Microeconomía y matemática (con respuestas)

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1 Microeconomía y matemática (con respuestas) 5 Costo, ingreso y utilidad Costos CT = Costo total (= CP * ) CP = Costo promedio (= CT ) CM = Costo marginal [= (CT)'] CF = Costo fijo CV(T) = Costo variable (total) CVP = Costo variable promedio (= CVT ) CT = CF + CV = Cantidad Ingresos IT = Ingreso total (= IP * ) IP = Ingreso promedio (precio) (= IT ) IM = Ingreso marginal [= (IT)'] Utilidad = = IT - CT 5.1 Costos total y promedio Costo fijo = 1200 / Costo variable promedio = Calcule el costo total si se producen 300 unidades Represente gráficamente el costo total en función de ( = 0,100,200,...600) Represente gráficamente el costo promedio en función de ( = 100,200,...600). 5.2 Costo, ingreso, utilidad, punto muerto Una empresa tiene un costo fijo de 300, un costo variable de 10 por unidad y vende una unidad por el precio de Represente por medio de una gráfica el costo total (CF, CV), el ingreso total y la utilidad (o la pérdida) ( = 0,10,...100) Calcule el punto muerto ( = 0):, el costo e el ingreso 5.23 Calcule la cantidad donde la utilidad es 60. UESTI05E.doc Página 1 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

2 5.3 Utilidad, punto muerto 5.31 Exprese la utilidad (= IT - CT) en función de utilizando: Costo fijo (CF) Costo variable promedio (CVP) Ingreso promedio (IP) 5.32 Calcule la utilidad (o la pérdida): CF = 240 CVP = 5 IP (= Precio) = 8 = Utilice las cifras de 5.32 para calcular si se apunta a una utilidad de Calcule el punto muerto utilizando las cifras de Demanda e ingreso 1 8 P Demanda (= Precio, IP) Obtenga la función de demanda (P =...) Obtenga la función del ingreso total Obtenga la función del ingreso marginal Calcule el ingreso promedio, el total y el marginal si = 3; = 5. UESTI05E.doc Página 2 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

3 5.5 Demanda e ingreso Demanda: P = 50-5 Obtenga las funciones del ingreso total y del marginal Calcule el ingreso marginal si = 2 = Represente gráficamente la demanda, el ingreso marginal y el total: P IM IT ué relación existe entre IM = 0 e IT? 10 UESTI05E.doc Página 3 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

4 5.6 Costo fijo, demanda y utilidad Una empresa tiene sólo un costo fijo de 20. Demanda: P = Se supone que la empresa puede elegir. ué resulta con una utilidad máxima? Calcule la utilidad máxima. 5.7 Costo 1 Costo total = Determine las funciones del costo promedio y del marginal. 5.8 Costo 2 Costo promedio = Obtenga la función del costo marginal Calcule el costo total, el promedio y el marginal si es La empresa podría vender una unidad adicional por el precio de 350. Se vendería? 5.9 Costo 3 CT 30 Costo total 5.91 Obtenga la función del costo total (CT) Obtenga la función del costo promedio y calcule el costo marginal. UESTI05E.doc Página 4 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

5 5.10 Ingreso marginal y elasticidad precio de la demanda (E d ) IP IM 24 Demanda (= IP, Precio) IM Calcule la elasticidad precio de la demanda (E d ) si IM = 0 y = 4. (Fórmula para E d = d dp * P ) Del ingreso marginal al ingreso total y al promedio Ingreso marginal = 20-5 Obtenga por integración la función del ingreso total (c = 0) y luego la del promedio Del costo marginal al costo total y al promedio; costos fijo y variable Costo marginal = Obtenga por integración la función del costo total ué parte del costo total es fija, qué parte variable? Obtenga la función del costo promedio Calcule el costo total, el promedio y el marginal si = 20. Se supone que c = Del costo marginal y del ingreso marginal al costo total y al ingreso total; utilidad Costo marginal = (Costo fijo c = 50) Ingreso marginal = 20 - (c = 0) Obtenga por integración las funciones del costo total y del ingreso total Calcule la utilidad si es 3. Respuestas. Haga clic aquí! UESTI05E.doc Página 5 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

6 Respuestas Microeconomía y matemática 5 Costo, ingreso y utilidad 5.1 Costos total y promedio 5.11 CT = *300 = / Costo total Costo promedio Costo, ingreso, utilidad, punto muerto 5.21 Gráfica CT IT 1500 IT CT 800 Pérdida Utilidad Costo variable 300 Costo fijo Punto muerto: = 16-6 = = 50 Costo/ingreso: *50 = ( = 60): = 16 = 60 ANSWER05.DOC Página 1 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

7 5.3 Utilidad, punto muerto 5.31 = IT - CT = IP* - CF - *CVP = - CF + (IP - CVP) 5.32 = (8-5) = - 30 ( pérdida) = (8-5) - 3 = = Punto muerto ( = 0): 0 = (8-5) - 3 = = Demanda e ingreso P (= IP) = IT = IP* = IM = (IT)' = IP IT IM = = Demanda e ingreso IT = P* = IM = (IT)' = IM (si = 2): 50-10*2 = 30 IM (si = 5): = Página Si IM = 0, IT está en el máximo. 5.6 Costo fijo, demanda y utilidad CT = 20 IT = *P = IM = (IT)' = 24-6 Si IM = 0 por lo tanto = 4 (si = 4): IT - CT = 24*4-3* = 28 ANSWER05.DOC Página 2 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

8 5.5 cont La demanda, el ingreso marginal y el ingreso total: P IM P (=IP) IM 10 IT IT (IT)' = IM = Costo 1 CP = CT 10 = CM = (CT)' = Costo CT = CP* = CM = (CT)' = CT = 6* *30 = 5558 CP = = (o CP = 6* = 185.3) CM = 12* = No vendería porque CM > IM (P). ANSWER05.DOC Página 3 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

9 5.9 Costo CT = = CP = CT = CM = (CT)' = Ingreso marginal y elasticidad precio de la demanda (E d ) P = 24-3 (Demanda) 3 = 24 - P = P d dp = P = 24-3*4 = 12 P = 12 4 = 3 d dp * P = * 3 = - 1 E d = Del ingreso marginal al ingreso total y al promedio IT = (20-5)d = IP = IT = Del costo marginal al costo total y al promedio; costos fijo y variable CT = ( )d = c Parte fija: c Parte variable: CP = c CT = * = 4187 CP = = 209 (o: = 209) CM = * = 466 ANSWER05.DOC Página 4 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015

10 5.13 Del costo marginal y del ingreso marginal al costo total y al ingreso total; utilidad CT = ( )d = IT = (20 - )d = Utilidad = IT - CT ( = 3): IT = 20* = 55.5 CT = 10* * = 44 = = 11.5 De vuelta a las preguntas. Haga clic aquí! ANSWER05.DOC Página 5 (de 5) 5 Costo, ingreso y utilidad 12/10/2015