La lectura como estrategia de aprendizaje de las matemáticas

Transcripción

1 Congreso Iberoamericano de las Lenguas en la Educación y en la Cultura / IV Congreso Leer.es Salamanca, España, 5 al 7 de septiembre de 2012 La lectura como estrategia de aprendizaje de las matemáticas María Judith Beatriz Águila Mendoza 1 José Julio Allende Hernández 2 Sección: Experiencias/proyectos de lectura y escritura como herramientas de aprendizaje en todas las áreas del currículo. 1 Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla (UPAEP). mariajudith.aguila@upaep.mx 2 Centro Escolar Comunitario del Sur (CECSUR). allendeherjul@gmail.com

2 RESUMEN Uno de los problemas con mayor atención en las universidades en México es el bajo rendimiento en las asignaturas de matemáticas; investigaciones realizadas con los estudiantes de nuevo ingreso en una institución ubicada en el centro del país respecto a las competencias desarrolladas en matemáticas en el bachillerato permiten observar que es la comprensión lectora uno de los factores de mayor impacto en el aprendizaje de la ciencia. Los resultados obtenidos han dado origen a incluir actividades dentro de las asignaturas de matemáticas del área de ingenierías que relacionen la lectura con los contenidos de Álgebra, Precálculo, o Cálculo Infinitesimal. Ahora bien, si los egresados del nivel bachillerato deben ingresar al nivel superior con un desarrollo de comprensión lectora que les permita acceder a los nuevos conocimientos de manera más sencilla y, no se está logrando; la universidad como parte de su misión de contribuir a la solución de problemas de la sociedad, ha iniciado un programa de trabajo conjunto para la atención a los estudiantes del nivel bachillerato del Centro Escolar Comunitario del Sur de Puebla, México;que permita contribuir al desarrollo de competencias matemáticas relacionadas con la comprensión lectora: la primera busca que el estudiante construya e intérprete modelos matemáticos planteados mediante enunciados o códigos, mientras que la segunda, que argumente la solución obtenida de un problema a partir de la aplicación de conceptos y procedimientos matemáticos, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación; de tal manera que los estudiantes tengan mejores resultados en el aprendizaje de la disciplina. Este programa contempla el diseño de diversas actividades tanto para docentes como para estudiantes y la implementación del mismo. Los resultados hasta hoy son alentadores para docentes y para estudiantes a los que se sumaran los padres de familia. 1

3 ANTECEDENTES El aprendizaje de las matemáticas en el nivel superior a lo largo de la historia de la educación en México ha representado un foco de atención para las universidades; el bajo rendimiento en las asignaturas de la disciplina muestra el poco interés de los estudiantes por los contenidos y la aplicación de los conocimientos, procedimientos y valores que se abordan en los diferentes cursos que conforman la línea curricular dentro del plan de estudios de las diferentes carreras profesionales. Actualmente en la mayoría de las instituciones se está llevando a cabo la transición hacia un curriculum bajo el enfoque por competencias; involucrando el desarrollo de competencias tanto genéricas y disciplinares como profesionales. Uno de los factores observados en el aprendizaje de las ciencias y en particular de las matemáticas es la poca atención de los estudiantes hacia la lectura de los textos de la disciplina, problema tal vez suscitado por los propios docentes, que al impartir la asignatura no observan en el libro de texto un elemento de apoyo para el aprendizaje a partir de la lectura, más bien un conjunto de ejercicios que apoyan a la práctica de los procedimientos sobre los conceptos involucrados en el curso impartido. De esta manera la lectura de libros de matemáticas queda excluida de la práctica cotidiana en este tipo de asignaturas. Los programas de las asignaturas de la línea de matemáticas están alineados a los propósitos que los diferentes perfiles de egreso de las licenciaturas que a su vez deben partir de las características del perfil de egreso del bachillerato que se fundamenta en el desarrollo de competencias cuyo énfasis en el caso de las matemáticas se resumen partiendo de diferentes categorías en las siguientes: 2

4 Tabla I Competencias genéricas seleccionadas para su desarrollo a través de las asignaturas de matemáticas Categoría Competencia Atributo observable Se expresa y se comunica Piensa crítica y reflexivamente. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Nota: Tomado de Planes y Programas de Educación Medio Superior, 2010 Los estudiantes de las asignaturas de matemáticas, al iniciar los cursos en el nivel superior adscritos a los diferentes programas de licenciatura y en particular de ciencias exactas y experimentales presentan serios problemas en el desarrollo de la competencia matemática, definida por un grupo de profesores investigadores del área de ingenierías de dos instituciones del centro del país como: Competencia matemática universitaria (CMU) es el conjunto de capacidades individuales -como entender, razonar, reflexionar, emitir juicios fundados, decidir y comunicar eficazmente- puestas en juego por los estudiantes para abordar situaciones en los contextos profesional y social aplicando conceptos y procedimientos matemáticos como herramientas. (IBEROPUE-UPAEP, 2009) A partir de la cual se observa la necesidad de incluir a la lectura con una intecionalidad diferente a la que actualmente se da en la clase de matemáticas, para lograr el análisis de 3

5 información escrita que involucra el entender y reflexionar sobre los diversos conceptos y procedimientos a aplicar en la solución de problemas y la respuesta argumentada y escrita de manera eficaz para los interesados en la misma; lo cual hace indispensable que en las asignaturas de matemáticas se incluyan actividades que permitan el desarrollo adecuado de la comprensión lectora para que el acceso y construcción de los conceptos sea desde una postura autónoma y que genere la autorregulación de su aprendizaje por parte de los estudiantes. De acuerdo con Díaz Barriga (2010) la comprensión lectora es una actividad compleja que implica la interacción entre las características del lector y el texto dentro de un contexto y prácticas culturales determinadas. Si bien la construcción de conocimiento se lleva a cabo a partir de la información que el autor propone, ésta debe enriquecerse mediante los conocimientos previos de los lectores, generando interpretaciones e inferencias desde las representaciones personales, que en ocasiones posibilitaran ir más allá de lo propuesto o esperado por el autor. Lo anterior, nos permite considerar que las interacciones complejas entre el texto y el lector y el contexto sociocultural haga de la lectura una actividad interactiva (Van Dijk y Kintsch, 1983). Ahora bien, cuando se lee un texto el propósito de llevar a cabo la lectura está relacionado con los resultados que se esperan, así leer para aprender tiene la finalidad de razonar y pensar utilizándose textos escolares, manuales o textos de divulgación científica entre otros. Para las ciencias y en especial mara las matemáticas los textos poseen características como las que Kaufman y Rodríguez (1993) establecen en su clasificación de textos y que a continuación se presentan: Tabla II Clasificación de los textos de matemáticas considerando la clasificación de Kaufman y Rodríguez Tipo de texto Descriptivos Definición/Función Su intención es describir objetos, fenómenos, situaciones. Su función puede ser informativa o apelativa Expositivos Explica fenómenos y procesos o exponer información sobre éstos. 4

6 Su función principal es informativa. Instructivos Intentan inducir a la acción, señalan procedimientos o técnicas a seguir, indicando de qué manera hacerlos. Su función es informativa y apelativa. Nota: Selección realizada de acuerdo a las características de los textos de matemáticas y ciencias utilizados en el nivel medio superior y superior en México Los textos de matemáticas tienen además la característica de ser discontinuos, es decir, combinan información textual con gráficos, figuras e imágenes en menor proporción; esto nos permite entonces conceptualizar la comprensión lectora como una actividad social que requiere de un proceso psicológico superior ya que genera la construcción de significados que permite dar sentido global al conocimiento escrito en un texto; es un proceso estratégico ya que deben incluirse estrategias de lectura específicas que permitan autorregular los aprendizajes, buscando generar un dialogo con los autores. Si como lo hemos comentado la competencia matemática debe incluir la solución de problemas y de acuerdo a varias metodologías una acción inicial para solucionarlo es comprender la situación presentada, es aquí donde la comprensión lectora entra en acción en las sesiones de construcción de conceptos matemáticos, desde una perspectiva constructivista y bajo un enfoque por competencias la interrelación de las diferentes disciplinas es indispensable y siendo la lectura un elemento para acceder al conocimiento es como se concibe el hecho de involucrarla como una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas. Bajo un modelo de educativo centrado en el aprendizaje del alumno se debe tomar en cuenta que las actividades de mayor relevancia las debe llevar a cabo el alumno y el docente solamente mediara el proceso entre el estudiante y el contenido, favoreciendo de esta manera a la construcción de conocimientos. Desde esta perspectiva en las asignaturas de matemáticas la lectura se convierte en un elemento a partir del cual los estudiantes vayan incorporando a sus conocimientos previos nuevos, desde la intencionalidad analizada y propuesta por el docente, provocando la construcción de conceptos matemáticos y no solo procedimientos repetidos que no permiten alcanzar desarrollar un pensamiento complejo que les lleve a la solución de problemas y la toma de decisiones. En México se ha observado como práctica frecuente que en las asignaturas de matemáticas se propone mayor importancia a los procedimientos y no se da el tiempo y 5

7 atención adecuada a la conceptualización y reflexión los estudiantes,por lo que se hace necesario proponer estrategias de lectura dentro de estas asignaturas que permitan incidir en el desarrollo de la competencia matemática. PROPUESTA La experiencia que se presenta parte de una propuesta educativa generada entre una institución de educación superior y un centro escolar ubicados en el centro del país. El objetivo: generar los elementos necesarios para incidir en el desarrollo de la competencia matemática y favorecer el proceso de conceptualización en la asignatura. La propuesta surge de la observación de las actitudes y estrategias utilizadas por los estudiantes de los primeros cursos de las carreras de ingenierías, observando que la relación de los alumnos y los textos de matemáticas se reduce a transcribir los ejercicios de tarea propuestos por los docentes, pero en ningún momento a leer los temas tratados en las sesiones desde la lectura del libro de matemáticas. Al cuestionar a los estudiantes sobre el papel del libro en el proceso de aprendizaje los argumentos dados por los mismos se reducen a de ahí el profesor saca las tareas ; no es una buena idea leerlo ya que el lenguaje es difícil, o bien, el profesor no ha solicitado realizar una lectura y no pide que lo llevemos a las sesiones para leerlo. Si bien en el nivel superior se han implementado actividades que permiten el acceso a la información de las asignaturas de matemáticas a partir de la lectura; se observa que este tipo de estrategias deben iniciarse desde los niveles educativos anteriores, por lo que se busco la posibilidad de integrar un equipo de trabajo entre la universidad y el centro escolar incluyendo en el proyecto a los alumnos del nivel medio superior (bachillerato); la idea inicial del trabajo interinstitucional se centro en la lectura a partir de textos impresos, dejando para un segundo momento de la misma incluir información obtenida a partir de tecnologías de información y comunicación, para lo cual se consideraron tres fases fundamentales para la propuesta, descritas a continuación y que involucren a los docentes, los estudiantes y los padres de familia: 1.- Generar una academia interinstitucional entre los docentes de las áreas de matemáticas del CECSUR y de UPAEP, a partir de la cual se integre un plan que incluya actividades de lectura y escritura en los cursos de matemáticas. Para esto se plantearon preguntas como las siguientes: Qué se debe leer y escribir en la asignatura? Cómo se distribuirá a lo largo de los tres cursos de matemáticas del nivel el desarrollo de la competencia matemática en lo que respecta a la lectura? Cómo organizar las lecturas a lo largo de los cursos? Qué características tiene el género discursivo en el nivel bachillerato? 6

8 Cómo elaborar una guía de lectura? Porqué elaborarla? Cómo deben evaluarse las actividades de lectura? Y Cómo debe integrarse a las actividades y a la evaluación del aprendizaje del curso? Las respuestas a estas preguntas representaron el eje bajo el cual las sesiones de trabajo de la academia se llevaron a cabo, partiendo de realizar una revisión del plan de estudios del nivel bachillerato e identificando los atributos de las competencias relacionadas con la lectura y con los contenidos de las asignaturas de matemáticas. Resultado de estas sesiones de academia interinstitucionales mostraron el poco o casi nulo trabajo con la lectura dentro de las sesiones de matemáticas y el poco interés de los docentes por incluir e identificar las aportaciones de esta actividad a la construcción de conceptos matemáticos. Figura 1 Sesión de academia interinstitucional de los docentes del área de matemáticas. UPAEP-CECSUR Nota: El trabajo de academia mostro la importancia de utilizar diferentes formas de presentar el resultado de la lectura. 2.- El diseño de actividades de aprendizaje en las asignaturas de matemáticas basadas en la lectura. En esta fase lo más importante fue la discusión y desprendimiento de parte de los docentes miembros de las academias de la presión de los tiempos y el reconocimiento de los elementos esenciales en lo que se refiere a los contenidos; 7

9 establecer las competencias matemáticas disciplinares definidas en los planes y programas de estudio del nivel medio superior. Tal situación requirió de un acercamiento más profundo hacia la propuesta del modelo educativo bajo el enfoque de competencias y el replanteamiento de la práctica docente evitando que los docentes se sintieran fuera de los niveles de profundidad y exigencia que requiere la disciplina; involucrando actividades de lectura guiadas para los miembros de las academias haciendo que la vivencia de la propuesta fortaleciera la decisión de ponerla en práctica. Así las actividades generadas por la academia se concentraron en el diseño de guías de lectura para cada uno de los cursos de matemáticas, identificando los elementos a incluir en la guía de lectura obteniéndose los elementos presentados en el ejemplo siguiente (Tabla III) donde podemos observar la intención (qué) expresada al describir la actividad a realizar y el para qué realizarla relacionándolo con la asignatura perteneciente al área de matemáticas. Otro elemento observable es la contextualización de la actividad que interviene como proceso de motivación y permite activar los conocimientos previos del alumno, antes de internarse en la lectura propuesta, se empieza con esto a configurar el puente conceptual y a prepararse para incorporar los conocimientos nuevos encontrados en la lectura. Además se establece lo que se espera del estudiante después de realizar la lectura lo que permite no crear expectativas falsas de acciones a realizar con la información encontrada y hace manifiesta la forma de evaluar la actividad realizada. En cuanto a las preguntas guía tienen como propósito centrar la atención del estudiante en el texto, éstas no son preguntas cuya respuesta se encuentre directamente en el texto, pudieran ni siquiera aparecer en la lectura las palabras, pero el texto incluye estos conceptos, ya sea como datos numéricos o a partir de inferencias en la situación que se describe. Las preguntas de retroalimentación permiten que el docente reciba los comentarios sobre las dificultades presentadas al realizar la actividad, así como de las condiciones no tomadas en cuenta sobre el acceso al lenguaje utilizado, el tiempo para realizar la actividad, los recursos utilizados, entre otros. Permite además que el estudiante tenga conocimiento de los criterios de evaluación que se utilizaran y la toma de decisiones de efectuar la actividad hasta un determinado nivel, reflexionando sobre las consecuencias de esto. 8

10 Tabla III Ejemplo de guía de lectura y los elementos que la integran Nombre y número de la actividad y de la lectura Descripción Propósito de la lectura Bibliografía Contextualización y orientación Actividad 1.2 La estadística en la práctica Deben efectuar la lectura, y realizar un reporte para entregar en la sesión, que conteste a las preguntas que se proponen a continuación. Introducirnos en el campo de la estadística, reconociendo algunos conceptos necesarios para la conceptualización de distribución de muestreo. Anderson, David R. (2009). Estadística para administración y economía. 10ª. Edición. Editorial Cengage, learning. México. Pág Recordar el concepto de muestreo, así como los tipos que existen e identifica los conceptos generales de Estadística, tales como: población, muestra, dato, estadístico, parámetro, etc., para que el desarrollo del tema en clase se lleve a cabo de forma activa por parte ustedes alumnos y el profesor sólo sea el facilitador del conocimiento Preguntas del texto: 1. Qué variables son las que identificaste? 2. Identificas los conceptos vistos en el curso de Probabilidad? Preguntas guía 3. Cómo es que se realiza el muestreo? 4. Recuerdas los Tipos de Muestreo? Preguntas de retroalimentación: 1. Te pareció interesante la lectura? 2. Con los aprendizajes previos, es simple la comprensión del tema? 9

11 3. O consideras que es necesario algún apoyo adicional para su perfecta comprensión? 4. Crees que los contenidos del tema previo (Distribuciones de probabilidad de variables continuas) se vincule perfectamente con el tema de la lectura? 5. Con la lectura pudiste notar la diferencia entre la estadística descriptiva y la inferencial? 6. Notaste la importancia del tema en la toma de decisiones? Fecha de límite de entrega Modo y medio de entrega Criterios de evaluación 28 de febrero Entregar en la sesión Se evalúan: Participación en la sesión de dialogo El reporte entregado de no más de 300 palabras Nota: Adaptado de la propuesta de guía de lectura de Maria Todorova G. Esta actividad se diseño para cada uno de cursos de matemáticas del bachillerato apoyados por una discusión de los miembros de la academia.además del diseño de estas actividades, el trabajo de academia recupero para los docentes de la misma la integración de actividades a realizar en las sesiones de clase, donde se genero una metodología a seguir para leer con los alumnos un texto de matemáticas, ya que a pesar de lo que el sentido común dice, sobre realizar una lectura en un libro, existen algunos elementos que no pueden obviarse con los textos de matemáticas, algunas de las condiciones definidas por la academia son: 1. La lectura debe hacerse con un cuaderno y un lápiz al lado y si es posible con un diccionario a la mano para consultar alguna duda. 2. Debe lector hacer una pausa y revisar las notas al pie de página, las figuras y provocar establecer el dialogo con el autor a partir de dar respuesta a para qué esta figura o gráfico en ese momento. 3. Escribir las preguntas que surjan de la lectura para realizar una sesión de respuestas al final de la sesión. 10

12 4. Identificar las ideas principales y las ideas secundarias escribiéndolas en el cuaderno. 5. Elaborar una pequeña síntesis con las ideas encontradas o bien un esquema de acuerdo a las necesidades de los alumnos. La experiencia vivida en este caso llevo a los docentes a reconocer la importancia de realizar la lectura en la sesión incorporando elementos a tomar en cuenta en la lectura de textos de ciencias y en este caso particular de matemáticas. Si bien la práctica de los docentes con experiencia de varios años es difícil de cambiar alguna de las actividades como estás, diseñadas en la academia están siendo piloteadas en los cursos con el objetivo de que todos los miembros de la academia al implementarlas valoren la pertinencia de las mismas así como las posibles áreas de mejora. Esta implementación está dando resultados relativos a la reflexión de los docentes y de los propios alumnos que mediante productos de evaluación de la estrategia no formales nota periodística donde se describen las acciones de realizadas por los alumnos a lo largo de la actividad. Figura 2 Trabajo de academia con los docentes viviendo la actividad a implementar en el aula. Nota: El proceso de evaluación de los productos y de las actividades realizadas, fortalece el dialogo entre profesores 3.- La incorporación de los padres de familia al proceso está contemplado como un tercer momento en el que a partir de una modalidad de café de lectura de matemáticas, participen en la lectura del texto acompañando a los estudiantes y observando las estrategias que fortalecen la lectura y el aprendizaje de la asignatura. El CECSUR, dentro de su modelo educativo incluye a la comunidad educativa en las actividades de aprendizaje de los estudiantes a lo largo de los niveles que ofrece y que van del nivel 11

13 básico hasta el medio superior, donde se implementa la propuesta; por lo que la inclusión de los padres de familia esta hasta este momento siendo bajo una metodología sencilla; considerando que los padres de familia están conscientes de que la participación de ellos en el aprendizaje de sus hijos es de gran importancia y que los alumnos de bachillerato en su mayoría han estado inscritos al centro escolar a lo largo de todos los niveles educativos. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA Tomando en cuenta que la evaluación debe constituir un proceso de autorregulación de la propuesta, de las actividades a implementar y del aprendizaje de los alumnos en este caso de las asignaturas de matemáticas, las estrategias de evaluación que se han considerado se resumen de la siguiente manera: 1. Instrumentos no formales para evaluar la estrategia aplicada desde la percepción de los alumnos en cuanto al trabajo realizado desde un formato narrativo que describa la situación de aprendizaje. 2. Instrumentos de autoevaluación y coevaluación de la participación de los estudiantes en las actividades llevadas a cabo. 3. Instrumentos de evaluación como rúbricas y listas de cotejo para los productos elaborados en las actividades desarrolladas. 4. Instrumentos de evaluación cómo guías de observación y listas de cotejo para evaluar el desarrollo de los aprendizajes obtenidos vinculados a la puesta en práctica de la competencia a desarrollar. 5. Generación de un plan de seguimiento a egresados del bachillerato del CECSUR, para observar su desarrollo en materias de matemáticas en las asignaturas de la licenciatura, especialmente en las que la línea curricular de ciencias. CONCLUSIONES Si bien esta experiencia está en pleno desarrollo las conclusiones obtenidas hasta este momento se resumen en los siguientes puntos: El trabajo de academia de las instituciones participantes ha cambiado el sentir y actuar de los docentes de ambas áreas al involucrar sólo lo referente a la implementación de estrategias de lectura en las sesiones y actividades de las asignaturas. El diseño de las actividades dentro del trabajo interinstitucional ha sido enriquecedor al dar luz a los integrantes sobre las condiciones requeridas en ambos niveles educativos y las características de los contextos, evitando realizar juicios a priori de tipo negativo. Desde los resultados observados en academia, nos percatamos de la falta de atención a ciertos aspectos de la incorporación de la lectura a los procesos de aprendizaje, enseñanza y evaluación en las asignaturas de matemáticas, pero la 12

14 adopción de los docentes a esta metodología y su entusiasmo a seguir realizando este tipo de trabajo interinstitucional. Las evidencias dentro del desarrollo de aprendizajes de tipo conceptual en las asignaturas permite observar un mejor acercamiento a la disciplina y bajo un interés diferente y positivo. Queda mucho por implementar pero los resultados observados permiten inferir un mejoramiento en el aprendizaje de matemáticas y el desarrollo de competencias en los niveles consensados por los docentes. BIBLIOGRAFÍA Argudin, Y., y Luna M (2003) Aprender a pensar leyendo bien. Ed. Plaza y Valdez. México Díaz Barriga, Frida y Rojas, Gerardo. (2010) Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. Tercera edición. Ed. McGraw Hill. México. Pág IBEROPUE-UPAEP (2009). Trabajo de academia interinstitucional: Operativización de Competencia Matemática. Puebla, México Kaufmann, A. M y Rodríguez, M.E. (1993). La escuela y los textos. Ed. Santillana. Argentina. Rico R., Luis y Lupiañez, José Luis. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Alianza Editorial. España. SEP. (2007). Programas de estudios de Matemáticas para bachillerato. México Todorova Gueorguieva,(2009). Cuaderno de trabajo para el taller de formación docente: Cómo integrar la lectura y la escritura en las disciplinas universitarias, Pueba, México. Pág