacionaos con la ley e gravitación e Newton. En uno e tales experimentos intentó comprobar la epenencia con 1 e icha ley. Para ello, colgó e los platos e una balanza cuatro esferas tal como se muestra en la figura. Con esa posición, la balanza se encontraba en equilibrio. Al intercambiar las posiciones e las esferas, las e abajo arriba y viceversa, Von Jolly ebió añair una masa en el plato e la erecha con objeto e restablecer el equilibrio. En su experiencia, las esferas granes tenían una masa 5 kg, mientras que las masas, e las pequeñas eran mucho menores que las e las granes,,, la istancia vertical entre esferas era e 21 m y 65 mg. Meiante el cálculo aecuao, iníquese si Von Jolly tuvo éxito en su comprobación. Dato: Raio e la Tierra 6370 km. 4
Problema 4 (2 puntos) Se colocan cinco cargas puntuales e igual magnitu q y signo alterno sobre una línea recta, separaas entre sí una istancia. Obtén la expresión el campo eléctrico que originan ichas cargas en un punto P genérico ubicao a una istancia r sobre la línea perpenicular a la línea e cargas opuesta a la carga central, como inica la figura. En qué se convierte la expresión obtenia cuano la istancia r es muy grane en comparación con la separación entre las cargas? Interpreta el resultao. q r P q 5