Guía del estudiante. Clase 21 Tema: Operaciones con números racionales adición, sustracción, multiplicación y división.

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1 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases Clase 21 Tema: Operaciones con números racionales adición, sustracción, multiplicación división Actividad 1 Un terreno ha sido cultivado con tres variedades de claveles. La sexta parte ha sido sembrada por claveles rojos, la cuarta parte por claveles amarillos el resto por claveles blancos. 1 Qué parte del terreno se sembró con claveles rojos amarillos? Utilice el espacio para hacer el proceso. 2 Qué parte del terreno corresponde a los claveles blancos? Utilice el espacio para hacer el proceso. 283

2 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21 Actividad 2 El promedio de sangre en el cuerpo de un hombre es de litros en el de una mujer es de litros. Cuál es la diferencia entre el promedio de litros de sangre que ha en el cuerpo de un hombre en el cuerpo de una mujer? Utilice el espacio para hacer el proceso Litros Litros Litros Litros Actividad 3 José tiene dos recipientes de aceite para agregarle al motor de su vehículo, el cual tiene una capacidad de 5 de galón. 4 1 Cuánto aceite de motor agregó José a su automóvil, si vació completamente los envases? Utilice el espacio para hacer el proceso. Aceite 3 Aceite 4 galón 3 8 galón 2 Le sobró o le faltó aceite para llenar el motor de su vehículo? Porqué? Utilice el espacio para hacer el proceso. 284

3 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21 3 Cuánto le sobró o cuánto le faltó? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 4 Resuelva las siguientes operaciones: = = Resumen Operaciones con números racionales Recordemos que un número racional es negativo si el numerador el denominador tienen diferente signo. Ejemplo: 3 5 = 3 5 = 3 5 a b = a b = a b Cuando se resuelven operaciones con racionales negativos, convencionalmente se toma el signo negativo en el numerador. Ha que tener en cuenta que para operar dos números racionales, se debe emplear la misma representación para ambos, a sea como fraccionario o como decimal. Adición sustracción de números racionales Recordemos que para adicionar o sustraer fracciones con igual denominador, dejamos el mismo denominador se suman o se restan los numeradores. Luego se simplifica el resultado si es posible. Ejemplos: a = =

4 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21 b = ( 11) + ( 17) 18 = = 14 9 c = ( 13) ( 7) 9 = = 6 9 = 2 3 Para adicionar o sustraer números racionales con diferente denominador, se deben convertir en racionales de igual denominador por medio de la amplificación o la simplificación. Luego, se suman o se restan si es posible, se simplifica el resultado. Ejemplos: a = = 52 + ( 3) 36 = b = = ( 9) + ( 16) 30 = =

5 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases Nombre Colegio Fecha Clase 21 Actividad 5 Tarea Resuelva las siguientes operaciones: = = = = = 287

6 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21 Notas 288

7 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 22 Clase 22 Actividad 6 Complete la siguiente tabla, aplicando la operación adición (+) Actividad 7 Resuelva las siguientes operaciones: = = = = = Actividad 8 Juana va al supermercado compra 7 4 kg de carne, 1 2 kg de arroz, 3 5 kg de fruta 1 kg de papa. 3 Cuántos kilogramos de mercado compró Juana? Utilice el espacio para hacer el proceso. 289

8 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 22 Actividad 9 Lida tiene dos hijos. Su hijo maor tiene años su hijo menor tiene años. Cuál es la 2 6 diferencia de edad entre el hijo maor el menor? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 10 Mauricio Pedro se encargaron de pintar su salón de clase el fin de semana. El sábado pintaron la cuarta parte el domingo las tres quintas partes. 1 Qué fracción del salón pintaron? Utilice el espacio para hacer el proceso. 2 Qué fracción del salón les faltó por pintar? Utilice el espacio para hacer el proceso. 290

9 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 22 Actividad 11 Un atleta debe recorrer 30 km en sus últimos 5 días de preparación para una competencia. El primer día recorre km, el segundo día km, el tercer día km el cuarto día km. 1 Cuántos km recorrió el atleta en estos cuatro días? Utilice el espacio para hacer el proceso. 2 Cuántos km deberá recorrer el atleta en su último día de preparación? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 12 Tarea Desafío Matemático Encuentre la forma en que se deben sembrar 10 árboles en un terreno, de tal manera que se creen 5 líneas que en cada línea haa 4 árboles. 291

10 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23 Clase 23 Actividad 13 Un telar produce 17 metros cuadrados de tela en 6 horas. Cuántos metros cuadrados de tela 2 producirá el telar en la mitad del tiempo? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 14 Un ciclista recorre diariamente 29 de kilómetro. Cuántos kilómetros recorre en 3 semanas? 50 Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 15 Resuelva las siguientes operaciones: ,5 3 8 = = = 292

11 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23 Resumen Multiplicación de números racionales Para multiplicar números racionales, se multiplican los numeradores entre sí los denominadores entre sí. Luego, se simplifica el resultado, si es posible. Ejemplos: a = ( 7) b = ( 3) ( 16) 8 9 = = = = = 2 3 De otra forma, primero se simplifica luego se multiplica = = División de números racionales Para dividir números racionales, se multiplica la primera fracción (dividendo) por la fracción invertida de la segunda fracción (divisor). Luego, se simplifica el resultado si es posible. Ejemplos: 12 a = 12 5 b = = (12) ( 10) = ( 15) ( 4) 8 5 = = = 3 2 = 8 1 = 8 293

12 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23 Notas 294

13 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases Nombre Colegio Fecha Clase 23 Actividad 16 Tarea 1 de libra. Si en una receta para hacer una torta 4 se utilizan tres libras media de mantequilla, cuántos cuartos de libra son necesarios? Utilice el La mantequilla se consigue en presentación de espacio para hacer el proceso. L ibe rtad O rd en 295

14 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23 Notas 296

15 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24 Clase 24 Actividad 17 En un colegio, ha 480 estudiantes estos pueden escoger entre varias actividades los martes en la tarde. Se ha visto que: solo 1 3 solo 1 4 solo 1 6 de los estudiantes practica fútbol. de los estudiantes practica voleibol. de los estudiantes practica tenis. solo 3 16 solo 1 16 de los estudiantes practica baloncesto. de los estudiantes practica ajedrez. 1 Cuántos estudiantes juegan baloncesto? Utilice el espacio para hacer el proceso. 2 Cuántos estudiantes juegan voleibol o tenis? Utilice el espacio para hacer el proceso. 3 Cuántos estudiantes juegan fútbol? Utilice el espacio para hacer el proceso. 297

16 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24 Actividad 18 Resuelva las siguientes operaciones: = = Actividad 19 Resuelva las siguientes operaciones: 1 3 (12 19) + 5 ( 18 6) ( 4) ( 5) = = ( 3) = Actividad 20 Resuelva las siguientes operaciones: = = Actividad 21 Un reloj se atrasa 1 de hora cada 12 horas. 4 1 Cuántos minutos se atrasa en un día? Utilice el espacio para hacer el proceso. 298

17 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24 2 Cuánto se habrá atrasado después de 20 días? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 22 Cuántas piezas de 8 40 m de longitud se obtienen de una tabla de m de largo? Utilice el espacio 3 3 para hacer el proceso. 299

18 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24 Notas 300

19 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases Nombre Colegio Fecha Clase 24 Actividad 23 Tarea El día de su cumpleaños, Mariana comparte una torta con tres amigas: Diana, Lina Laura. Mariana toma 1 3 de la torta para ella de la parte restante, le da 1 4 a Diana, 1 a Lina el resto a Laura. 3 1 Qué parte de la torta le correspondió a cada una de las amigas de Mariana? Utilice el espacio para hacer el proceso. 2 A quién le quedó la maor parte de la torta a quién le correspondió la menor parte? Utilice el espacio para hacer el proceso. 301

20 Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24 Actividad 24 Tarea Desafío matemático En la figura, encontramos 9 puntos. Trace 4 segmentos sin levantar el lápiz del papel de tal manera que pasen por los 9 puntos. 302