GUÍA DE TRABAJO PRIMARIA Y BACHILLERATO. Área: MATEMÁTICAS Grado: 5 Período: 3 Guía N 3. ORIGEN Y APLICABILIDAD DE LOS NÚMEROS DECIMALES

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1 Código PGF-02-R07 GUÍA DE TRABAJO PRIMARIA Y BACHILLERATO Fecha ENERO 12 a MARZO Área: MATEMÁTICAS Grado: 5 Período: 3 Guía N 3. Tema: NÚMEROS DECIMALES 1. CONTEXTUALIZACIÓN ORIGEN Y APLICABILIDAD DE LOS NÚMEROS DECIMALES 1.1 Leo cuidadosamente la siguiente historia: En el siglo IX fueron los árabes, quienes extendieron el sistema de representación decimal a la representación de los números fraccionarios. Unos siglos después, el matemático persa al-kashi elaboró la escritura decimal de los fraccionarios y estableció las reglas de cálculo con los números decimales. Simón Stevin ( ) fue el primer científico que le dio a las expresiones decimales la categoría de números decimales y estableció las reglas que hoy utilizamos para operar con esas expresiones. Los números decimales se utilizan en diversas situaciones de la vida diaria como en los deportes, en el comercio, en la economía, etc. Ejemplos de cómo aparecen los números decimales en la vida cotidiana del hombre: Perdió la competencia por décimas de segundo. En las competencias de nado sincronizado: tiene un tiempo record de 2,8 minutos. El costo de la canasta familiar aumento 2,5% (Leonor Camargo., et al ; 2001) 1.2 Escribo en el cuaderno dos situaciones de la vida cotidiana donde se utilicen los números decimales diferentes a las mencionadas anteriormente. A. B. 2. DESARROLLO 2.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE NÚMERO DECIMAL. Respondo o desarrollo en mi cuaderno Qué son fracciones decimales? Doy tres ejemplos de fracciones decimales y escribo al frente de cada una la manera como se leen Represento gráficamente las siguientes fracciones decimales:,

2 2.2 TABLA O CASILLERO POSICIONAL DE LOS NÚMEROS DECIMALES. Consulto en los libros del bibliobanco de mi salón de matemáticas: la tabla o casillero posicional de los números decimales y la dibujo en el cuaderno. Luego elijo del libro cuatro números decimales y los ubico en dicha tabla o casillero. 2.3 LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES Escribo en mi cuaderno la manera como se leen cada uno de los siguientes números decimales a) 2,3 b) 4,69 c) 9,345 d) 39, TRANSFORMACIONES DE FRACCIÓN DECIMAL A NÚMERO DECIMAL Y VICEVERSA Las fracciones decimales se pueden convertir a números decimales. Después de consultar la forma de cómo se transforman; en mi cuaderno paso las siguientes fracciones decimales a números decimales. a) , b), c), d) , e) , f) ' Ahora continúo registrando en el cuaderno la conversión de cada número decimal a fracción decimal: a) 4,5 b) 69,31 c) 0,0040 d) 333, e) 231,789 f) 10, TRANSFORMACIÓN DE UNA FRACCIÓN NO DECIMAL A NÚMERO DECIMAL Consulto en los libros del bibliobanco de mi salón de matemáticas: como se transforma una fracción no decimal a número decimal, luego en mi Cuaderno doy tres ejemplos de fracciones no decimales y las convierto a número decimal. 2.6 ORDER RELATIONS IN NATURAL NUMBERS Compare these decimal numbers. Write >, <, or = in each case EXAMPLE 5,81 ( < ) 5,91 6,025 ( > ) 6,0237 * 3,55 ( ) 30,55 * 35,16 ( ) 35,016 * 4,20 ( ) 4, Organize each set of decimal numbers from highest to lowest * 0,001; 0,0001; 0,01; 0,1; 0,00001 * 1,5; 3,4; 8,2; 1,6; 3,6; 2,8 2.7 ACTIVIDAD DE INGENIO Una región muy especial en la Tierra es América del Sur, que está conformada por una gran variedad de fauna, flora, ríos, lagos, montañas, bosques y selvas. Es uno de los pulmones más importantes de la biósfera

3 terrestre y hogar de cerca de la cuarta parte de las especies animales conocidas en el mundo. La décima parte de su tierra es cultivable y tres décimas partes de su superficie presentan bosques y maderas. maderas. Parte de tierra cultivable: Qué parte de la Tierra de Sur-américa, en total, corresponde a tierra cultivable o permanentemente de bosques y maderas? Para contestar nuestra pregunta acerca de América del Sur, aplicamos las respectivas transformaciones sobre las fracciones para determinar el total de tierra cultivable o que presentan bosques o FRACCIÓN DECIMAL: NÚMERO DECIMAL: Parte de tierra que tiene permanentemente de bosques y maderas: FRACCIÓN DECIMAL: NÚMERO DECIMAL: A cuánto equivale la parte de la tierra cultivable y la que permanece en bosques o maderas? FRACCIÓN DECIMAL: NÚMERO DECIMAL: 2.8 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES Me reúno con un (a) compañero (a) consultamos en los libros del bibliobanco del salón de matemáticas y luego damos respuesta en el cuaderno a las siguientes preguntas: Adición y sustracción de números decimales Cómo se suman números decimales? Doy dos ejemplos. Cómo se restan números decimales? Doy dos ejemplos Multiplicación de números decimales. Cómo se multiplican números decimales? 235 x 2,3 = 4,69 x 9 = 9,345 x 39,3 = Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros o viceversa 6,7 x = 0,02 x 10 = 456,22 x = División de decimal por decimal 2,343 33,2 = 0,34 0,22 = División de números naturales con decimales y viceversa 435 2,20 = 4,66 4 = Dará lo mismo dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros que la unidad seguida de ceros por un número decimal? Justifico la respuesta mediante un ejemplo. 2.9 SOLUCIONO EN EL CUADERNO LAS SIGUIENTES SITUACIONES PROBLEMAS

4 2.9.1 Un comerciante compra 80 libras de arroz a U$ 1.438,60 cada una; después compra 120 libras a U$ 1.427,30 cada una. Si luego vende todo el arroz a U$ 1.435,40 cada libra. Cuál es la ganancia por libra de arroz? Carlos recibe tres cargamentos de azúcar, cuyos pesos son 125,8 Kg. 108,3 Kg. y 145,8 Kg. Él debe empacar el total del azúcar en 15 bolsas. Para que todas tengan el mismo peso, Cuántos kilogramos debe empacar en cada una? Un negociante tiene 25 calculadoras de bolsillo que adquirió a U$ ,25 cada una. Por cuánto debe venderlas todas si quiere ganar U$ 151,25 por calculadora? Para empacar una nevera se han empleado 11,05 Kilogramos de papel y una caja en madera que pesa 110,30 Kilogramos. Cuál es el peso de la nevera si todo el conjunto pesa kilogramos? Qué número multiplicado por 0,7 da como resultado 5,6? Si el piso del salón de clase es un rectángulo de 0,5m de largo y 0.10m de ancho Cuál es el perímetro del salón? En una papelería los precios unitarios de algunos productos son: cuadernos a U$ 3.245,70; marcadores a U$ 1.428,95 y borradores a U$ 725,43. Si Mariela compró 2 cuadernos, 3 marcadores y 4 borradores, Cuánto pagó Mariela? 2.10 OLIMPIADAS En los juegos olímpicos son muy importantes los tiempos que cada atleta utiliza en una prueba. Muchas veces se gana por fracciones de segundo. Observa los tiempos de los participantes en una carrera. PARTICIPANTES Carlo 20,01 Edwin 19,001 Thomas Yordan Stefan 19,002 TIEMPO Cómo queda la clasificación si el ganador es quien gasta menos tiempo? Completo: 1. Primer puesto:. 2. Segundo puesto 3. Tercer puesto. 4. Cuarto puesto. 5. Quinto puesto Cuál es la diferencia entre Carlo y Thomas? MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Defino en mi cuaderno cada una de las medidas de tendencia central: MODA (Mo), MEDIANA (Me) y PROMEDIO O MEDIA ARITMÉTICA ( x ). Busco cada una de ellas en la investigación que vengo analizando anteriormente en la guía N 2 en el grupo. 3. EVALUACIÓN 3.1 EVIDENCIAS DE EVALUACIÓN Trabajo personal: Son las actividades que realiza el estudiante en el desarrollo de la guía, la realización de las tareas, quices y los talleres propuestos, los cuales permitirán observar los avances en cuanto a la conceptualización, apropiación y aplicación. Trabajo grupal: En éste se tiene en cuenta la participación de los estudiantes y

5 el compromiso con el equipo con el fin de cumplir con los trabajos establecidos con la calidad requerida y de acuerdo con ello se determinará el nivel de logro alcanzado, en las diferentes actividades de la guía y talleres propuestos. Evaluación Mensual - Semestral: A mitad del primer y tercer periodo se realizará una evaluación mensual de los desempeños teniendo en cuenta los referentes conceptuales que se hayan trabajado hasta el momento. Así mismo al finalizar el segundo y cuarto periodo se realizará una evaluación semestral que tenga en cuenta de manera acumulativa los referentes trabajados hasta el momento. Esta prueba se desarrollará a partir de preguntas tipo Pruebas Saber. Actividad de Ingenio Matemático: Es una situación problema orientada por el docente y propuesta en la guía del periodo, en la cual los estudiantes relacionan los referentes conceptuales trabajados en contextos matemáticos, de otras ciencias o del contexto real, que permita procesos de conceptualización, apropiación y aplicación. 3.2 Niveles de desempeño por logro Reconocer y Enunciar y explicar Establecer relaciones Resolver, plantear y representa las los procedimientos entre los fracciones y formular situaciones relaciones de orden y para convertir números decimales y matemáticas y en las operaciones fracciones y números justificando las diferentes contextos básicas en los decimales y para operaciones y con números números decimales. realizar operaciones. procedimientos que decimales. realiza NIVELES DE NIVELES DE NIVELES DE NIVELES DE DESEMPEÑO DESEMPEÑO DESEMPEÑO DESEMPEÑO 5. Reconoce y 5. Enuncia y explica 5. Establece relaciones 5. Resuelve, plantea y representa las los procedimientos entre los fracciones y formula situaciones relaciones de orden y para convertir números decimales y matemáticas y en las operaciones fracciones y números justificando las diferentes contextos básicas en los decimales y para operaciones y con números números decimales. realizar operaciones. procedimientos que decimales. realiza 4. Reconoce y 4. Enuncia y explica 4. Establece relaciones 4. Resuelve, plantea y representa las los procedimientos entre las fracciones y formula problemas que relaciones de orden para convertir números decimales requieran el uso de pero en operaciones fracciones y números justificando las operaciones con los básicas con números decimales y para operaciones y números decimales decimales presenta realizar operaciones procedimientos que dificultad para haciendo uso de la realiza; pero no verifica verificarlas. estructura aditiva o de los resultados. la estructura multiplicativa 3. Reconoce y 3. Explica los 3. Establece relaciones 3. Plantea estrategias representa las procedimientos para entre las fracciones y para resolver relaciones de orden convertir fracciones y números decimales problemas que pero se le dificulta números decimales realiza las operaciones; requieran el uso de representar las pero se le dificulta pero se le dificulta operaciones con los operaciones básicas explicar los utilizarlos números decimales se con números procedimientos para adecuadamente para le dificulta formular y decimales operar con los resolver situaciones. verificar los procesos números decimales. empleados. 2. Reconoce las 2. Enuncia las 2. Establece relaciones 2. Plantea estrategias relaciones de orden y operaciones con entre las fracciones y para resolver operaciones básicas números decimales números decimales; problemas se le con números pero se le dificulta pero se le dificulta dificulta utilizar las decimales; pero se le explicar los justificar las operaciones con los dificulta procedimientos para operaciones y números decimales y representarlos y convertir números y procedimientos que formular y verificar los operar con ellas fracciones decimales y las operaciones. realiza. procesos empleados. 1. Se le dificulta 1. Se le dificulta 1. Se le dificulta 1. Se le dificulta reconocer y enunciar y explicar establecer relaciones Resolver, plantear y representar las los procedimientos entre las fracciones y formular problemas relaciones de orden y para convertir números decimales, que requieran del uso las operaciones números y fracciones justificar las de las operaciones con básicas con números decimales y para operaciones y números decimales decimales. realizar operaciones. procedimientos que realiza. 4. EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS Acosta, M. Salgado, D. (2003). Herramientas Matemáticas 5. Bogotá: Santillana. Camargo, L. Castiblanco, A. (2005). Espiral 5. Bogota: Norma. Fonseca, A. (2000). Conexiones Matemáticas 5. Bogotá: Norma.

6 PROFESORA: GLORIA LUCÍA JARAMILLO BETANCUR. Versión 04 ANEXO Aplico lo aprendido desarrollando y solucionando en casa el siguiente taller De situaciones problemas con números decimales LEO, PIENSO Y DESARROLLO Doy solución a los siguientes problemas 1. En una tienda se vendieron 30 paquetes de harina de 0,76 Kg. cada uno. Cuánto pesan los 30 paquetes? El peso de los 30 paquetes será mayor o menor que 30 kg.? 2. Pedro recorre una distancia en 7,025 segundos. Pablo recorre la misma distancia en el doble de tiempo Cuánto tiempo tarda Pablo en recorrer esa distancia? 3. Cuatro amigos: Manuel, Juan, Pedro y Luís decidieron medir con un metro sus estaturas, para decidir quien es el más alto. Obtuvieron las siguientes medidas: Manuel 1,1 metros; Juan 1.2 metros; Pedro 1,12 metros; Luís 1,02 metros. Cuál de ellos es el más alto? 4. Carlos recibe tres cargamentos de azúcar, cuyos pesos son 125,8 Kg. 108,3 Kg. y 145,8 Kg. Él debe empacar el total del azúcar en 15 bolsas. Para que todas tengan el mismo peso, Cuántos kilogramos debe empacar en cada una? PROSPERO AÑO NUEVO!

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