C : AX+BY +C=0, m =,I

Transcripción

1 ECUACION PARTICULAR: Y=mX+B, m: PENDIENTE, B: COEFICIENTE DE POSICION. A C C : AX+BY +C=0, m =,I X, 0, I Y 0, B A B EECCUUAACCI IOONN CCAANN OONNI ICCAA: Y-Y 0 ( x 0 ) m x, P, ) 0 ( 0 y0 x ES PUNTO QUE ESTA CONTENIDO EN LA RECTA. Y M SU PENDIENTE. M=TAG, : DIRECCION DE LA RECTA. ECUACION DE LA RECTA PARALELA AL EJE OX: Y-A=0, I ( 0, A) : X-B=0, I (B,0) y x.

2 RECTAS PARALELAS : L//L M=M, PAR DE RECTAS PARALELAS: AX+BY+C=0, AX+BY+C =0 RECTAS PERPENDICULARES: L L M M =-1, PAR DE RECTAS PERPENDICULARES: AX+BY+C=0, BX-AY+C =0.

3 1.-PARA CADA GRÁFICO, ESCRIBA LA ECUACIUÓN DE LA RECTA.

4 2.- EN CADA GRÁFICO ESCRIBA LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y DETERMINE EL PUNTO DE INTERSECCION DE AMBAS. 3.- ESCRIBA LA ECUACIÓN DE CADA UNA DE LAS RECTAS DE LA FIG. 4.- DADAS LAS RECTAS: L 1: 3x 2y 8 0 L 2: 5x 6y L 3: x y DETERMINE PARA CADA UNA DE ELLAS:

5 4.1-LA PENDIENTE LOS INTERCEPTOS CON LOS EJEJS COORDENADOS EL COEFICIENTE ANGULAR Y EL COEFICIENTE DE POSICION EL ORDEN DE LA INCLINACION DE LAS RECTAS (MENOR A MAYOR) REPRESENTE GRAFICAMENTE. 5.- DADAS LAS RECTAS. 2 L 1: 5x 2y 10 0 L 2: 2x 5y 20 L 3:10x 4y 20 0 L 4: y x 1 5 DE ESTAS RECTAS PRUEBE CUALES SON: 5.1-PARALELAS ENTRE SI PERPENDICULARES ENTRE SI. (ESTIME GRAFIAMENTE EL PUNTO DE PERPENDICULARIDAD) 5.3.-COINCIDENTES SECANTES. (ESTIME GRAFICAMENTE EL PUNTO DE INTERSECCION, RECUERDE QUE DOS RECTAS PERPENDICULARES SON TAMBIEN SECANTES) 6.-ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (2,3): 6.1.-PARALELA AL EJE DE LAS ABSCISAS PARALELA AL EJE DELAS ORDENADAS. 7.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P(-3,5): PERPENDICULAR AL EJE DE LAS ABSCISAS PERPENDICULAR AL EJE DE LAS ORDENADAS. 8.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (3,-4) Y CUYA PENDIENTE ES ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y CUYA PENDIENTE ES 3/ ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4/3), CUYA PENDIENTE ES ½ ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3/2,-4/5), CUYA PENDIENTE ES 3/ ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2,5) Y QUE ES PARALELA A LA RECTA 4X-2Y-5= ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y QUE ES PARALELA A LA ECTA 2 1 x y ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA ECTA 2 1 x y ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-6,1/2) Y CUYA PENDIENTE ES EL DOBLE DE LA 3 5 PENDIENTE DE LA RECTA: 4X+ y ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) DE MODO QUE SU COEFICIENTE ANGULAR TENGA 2 1 UNA UNIDAD MAS QUE EL DE LA RECTA. x y ESCRIBA LA ECUACION DE LAS BISECTRICES DEL SISTEMA DE EJES COORDENADOS ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y QUE ES PARALELA A LA BISECTRIZ DEL PRIMER CUADRANTE.

6 18.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2/3,1/4) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA BISECTRIZ DEL TERCEER CUADRANTE ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (-2,5) Y P (3,-4) DETERMINE LOS INTERCEPTOS CON LOS EJES COORDENADOS DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS: P (-1/2,6/5) Y P (-1/4,1/2) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2,-4) Y QUE ES PARALELA A LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (2,5) Y P (1,-1) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2,-4) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (2,5) Y P (1,-1) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN DEL SISTEMA Y QUE ES PARALELA A LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (2,5) Y P (1,-1) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN DEL SISTEMA Y QUE ES PERPENDICULAR A LA ECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (-3,5) Y P (-1,-1) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO DE INTERSECCION DE LAS RECTAS L: X-5=0 Y L : Y+4=0 Y POR EL PUNTO P (-2,-4) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA CUYA ABSCISA EN EL ORIGEN ES 6 Y CUYA ORDENADA EN EL ORIGENES ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA CUYA ABSCISA EN EL ORIGEN ES ¾ Y CUYA ORDENADA ENEL ORIGEN ES -1/ ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (0,-3/5) Y P (4/5,0) DADOS LOS PUNTOS: P (2,-3) Y P (-4,6).ESCRIBA LA ECUACION DE: LA RECTA QUE CONTIENE EL TRAZO PP LA SIMETRAL DEL TRAZO PP LA RECTA PERPENDICULAR AL TRAZO PP EN EL PUNTO P LA RECTA PARALELA A, QUE CONTIENE EL ORIGEN DEL SISTEMA. PP ' 30.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR P8-1,2) SABIENDO QUE ES PERPENDICULAR ALA RECTA QUE PASA POR A (1,2) Y B (5,-1) 4 10 (Y= x ) ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-1,3), SABIENDO QUE ES PARALELA A LA RECTA QUE PASA POR A (5,3) Y B (-1,1) (Y= x ) UNA RECTA L 1 CONTIENE LOS PUNTOS: A (-2,4) Y B (4, K), Y OTRA RECTA L 2 CONTIENE LOS PUNTOS C (-1,8) Y C (3,5).CALCULE EL VALOR DE K PARA QUE: LAS RECTAS SEAN PARALELAS. 32,2, LAS RECTAS SEAN PERPENDICULARES. (-1/2, 12) 33.- UNA RECTA L 1 CONTIENE LOS PUNTOS: A (4+K, 3-K) Y B (2,-1), Y OTRA RECTA L 2 CONTIENE LOS PUNTOS C (3-K, 4K)

7 Y D (K,-1).CALCULE EL VALOR DE QUE K PARA QUE: LAS RECTAS SEAN PARALELAS. 33,2, LAS RECTAS SEAN PERPENDICULARES. (K=10.45, K =0.45 ; K=2.9, K=0.56) 34.- PRUEBE SI LA RECTA L QUE CONTIENE LOS PUNTOS A (5,-1) Y B (2,-4) ES PARALELA O PERPENDICULAR A LA RECTA L QUE CONTIENE LOS PUNTOS C (8,-1) Y D (-8,-14). (SON PARALELAS) 35.- UNA RECTA PASA POR LOS PUNTOS P (3,2) Y Q (5,6).CALCULE EN CUANTAS UNIDADES DEBE AUMENTAR LA ORDENADA DEL PUNTO Q PARA QUE LA PENDIENTE DE LA RECTA DISMINUYA A LA MITAD. (EN 2 UNIDADES.) 36.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR P (1,-3) DE MODO QUE SEA PARALELA AL EJE HORIZONTAL. (Y+3=0) 37.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR P (-2,3/4) DE MODO QUE SEA PARALELA AL EJE VERTICAL. (X+2=0) 38.- CUÁNTO DEBE VALER K PARA QUE A (-2,5); B (3,-2) Y C (3K+1,4) SEAN COLINEALES? (-16/21) 39.- L: 3X+2(K+2) Y+5=0 Y L : -2X+4Y+8=0. CORRESPONDEN A LAS ECUACIONES DE DOS RECTAS. DETERMINE EL VALOR DE K PARA QUE: L SE PERPENDICULAR A L L SEA PARALALA A L. (-5, -5/4)