PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 1 ÍNDICE Normas Técnicas Complemenarias para Diseño y Consrucción de Esrucuras de Mamposería... 4 NOTACIÓN... 4 1. CONSIDERACIONES GENERALES... 5 1.1 Alcance... 5 1.2 Oros ipos de piezas y oras modalidades de refuerzo y consrucción de muros... 5 1.3 Sisema de unidades... 5 2. MATERIALES PARA MAMPOSTERÍA... 6 2.1 Piezas... 6 2.1.1 Tipos de piezas... 6 2.1.1.1 Piezas macizas... 6 2.1.1.2 Piezas huecas... 6 2.1.2 Resisencia a compresión... 6 2.2 Cemenanes... 7 2.2.1 Cemeno hidráulico... 7 2.2.2 Cemeno de albañilería... 7 2.2.3 Cal hidraada... 7 2.3 Agregados péreos... 7 2.4 Agua de mezclado... 7 2.5 Moreros... 7 2.5.1 Resisencia a compresión... 7 2.5.2 Morero para pegar piezas... 7 2.5.3 Moreros y concreos de relleno... 8 2.6 Acero de refuerzo... 8 2.7 Mamposería... 8 2.7.1 Resisencia a compresión... 8 2.7.1.1 Ensayes de pilas consruidas con las piezas y moreros que se emplearán en la obra... 8 2.7.1.2 A parir de la resisencia de diseño de las piezas y el morero... 9 2.7.1.3 Valores indicaivos... 10 2.7.2 Resisencia a compresión diagonal... 10 2.7.2.1 Ensayes de murees consruidos con las piezas y moreros que se emplearán en la obra... 10 2.7.2.2 Valores indicaivos... 11 2.7.3 Resisencia al aplasamieno... 11 2.7.4 Resisencia a ensión... 11 2.7.5 Módulo de elasicidad... 11 2.7.5.1 Ensayes de pilas consruidas con las piezas y moreros que se emplearán en la obra... 11 2.7.5.2 Deerminación a parir de la resisencia de diseño a compresión de la mamposería... 11 2.7.6 Módulo de corane... 11 2.7.6.1 Ensayes de murees consruidos con las piezas y moreros que se emplearán en la obra... 11 2.7.6.2 Deerminación a parir del módulo de elasicidad de la mamposería... 12 3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO... 12 3.1 Crierios de diseño... 12 3.1.1 Esado límie de falla...12 3.1.2 Esado límie de servicio...12 3.1.3 Diseño por durabilidad...12 3.1.4 Facores de resisencia...12 3.1.4.1 En muros sujeos a compresión axial...12 3.1.4.2 En muros sujeos a flexocompresión en su plano o a flexocompresión fuera de su plano...12 3.1.4.3 En muros sujeos a fuerza corane...12 3.1.5 Conribución del refuerzo a la resisencia a cargas vericales...12 3.1.6 Hipóesis para la obención de resisencias de diseño a flexión...13 3.1.7 Resisencia de la mamposería a cargas laerales...13 3.2 Méodos de análisis...13 3.2.1 Crierio general...13 3.2.2 Análisis por cargas vericales...13 3.2.2.1 Crierio básico...13 3.2.2.2 Fuerzas y momenos de diseño...13 3.2.2.3 Facor de reducción por los efecos de excenricidad y esbelez...14 3.2.2.4 Efeco de las resricciones a las deformaciones laerales...14 3.2.3 Análisis por cargas laerales...14 3.2.3.1 Crierio básico...14 3.2.3.2 Méodos de análisis dinámico y esáico...15 3.2.3.3 Méodo simplificado...16 3.2.4 Análisis por emperaura...17 3.3 Deallado del refuerzo...17 3.3.1 General...17 3.3.2 Tamaño del acero de refuerzo...17 3.3.2.1 Diámero del acero de refuerzo longiudinal...17 3.3.2.2 Diámero del acero de refuerzo horizonal...17 3.3.3 Colocación y separación del acero de refuerzo longiudinal...17 3.3.3.1 Disancia libre enre barras...17 3.3.3.2 Paquees de barras...17 3.3.3.3 Espesor de morero de relleno y refuerzo...17 3.3.4 Proección del acero de refuerzo...17 3.3.4.1 Recubrimieno en casillos exeriores y dalas..17 3.3.4.2 Recubrimieno en casillos ineriores y en muros con refuerzo inerior...17 3.3.4.3 Recubrimieno de refuerzo horizonal...17 3.3.5 Dobleces del refuerzo...17 3.3.5.1 En barras recas...18 3.3.5.2 En esribos...18 3.3.5.3 En grapas...18 3.3.6 Anclaje...18 3.3.6.1 Requisios generales...18 3.3.6.2 Barras recas a ensión...19 3.3.6.3 Barras a ensión con dobleces a 90 ó 180 grados...19 3.3.6.4 Refuerzo horizonal en junas de morero...19 3.3.6.5 Mallas de alambre soldado...19 3.3.6.6 Uniones de barras...20 4. MUROS DIAFRAGMA...20 4.1 Alcance...20
2 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 4.2 Fuerzas de diseño...21 4.3 Resisencia a fuerza corane en el plano...21 4.3.1 Fuerza corane resisida por la mamposería...21 4.4 Voleo del muro diafragma...21 4.5 Ineracción marco muro diafragma en el plano..21 5. MAMPOSTERÍA CONFINADA...21 5.1 Alcance...21 5.1.1 Casillos y dalas exeriores...21 5.1.2 Muros con casillos ineriores...23 5.1.3 Muros con aberuras...23 5.1.4 Espesor y relación alura a espesor de los muros...23 5.2 Fuerzas y momenos de diseño...23 5.3 Resisencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro...23 5.3.1 Resisencia a compresión de muros confinados...23 5.3.2 Resisencia a flexocompresión en el plano del muro...24 5.3.2.1 Méodo general de diseño...24 5.3.2.2 Méodo opaivo...24 5.4 Resisencia a cargas laerales...24 5.4.1 Consideraciones generales...24 5.4.2 Fuerza corane resisida por la mamposería...25 5.4.3 Fuerza corane resisida por el acero de refuerzo horizonal...25 5.4.3.1 Tipos de acero de refuerzo...25 5.4.3.2 Separación del acero de refuerzo horizonal...25 5.4.3.3 Cuanías mínima y máxima del acero de refuerzo horizonal...25 5.4.3.4 Diseño del refuerzo horizonal...25 5.4.4 Fuerza corane resisida por malla de alambre soldado recubiera de morero...25 5.4.4.1 Tipo de refuerzo y de morero...25 5.4.4.2 Cuanías mínima y máxima de refuerzo...26 5.4.4.3 Diseño de la malla...26 6. MAMPOSTERÍA REFORZADA INTERIORMENTE...26 6.1 Alcance...26 6.1.1 Cuanías de acero de refuerzo horizonal y verical...26 6.1.2 Tamaño, colocación y separación del refuerzo horizonal y verical...27 6.1.3 Morero y concreo de relleno...27 6.1.4 Anclaje del refuerzo horizonal y verical...27 6.1.5 Muros ransversales...27 6.1.6 Muros con aberuras...27 6.1.7 Espesor y relación alura a espesor de los muros...27 6.1.8 Preiles...28 6.1.9 Supervisión...28 6.2 Fuerzas y momenos de diseño...28 6.3 Resisencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro...28 6.3.1 Resisencia a compresión de mamposería con refuerzo inerior...28 6.3.2 Resisencia a flexocompresión en el plano del muro...29 6.3.2.1 Méodo general de diseño... 29 6.3.2.2 Méodo opaivo... 29 6.4 Resisencia a cargas laerales... 29 6.4.1 Consideraciones generales... 29 6.4.2 Fuerza corane resisida por la mamposería... 29 6.4.3 Fuerza corane resisida por el acero de refuerzo horizonal... 29 6.4.3.1 Tipos de acero de refuerzo... 29 6.4.3.2 Separación del acero de refuerzo horizonal... 30 6.4.3.3 Cuanías mínima y máxima del acero de refuerzo horizonal... 30 6.4.3.4 Diseño del refuerzo horizonal... 30 7. MAMPOSTERÍA NO CONFINADA NI REFORZADA... 30 7.1 Alcance... 30 7.2 Fuerzas y momenos de diseño... 30 7.3 Refuerzo por inegridad esrucural... 30 7.3.1 Refuerzo verical... 30 7.3.2 Refuerzo horizonal... 31 7.4 Resisencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro... 31 7.4.1 Resisencia a compresión... 31 7.4.2 Resisencia a flexocompresión... 31 7.5 Resisencia a cargas laerales... 31 8. MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS NATURALES. 31 8.1 Alcance... 31 8.2 Maeriales... 32 8.2.1 Piedras... 32 8.2.2 Moreros... 32 8.3 Diseño... 32 8.3.1 Esfuerzos resisenes de diseño... 32 8.3.2 Deerminación de la resisencia... 32 8.4 Cimienos... 32 8.5 Muros de conención... 33 9. CONSTRUCCIÓN... 33 9.1 Planos de consrucción... 33 9.2 Consrucción de mamposería de piedras arificiales... 33 9.2.1 Maeriales... 33 9.2.1.1 Piezas... 33 9.2.1.2 Moreros... 34 9.2.1.3 Concreos... 34 9.2.2 Procedimienos de consrucción... 34 9.2.2.1 Junas de morero... 34 9.2.2.2 Aparejo... 34 9.2.2.3 Concreo y morero de relleno... 34 9.2.2.4 Refuerzo... 35 9.2.2.5 Tuberías y ducos... 35 9.2.2.6 Consrucción de muros... 35 9.2.2.7 Tolerancias... 35 9.3 Consrucción de mamposería de piedras naurales... 35 9.3.1 Piedras... 35 9.3.2 Morero... 35
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 3 9.3.3 Procedimieno consrucivo... 36 10. INSPECCIÓN Y CONTROL DE OBRA... 36 10.1 Inspección... 36 10.1.1 Anes de la consrucción de muros de mamposería... 36 10.1.2 Durane la consrucción... 36 10.2 Conrol de obra... 37 10.2.1 Alcance... 37 10.2.2 Muesreo y ensayes... 37 10.2.2.1 Morero para pegar piezas... 37 10.2.2.2 Morero y concreo de relleno... 37 10.2.2.3 Mamposería... 37 10.2.2.4 Peneración del morero en piezas muliperforadas... 37 10.2.3 Crierio de acepación... 38 10.2.3.1 De moreros y mamposería... 38 10.2.3.2 De la peneración del morero en piezas muliperforadas... 38 10.3 Inspección y conrol de obra de edificaciones en rehabiliación... 38 11. EVALUACIÓN Y REHABILITACIÓN... 38 11.1 Alcance... 38 11.2 Evaluación... 38 11.2.1 Necesidad de evaluación... 38 11.2.2 Proceso de evaluación... 38 11.2.3 Invesigación y documenación de la edificación y de las acciones que la dañaron... 38 11.2.3.1 Información básica... 38 11.2.3.2 Deerminación de las propiedades de los maeriales... 39 11.2.4 Clasificación del daño en los elemenos de la edificación... 39 11.2.4.1 Modo de comporamieno... 39 11.2.4.2 Magniud de daño... 39 11.2.5 Evaluación del impaco de elemenos dañados en el comporamieno de la edificación... 39 11.2.5.1 Impaco del daño... 39 11.2.5.2 Edificación sin daño esrucural... 39 11.2.5.3 Capacidad remanene...39 11.2.5.4 Cálculo de la capacidad esrucural...39 11.2.6 Deerminación de la necesidad de rehabiliación...40 11.2.6.1 Daño ligero...40 11.2.6.2 Daño mayor...40 11.3 Rehabiliación...40 11.3.1 Apunalamieno, rehabiliación emporal y demolición...40 11.3.1.1 Conrol del acceso...40 11.3.1.2 Rehabiliación emporal...40 11.3.1.3 Seguridad durane la rehabiliación...40 11.3.2 Conexión enre elemenos exisenes y maeriales o elemenos nuevos...40 11.3.3 Reparación de elemenos...40 11.3.3.1 Alcance...40 11.3.3.2 Reemplazo de piezas, morero, barras y concreo dañados...40 11.3.3.3 Reparación de grieas...40 11.3.3.4 Reparación de daños debidos a corrosión...41 11.3.4 Refuerzo...41 11.3.4.1 Generalidades...41 11.3.4.2 Encamisado de elemenos de concreo y de mamposería...41 11.3.4.3 Adición de elemenos confinanes de concreo reforzado...41 11.3.4.4 Adición o reiro de muros...42 11.3.5 Consrucción, supervisión y conrol de calidad...42 APÉNDICE NORMATIVO A CRITERIO DE ACEPTACIÓN DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS A BASE DE MAMPOSTERÍA DISEÑADOS POR SISMO...42 A.1 Definiciones...42 A.2 Noación...42 A.3 Alcance...42 A.4 Crierio de diseño de los especímenes...42 A.5 Especímenes de pruebas...43 A.6 Laboraorio...43 A.7 Proocolo de ensayo...43 A.8 Informe de pruebas...43 A.9 Crierio de acepación...44
4 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA Normas Técnicas Complemenarias para Diseño y Consrucción de Esrucuras de Mamposería NOTACIÓN A s área oal de acero de refuerzo longiudinal colocada en cada uno de los casillos exremos del muro A sc área del acero de refuerzo ransversal de los casillos colocada a una separación s A sh área del acero de refuerzo horizonal colocada a una separación s h A s área de acero de los disposiivos o conecores, colocados a una separación s, necesaria para dar coninuidad a muros ransversales que lleguen a ope A sv área del acero de refuerzo verical colocada a una separación s v A T área brua de la sección ransversal del muro o segmeno de muro, que incluye a los casillos B dimensión en plana del enrepiso, medida paralelamene a la excenricidad orsional esáica, e s b longiud de apoyo de una losa soporada por el muro c j coeficiene de variación de la resisencia a compresión del morero o del concreo de relleno c m coeficiene de variación de la resisencia a compresión de pilas de mamposería c p coeficiene de variación de la resisencia a compresión de piezas c v coeficiene de variación de la resisencia a compresión diagonal de murees de mamposería c z coeficiene de variación de la resisencia de inerés de las muesras d disancia enre el cenroide del acero de ensión y la fibra a compresión máxima d b diámero de barras de refuerzo d disancia enre los cenroides del acero colocado en ambos exremos de un muro E m módulo de elasicidad de la mamposería para esfuerzos de compresión normales a las junas E s módulo de elasicidad del acero de refuerzo ordinario e excenricidad con que acúa la carga en elemenos de mamposería de piedras naurales y que incluye los efecos de empujes laerales, si exisen e c excenricidad con que se ransmie la carga de la losa a muros exremos e s excenricidad orsional esáica e excenricidad calculada para obener el facor de reducción por excenricidad y esbelez F AE facor de área efeciva de los muros de carga F E facor de reducción por efecos de excenricidad y esbelez F R facor de resisencia f c resisencia especificada del concreo en compresión f j media de la resisencia a compresión de cubos de morero o de cilindros de concreo f j * resisencia de diseño a compresión del morero f m media de la resisencia a compresión de pilas de mamposería, corregida por su relación alura a espesor y referida al área brua f m * resisencia de diseño a compresión de la mamposería, referida al área brua f p media de la resisencia a compresión de las piezas, referida al área brua f p * resisencia de diseño a compresión de las piezas, referida al área brua f y esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo f yh esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo horizonal o malla de alambre soldado G m módulo de corane de la mamposería H alura libre del muro enre elemenos capaces de darle apoyo laeral H o longiud mínima, medida en los exremos de los casillos, sobre la cual se deben colocar esribos con una menor separación h c dimensión de la sección del casillo o dala que confina al muro en el plano del mismo k facor de alura efeciva del muro longiud efeciva del muro L L d longiud de anclaje de una barra de refuerzo reca a ensión L separación enre elemenos que rigidizan ransversalmene al muro M R momeno flexionane resisene de diseño, aplicado en el plano, en un muro sujeo a flexocompresión M o momeno flexionane, aplicado en el plano, que resise el muro en flexión pura P carga axial oal que obra sobre el muro, sin muliplicar por el facor de carga P R resisencia de diseño del muro a carga verical
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 5 P u carga axial oal que obra sobre el muro muliplicada por el facor de carga p h cuanía de acero de refuerzo horizonal en el muro, calculada como A sh /s h p v cuanía de acero de refuerzo verical en el muro, calculada como A sv /s v Q facor de comporamieno sísmico Q facor de reducción de las fuerzas inducidas por el sismo con fines de diseño, función del periodo naural R resisencia laeral calculada del espécimen (Apéndice Normaivo A) R a resisencia laeral aproximada del espécimen (Apéndice Normaivo A) R max resisencia (carga laeral máxima) del espécimen medida en laboraorio (Apéndice Normaivo A) s separación del acero de refuerzo s h s v separación del acero de refuerzo horizonal en el muro o de los alambres horizonales de una malla de alambre soldado separación del acero de refuerzo verical en el muro espesor del muro V mr fuerza corane de diseño que oma la mamposería V sr fuerza corane de diseño que oma el acero de refuerzo horizonal o mallas de alambre soldado v m * resisencia de diseño a compresión diagonal de murees, sobre área brua medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga v m media de la resisencia a compresión diagonal de murees, sobre área brua medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga x disancia enre el cenro de corane del enrepiso y el muro de inerés, con signo, orogonal a la dirección de análisis, usada para calcular la excenricidad orsional esáica, e s z* resisencia de diseño de inerés z η λ media de las resisencias de las muesras desplazamieno laeral aplicado en la pare superior del espécimen (Apéndice Normaivo A) facor de eficiencia del refuerzo horizonal facor de sobrerresisencia de las conexiones (Apéndice Normaivo A) θ disorsión (Apéndice Normaivo A) 1. CONSIDERACIONES GENERALES 1.1 Alcance Esas Normas conienen requisios mínimos para el análisis, diseño y consrucción de esrucuras de mamposería. Los Capíulos 2 a 10 de esas disposiciones se aplican al análisis, diseño, consrucción e inspección de muros consiuidos por piezas prismáicas de piedra arificial, macizas o huecas, o por piedras naurales unidas por un morero agluinane. Incluyen muros reforzados con armados ineriores, casillos, cadenas o conrafueres. Los Capíulos 4 a 7 se refieren a los diferenes sisemas consrucivos a base de mamposería con piedras arificiales. Si bien el comporamieno de los sisemas consrucivos es, en érminos generales, similar, se esablece la división en capíulos para faciliar el proceso de análisis y diseño. El Capíulo 8 se aplica al diseño de esrucuras hechas con piedras naurales. Los Capíulos 9 y 10 se refieren a la consrucción y a la inspección y conrol de obra. El Capíulo 11 se aplica a la evaluación y rehabiliación de esrucuras de mamposería. En el Apéndice Normaivo A se presena un crierio de acepación de sisemas consrucivos a base de mamposería diseñados por sismo. 1.2 Oros ipos de piezas y oras modalidades de refuerzo y consrucción de muros Cualquier oro ipo de piezas, de refuerzo o de modalidad consruciva a base de mamposería deberá ser evaluado según lo esablece el Reglameno y el Apéndice Normaivo A de esas Normas. 1.3 Sisema de unidades Las disposiciones de esas Normas se presenan en unidades del Sisema Mérico (cuyas unidades básicas son mero, kilogramo fuerza y segundo), y enre parénesis en Sisema Inernacional. La conversión enre ellas se ha aproximado, de modo que la equivalencia no es necesariamene exaca.
6 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 2. MATERIALES PARA MAMPOSTERÍA 2.1 Piezas Para fines de esa Norma sólo se permie usar piezas huecas con celdas o perforaciones orogonales a la cara de apoyo. 2.1.1 Tipos de piezas Las piezas usadas en los elemenos esrucurales de mamposería deberán cumplir con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepción de lo dispueso para el límie inferior del área nea de piezas huecas señalado en la sección 2.1.1.2 (fig. 2.1). El peso volumérico neo mínimo de las piezas, en esado seco, será el indicado en la abla 2.1. Tabla 2.1 Peso volumérico neo mínimo de piezas, en esado seco Pared exerior espesor 15 mm alura de la pieza espesor de la pieza Pared inerior espesor 13 mm área brua área nea longiud de la pieza celda área nea 0.5 área brua a. Piezas huecas Tipo de pieza Valores en kg/m³ (kn/m³) Tabique de barro recocido 1300 (13) Tabique de barro con huecos vericales 1700 (17) Bloque de concreo 1700 (17) Tabique de concreo (abicón) 1500 (15) En el Capíulo 5 de las Normas Técnicas Complemenarias para Diseño por Sismo se fijan disinos facores de comporamieno sísmico, Q, en función del ipo de piezas que compone un muro y de su refuerzo. 2.1.1.1 Piezas macizas Para fines de aplicación del Capíulo 5 de las Normas Técnicas Complemenarias para Diseño por Sismo y de esas disposiciones, se considerarán como piezas macizas aquéllas que ienen en su sección ransversal más desfavorable un área nea de por lo menos 75 por cieno del área brua, y cuyas paredes exeriores no ienen espesores menores de 20 mm. 2.1.1.2 Piezas huecas Las piezas huecas a que hace referencia el Capíulo 5 de las Normas Técnicas Complemenarias para Diseño por Sismo y esas disposiciones son las que ienen, en su sección ransversal más desfavorable, un área nea de por lo menos 50 por cieno del área brua; además el espesor de sus paredes exeriores no es menor que 15 mm (fig. 2.1). Para piezas huecas con dos hasa cuaro celdas, el espesor mínimo de las paredes ineriores deberá ser de 13 mm. Para piezas muliperforadas y cuyas perforaciones sean de las mismas dimensiones, y cuya disribución sea uniforme, el espesor mínimo de las paredes ineriores será de 7 mm. Se eniende como piezas muliperforadas aquéllas con más de siee perforaciones o alvéolos (fig. 2.1). perforación espesor 15 mm espesor 7 mm b. Ejemplos de piezas muliperforadas Figura 2.1 Piezas 2.1.2 Resisencia a compresión La resisencia a compresión se deerminará para cada ipo de piezas de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-036. Para diseño, se empleará un valor de la resisencia, f p *, medida sobre el área brua, que se deerminará como el que es alcanzado por lo menos por el 98 por cieno de las piezas producidas. La resisencia de diseño se deerminará con base en la información esadísica exisene sobre el produco o a parir de muesreos de la pieza, ya sea en plana o en obra. Si se opa por el muesreo, se obendrán al menos res muesras, cada una de diez piezas, de loes diferenes de la producción. Las 30 piezas así obenidas se ensayarán en laboraorios acrediados por la enidad de acrediación reconocida en los érminos de la Ley Federal sobre Merología y Normalización. La resisencia de diseño se calculará como f p f p* = 1+ 2.5 c p (2.1) donde f p media de la resisencia a compresión de las piezas, referida al área brua; y
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 7 c p coeficiene de variación de la resisencia a compresión de las piezas. El valor de c p no se omará menor que 0.20 para piezas provenienes de planas mecanizadas que evidencien un sisema de conrol de calidad como el requerido en la norma NMX-C-404-ONNCCE, ni que 0.30 para piezas de fabricación mecanizada, pero que no cuenen con un sisema de conrol de calidad, ni que 0.35 para piezas de producción aresanal. El sisema de conrol de calidad se refiere a los diversos procedimienos documenados de la línea de producción de inerés, incluyendo los ensayes ruinarios y sus regisros. 2.2 Cemenanes 2.2.1 Cemeno hidráulico En la elaboración del concreo y moreros se empleará cualquier ipo de cemeno hidráulico que cumpla con los requisios especificados en la norma NMX-C-414- ONNCCE. Quedan excluidos de esa Norma los cemenos de fraguado rápido. 2.2.2 Cemeno de albañilería En la elaboración de moreros se podrá usar cemeno de albañilería que cumpla con los requisios especificados en la norma NMX-C-021-ONNCCE. 2.2.3 Cal hidraada En la elaboración de moreros se podrá usar cal hidraada que cumpla con los requisios especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE. 2.3 Agregados péreos Los agregados deben cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-111. 2.4 Agua de mezclado El agua para el mezclado del morero o del concreo debe cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe almacenarse en depósios limpios y cubieros. 2.5 Moreros 2.5.1 Resisencia a compresión La resisencia a compresión del morero, sea para pegar piezas o de relleno, se deerminará de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-061. La resisencia a compresión del concreo de relleno se deerminará del ensaye de cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las normas NMX-C-160 y NMX- C-083-ONNCCE. Para diseño, se empleará un valor de la resisencia, f j *, deerminado como el que es alcanzado por lo menos por el 98 por cieno de las muesras. La resisencia de diseño se calculará a parir de muesras del morero, para pegar piezas o de relleno, o del concreo de relleno por uilizar. En caso de morero, se obendrán al menos res muesras, cada una de al menos res probeas cúbicas. Las nueve probeas se ensayarán siguiendo la norma NMX-C-061. En caso de concreo de relleno, se obendrán al menos res probeas cilíndricas. Las probeas se elaborarán, curarán y probarán de acuerdo con las normas NMX-C-160 y NMX- C-083-ONNCCE. La resisencia de diseño será f j * donde f j = (2.2) 1+ 2.5 c j f j media de la resisencia a compresión de cubos de morero o de cilindros de concreo de relleno; y c j coeficiene de variación de la resisencia a compresión del morero o del concreo de relleno, que en ningún caso se omará menor que 0.2. 2.5.2 Morero para pegar piezas Los moreros que se empleen en elemenos esrucurales de mamposería deberán cumplir con los requisios siguienes: a) Su resisencia a compresión será por lo menos de 40 kg/cm² (4 MPa). b) Siempre deberán conener cemeno en la canidad mínima indicada en la abla 2.2. c) La relación volumérica enre la arena y la suma de cemenanes se enconrará enre 2.25 y 3. El volumen de arena se medirá en esado suelo. d) Se empleará la mínima canidad de agua que dé como resulado un morero fácilmene rabajable. Si el morero incluye cemeno de albañilería, la canidad máxima de ése, a usar en combinación con cemeno, será la indicada en la abla 2.2.
8 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA Tabla 2.2 Proporcionamienos, en volumen, recomendados para morero en elemenos esrucurales Tipo de morero I II Pares de cemeno hidráulico Pares de cemeno de albañilería Pares de cal hidraada 1 0 a ¼ 1 0 a ½ 1 ¼ a ½ 1 ½ a 1 III 1 ½ a 1¼ Pares de arena 1 No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cemenanes en volumen 1 El volumen de arena se medirá en esado suelo. 2.5.3 Moreros y concreos de relleno Resisencia nominal en compresión, f j *, kg/cm² (MPa) 125 (12.5) 75 (7.5) 40 (4) Los moreros y concreos de relleno que se emplean en elemenos esrucurales de mamposería para rellenar celdas de piezas huecas deberán cumplir con los siguienes requisios: a) Su resisencia a compresión será por lo menos de 125 kg/cm² (12.5 MPa). b) El amaño máximo del agregado no excederá de 10 mm. c) Se empleará la mínima canidad de agua que permia que la mezcla sea lo suficienemene fluida para rellenar las celdas y cubrir compleamene las barras de refuerzo verical, en el caso de que se cuene con refuerzo inerior. Se acepará el uso de adiivos que mejoren la rabajabilidad. d) En la abla 2.3 se incluyen revenimienos nominales recomendados para moreros y concreos de relleno según la absorción de las piezas. Tabla 2.3 Revenimieno permisible para los moreros y concreos de relleno, en función de la absorción de la pieza Absorción de la pieza, % Revenimieno nominal 1, mm 8 a 10 150 10 a 15 175 15 a 20 200 1 Se acepan los revenimienos con una olerancia de ± 25 mm. En la abla 2.4 se muesran las relaciones voluméricas recomendadas enre los disinos componenes. Tabla 2.4 Proporcionamienos, en volumen, recomendados para moreros y concreos de relleno en elemenos esrucurales Tipo Pares de cemeno hidráulico Pares de cal hidraada Pares de arena 1 Pares de grava Morero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 Concreo 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2 1 El volumen de arena se medirá en esado suelo. 2.6 Acero de refuerzo El refuerzo que se emplee en casillos, dalas, elemenos colocados en el inerior del muro y/o en el exerior del muro, esará consiuido por barras corrugadas, por malla de acero, por alambres corrugados laminados en frío, o por armaduras soldadas por resisencia elécrica de alambre de acero para casillos y dalas, que cumplan con las Normas Mexicanas correspondienes. Se admiirá el uso de barras lisas, como el alambrón, únicamene en esribos, en mallas de alambre soldado o en conecores. El diámero mínimo del alambrón para ser usado en esribos es de 5.5 mm. Se podrán uilizar oros ipos de acero siempre y cuando se demuesre a saisfacción de la Adminisración su eficiencia como refuerzo esrucural. El módulo de elasicidad del acero de refuerzo ordinario, E s, se supondrá igual a 2 10 6 kg/cm² (2 10 5 MPa). Para diseño se considerará el esfuerzo de fluencia mínimo, f y, esablecido en las Normas ciadas. 2.7 Mamposería 2.7.1 Resisencia a compresión La resisencia de diseño a compresión de la mamposería, f m *, sobre área brua, se deerminará con alguno de los res procedimienos indicados en las secciones 2.7.1.1 a 2.7.1.3. El valor de la resisencia en esa Norma esá referido a 28 días. Si se considera que el muro recibirá las acciones de diseño anes de ese lapso, se deberá evaluar la resisencia para el iempo esimado según 2.7.1.1. 2.7.1.1 Ensayes de pilas consruidas con las piezas y moreros que se emplearán en la obra Las pilas (fig. 2.2) esarán formadas por lo menos con res piezas sobrepuesas. La relación alura a espesor de la pila esará comprendida enre dos y cinco; las pilas se ensayarán a la edad de 28 días. En la elaboración, curado, ranspore, almacenamieno, cabeceado y procedimieno de ensaye de los especímenes se seguirá la Norma Mexicana correspondiene.
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 9 carga MPa), la resisencia de diseño a compresión podrá ser la que indica la abla 2.6. pieza alura Tabla 2.6 Resisencia de diseño a compresión de la mamposería de piezas de concreo (f m *, sobre área brua) morero espesor carga Figura 2.2 Pila para prueba en compresión f p *, f m *, kg/cm² (MPa) kg/cm² (MPa) 1 Morero I Morero II Morero III 100 (10) 150 (15) 200 (20) 50 (5) 75 (7.5) 100 (10) 45 (4.5) 60 (6) 90 (9) 40 (4) 60 (6) 80 (8) 1 Para valores inermedios se inerpolará linealmene. La deerminación se hará en un mínimo de nueve pilas en oal, consruidas con piezas provenienes de por lo menos res loes diferenes del mismo produco. El esfuerzo medio obenido, calculado sobre el área brua, se corregirá muliplicándolo por los facores de la abla 2.5. Tabla 2.5 Facores correcivos para las resisencias de pilas con diferenes relaciones alura a espesor Relación alura a espesor de la pila 1 2 3 4 5 Facor correcivo 0.75 0.90 1.00 1.05 1 Para relaciones alura a espesor inermedias se inerpolará linealmene. La resisencia de diseño a compresión se calculará como f m * donde f m = (2.3) 1+ 2.5 cm f m media de la resisencia a compresión de las pilas, corregida por su relación alura a espesor y referida al área brua; y c m coeficiene de variación de la resisencia a compresión de las pilas de mamposería, que en ningún caso se omará inferior a 0.15. 2.7.1.2 A parir de la resisencia de diseño de las piezas y el morero Las piezas y el morero deben cumplir con los requisios de calidad especificados en las secciones 2.1 y 2.5, respecivamene. a) Para bloques y abiques de concreo con relación alura a espesor no menor que 0.5, y con f p * 100 kg/cm² (10 Los valores f m * de esa abla son válidos para piezas que cumplen con la resisencia f p * señalada en ella y con la sección 2.1, y para mamposería con espesores de juna horizonal comprendidos enre 10 y 12 mm si las piezas son de fabricación mecanizada, o de 15 mm si son de fabricación aresanal. Para oros casos se deberá deerminar la resisencia de acuerdo con la sección 2.7.1.1. b) Para piezas de barro con relación alura a espesor no menor que 0.5, la resisencia de diseño a compresión podrá ser la que se obiene de la abla 2.7. Tabla 2.7 Resisencia de diseño a compresión de la mamposería de piezas de barro (f m *, sobre área brua) f p *, f m *, kg/cm² (MPa) kg/cm² (MPa) 1 Morero I Morero II Morero III 60 (6) 75 (7.5) 100 (10) 150 (15) 200 (20) 300 (30) 400 (40) 500 (50) 20 (2) 30 (3) 40 (4) 60 (6) 80 (8) 120 (12) 140 (14) 160 (16) 20 (2) 30 (3) 40 (4) 60 (6) 70 (7) 90 (9) 110 (11) 130 (13) 20 (2) 25 (2.5) 30 (3) 40 (4) 50 (5) 70 (7) 90 (9) 110 (11) 1 Para valores inermedios se inerpolará linealmene. Los valores f m * de esa abla son válidos para piezas que cumplen con la resisencia f p * señalada en ella y con la sección 2.1, y para mamposería con espesores de juna horizonal comprendidos enre 10 y 12 mm si las piezas son de fabricación mecanizada, o de 15 mm si son de fabricación aresanal. Para oros casos se deberá deerminar la resisencia de acuerdo con la sección 2.7.1.1.
10 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 2.7.1.3 Valores indicaivos Si no se realizan deerminaciones experimenales podrán emplearse los valores de f m * que, para disinos ipos de piezas y moreros, se presenan en la abla 2.8. Tabla 2.8 Resisencia de diseño a compresión de la mamposería, f m *, para algunos ipos de piezas, sobre área brua Tipo de pieza Tabique de barro recocido (f p * 60 kg/cm², 6 MPa) Tabique de barro con huecos vericales (f p * 120 kg/cm², 12 MPa) Bloque de concreo (pesado 1 ) (f p * 100 kg/cm², 10 MPa) Tabique de concreo (abicón) (f p * 100 kg/cm², 10 MPa) Morero I f m *, kg/cm² (MPa) Morero II Morero III 15 (1.5) 15 (1.5) 15 (1.5) 40 (4) 40 (4) 30 (3) 20 (2) 15 (1.5) 15 (1.5) 20 (2) 15 (1.5) 15 (1.5) 1 Con peso volumérico neo, en esado seco, no menor que 2000 kg/m³ (20 kn/m³). Los valores f m * de esa abla son válidos para piezas que cumplen con la resisencia f p * señalada en ella y con la sección 2.1, y para mamposería con espesores de juna horizonal comprendidos enre 10 y 12 mm si las piezas son de fabricación mecanizada, o de 15 mm si son de fabricación aresanal. Para oros casos se deberá deerminar la resisencia de acuerdo con la sección 2.7.1.1. 2.7.2 Resisencia a compresión diagonal La resisencia de diseño a compresión diagonal de la mamposería, v m *, sobre área brua de la diagonal, se deerminará con alguno de los dos procedimienos indicados en las secciones 2.7.2.1 y 2.7.2.2. El valor de la resisencia en esa Norma esá referido a 28 días. Si se considera que el muro recibirá las acciones de diseño +anes de ese lapso, se deberá evaluar la resisencia para el iempo esimado según 2.7.2.1. 2.7.2.1 Ensayes de murees consruidos con las piezas y moreros que se emplearán en la obra Los murees (fig. 2.3) endrán una longiud de al menos una vez y media la longiud de la pieza y el número de hiladas necesario para que la alura sea aproximadamene igual a la longiud. Los murees se ensayarán someiéndolos a una carga de compresión monóona a lo largo de su diagonal y el esfuerzo corane medio se deerminará dividiendo la carga máxima enre el área brua del muree medida sobre la misma diagonal. Los murees se ensayarán a la edad de 28 días. En la elaboración, curado, ranspore, almacenamieno, cabeceado y procedimieno de ensaye de los especímenes se seguirá la Norma Mexicana correspondiene. La deerminación se hará sobre un mínimo de nueve murees consruidos con piezas provenienes de por lo menos res loes diferenes. Figura 2.3 alura longiud carga carga alura longiud Muree para prueba en compresión diagonal La resisencia de diseño a compresión diagonal, v m *, será igual a v m * donde v m = (2.4) 1+ 2.5 cv v m media de la resisencia a compresión diagonal de murees, sobre área brua medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga; y c v coeficiene de variación de la resisencia a compresión diagonal de murees, que en ningún caso se omará inferior a 0.20. Para muros que dispongan de algún sisema de refuerzo cuya conribución a la resisencia se quiera evaluar o que engan caracerísicas que no pueden represenarse en el amaño del muree, las pruebas de compresión diagonal anes descrias deberán realizarse en muros de al menos 2 m de lado.
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 11 2.7.2.2 Valores indicaivos Si no se realizan ensayes de murees, la resisencia de diseño a compresión diagonal será la que indica la abla 2.9. Las piezas huecas referidas en la abla deben cumplir con lo dispueso en la sección 2.1.1. Tabla 2.9 Resisencia de diseño a compresión diagonal para algunos ipos de mamposería, sobre área brua Pieza Tabique de barro recocido (f p * 60 kg/cm², 6 MPa) Tabique de barro con huecos vericales (f p * 120 kg/cm², 12 MPa) Bloque de concreo (pesado 2 ) (f p * 100 kg/cm², 10 MPa) Tabique de concreo (abicón) (f p * 100 kg/cm², 10 MPa) Tipo de morero I II y III I II y III I II y III I II y III v m * 1, kg/cm² (MPa) 3.5 (0.35) 3 (0.3) 3 (0.3) 2 (0.2) 3.5 (0.35) 2.5 (0.25) 3 (0.3) 2 (0.2) 1 Cuando el valor de la abla sea mayor que 0.8 f m *, en kg/cm² ( 0.25 f m *, en MPa) se omará ese úlimo valor como v m *. 2 Con peso volumérico neo, en esado seco, no menor que 2000 kg/m³ (20 kn/m³). Los valores v m * de esa abla son válidos para piezas que cumplen con la resisencia f p * señalada en ella y con la sección 2.1, y para mamposería con espesores de juna horizonal comprendidos enre 10 y 12 mm. Para oros casos se deberá deerminar la resisencia de acuerdo con la sección 2.7.2.1. 2.7.3 Resisencia al aplasamieno Cuando una carga concenrada se ransmie direcamene a la mamposería, el esfuerzo de conaco no excederá de 0.6 f m *. 2.7.4 Resisencia a ensión Se considerará que es nula la resisencia de la mamposería a esfuerzos de ensión perpendiculares a las junas. Cuando se requiera esa resisencia deberá proporcionarse el acero de refuerzo necesario. 2.7.5 Módulo de elasicidad El módulo de elasicidad de la mamposería, E m, se deerminará con alguno de los procedimienos indicados en las secciones 2.7.5.1 y 2.7.5.2. 2.7.5.1 Ensayes de pilas consruidas con las piezas y moreros que se emplearán en la obra Se ensayarán pilas del ipo, a la edad y en la canidad indicados en la sección 2.7.1.1. El módulo de elasicidad para cargas de cora duración se deerminará según lo especificado en la Norma Mexicana correspondiene. Para obener el módulo de elasicidad para cargas sosenidas se deberán considerar las deformaciones diferidas debidas al flujo plásico de las piezas y el morero. Opaivamene, el módulo de elasicidad para cargas de cora duración obenida del ensaye de pilas se podrá dividir enre 2.3 si se raa de piezas de concreo, o enre 1.7 si se raa de piezas de barro o de oro maerial diferene del concreo. 2.7.5.2 Deerminación a parir de la resisencia de diseño a compresión de la mamposería a) Para mamposería de abiques y bloques de concreo: E m = 800 f m * para cargas de cora duración (2.5) E m = 350 f m * para cargas sosenidas (2.6) b) Para mamposería de abique de barro y oras piezas, excepo las de concreo: E m = 600 f m * para cargas de cora duración (2.7) E m = 350 f m * para cargas sosenidas (2.8) 2.7.6 Módulo de corane El módulo de corane de la mamposería, G m, se deerminará con alguno de los procedimienos indicados en las secciones 2.7.6.1 y 2.7.6.2. Se aplicará la sección 2.7.6.2 si el módulo de elasicidad se deerminó según la sección 2.7.5.2. 2.7.6.1 Ensayes de murees consruidos con las piezas y moreros que se emplearán en la obra Se ensayarán murees del ipo, a la edad y en la canidad señalados en la sección 2.7.2.1. El módulo de corane se deerminará según lo especificado en la Norma Mexicana correspondiene.
12 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 2.7.6.2 Deerminación a parir del módulo de elasicidad de la mamposería Si se opa por usar la sección 2.7.5.2 para deerminar el módulo de elasicidad de la mamposería, el módulo de corane de la mamposería se puede omar como G m = 0.4 E m (2.9) 3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO 3.1 Crierios de diseño El dimensionamieno y deallado de elemenos esrucurales se hará de acuerdo con los crierios relaivos a los esados límie de falla y de servicio esablecidos en el Tíulo Sexo del Reglameno y en esas Normas, o por algún procedimieno opaivo que cumpla con los requisios del Tíulo Sexo. Adicionalmene, se diseñarán las esrucuras por durabilidad. Las fuerzas y momenos inernos producidos por las acciones a que esán sujeas las esrucuras se deerminarán de acuerdo con los crierios prescrios en la sección 3.2. 3.1.1 Esado límie de falla Según el crierio de esado límie de falla, las esrucuras y elemenos esrucurales deben dimensionarse y deallarse de modo que la resisencia de diseño en cualquier sección sea al menos igual al valor de diseño de la fuerza o momeno inernos. Las resisencias de diseño deben incluir el correspondiene facor de resisencia, F R, prescrio en la sección 3.1.4. Las fuerzas y momenos inernos de diseño se obienen muliplicando por el correspondiene facor de carga, los valores de dichas fuerzas y momenos inernos calculados bajo las acciones especificadas en el Tíulo Sexo del Reglameno y en las Normas Técnicas Complemenarias sobre Crierios y Acciones para el Diseño Esrucural de las Edificaciones. 3.1.2 Esado límie de servicio Se comprobará que las respuesas de la esrucura (asenamienos, deformación, agrieamieno, vibraciones, ec.) queden limiadas a valores ales que el funcionamieno en condiciones de servicio sea saisfacorio. 3.1.3 Diseño por durabilidad Se diseñarán y deallarán las esrucuras por durabilidad para que la expecaiva de vida úil sea de 50 años. Los requisios mínimos esablecidos en esas Normas son válidos para elemenos expuesos a ambienes no agresivos, ano inerior como exeriormene, y que corresponden a una clasificación de exposición A 1 y A 2, según las Normas Técnicas Complemenarias para Diseño y Consrucción de Esrucuras de Concreo. Si el elemeno esará expueso a ambienes más agresivos, se deberán aplicar los crierios de diseño por durabilidad de esrucuras de concreo. 3.1.4 Facores de resisencia Las resisencias deberán reducirse por un facor de resisencia F R. Se acepa aplicar esos valores en aquellas modalidades consrucivas y de refuerzo cuyo comporamieno experimenal ha sido evaluado y saisface el Apéndice Normaivo A. Los valores del facor de resisencia serán los siguienes. 3.1.4.1 En muros sujeos a compresión axial F R =0.6 para muros confinados (Cap. 5) o reforzados ineriormene (Cap. 6) F R =0.3 para muros no confinados ni reforzados ineriormene (Cap. 7) 3.1.4.2 En muros sujeos a flexocompresión en su plano o a flexocompresión fuera de su plano F R =0.8 F R =0.6 si si PR Pu 3 PR P u > 3 3.1.4.3 En muros sujeos a fuerza corane F R =0.7 para muros diafragma (Cap. 4), muros confinados (Cap. 5) y muros con refuerzo inerior (Cap. 6) F R =0.4 para muros no confinados ni reforzados ineriormene (Cap. 7) 3.1.5 Conribución del refuerzo a la resisencia a cargas vericales La conribución a la resisencia a carga verical de casillos y dalas (Cap. 5) o del refuerzo inerior (Cap. 6) se considerará según las secciones 5.3.1 y 6.3.1 de esas Normas, a menos
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 13 que mediane ensayes a escala naural se haya demosrado que se jusifica un incremeno mayor en la resisencia debido a dicho refuerzo. 3.1.6 Hipóesis para la obención de resisencias de diseño a flexión La deerminación de resisencias de secciones de cualquier forma sujeas a flexión, carga axial o una combinación de ambas, se efecuará con el crierio de resisencia a flexocompresión que se especifica para concreo reforzado, y con base en las hipóesis siguienes: a) La mamposería se compora como un maerial homogéneo. b) La disribución de deformaciones uniarias longiudinales en la sección ransversal de un elemeno es plana. c) Los esfuerzos de ensión son resisidos por el acero de refuerzo únicamene. d) Exise adherencia perfeca enre el acero de refuerzo verical y el concreo o morero de relleno que lo rodea. e) La sección falla cuando se alcanza, en la mamposería, la deformación uniaria máxima a compresión que se omará igual a 0.003. f) A menos que ensayes en pilas permian obener una mejor deerminación de la curva esfuerzo deformación de la mamposería, ésa se supondrá lineal hasa la falla. En muros con piezas huecas en los que no odas las celdas esén rellenas con morero o concreo, se considerará el valor de f m * de las piezas huecas sin relleno en la zona a compresión. Muros someidos a momenos flexionanes, perpendiculares a su plano podrán ser confinados o bien reforzados ineriormene. En ese úlimo caso podrá deerminarse la resisencia a flexocompresión omando en cuena el refuerzo verical del muro, cuando la separación de ése no exceda de seis veces el espesor del muro,. 3.1.7 Resisencia de la mamposería a cargas laerales La fuerza corane que oma la mamposería, según las modalidades descrias en los Capíulos 4 a 7, se basa en el esfuerzo corane resisene de diseño que, en esa Norma, se oma igual a la resisencia a compresión diagonal, v m *. 3.2 Méodos de análisis 3.2.1 Crierio general La deerminación de las fuerzas y momenos inernos en los muros se hará, en general, por medio de un análisis elásico de primer orden. En la deerminación de las propiedades elásicas de los muros deberá considerarse que la mamposería no resise ensiones en dirección normal a las junas y emplear, por ano, las propiedades de las secciones agrieadas y ransformadas cuando dichas ensiones aparezcan. Los módulos de elasicidad del acero de refuerzo y de la mamposería, así como el módulo de corane de la mamposería, se omarán como se indica en las secciones 2.6, 2.7.5 y 2.7.6, respecivamene. Para el concreo se usará el valor supueso en la sección 1.4.1 de las Normas Técnicas Complemenarias para Diseño y Consrucción de Esrucuras de Concreo. 3.2.2 Análisis por cargas vericales 3.2.2.1 Crierio básico Para el análisis por cargas vericales se omará en cuena que en las junas de los muros y los elemenos de piso ocurren roaciones locales debidas al aplasamieno del morero. Por ano, para muros que soporan losas de concreo monolíicas o prefabricadas, se supone que la juna iene suficiene capacidad de roación para que pueda considerarse que, para efecos de disribución de momenos en el nudo muro losa, la rigidez de los muros es nula y que los muros sólo quedan cargados axialmene. En el análisis se deberá considerar la ineracción que pueda exisir enre el suelo, la cimenación y los muros. 3.2.2.2 Fuerzas y momenos de diseño Será admisible deerminar las cargas vericales que acúan sobre cada muro mediane una bajada de cargas por áreas ribuarias. Para el diseño sólo se omarán en cuena los momenos flexionanes siguienes: a) Los momenos flexionanes que deben ser resisidos por condiciones de esáica y que no pueden ser redisribuidos por la roación del nudo, como son los debidos a un voladizo que se empore en el muro y los debidos a empujes, de vieno o sismo, normales al plano del muro. b) Los momenos flexionanes debidos a la excenricidad con que se ransmie la carga de la losa del piso inmediaamene superior en muros exremos; al excenricidad, e c, se omará igual a e c b 2 3 = (3.1) donde es el espesor del muro y b es longiud de apoyo de una losa soporada por el muro (fig. 3.1).
14 PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA b e c muro P losa losa Figura 3.1 Excenricidad de la carga verical 3.2.2.3 Facor de reducción por los efecos de excenricidad y esbelez Se podrán omar en cuena mediane los valores aproximados del facor de reducción F E. a) Se podrá omar F E igual a 0.7 para muros ineriores que soporen claros que no difieren en más de 50 por cieno. Se podrá omar F E igual a 0.6 para muros exremos o con claros que difieran en más de 50 por cieno así como para casos en que la relación enre cargas vivas y cargas mueras de diseño excede de uno. Para ambos casos, se deberá cumplir simuláneamene que: 1) Las deformaciones de los exremos superior e inferior del muro en la dirección normal a su plano esán resringidas por el sisema de piso, por dalas o por oros elemenos; 2) La excenricidad en la carga axial aplicada es menor que /12 y no hay fuerzas significaivas que acúan en dirección normal al plano del muro; y 3) La relación alura libre a espesor del muro, H /, no excede de 20. e excenricidad calculada para la carga verical más una excenricidad accidenal que se omará igual a /24; y k facor de alura efeciva del muro que se deerminará según el crierio siguiene: k = 2 para muros sin resricción al desplazamieno laeral en su exremo superior; k = 1 para muros exremos en que se apoyan losas; y k = 0.8 para muros limiados por dos losas coninuas a ambos lados del muro. 3.2.2.4 Efeco de las resricciones a las deformaciones laerales En casos en que el muro en consideración esé ligado a muros ransversales, a conrafueres, a columnas o casillos que resrinjan su deformación laeral, el facor F E se calculará como F E 2 2 e k H H H = 1 1 1 + 0.9 30 L L (3.3) donde L es la separación de los elemenos rigidizanes ransversales al muro (fig.3.2). L P P P b) Cuando no se cumplan las condiciones del inciso 3.2.2.3.a, el facor de reducción por excenricidad y esbelez se deerminará como el menor enre el que se especifica en el inciso 3.2.2.3.a, y el que se obiene con la ecuación siguiene Figura 3.2 Resricción a la deformación laeral H 2 e k H 1 1 30 2 F E = (3.2) donde alura libre de un muro enre elemenos capaces de darle apoyo laeral; 3.2.3 Análisis por cargas laerales 3.2.3.1 Crierio básico Para deerminar las fuerzas y momenos inernos que acúan en los muros, las esrucuras de mamposería se podrán analizar mediane méodos dinámicos o esáicos (sección 3.2.3.2), o bien empleando el méodo simplificado de
PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA 15 análisis descrio en la sección 3.2.3.3. Se deberá considerar el efeco de aberuras en la rigidez y resisencia laerales. 3.2.3.2 Méodos de análisis dinámico y esáico Se acepará el análisis mediane méodos dinámicos o esáicos que cumplan con el Capíulo 2 de las Normas Técnicas Complemenarias para Diseño por Sismo. La deerminación de los efecos de las cargas laerales inducidas por sismo se hará con base en las rigideces relaivas de los disinos muros y segmenos de muro. Esas se deerminarán omando en cuena las deformaciones por corane y por flexión. Para la revisión del esado límie de falla y para evaluar las deformaciones por corane, será válido considerar la sección ransversal agrieada en aquellos muros o segmenos más demandados. Para evaluar las deformaciones por flexión se considerará la sección ransversal agrieada del muro o segmeno cuando la relación de carga verical a momeno flexionane es al que se presenan ensiones vericales. Se omará en cuena la resricción que impone a la roación de los muros, la rigidez de los sisemas de piso y echo, así como la de los dineles y preiles. En esrucuras de mamposería confinada o reforzada ineriormene, los muros y segmenos sin aberuras se pueden modelar como columnas anchas (fig. 3.3), con momenos de inercia y áreas de corane iguales a las del muro o segmeno real. En muros largos, como aquéllos con casillos inermedios, se deberá evaluar el comporamieno esperado para decidir si, para fines de análisis, el muro se divide en segmenos a cada uno de los cuales se les asignará el momeno de inercia y el área de corane correspondiene. cual deberá sumarse el momeno de inercia de dineles y preiles. En los análisis se usarán los módulos de elasicidad y de corane de la mamposería, E m y G m, con valores para cargas de cora duración (secciones 2.7.5 y 2.7.6). Los valores deberán reflejar las rigideces axiales y de corane que se espera obener de la mamposería en obra. Los valores usados en el análisis deberán indicarse en los planos (sección 9.1). Para esimar la rigidez a flexión en losas, con o sin preiles, se considerará un ancho de cuaro veces el espesor de la losa a cada lado de la rabe o dala, o de res veces el espesor de la losa cuando no se iene rabe o dala (fig. 3.4). muro muro ancho equivalene muro losa losa con rabe o dala 4 losa 4 losa losa preil incluir preiles (sección ransformada) vigas con exremos rígidos denro del ancho del muro losa sólo losa 3 losa Figura 3.4 Ancho equivalene en losas columnas ubicadas en el cenro del muro y con las propiedades del mismo Figura 3.3 Modelo de columna ancha Las columnas anchas esarán acopladas por vigas con el momeno de inercia de la losa en un ancho equivalene, al En los análisis a base de marcos planos, para esimar la rigidez a flexión de muros con paines, se considerará un ancho del paín a compresión a cada lado del alma que no exceda de seis veces el espesor del paín (fig. 3.5). Para el caso de muros que conengan aberuras, ésos podrán modelarse como columnas anchas equivalenes, solamene si el parón de aberuras es regular en elevación (fig. 3.3), en cuyo caso los segmenos sólidos del muro se modelarán como columnas anchas y ésas se acoplarán por vigas