FUERZAS DE TRACCIÓN DE LAS RUEDAS DEL TRACTOR EN LOS ESQUEMAS 4x2 Y4X4 AL TOMAR UNA CURVA

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1 77 FUERZAS DE TRACCIÓN DE LAS RUEDAS DEL TRACTOR EN LOS ESQUEMAS 4x Y4X4 AL TOMAR UNA CURVA TIRES PULL FORCE OF A TRACTOR IN THE 4X AND 4x4 SCHEMES WHEN IT MAKES A TURN Álao Molos Mono 1 ; Eugno Romanchk Kuchkoa * ; José G. Gayán Rulas ; Calos A. Vllasño Pa 1 Posgao n Ingnía Agícola y Uso Ingal l Agua, Mcanzacón Agícola, Unsa Auónoma Chapngo. Caa Méxco-Txcoco km 38.5, Chapngo, Esao Méxco. C. P MÉXICO. Dpaamno Ingnía Mcánca Agícola, Unsa Auónoma Chapngo. Caa Méxco-Txcoco, km 38.5, Chapngo, Esao Méxco, C. P MÉXICO. Coo-: ugno@coo.chapngo.mx (*Auo sponsabl) RESUMEN Al momno saolla la fuza accón, los lmnos mocs l aco gnan panaj bo a la ahnca n la ua y l sulo. Cuano l aco aanza n lína ca las fuzas accón y los panajs no camban n las uas asas n l squma 4x, n n las uas lanas y asas n l squma 4x4. A ma qu l aco oma una cua, sos paámos camban hasa gna un momno ssablzacón, po lo qu l moo n qu saolla un momno paa nclo y l opao n qu sfozas paa mann l go l aco haca l lao ncao. En s abajo s saollaon las cuacons paa mna la fuza accón y l panaj n las uas, n funcón l ao go, paa acos con l fncal bloquao (4x) y l j lano concao (4x4), consano la suma los panajs las uas, la cual cospon a la fuza accón oal qu saolla l aco. Los sulaos ncaon qu cuano l aco omó una cua, a ma qu l ao go smnuyó, la fuza accón y l panaj s ncmnaon n las uas no (4x) y asa (4x4) y smnuyon n las uas xo (4x) y lana (4x4). Paa caa fuza accón oal ncsaa, xsó una concón lím paa sbloqua l fncal (4x) y sconca l j lano (4x4). Palabas cla aconals: lmnos mocs, fuza accón, panaj, bloquo/sbloquo l fncal, conxón/sconxón l j lano. ABSTRACT Fo lopng h pull foc, h ac lmns fom h aco gna slppag u o h ahson bwn h an h sol. Whn h aco mos sagh fowa, h pull focs an slppags o no chang n h a s n h 4x schm, nh h a no fon s n h 4x4 schm. As h aco maks a un, hs paams chang up o gna an nsably oqu, so ha h ngn has o lop a oqu o ocom an h has o kp focbly h un of h aco owa h nca s. In hs wok, w lop h quaons o mn h s pull foc an slppag, accong o unng aus fo acos hang ngag h ffnal (4x) an connc h fon axl (4x4), consng h sum of h s slppags, whch cospons o h oal pull foc lop by h aco. Th suls nca ha whl h aco ma a un, as h unng aus cas, h pull foc an slp ncas n h nn (4x) an a (4x4) an cas n h ou (4x) an fon (4x4). Fo ach oal pull foc n, h was a lm conon o sngag h ffnal (4x) an sconnc h fon axl (4x4). Aonal ky wos: ac lmns, pull foc, slp, ffnal ngagng/sngagng, fon axl conncon/sconncon. Rcbo: 7 julo, 9 Acpao: 9 abl, 1 Ingnía Agícola y Bossmas 1(): 77-84, 9 o: /.nagb

2 78 INTRODUCCIÓN Al momno saolla la fuza accón, los lmnos acos l aco gnan panaj bo a las concons ahnca n la ua y l sulo (Saalah, ; Macmllan, ; Zoz y Gsso, 3; Chuako, 1977). Las fuzas accón n la ua y l sulo n las opacons labanza alan l momno laal l aco, lo qu fcula al opao mann la ccón aanc n la ua saa (Nshk al., 4). El ao la ccunfnca go un hículo s l sulao os fcos go, los cuals conssn n l ao cuaua pouco po las locas npnns las cuao uas y l ao cuaua pouco po la ccón aanc las uas. En un aco connconal con cuao uas y ccón po Ackman, l fco omnan qu mna l ao go son las locas npnns las cuao uas, las cuals pun s manpulaas po l opao (Bsslnk, 4). Los aos go l aco son afcaos po las caacíscas gomécas l mcansmo ccón, la confguacón y l fnao las uas mocs lanas, las accons l sulo, la flxón laal la ua, y l qulbo fuzas y momnos n l puno conaco n la ua y l sulo. En un ángulo ccón las uas lanas, los aos go poucos n sulos moos son más gans qu los poucos sob asfalo. En un sulo moo s psna ssnca go a ma qu l aco oma una cua (Rosa al., 1). Los aos go son mnos con la ccón n las cuao uas qu con la ccón connconal n las uas lanas (Mll al., 4). Al analza la sbucón la ponca n los js aso y lano, l j ígo conxón los os js abaja bn solamn cuano l aco aanza n lína ca n sulos moos, po su smpño s fcn n oas concons opacón, als como n locas alas (cculacón ponca) y al oma una cua (las locas masao lnas l j lano poucn fnao, ucn la fuza accón, poocan un sgas xcso n las uas), lo cual mplca l ncmno la fuza ssnca más allá lo quo paa opacons n lína ca y n supfc plana. En los acos agícolas ha so nouco l mcansmo sconxón auomáca l j lano paa las concons anspo a locas alas y al oma una cua (Wly y Tun, 8). Nshk al. (4) saollaon y smulaon un ssma conol l ángulo sacón con fnos conolaos léccamn, a pa l análss óco la lacón sáca y námca n l ángulo ccón y l momno laal l aco n las opacons ppaacón l sulo. Kho al. (4) aluaon la sabla námca un hículo obo agícola con cuao uas mocs y ccs, a pa la smulacón l panaj laal, aclacón laal, ángulo l panaj y la fuza laal, gnaos n caa una las uas, paa l saollo un conolao nagacón. El ssma ccón SupS qu mu oalmn l j lano l aco, pm a la nfnca las uas con l chasís l aco y sa mana uc l ao go (Rosa al., 1). En los fns pos ansmsons qu mplan los acos, una combnacón moo lécco con los lmnos ansmsón ponca s l moo hasa las uas pmía conola caa una las uas l aco y caa j mana npnn, paa pn la cculacón ponca y loga una mjo accón n las cuas (Rnus y Rsch, 5). Cuano l aco aanza n lína ca con l fncal bloquao (4x) y con l j lano concao (4x4), y consano qu la psón nflao y las cagas cals sob las uas son guals, las fuzas angncals y los panajs las uas son guals. El análss los momnos y la sbucón las fuzas angncals n las uas n funcón la ahnca n la ua y l sulo, pm caacza la sabla go l hículo (Chuako, 1977). AGCO (7) mnconó qu l fncal b s sbloquao ans alcanza un ángulo ccón 15º n un aco 4x, y l j lano b s sconcao ans alcanza un ángulo ccón 5º n un aco 4x4. Po no analzó la sbucón las fuzas angncals n las uas n funcón los ángulos ccón, po lo qu no s conocn los alos ópmos, n los alos líms la fuza angncal paa sbloqua l fncal y sconca l j lano. En l psn abajo s saollan las cuacons qu laconan l panaj con la fuza angncal qu splgan las uas mocs, cuano l aco oma una cua n sus squmas 4x y 4x4. S fnon los paámos k 4x como la suma los panajs las uas no y xo, y k 4x4 como la suma los panajs las uas lana y asa, qu cosponn a la fuza oal accón qu saolla l aco n sus squmas accón n l j aso y con l j lano concao, spcamn. Amás, s analzó la sbucón las fuzas angncals n las uas cuano l aco oma una cua. MATERIALES Y MÉTODOS Panaj y fuza angncal un lmno moz La fuza accón la ua pn la compacacón, huma y po sulo. La Fgua 1 scb la cua la fuza accón n funcón l panaj una ua moz n un sulo fm, la cual psna un compoamno lnal hasa l 8 % la fuza máxma y l % panaj (Muguca al., 1987), po al xc als alos la lacón ja s lnal y su pccón s complca. El aco gna la fuza máxma accón cuano l panaj s l 5 %. En s abajo s saollan las cuacons qu laconan la fuza accón con l panaj las uas n l ango lnal la cua, paa los squmas 4x y 4x4, cuano l aco s smpña n cuas fn ao go n una supfc hozonal. Fuzas accón...

3 x4 3 Fuza accón (kgf) x Toqu las uas asas (kgf m) x4 4x Panaj (%) Panaj (%) Fgua 1. Fuza accón (cuao supo) y oqu las uas asas (cuao nfo) n funcón l panaj paa los squmas 4x y 4x4 (Muguca al., 1987). La lacón l panaj y la fuza angncal la ua moz (Fgua 1), sá aa po la Ecuacón (1): F 4 F max (1) ω ω (5) Susuyno (5) n (4), s obn: La fuza accón máxma qu pu saolla la ua moz, pn la caga cal n la ua y l cofcn ahnca n la ua y l sulo (Ecuacón ) (Chuako, 1977): ω, ω ω (6) ω Susuyno () n (1) s obn: Fmax ϕ W () F 4 ϕ W (3) El panaj una ua moz n funcón su loca aanc con caga y sn caga sá ao po la Ecuacón (4) (Bsslnk, 4; Zoz y Gsso, 3; Saalah, ): (4) Panaj y fuza angncal las uas un j moz. En un j bloquao (4x), la loca óca n funcón la loca angula oacón y los aos las uas no y xo sá aa po la Ecuacón (5): Conjugano (5) y (6), s obn la lacón n los panajs y las locas aanc las uas no y xo: 1 1 (7) A pa la Fgua, la loca angula aslacón l aco 4x n funcón la loca aanc y los aos go las uas no y xo, sá aa po la Ecuacón (8): ω (8) Dspjano la loca la ua xo la Ecuacón (8) y susuyno n (7), s obn la lacón n los panajs y los aos go las uas no y xo: Ingnía Agícola y Bossmas 1(): 77-84, 9

4 8 + b k4x (11) D (1) y (11) s obnn los panajs las uas no y xo, spcamn, n funcón l ao go la ua no, sanca n uas y fuza accón oal ncsaa l aco n su squma 4x. k4x + b (1) + b ( + b) k4x b (13) + b Susuyno (1) y (13) n (3) s obnn, spcamn, las fuzas angncals las uas no y xo l aco n su squma 4x, n funcón l panaj la ua, cofcn ahnca n la ua y l sulo y caga cal n la ua: k + b F 4 4 x ϕ W (14) + b ( + b) k b F 4 x ϕ W + b 4 (15) Panaj y fuza angncal las uas os js mocs. Fgua. Dagamas cupo lb l go las uas un j moz 4x (cuao supo) y uno 4x4 (cuao nfo). En un j cnal bloquao (4x4), la loca óca n funcón la loca angula oacón y los aos las uas lana y asa, sá aa po la Ecuacón (16): ω ω (16) Susuyno (16) n (4), s obn: 1 1 (9) ω, ω ω (17) ω Hacno k 4x +, qu cospon a la fuza accón oal qu saolla l aco con un solo j moz y susuyno + b la Fgua n (9), s obn: Conjugano (16) y (17) s obn la lacón n los panajs y las locas aanc las uas lanas y asas: + b k4x (1). 1 1 (18) Fuzas accón...

5 81 A pa la Fgua, la loca angula aslacón l aco 4x4, n funcón la loca aanc y aos go las uas lanas y asas, sá aa po la Ecuacón (19): F ( 1 k4 x4 )( + l ) 1/ + ( + l ) 4 ϕ W 1/ (5) ω (19) Dspjano la loca la ua lana (19) y susuyno n (18), s obn la lacón n los panajs y los aos go las uas lana y asa: () Hacno k 4x4 +, qu cospon a la fuza accón oal qu saolla l aco con l j lano concao y susuyno ( ) 1/ (), s obn: ( + l ) l la Fgua 3 n + 1/ k4x4 ( + l ) 1/ 1 + k4x4 1 (1) () D (1) y () s obnn los panajs las uas lana y asa, spcamn, n funcón l ao go la ua asa, sanca n js y fuza accón oal ncsaa l aco n su squma 4x4. ( 1 k4 x4 )( + l ) + ( + l ) 1/ 1/ ( ) 1/ + l ( 1 k 4x4 ) + ( + l ) 1/ (3) (4) Susuyno (3) y (4) n la Ecuacón (3) s obnn, spcamn, las fuzas angncals las uas lana y asa l aco n su squma 4x4, n funcón l panaj la ua, cofcn ahnca n la ua y l sulo, y caga cal n la ua: ( + l ) 1/ ( 1 k 4x4 ) 1/ + ( + l ) F 4 ϕ W RESULTADOS Y DISCUSIÓN (6) Las caacíscas l aco ulzaas n los cálculos paa halla la lacón l panaj y fuza accón las uas mocs n funcón l ao go y ángulo ccón, s musan n l Cuao 1. Cuao 1. Caacíscas l aco. Símbolo Paámo Magnu W Pso n la ua lana y asa 3.9 kn W W Pso n la ua no y xo kn l Dsanca n js.5 m b Dsanca n uas 1.73 m Rao las cuao uas.75 m j Ahnca n las cuao uas.8 S calculó paa las uas no y xo un aco con l fncal bloquao (squma 4x), con fns alos l ao go y su cosponn ángulo ccón, la sbucón los panajs con las Ecuacons (1) y (13) y la sbucón las fuzas accón con las Ecuacons (14) y (15). D la msma mana, s calculó paa las uas lana y asa un aco con l j lano concao (squma 4x4), con fns alos l ao go y su cosponn ángulo ccón, la sbucón los panajs con las Ecuacons (3) y (4) y la sbucón las fuzas accón con las Ecuacons (5) y (6). En los os squmas accón s omaon alos la fuza accón oal ncsaa qu saolla l aco (k 4x y k 4x4 ) 5, 1, 15 y %, poqu n s ango abajan los acos agícolas 4x y 4x4 paa saolla fns alos fuza accón al ga la ccón. Esquma 4x En la Fgua 3 s obsa qu la fuza angncal y l panaj aumnaon n la ua no y smnuyon n la ua xo, a ma qu l ao go smnuyó y l ángulo Ingnía Agícola y Bossmas 1(): 77-84, 9

6 8 go aumnó. La concón cíca paa sbloqua l fncal s consa cuano l panaj y la fuza angncal la ua xo son guals a co. S la fuza angncal s mno co apac un momno paáso M p(4x), l cual mplca un gaso aconal combusbl y l opao b mann l go ncao fozaamn. Fgua 4. Momno conago l j aso n l squma 4x. En la Fgua 4 s obsa qu l momno conago aumnó a ma qu l ao go smnuyó y l ángulo go aumnó. Así, alcanzó su alo cíco a un ao go la ua no.5 m y un ángulo go 36.6º. En sa concón lím la fnca panajs n las uas no y xo fu l 5 %. El momno conago, así como la fnca panajs n las uas no y xo, cas no pnn la fuza accón oal qu saolla l aco (Fgua 4). El sbloquo l fncal, cuano l ángulo ccón alcanza los 15º, s nfcaz cuano la fuza oal l aco s ala (k 4x > 15 %), poqu la fuza angncal la ua xo oma alos ngaos y s pouc un momno paáso n l j aso (Fguas 3). Cuano l aco 4x oma una cua a fns concons fuza accón oal, l fncal b s Fgua 3. Panajs y fuzas accón n las uas, n funcón l ao go y l ángulo go n los squmas 4x (cuao supo) y 4x4 (cuao nfo). Las línas hozonals n la Fgua 4 ncan la fuza accón oal qu saolla l aco 4x al momno sbloqua l fncal. En cha concón las fuzas angncals n las uas no y xo s qulban. La fnca las fuzas angncals pouc un momno conago ( M cg ΔF b ) n l j aso, l cual pooca ssablzacón go y n magnu qu pn l ao go y l paámo k 4x (Fgua 4). Fgua 5. Valos cícos la fuza angncal n funcón l ao go y l ángulo go, paa fns nls caga oal qu s saolla n los squmas 4x (cuao supo) y 4x4 (cuao nfo). Fuzas accón...

7 sbloquao n la zona A 4x, ans alcanza l ao go cíco y su ángulo ccón cosponn (Fguas 5 y 6). S l fncal no ha so sbloquao cuano la fuza angncal la ua xo s mno co (zona B 4x ), s gna n l j aso l momno osón paáso mnconao. Esquma 4x4 En la Fgua 3 s obsa qu la fuza angncal y l panaj aumnaon n la ua asa y smnuyon n la ua lana a ma qu l ao go smnuyó y l ángulo go aumnó. La concón cíca paa sconca l j lano s consa cuano l panaj y la fuza angncal la ua lana son guals a co. En foma smjan al squma 4x, s la fuza angncal s mno co apac un momno paáso M p(4x4). Tambén aquí las línas hozonals ncan la fuza accón oal qu saolla l aco 4x4 al momno sconca l j lano, y n cha concón las fuzas angncals las uas lana y asa s qulban. En foma ambén smjan al squma 4x, la sconxón l j lano cuano l ángulo ccón alcanza los 5º sula nfcaz cuano la fuza oal l aco s ala (k 4x4 >1 %), poqu la fuza angncal la ua lana oma alos ngaos y s pouc l momno paáso n l j cnal (Fgua 3). Cuano l aco 4x4 oma una cua a fns concons fuza accón oal, l j lano b s sconcao n la zona A 4x4 ans alcanza los aos go cícos y sus ángulos ccón cosponns (Fgua 5 y 6). S l j lano no ha so sconcao cuano la fuza angncal la ua xo s mno co (zona B 4x4 ), s gna un momno osón paáso n l j cnal, con las msmas mplcacons mnconaas ans. En la Fgua 6 s obsa qu n l squma 4x4 los aos go son mnos y los ángulos ccón son mayos qu n l squma 4x, lo cual mplca qu los acos 4x4 son Fgua 6. Valos cícos l ao go y l ángulo go paa fns nls caga l aco n sus squmas 4x y 4x4. 83 más fcns n las concons abajo con aos go ucos y qu mann gans alos fuza accón. CONCLUSIONES Es mpoan conoc la cosponnca n l panaj, la fuza accón, l ao go y l ángulo ccón, paa pcsa las concons ópmas l sbloquo l fncal (4x) y sconxón l j lano (4x4). Aun cuano xsn fns concons paa alza l sbloquo l fncal n funcón la fuza angncal y panajs las uas, s b lg aqulla opcón con l ao go mno y su ángulo ccón cosponn, paa apocha la fuza accón máxma saollaa po l aco hasa ans sbloqua l fncal (4x) y sconca l j lano (4x4). En l squma 4x, a ma qu l ao go s ncmna (y l ángulo go cosponn smnuy), l panaj y la fuza angncal s ncmnan n la ua no y smnuyn n la ua xo, n ano qu n l squma 4x4 s ncmnan n la ua asa y smnuyn n la ua lana. Paa caa fuza accón oal xs un ao go cíco y su ángulo ccón cosponn, l cual ocu cuano la fuza angncal la ua xo s gual a co n l squma 4x y cuano cha fuza n la ua lana s gual a co n l squma 4x4, y s no s sbloqua l fncal n s sconca l j lano, spcamn, apac l momno osón paáso qu s caga n los smjs (4x) o n l j cnal (4x4). LITERATURA CITADA AGCO. 7. Fn 8 Vao TMS. Fn Makobof. Kaufbun, Almana. 3 p. Bsslnk B. C. 4. Dlopmn of a hcl o suy h ac pfomanc of nga sng- sysms. Els L. Jounal of Tamchancs 41: Chuako D. A Funamnos la Toía y l Cálculo Tacos y Auomóls. Eoal M Moscú, Rusa. 434 p. Kho L. R; Tang L.; Hayash K. 4. Molng an smulaon of a fouwhl-s agculual oboc hcl. ASABE Pap Numb: Amcan Socy of Agculual an Bologcal Engns. S. Josph, Mch. USA. Macmllan R. H.. Th Mchancs of Taco-Implmn Pfomanc: Thoy an Wok Exampls. Innaonal Dlopmn Tchnologs Cn. Unsy of Mlboun, Ausala. 16 p. Mll M. A.; Swa B. L.; Wsphaln M. L. 4. Effcs of mul-mo fou-whl sng on spay machn pfomanc. Tansacons of h ASABE 47(): Muguca S. W.; Tosu R.; Taka J Th ac pfomanc of a fon whl asss aco on an asphal sufac. Jounal of h Faculy of Agculu, Iwa Unsy pp: Mooka, Japan. Nshk Y.; Uma M.; Fuj M.; Shozak S.; Ia M.; Sugu M. 4. Dc Yaw Momn Conol by Bakng Foc Dsbuon fo Hanlng an Sably of Agculual Tacos. ASABE Ingnía Agícola y Bossmas 1(): 77-84, 9

8 84 Publcaon Numb 71P14. Amcan Socy of Agculual an Bologcal Engns. S. Josph, Mch. USA. Rnus K. Th.; Rsch R. 5. Connuously Vaabl Taco Tansmssons. ASABE Dsngush Lcu No. 9. ASABE Publcaon Numb 913C35. Amcan Socy of Agculual an Bologcal Engns. S. Josph, Mch. USA. 37 p. Rosa U. A.; Chn P.; Upahyaya S. K. 1. Molng an fcaon of Sups sng sysm. Tansacons of h ASAE. 44(4): Saalah M.. Sol Inacon Mol: Appnx po No 5. Mollng of h whl an y: Ty an sol conac. Dlopmn of a Poocol fo Ecoffcn Woo Hasng on Sns ss (Ecowoo). Unsy of Hlsnk. Hlsnk, Fnlan. 87 p. Wly J. C.; Tun R. J. 8. Pow Hop Insably of Tacos. ASABE Dsngush Lcu Ss No. 3. ASABE Publcaon Numb 913C18. Amcan Socy of Agculual an Bologcal Engns. S. Josph, Mch. USA. 64 p. Zoz F. M.; Gsso R. D. 3. Tacon an Taco Pfomanc. ASABE Dsngush Lcu Núm. 7. ASABE Publcaon Numb 913C4. Amcan Socy of Agculual an Bologcal Engns. S. Josph, Mch. USA. 47 p. NOMENCLATURA α, β ángulo ccón la ua cz no y xo (4x) (gaos). γ β l, ω ángulo ccón la ua lana (4x4) (gaos). sanca n uas (m). sanca n js (m). ao la ua (m). ao go la ua (m). loca aanc la ua con caga (al) y sn caga (óca) (m s -1 ). loca angula aslacón l aco (a s -1 ). ω loca angula oacón la ua (a s -1 ). W caga cal n la ua (N). F, fuza angncal la ua (N). F max ϕ fuza angncal máxma qu pu saolla la ua moz (N). cofcn ahnca n la ua y l sulo (amnsonal). panaj la ua (amnsonal).,,, M p(4x) M p(4x4) M cg subíncs los paámos las uas no, xo, lana y asa. momno paáso n l j aso n l squma 4x (N m). momno paáso n l j cnal n l squma (N m). momno conago n l j aso n l squma 4x (N m). Fuzas accón...