EPI Gijón Área de Organización de Empresas INTRODUCCIÓN N A PREVISIÓN

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Miguel Juárez Toro
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1 EPI Gijón Área de Organización de Empresas INTRODUCCIÓN N A LOS MÉTODOS M DE PREVISIÓN

2 INDICE INTRODUCCIÓN MEDIA MÓVIL ALISADO EXPONENCIAL TRATAMIENTO DE LA TENDENCIA TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD. MÉTODO DE WINTER. MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS ARIMA DE BOX-JENKINS

3 INTRODUCCIÓN PREVISIÓN CUALITATIVA Método DELPHI Análisis Morfológico Encuestas e Investigaciones de Mercado Impactos Cruzados PREVISIÓN CUANTITATIVA

4 INTRODUCCIÓN PREVISIÓN CUANTITATIVA Métodos Sencillos Media Móvil (Simple o Doble) Alisado Exponencial (Simple o Doble) Métodos de Descomposición Ajustes a Curvas Conocidas Métodos Avanzados Modelos ARIMA (Box-Jenkins) Espacio de Estados Redes Neuronales Artificiales Máquinas Vectoriales

Descomposición Ajustes a Curvas Conocidas Métodos Avanzados Modelos

5 INTRODUCCIÓN Concepto de Serie Temporal Patrones Básicos de una Serie Temporal Serie Temporal Valor medio tendencia estacionalidad ciclo

6 INTRODUCCIÓN NOTACIÓN x t valor observado en el periodo t w t peso asociado al valor x t s t valor previsto en el periodo t e t error de previsión en el periodo t e t = x t -s t

7 MEDIA MÓVIL Método de previsión simple o ingenuo : S t+ = X t S t+ = X t + (X t -X t- ) S t+ = X Media Móvil S t+ = Xt + Xt + K+ Xt N+ N

8 MEDIA MÓVIL Período Serie Real Previsiones con Medias Móviles N=3 N=5 N= , , ,6 7, ,3 8, 7, ,8 8, ,6 30,6 3,8 9,8 30,

7,6 8 30 6 9 7 6,8 7 3 6,6 7,6 8 33 8,3 8, 7,7 9

9 MEDIA MÓVIL VME = n n t = e t n t = ECM = e t n N=3 N=5 N=7 VME 3,4 4,4 5,86 ECM,6,4 34,47

10 MEDIA MÓVIL Media Móvil Ponderada S t+ = W Xt + W Xt + K+ WN Xt N+ N Media Móvil Doble S t+ = St + St + K+ St N+ N

11 ALISADO EXPONENCIAL Se trata de hacer una ponderación (decreciente en progresión geométrica) de los datos en función de un parámetro α (cte. de alisado) S t+ = αx t + α(- α)x t- + α(- α) X t- + S t+ = αx t + (- α)s t S t = αx t- + (- α)s t- S t- = αx t- + (- α)s t S = αx + (- α)s S = X 0

de alisado) S t+ = αx t + α(- α)x t- + α(- α) X t- + S t+ = αx t + (- α)s

12 ALISADO EXPONENCIAL S = X 0 S t+ = αx t + (- α)s t = S t + αe t (e t = X t S t ) 8 6 Serie alfa=0 alfa=

13 ALISADO EXPONENCIAL Período 3 4 Serie Real α = 0, Previsiones con Alisado Exponencial α = 0, α = 0, VME = n n t = e t n t = ECM = e t n α=0. α=0.5 α= VME ECM

77 VME = n n t = e t n t = ECM = e t n 5 5 5.79 7.3 6.38 6 7 9 3 5.7 6.04 6.06 7.53 5.4 8.

14 ALISADO EXPONENCIAL Serie prev AE (alfa=0.) AE (alfa=0.5) AE (alfa=0.9)

15 ALISADO EXPONENCIAL Período 3 4 Serie Real Serie Dif. 3-4 Previsiones con Alisado Exponencial α = 0, 3.9 α = 0,5 3.5 α = 0,9 3. VME = n n t = e t n t = ECM = e t n α=0. α=0.5 α= VME ECM

VME = n n t = e t n t = ECM = e t n 5 5 -. -0.75-3.39 6 7 9 3 4.88. -0.87.

16 ALISADO EXPONENCIAL Serie Dif. alfa = 0, alfa = 0.5 alfa = 0.9-5

17 ALISADO EXPONENCIAL Período 3 4 Serie Real Serie Dif. 3-4 Serie Dif - -6 Previsiones con Alisado Exponencial α = 0, - α = 0,5 - α = 0,9 - VME = n n t = e t n t = ECM = e t n α=0. α=0.5 α= VME ECM

n n t = e t n t = ECM = e t n 5 5-3 -.5-3.5-5.5 6 7 9 3 4 5 - -.05-0.44-0.5.37.5 4.7 α=0.

18 ALISADO EXPONENCIAL Serie Dif alfa = 0, alfa = 0.5 alfa =

19 ALISADO EXPONENCIAL ALISADO EXPONENCIAL DOBLE ( er alisado) S = X 0 S t+ = αx t + (- α)s t ( o alisado) S = S S t+ = αs t+ + (- α)s t VME ECM α= Período Serie Real AE Simple α=0, AE Doble α=0,

37 Período 3 4 5 6 7 8 9 0 Serie Real 5 8 30 6 5 9 3 33 35 36 AE Simple α=0,9 5 7.

20 TRATAMIENTO DE LA TENDENCIA MEDIA MÓVIL CON TENDENCIA S t+ = Xt + Xt + K+ Xt N+ N + δ TEND ALISADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA S = X 0 S t+ = αx t + (- α)s t + TEND t+ TEND t+ = TEND t + αδ(x t S t ) (con TEND = 0) DOBLE ALISADO EXPONENCIAL CON TENDENCIA

21 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MÉTODO DE WINTER (O DE HOLT- WINTER) Tres parámetros: α cte. de alisado δ cte. dependiente de la tendencia γ cte. dependiente de la estacionalidad

22 Serie Temporal TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD

23 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Serie Temporal Winter

24 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN Serie Temporal = F ( Tend, Ciclo, Est ) + ε Aditivo S = T+C+I + ε Multiplicativo S = T*C*I + ε

25 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD

26 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN. CÁLCULO DE LOS ÍNDICES ESTACIONALES PASO : Cálculo de una Media Móvil con un N igual a la longitud del período estacional (en este caso N=)

27 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MM Serie MM Serie MM Serie

28 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN. CÁLCULO DE LOS ÍNDICES ESTACIONALES PASO : Cálculo de una Media Móvil con un N igual a la longitud del período estacional (en este caso N=) PASO : Se divide la serie original por la MM Y = X / MM

29 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Y=X/MM MM Serie Y=X/MM MM Serie Y=X/MM MM Serie

30 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN. CÁLCULO DE LOS ÍNDICES ESTACIONALES PASO : Cálculo de una Media Móvil con un N igual a la longitud del período estacional (en este caso N=) PASO : Se divide la serie original por la MM Y = X / MM PASO 3: Se agrupan los valores de Y correspondientes a cada mes. Se calcula el promedio PASO 4: El índice estacional de cada mes será el promedio dividido por el promedio global.

31 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD promedio diciembre noviembre octubre septiembre agosto julio junio mayo abril marzo febrero enero Ind Est Promedio

32 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN. CÁLCULO DE LOS ÍNDICES ESTACIONALES Para eliminar el efecto de la estacionalidad, se divide la serie original por sus correspondientes índices estacionales. X desest = X / Ind

33 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Desest Ind Serie Desest Ind Serie Desest Ind Serie

34 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Serie Temporal Serie Desest

35 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Serie Temporal Serie Desest AExpT Prev

36 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Dif Desest Serie Dif Desest Serie Dif Desest Serie

37 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD

38 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Dif AExp

39 TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD Serie Temporal Serie Desest Prev

40 MODELOS ARIMA DE BOX- JENKINS Los modelos ARIMA (autorregresivo, integrado, media móvil) desarrollados por G.E.P. Box y G.M. Jenkins en 970 y t FILTRO a t θ φ ( B) ( B)

41 MODELOS ARIMA DE BOX- JENKINS ( ) ( ) θ B = θ + θ B θ B 0 φ B = φ + φ B φ B 0 q p q p Media móvil (q) Autorregresiva (p) B (operador de retardos) By By s By t t t = = = y y y t t t s

42 MODELOS ARIMA DE BOX- JENKINS Y t = θ φ ( B) ( B) a t φ(b)y = θ(b)a t t y t ( φ + φ y + + φ y ) + ( θ a + θ a + K a ) = θ 0 t K q t q 0 t t + p t p

43 MODELOS ARIMA DE BOX- JENKINS ACF ARIMA(,0,0) PACF ARIMA(p,0,q) p q ARIMA(0,0,) ARIMA(0,,0)* ARIMA(,0,0) ARIMA(0,0,) ARIMA(0,,0)* * ARIMA(0,,0) tiene dos formas posibles, las dos se muestran aquí Damped sine wave

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