3.4. SISTEM DE REFERENCI DEL CENTRO DE MSS (continuación) 3.4.16.* La enegía cinética intena o enegía cinética en el sistema de efeencia del cento de masas de dos patículas y B, con masas espectias m y m B, y elocidades y B en un efeencial de laboatoio, es : a) MENOR QUE L ENERGÍ CINÉTIC DE LS PRTÍCULS EN EL SISTEM DE REFERENCI DE LBORTORIO b) IGUL L ENERGÍ CINÉTIC DE LS PRTÍCULS EN EL SISTEM DE REFERENCI DE LBORTORIO c) NUL SI LS PRTÍCULS SE CERCN O LEJN DEL CENTRO DE MSS CON IGUL MÓDULO DE SUS VELOCIDDES RESPECTIVS d) IGUL L MITD DE SU MS REDUCID POR EL CUDRDO DE SU VELOCIDD RELTIV EN EL SISTEM DE REFERENCI DE LBORTORIO 3.4.17*.Dadas dos patículas y B, de masas espectias 4 y 6 kg, situadas en un sistema de efeencia de laboatoio, con ectoes de posición = 2t i m y B = t j m, diás que: a) SU ENERGÍ CINÉTIC EN EL SISTEM DE REFERENCI DE LBORTORIO VLE 11J b) SU ENERGÍ CINÉTIC EN EL SISTEM DE REFERENCI DEL CENTRO DE MSS VLE 5 J c) SU ENERGÍ CINÉTIC DEL CENTRO DE MSS VLE 10J d) L ENERGÍ CINÉTIC DE SU MS REDUCID CONSIDERNDO L VELOCIDD RELTIV DE LS PRTÍCULS, SERÁ 6J 3.4.18*. Dadas los ectoes de posición de dos puntos mateiales y B, de masas espectias 2M y 3M, 2 2 = t i y B = 2t j, podás afima que a los 2 segundos y en el sistema de efeencia del cento de masas : a) EL VECTOR DE POSICIÓN DE ES 2,4i 4,8 j m b) EL VECTOR DE POSICIÓN DE B ES 1,6i + 3,2 j m c) L ENERGÍ CINÉTIC DE LS PRTÍCULS ES 48MJ d) L ENERGÍ CINÉTIC DEL CENTRO DE MSS ES 48MJ 1 e) L VELOCIDD DE RESPECTO B ES 4i 8 j ms ' 3.4.19. En la expesión Σ CM mii las elocidades están efeidas al cento de masas del sistema, po consiguiente el anteio sumatoio paa un sistema de patículas ale: a) CERO b) M CM, SIENDO M L MS DEL SISTEM c) DEPENDE DE L VELOCIDD QUE TENG EL CENTRO DE MSS DEL SISTEM d) L CM
3.4.20. Dos patículas de masas iguales gian a elocidad angula constante alededo de su cento de masas, siendo L CM el momento angula del sistema. Si se duplica la elocidad angula ω de cada patícula, entonces el módulo de L CM : a) PERMNECE IGUL b) SE DUPLIC c) SE HCE CUTRO VECES MYOR d) SE HCE DIECISEIS VECES MYOR e) ND DE LO DICHO 3.4.21*.Si dos puntos mateiales y B, se mueen po el eje X en su sentido positio, B con doble elocidad que, que tiene a su ez doble masa que B. En el sistema de efeencia del cento de masas diías que: a) Y B TENDRÍN IGUL VELOCIDD b) L VELOCIDD DE RESPECTO B SERÍ IGUL L QUE TENDRÍ RESPECTO B EN EL SISTEM DE REFERENCI DE LBORTORIO. c) TENDRÍ DOBLE ENERGÍ CINÉTIC INTERN QUE B d) EL MOMENTO CINÉTICO DE SERÍ IGUL L DE B 3.4.22. El momento angula de un sistema de patículas especto a un punto es: a) L SUM DE LOS MOMENTOS CINÉTICOS DE TODS LS PRTÍCULS RESPECTO ESE PUNTO b) L SUM DE LOS MOMENTOS CINÉTICOS DE TODS LS PRTÍCULS EN EL SISTEM DE REFERENCI DEL CENTRO DE MSS c) EL MOMENTO CINÉTICO DEL CENTRO DE MSS DEL SISTEM SUPUEST TOD L MS EN EL, RESPECTO ESE PUNTO d) L SUM DEL MOMENTO CINÉTICO DEL CENTRO DE MSS DEL SISTEM SUPUEST TOD L MS EN EL, RESPECTO L PUNTO Y DE LOS MOMENTOS NGULRES DE LS PRTÍCULS EN EL SISTEM DE REFERENCI DEL CENTRO DE MSS 3.4.23.El momento cinético de un sistema de dos patículas y B, de masas M y 2M, y con ectoes de posición y B especto a un efeencial de laboatoio, en un sistema de efeencia baicéntico o del cento de masas es: d db + 2 B d db a) M + B 2 M M + 2 dt dt 3 dt dt b) ( B ) 3 M ( B ) c) ( ) ( B ) B 2M 3 d) ( B ) µ ( B ), SIENDO µ SU MS REDUCID e) ND DE LO DICHO
3.4.24.El sistema de efeencia del cento de masas, y el concepto de masa educida, se empleó en la física del átomo, paa la deteminación del momento cinético del sistema potón-electón en el átomo de hidógeno. sí conociendo que la masa del potón es 1836 eces la del electón, que la distancia potónelectón paa el átomo de hidógeno es 52,3 pm, y la elocidad angula del electón y del potón T = 4,4.10 16 ad/s,y la masa del electón 9,1.10-31 kg, diás que el módulo del momento cinético inteno del sistema de las dos patículas atómicas, es apoximadamente en m.kg m/s : a) NULO b) NEGTIVO c) 10-31 d) 10-20 3.4.25. Supuestas dos patículas y B, de masas 4M y 6M,con ectoes de posición = 2t j y B = t j (unidades del S.I.), el momento cinético inteno, momento cinético de spin o momento cinético en el sistema de efeencia del cento de masas seá, paa t=2s. a) IGUL L MOMENTO CINÉTICO DEL SISTEM DE PRTÍCULS b) IGUL L MOMENTO CINÉTICO DEL CENTRO DE MSS DEL SISTEM DE PRTICULS c) NULO d) 4,8M m.kg.m/s 3.4.26. * Dadas las patículas y B, de masas 2M y 8M, con ectoes de posición espectios ( t 2 2 = + 2) i m y B = (2 t ) j m podás deci que a los 2 segundos : a) L TRYECTORI DEL CENTRO DE MSS ES UN RECT CON PENDIENTE -4 b) EL CENTRO DE MSS SE MUEVE CON UN VELOCIDD DE MÓDULO 3,3 m/s c) L ENERGÍ CINÉTIC INTERN ES 25,6M J. d) EL MOMENTO CINÉTICO EN EL SISTEM DE REFERENCI DEL CENTRO DE MSS ES NULO 3.4.27.* Supuestas las patículas y B, de masas 2kg y 3kg, a una distancia 1m del oigen y en eposo sobe la pate positia de los ejes X e Y, espectiamente. Si sobe actúa una fueza F1 = 2 j N, y sobe B ota F2 = 3i N, diás que : a) L CBO DE 1s, EL VECTOR DE POSICIÓN DE COINCIDE CON EL DE B b) PSDO MEDIO SEGUNDO EL MÓDULO DEL VECTOR DE POSICIÓN DEL CENTRO DE MSS VLE 0,8m c) L ENERÍGI CINÉTIC INTERN PR t=0,5s ES 0,5 J d) EL MOMENTO CINÉTICO INTERNO O DE ESPÍN PR t=0,5s ES NULO e) EL MOMENTO CINÉTICO ORBITL O DEL CENTRO DE MSS PR t=0,5s ES 0,75k m.kg.m/s
3.4.28.* La aiación del momento cinético de un sistema de patículas, especto al tiempo, en el sistema de efeencia de laboatoio es igual a: a) L MISM VRICIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO INTERNO DE DICHS PRTÍCULS. b) L SUM DE LOS MOMENTOS DE LS FUERZS QUE CTÚN SOBRE CD PRTÍCUL EN EL SISTEM DE REFERENCI DEL CENTRO DE MSS. c) L SUM DE LOS MOMENTOS DE LS FUERZS EXTERNS QUE CTÚN SOBRE CD PRTÍCUL d) EL MOMENTO DE L SUM DE LS FUERZS EXTERNS CTUNDO SOBRE TOD L MS EN EL CENTRO DE MSS DEL SISTEM. e) L SUM DE L VRICIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO INTERNO DE LS PRTÍCULS CON EL TIEMPO Y EL MOMENTO DE LS FUERZS EXTERNS CTUNDO SOBRE L SUM DE LS MSS EN EL CENTRO DE MSS DEL SISTEM. 3.4.29.* Dadas dos patículas y B, de masas espectias m y m B, y ectoes de posición en un sistema de efeencia de laboatoio y ' B, y en en sistema de efeencia del cento de masas ' y B, diás que d L la aiación de su momento cinético en el sistema de efeencia del cento de masas con el tiempo, es dt igual a: a) ( ) µ ( a a ) B b) CERO c) ma + B mbab m a + m a + d) B B B CM ( m1 + m2) acm B 3.4.30.* Si la aiación del momento cinético de un sistema de dos patículas y B, con el tiempo es ceo, implica que : a) LOS VECTORES DE POSICIÓN RELTIVOS DE LS PRTÍCULS EN DICHO SISTEM TIENEN EL MISMO SENTIDO QUE SUS CELERCIONES RELTIVS b) LS FUERZS CTUNTES SON RDILES c) LS FUERZS CTUNTES SÓLO CTUN ENTRE ELLS d) SU MOMENTO CINÉTICO NO DEPENDE DEL TIEMPO e) LS FUERZS CTUNTES TIENEN L MISM DIRECCIÓN 3.4.31.* Si la aiación del momento cinético inteno, especto al tiempo (dl'/dt), de un sistema de dos patículas y B, es ceo, quiee deci que : a) SU MOMENTO CINÉTICO EN DICHO SISTEM NO DEPENDE DEL TIEMPO b) SU MS REDUCID ES NUL c) LS FUERZS EXISTENTES SÓLO CTÚN ENTRE DICHS PRTÍCULS d) TODS LS PRTÍCULS TIENEN L MISM CELERCIÓN e) LS FUERZS CTUNTES ESTÁN LINEDS CON LOS VECTORES DE POSICIÓN EN DICHO SISTEM
3.4.32.* Dadas las patículas y B, de masas espectias 4 y 6 kg, con ectoes de posición en un sistema de efeencia de laboatoio = t 2 2 i + t j m y B = t i t j m. Diás que al cabo de 1s: a) SU MOMENTO CINÉTICO INTERNO ES NULO b) L VRICIÓN DE SU MOMENTO CINÉTICO INTERNO CON EL TIEMPO ES 9,6 k m. N c) EL MOMENTO CINÉTICO DE SU CENTRO DE MSS SUPUEST LLÍ, TOD L MS 2 1 ES 10k m. kg. s d) L VRICIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO CON EL TIEMPO ES 9,6 k m. N e) L VRICIÓN DEL MOMENTO CINÉTICO DEL CENTRO DE MSS CON EL TIEMPO ES 10,4 k m. N 3.4.33.* Si la aiación del momento cinético del cento de masas con el tiempo de un sistema de dos patículas y B es ceo, es debido a que: a) EL CENTRO DE MSS TIENE UN VELOCIDD CONSTNTE b) EL MOMENTO DE LS FUERZS QUE CTÚN SOBRE LS PRTÍCULS EN EL SISTEM DE LBORTORIO ES EL MISMO QUE EL QUE CTÚ EN EL SISTEM DEL CENTRO DE MSS c) L CELERCIÓN DEL CENTRO DE MSS TIENE EL MISMO SENTIDO QUE SU VECTOR DE POSICIÓN d) DICHO MOMENTO CINÉTICO ES CONSTNTE e) NO CTÚN FUERZS EXTERNS SOBRE DICHO SISTEM 3.4.34.* Dadas dos patículas y B de masas 2M y 8M, con ectoes de posición espectios ( t 2 2 = + 2) i m y B = 6i t j m, podás asegua que : a) L ECUCIÓN DE L TRYECTORI DEL CENTRO DE MSS ES UN RECT QUE PS POR EL ORIGEN b) L HODÓGRF DEL CENTRO DE MSS ES UN RECT CON PENDIENTE 4,5 c) L ENERGÍ CINÉTIC INTERN DEL SISTEM L CBO DE UN SEGUNDO ES 6,4M JULIOS d) MBS PRTÍCULS SE ENCUENTRN L CBO DE 2 SEGUNDOS e) EN EL INSTNTE EN QUE SE ENCUENTRN L ENERGÍ CINÉTIC INTERN DE ES IGUL L DE B