Estudios Generales. Contenidos Curriculares Familia Ocupacional Administración de Empresas DIRECCIÓN NACIONAL GERENCIA ACADÉMICA

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1 DIRECCIÓN NACIONAL GERENCIA ACADÉMICA Estudios Generales Contenidos Curriculares Familia Ocupacional Administración de Empresas APLICABLE A PARTIR DEL PERÍODO SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

2 CONTENIDO CURRICULAR ESTUDIOS GENERALES INFORMACIÓN GENERAL CURSO : MATEMÁTICA N DE HORAS : 84 DESARROLLO DE CONTENIDOS (PRESENCIAL) AUTOESTUDIO EVALUACIÓN FINAL TOTAL OBJETIVO GENERAL Al finalizar el curso el participante estará en las condiciones de comprender, analizar, aplicar propiedades de cálculo, y resolver las situaciones problemáticas que se les presente y poder iniciar su formación profesional, siendo creativo y desarrollando su pensamiento matemático, manifestando interés, confianza y perseverancia en su desarrollo personal. CONTENIDOS (Ver contenido analítico) METODOLOGÍA Métodos Activos Activa.- Se tendrá en cuenta el desarrollo de la clase contando con la intervención del participante. La clase se desenvuelve por parte del participante, convirtiéndose el profesor en un orientador, un guía, un incentivador. Se tratará en forma individual o grupal. Inductivo.- Va de lo concreto a lo general, es decir, a partir de unos ejercicios (casos particulares) los participantes llegaran a una conclusión general (principio general) que los rige. Se tratará en forma individual o grupal. Deductivo.- Va de lo general a lo particular. Los participantes partirán de verdades previamente establecidas como principios generales, para luego aplicarlo a casos particulares. Se tratará en forma individual o grupal

3 Heurístico.- Se planteará un problema al participante y se le ayudará a encontrar la solución correcta, mediante el uso reiterado de preguntas. Se tratará en forma individual o grupal. Siguiendo los participantes los siguientes pasos: - Comprenden el problema. - Identifican los datos y las incógnitas. - Ilustran el enunciado mediante un esquema. - Idean un plan y ejecutarlo. - Analizan la solución obtenida. Técnicas Didácticas Grupales y/o Individuales: Torbellino de Ideas. De estudios dirigidos a través de la relación Profesor Participante. Formas Didácticas: Operativa Dialogada. Interrogativa de preguntas y respuestas. Haciendo y razonando. EVALUACIÓN La evaluación será permanente, mediante intervenciones orales, prácticas dirigidas, incluyendo el comportamiento y orden en el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. BIBLIOGRAFÍA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: Aduni. Editorial LUMBRERAS SRL Setiembre-2006 RUBIÑOS TORRES, Luís : Razonamiento Matemático 5000 (Editorial MOSHERA) BALDOR Aurelio : ARITMÈTICA ALGEBRA Edit. Madrid-ESPAÑA.1967 JOAQUÍN PALACIO, Peña : DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Fondo educativo del Pedagógico SM. Nov Colección RACSO : 2000 PROBLEMAS de aritmética y resolverlos

4 BIBLIOGRAFÍA ELECTRÓNICA Aritmética de Baldor. Aritmética Preuniversitaria de Lexus Conceptos básicos de Geometría y Trigonometría

5 CONTENIDO CURRICULAR CURSO: MATEMÁTICA DURACIÓN P: 63h + A: 21h = 84h PRES. HORAS 3 1 El estudiante será capaz de relacionar cantidades, formar razones geométricas. Interpretar razones. Elaborar proporciones y determinar elementos de las proporciones. Razones y proporciones: Razones. Definición, elementos, razón geométrica Clases y propiedades. Ejercicios aplicados. Proporciones: definición, elementos, Proporción geométrica, propiedades. Ejercicios aplicados Comparan cantidades y determinan las razones geométrica Resuelve problemas de razones y proporciones aplicados a la administración. Interpreta razones y proporciones Autoaprendizaje: Desarrollo de problemas aplicados a la administración Trabajo de investigación 6 2 El estudiante será capaz de discernir entre magnitudes directas e inversamente proporcionales. Realizar repartos. Transformar y resolver problemas a regla de tres. Magnitudes y reparto proporcionales Magnitudes directa e inversamente, Métodos de solución Reparto proporcional: Clases: Simple, compuesto, Métodos de solución. Regla de tres. Definición. Tipos: simple y compuesta. Métodos de solución. Ejercicios de aplicación Comparan dos o más magnitudes y determinan si son directa o inversamente proporcional. Plantea y resuelve problemas aplicando la regla de tres

6 HORAS 6 2 El estudiante será capaz de convertir números decimales a porcentajes, y de porcentajes a decimales. Determinar variaciones porcentuales. Calcular el porcentaje de una cantidad. Resuelve problemas de porcentajes en los que aparecen descuentos e incrementos. PRES. Porcentaje: Expresiones del tanto por ciento. Definición. Fórmulas. Elementos Operaciones con Tanto por ciento Aumentos y descuentos sucesivos, variación porcentual. IGV, ejercicios con facturas, fijación de precios Conversión de porcentajes en fracción y viceversa. Cálculo el tanto por ciento y porcentaje de problemas aplicados a la administración. Autoaprendizaje: Desarrollo de problemas aplicados a la administración Trabajo de investigación 3 1 Identificar los elementos de un término algebraica, realizar operaciones algebraicas. Resolver productos notables. 3 Medir los conocimientos aprendidos 3 1 Resolver operaciones de divisiones algebraicas utilizando los métodos de Rufinni y Horner. Determinar los elementos de una división algebraica. Conceptos básicos del álgebra Variable matemática, constante, término o monomio algebraico, términos semejantes. Expresión algebraica. Operaciones fundamentales del algebra. Productos notables Primer examen parcial División de polinomios: Métodos: Rufinni y Horner. Determina términos en una expresión algebraica. Identifica términos semejantes. Suma y resta términos semejantes. Multiplica polinomios utilizando productos notables. Coloca los coeficientes del Dividendo correctamente en el lugar correspondiente de los métodos de Rufinni y Horner. Determina los elementos de una división polinómica, cociente y residuo

7 HORAS 3 1 Descomponer un polinomio en factores. PRES. 3 1 Identificar elementos de un radical. Reducir términos con radicales a radicales semejantes. Realiza operaciones básicas: (suma, resta multiplicación y división) utilizando radicales semejantes. Factorización: Factor común monomio, común polinomio, agrupación de términos, diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos, descomposición de un polinomio en factores por el método de evaluación. Ejercicios para simplificar. Radicación: Concepto. Signos de las raíces, raíz de un monomio, radicales homogéneos y Heterogéneos Operaciones con radicales. Simplificación con radicales. Ejercicios Factoriza factores comunes entre términos de una expresión algebraica. Identifica radicales homogéneos y semejantes. Homogeniza radicales para multiplicar y dividir 3 1 Convierte una fracción con denominador radical numérico o literal a otra fracción con denominador sin radical aplicando métodos de solución. Racionalización de radicales. Definición, casos: Con un radical monomio en el denominador, con polinomio que contiene radicales con índice dos y, con binomio con radicales de índice tres. Ejercicios propuestos. Identifica el factor racionalizante para multiplicarlo tanto al numerador y denominador para los casos: m ± n su FR es m n m ± n su FR es m m. n + n Utiliza correctamente la ley de signos. Simplifica factores comunes reduciendo la fracción a su mínima expresión

8 HORAS 3 1 Identificar la transposición de términos en una ecuación como método para transformar una ecuación en otra equivalente más sencilla. Despejar incógnitas en función de variables en ecuaciones literales. PRES. Ecuación lineal o de primer grado Concepto, propiedades, regla principal de solución de ecuaciones. Ecuaciones numéricas y literales. Despeje de variables. Homogeniza la ecuación dando común denominador. Utiliza correctamente la ley de signos. Agrupa los términos que contienen la incógnita en un solo miembro de la ecuación. Realiza trasposición de términos para despejar la incógnita sea en función a números o letras. 3 1 El estudiante determinará las raíces de una ecuación cuadrática utilizando los métodos de factorización, fórmula general y completando cuadrados. 3 Medir los conocimientos aprendidos 6 2 El estudiante será capaz de resolver un sistema de dos y tres ecuaciones utilizando los métodos algebraicos: Sustitución, igualación y reducción. Expresar problemas en modelos matemáticos Ecuación cuadrática o de segundo grado. Definición, método de solución: fórmula general, factorización y método de completando cuadrados. Segundo examen parcial Sistema de ecuaciones: Método algebraico: sustitución, igualación y reducción. Problemas aplicados Ordena los términos de una ecuación cuadrática y lo iguala a cero para los métodos de factorización y fórmula general. Ordena los términos de una ecuación cuadrática en el primer miembro y el término independiente en el segundo término para aplicar el método de completando cuadrados. Determina el valor de las raíces. Lee comprensivamente el problema traduciendo las situaciones expuestas a ecuaciones lineales con dos incógnitas. Representa literalmente las incógnitas. Traduce los problemas matemáticos del lenguaje natural al lenguaje algebraico. : Ejercicios de : Ejercicios de

9 PRES. HORAS relacionados con los números y operaciones. Determina el número de incógnitas. Elabora ecuaciones y forma sistemas. Resuelve el sistema de ecuaciones usando correctamente los métodos algebraicos. Ecuaciones (sustitución, igualación y reducción). Resuelve problemas expresado en ecuaciones 3 1 Formalizar enunciados al lenguaje lógico. Lógica Definición, preposiciones lógicas, operadores lógicos, tipos de proposiciones y formalización. Discrimina un enunciado, enunciado abierto de una proposición. Identifica las proposiciones en una proposición compuesta. Usa los conectores correctamente

10 HORAS 3 1 El estudiante será capaz de realizar operaciones de conjuntos (unión, intersección, complemento, diferencia,diferencia simétrica). Representar conjuntos en Diagramas de Venn. Aplicará la teoría de conjuntos interpretando los problemas de conjuntos PRES. Teoría de conjuntos, Operaciones con conjuntos, propiedades, número de elementos. Problemas con conjuntos. Elabora el diagrama de Ven-Euler Sombrea las operaciones de conjuntos según sea el caso: unión, intersección, complemento, diferencia, diferencia simétrica) Determina el número de elementos de la operación de conjuntos. : Ejercicios de 6 2 Resolver inecuaciones de primer y segundo grado y grafica el conjunto solución Inecuaciones Intervalos: definición y gráfica Inecuación de primer grado. Métodos de solución. Inecuación de segundo grado. Métodos de solución. Grafica intervalos en la recta numérica. Resuelve operaciones de conjuntos con intervalos. Realiza el cambio de la desigualdad cuando el coeficiente de la variable es negativa en una inecuación de primer grado. Relacionar las inecuaciones de 1er grado con una incógnita con las ecuaciones de primer grado. Videos tutoriales: Determina puntos críticos para inecuaciones de segundo grado. Ubica los puntos críticos de manera correcta en la recta numérica para

11 PRES. HORAS 3 Medir los conocimientos adquiridos Examen final Examen de subsanación determinar el o los intervalos de solución. Expresar las soluciones de una inecuación: mediante desigualdades, en forma de intervalos